• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제4권4호
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• pp.565-580
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• 2002

연구자들은 학생들에게 문제해결 전략을 지도하는 것이 학생들의 문제해결력을 신장시켜 준다는 보고하고 있다. 이와 같은 연구결과를 배경으로 수학 교과서를 통하여 문제해결 전략을 지도하려는 시도들이 미국을 비롯하여 한국에서도 있어 왔다. 본 논문은 문제해결 전략을 교과서에 제시할 수 있는 가능한 세 가지 모델들을 논의하고, 미국과 한국의 수학교과서에서 문제해결 전략을 제시하는 방법을 분석하였다. 한 가지 모델은 문제해결 전략에 한 단원을 할애하는 것이다. 두 번째 모델은 각 수학내용을 지도하는 단원에 문제해결 전략의 지도를 위한 하위단원을 할당하는 것이다. 마지막, 세 번째 모델은 문제해결 전략 지도를 위한 특정 단원이나 하위 단원을 설정하는 것이 아니라 가능한 많은 쪽에 전략을 제시하는 것이다. 위에 언급한 세 가지 가능한 모델을 바탕으로 미국과 한국의 초등학교 수학교과서에서 문제해결 전략을 제시하는 양상을 비교하였다. 이 비교를 위하여 각 학년별로 제시되는 모든 전략들을 교과서와 교사용 지도서를 토대로 추출하였다. 각 교과서에서 전략을 제시한 양식을 비교한 결과 다음과 같은 결론을 얻게 되었다. 한국의 수학교과서는 전형적으로 첫 번째 모델의 양식으로 문제해결전략을 제시하고 있었다. 각 단원마다 별개의 문제해결 전략이 제시되었다. 또한, 학년별 지도 전략을 살펴보면 학년별로 연계성이 있게 전략이 제시 되었다기 보다는 학년별로 다른 다양한 전자의 지도에 중점을 둔 듯하다. 미국의 수학교과서는 두 번째 모델과 세 번째 모델의 중간적인 양식으로 문제해결 전략을 제시하고 있다. 즉, 각 단원마다 문제해결 전략 지도를 위한 하위 단원을 지정하였으며 필요한 경우에는 본 단원의 주 학습요소와 관련된 문제해결 전략은 단원 중에도 제시되고 있었다. 따라서, 차기 수학교과서 개정시기에는 세 번째 모델을 그 모형으로 삼아 문제해결 전략들을 제시하는 방안을 강구해야 할 것으로 기대된다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제1권1호
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• pp.1-16
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• 1997

문제해결력 신장을 위해서는 아동 개개인에게 문제 해결 전략을 체득시키고, 의도적인 문제 해결 과정과 개별적인 문제 해결 경험의 기회가 주어져야 한다. 개별화를 지향하는 학습 지도 방안을 구성하기 위하여 문제 해결 학습 활동 형태를 개별 학습 활동 형태, 집단 학습을 곁들인 개별 학습 활동 형태, 팀 티칭의 형태로 구분하였다. 이러한 학습 활동을 지원하기 위하여 문제해결 지도 중점별 교수 학습 활동 흐름을 구체화한 후 구체물이나 반구체물 조작 방법과 여러 가지 문제 해결 전략 및 문제 해결 과정을 개별 지도하는 수업을 실시하여 그 결과를 분석하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제11권
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• pp.201-233
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• 2001

보통 문장제(일량, 거리, 속도 문제, 시계 문제, 농도 문제, 개수 세기, 측도 영역)는 초등학교부터 반복하며 나오며 대학 수학 능력 시험에서는 외적 문제 해결능력으로 측정되기도 한다. 문장제를 해결하는데는 사고가 여러 단계로 이루어져야 한다. 따라서 일반적으로 문장제는 난해하므로, 조직적이고 전문적인 학습지도가 이루어져야 한다. 하지만 입시위주의 교육 등 여러 여건상 잘 이루어지지 않고 있는 것이 현실이다. 본 연구에서는 문장제의 문제 해결에 필요한 해결요소를 발견하고 저해 요인을 없앨 수 있는 지도 방안으로서 소집단 토의학습에 문제해결 전략을 이용하여, 효율적인 문장제 지도 방안을 연구하고 상이한 문제에 접근하는 방법, 문제를 이용하는 방법 등을 토의학습을 통하여 다양한 풀이방법을 해결하면서 이를 통하여 사고력을 신장할 수 있도록 연구한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.433-452
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• 2009

본 연구는 미국의 숙련된 수학 교사들의 문장제 문제 해결 지도 전략에 대한 연구이며 그것들이 학생들의 문장제 문제 해결에 어떤 영향을 끼치는지에 대한 연구이기도 하다. 관찰된 미국 교사들은 문장제 문제 해결 지도과정에 있어 공통적으로 문제의 배경에 대한 설명을 자세히 함으로써 학생들의 수학 문제해결에 대한 동기를 유발하는 공통점을 지녔고, 학생들이 문제 자체에 대해 분명히 이해할 수 있도록 만들었으며 더 나아가 학생들 자신이 다양한 해결 전략을 이용하여 문제 해결을 것이 가능케 하였다. 또한, 교사와 학생들 그리고 학생과 학생의 '의사소통'을 강조하여 언제든 자신의 수학적 아이디어를 제시할 수 있는 자유스러운 분위기를 제공하였다. '의사소통'은 교사와 학생 그리고 학생들이 문제 풀이 자체에만 얽매이지 않고 배경지식을 활용하여 문제를 이해하는 과정을 가능케 하였고, 끊임없는 질문과 의문을 통해 문제 해결전략을 세우고 그 문제를 해결하고 다시 정리하고 반성하는 전반에 걸친 원동력이 되어주었다. 또한 이 연구는 Polya의 문제해결 전략 4단계를 보완하는 모델을 제공하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.65-70
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• 2003

문제 해결이 수학교육의 한 목표로 강조되고 있음에도 문제 해결 지도에 있어서 여러 가지 문제점이 지적되고 있는 것이 현실이다. 이러한 문제점 중의 하나는 문제 해결에 대한 교사들의 이해와 그 역할에 대한 인식 부족을 들 수 있다. 본 연구는 수학적 문제 해결 지도에서 교사의 역할 행동을 비교 분석하고, 교사의 역할 행동이 아동의 활동과 문제 해결에 대한 신념에 미치는 영향을 분석하는데 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제8권
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• pp.209-229
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• 1999

보통 문장제(거리 ${\cdot}$ 속도 문제, 시계 문제, 농도 문제, 개수 세기, 측도 영역)는 초등학교부터 반복하면서 대학수학능력 시험에서는 외적 문제해결력을 측정하는 문장으로 나타난다. 문장제를 해결하는데는 사고가 여러 단계로 이루어져야 한다. 따라서 일반적으로 문장제는 난해하므로 조직적이고 전문적인 학습지도가 이루어져야 한다. 하지만 입시위주의 교육 등 여러 여건상 잘 이루어지지 않고 있는 것이 현실이다. 수학을 잘하는 학생이라도 문장제를 해결하지 못하는 경우가 많다. 본 연구에서는 문장제의 해결의 저해 요인을 완화시킬 수 있는 지도 방안으로서 Polya의 문제해결 전략을 이용하며, 실험반과 비교반의 학습 효과를 비교 분석하여 이를 통하여 효율적인 문장제 지도방안을 연구한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권2호
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• pp.159-175
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• 2008

문제해결은 우리나라 제 7차 개정 교육과정에서 학교수학의 목표, 교수-학습 방법의 제안, 평가의 제안, 교육기자재 활용 목적 등 여러 측면에서 명시적으로 강조되고 있다. 본 연구에서는 장차 현상의 수학수업을 이끌어 갈 예비수학교사들의 문제해결 지도 능력을 실제적으로 개발하는데 초점을 두었다. 연구의 과정에서는 사법대학 수학교육과 3학년 학생들을 대상으로 정규 수업시간을 활용하여 문제해결 지도에 중점을 둔 지도과정을 구성, 실행하도록 안내하였다. 연구의 실행에서 얻은 자료를 분석하여 문제해결 중심의 지도과정 구성 및 실행에 대한 교육적 효과를 정리하고 문제해결 중심의 지도과정 실행을 통해 에비수학교사들이 수학수업에 대해 갖게될 생각의 변화를 알아보았다. 이를 토대로 예비수학교사교육을 위한 발전적인 시사점을 제시하였다. 본 연구에서는 사법대학의 교사교육에서 이론적 지식에 대한 지도 못지않게 방법적 지식에 대한 지도도 중요함을 부각시키고 방법적 지식의 지도를 위한 구체적이고 실천적인 사례를 제시했다는 측면에서 큰 의의가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권3호
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• pp.351-374
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• 2018

2015 개정 교육과정에서는 수학 교과 역량으로서의 문제 해결 능력을 함양하기 위한 교수 학습 방법으로 협력적 문제 해결과 수학적 모델링을 새롭게 제시하였다. 따라서 이에 대한 교사들의 이해를 지원하는 것이 필요하다. 본 연구에서는 협력적 문제 해결과 수학적 모델링을 수학 수업에 반영하여 구체적인 지도 방안으로서 문제 및 수업지도안의 개발, 필요한 교사의 역할을 제시하였다. 10차시의 문제 해결 과정에서 학생들은 스스로 수학적 모델을 구성하였고, 해결 방법을 공유하면서 모델을 수정 보완하였다. 특히 교사가 문제 해결을 공유하고 논의하는 과정을 명확히 안내하는 경우에 학생들이 서로의 해결 방법을 비교하고 자신의 해결 방법을 보완하는 모습이 보다 잘 나타났다. 연구 결과를 토대로 수학 교과 역량으로서의 문제 해결 능력을 함양하기 위한 지도 방안에 대한 시사점을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제14권
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• pp.1-25
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• 2001

초${\cdot}$중등학교 수학교육에 있어서 문제해결에 대한 관심은 전세계적으로 점점 높아지고 있다. 우리 나라 에서는 문제해결 교육을 제 4차 교육과정 개정부터 시작하여 제 7차 교육과정에서도 아주 중요시 하고있다. 이렇게 교육과정의 변화에도 불구하고 수학 교육헌장에서 교사들의 문제해결에 대하여 갖는 인식도나 실천적 의지는 매우 부족하다. 이런 관점에서 첫째는 문제해결력에 관한 제 7차교육과정의 교과서를 분석함으로써 문제해결 지도에 사용되고 있는 문제의 유형을 분석하였다. 둘째는 교사들의 설문지를 통하여 수학 교육에서 문제해결을 위한 교사의 신념을 조사하여 교육 현장에서 문제해결력의 문제점을 분석하여 앞으로의 개선책을 알아본다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.207-214
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• 2003

수학교육에서 학생들이 학습을 통하여 습득하여할 중요한 주제는 수학 지식과 수학을 다루는 인지적 조작 기술일 것이다. 특히 수학지식과 지식의 활용은 문제해결을 통한 학습에서 의미 있게 학생에게 나타나며 이를 통하여 수학 학습 동기를 강화하고 수학의 가치를 느끼게 한다는 점에서 중요한 의의를 갖는다. 대학수준의 수학교육과정에서도 문제해결은 중요한 수학교육의 중심 수단으로서 목적으로서 선언되어 있지만 실제 수업에서 잘 다루고 있지 못하다. 문제해결 지도에 대한 접근 방식으로 1950년대의 문제해결전략을 다룬 Polya, 1990년대의 메타인지적 접근을 강조한 Schoenfeld 및 최근의 여러 연구자들의 활발한 연구가 이어지고 있다. 본 논문에서 대학 수준의 문제해결 수업의 접근 방법을 소개함으로 문제해결 수업을 구현할 수 있는 지식을 제공한다. 특히 Schoenfeld의 문제해결 수업 모델은 수학 교육의 교실 수업으로의 구현 측면에서 갖는 다양한 함의를 제시한다.