• School Mathematics
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• v.4 no.4
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• pp.565-580
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• 2002

연구자들은 학생들에게 문제해결 전략을 지도하는 것이 학생들의 문제해결력을 신장시켜 준다는 보고하고 있다. 이와 같은 연구결과를 배경으로 수학 교과서를 통하여 문제해결 전략을 지도하려는 시도들이 미국을 비롯하여 한국에서도 있어 왔다. 본 논문은 문제해결 전략을 교과서에 제시할 수 있는 가능한 세 가지 모델들을 논의하고, 미국과 한국의 수학교과서에서 문제해결 전략을 제시하는 방법을 분석하였다. 한 가지 모델은 문제해결 전략에 한 단원을 할애하는 것이다. 두 번째 모델은 각 수학내용을 지도하는 단원에 문제해결 전략의 지도를 위한 하위단원을 할당하는 것이다. 마지막, 세 번째 모델은 문제해결 전략 지도를 위한 특정 단원이나 하위 단원을 설정하는 것이 아니라 가능한 많은 쪽에 전략을 제시하는 것이다. 위에 언급한 세 가지 가능한 모델을 바탕으로 미국과 한국의 초등학교 수학교과서에서 문제해결 전략을 제시하는 양상을 비교하였다. 이 비교를 위하여 각 학년별로 제시되는 모든 전략들을 교과서와 교사용 지도서를 토대로 추출하였다. 각 교과서에서 전략을 제시한 양식을 비교한 결과 다음과 같은 결론을 얻게 되었다. 한국의 수학교과서는 전형적으로 첫 번째 모델의 양식으로 문제해결전략을 제시하고 있었다. 각 단원마다 별개의 문제해결 전략이 제시되었다. 또한, 학년별 지도 전략을 살펴보면 학년별로 연계성이 있게 전략이 제시 되었다기 보다는 학년별로 다른 다양한 전자의 지도에 중점을 둔 듯하다. 미국의 수학교과서는 두 번째 모델과 세 번째 모델의 중간적인 양식으로 문제해결 전략을 제시하고 있다. 즉, 각 단원마다 문제해결 전략 지도를 위한 하위 단원을 지정하였으며 필요한 경우에는 본 단원의 주 학습요소와 관련된 문제해결 전략은 단원 중에도 제시되고 있었다. 따라서, 차기 수학교과서 개정시기에는 세 번째 모델을 그 모형으로 삼아 문제해결 전략들을 제시하는 방안을 강구해야 할 것으로 기대된다.

• Proceedings of The KACE
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• 2018.08a
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• pp.59-62
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• 2018

모순이라는 관점에서 문제를 창의적으로 해결하고자 한 나비 모형은 모순의 유형을 나누어 정의하고 유형별 문제 해결 목표와 추상적 해결 전략을 정의하여 논리적 접근을 가능하게 하였다. 본 연구에서는 모순 문제와 문제에 대한 시간 및 구성요소들의 특성을 이용하여 모순 유형을 결정하고 주어진 문제의 문제 해결 목표와 추상적 해결 전략, 나비 다이어그램을 제시하는 프로그램을 개발한다. 또한 모순 유형 중에서 추상적 해결 전략으로 두 가지 매개 모순을 모두 만족시켜야 하는 문제의 구체적 해결 전략을 개발하기 위하여 시간과 구성요소의 분할과 결합 전략에 대한 알고리즘을 설계한다. 본 연구는 나비 모형을 기반으로 모순 문제의 구체적인 해결 전략을 자동적으로 찾을 수 있도록 돕는다. 궁극적으로는 나비 모형을 기반으로 컴퓨터가 스스로 모순 문제를 해결할 수 있는 알고리즘을 개발한다.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.21 no.4
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• pp.419-443
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• 2018

The purpose of this study was to analyze the problem solving strategies of ordinary students, gifted students, pre-service teachers, and in-service teachers with the 'chicken and pig problem,' which has multiple strategies to obtain the solution. For this study, 98 students in the 6th grade elementary schools, 96 gifted students in a gifted institution, 72 pre-service teachers, and 60 in-service teachers were selected. The researcher presented the "chicken and pig" problem and requested them the solution strategies as many as possible for 30 minutes in a free atmosphere. As a result of the study, the gifted students used relatively various and efficient strategies compared to the ordinary students, and there was a difference in the most used strategies among the groups. In addition, the percentage of respondents who suggested four or more strategies was 1% for the ordinary students, 54% for the gifted students, 42% for the pre-service teachers, and 43% for the in-service teachers. As suggestions, the researcher asserted that various kinds of high-quality mathematical problems and solving experiences should be provided to students and teachers and have students develop multi-strategy problems. As a follow-up study, the researcher suggested that multi-strategy mathematical problems should be applied to classroom teaching in a collaborative learning environment and reflected them in teacher training program.

• Communications of Mathematical Education
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• v.15
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• pp.153-159
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• 2003

수학 학습의 목표를 수학적 사고력의 신장이라는 측면에서 보았을 때 이를 위하여 문제에 대한 다양한 해법을 찾는 활동은 중요하다. 문제에 대한 다양한 접근은 문제해결의 전략을 학습시키고 사고의 유연성을 길러줄 수 있는 방법이 된다. 문제에 대한 다양한 해법을 찾는 과정에서 이미 알고 있는 지식이 어떻게 응용되는지를 알게 된다. 특히 기하 문제에 대한 다양한 접근은 문제해결의 전략을 학습시킬 수 있는 좋은 예가 된다. 본고에서는 문제해결을 통한 수학적 일반성을 발견하기 위한 방법으로서 문제에 대한 다양한 해법을 연역과 귀납에 의하여 일반화하는 과정을 탐색하고자 한다. 특히 수학 문제에 대한 다양한 해법을 찾는 것은 문제해결 전략으로서 뿐만 아니라 창의적 사고의 신장 측면에서 시사점을 던져준다.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.16 no.1
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• pp.113-139
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• 2013

The purpose of this study is to provide informations about cause of failures when students solve word problems by analyzing what errors students made in solving word problems and types of error and features of error according to problem solving strategy. The results of this study can be summarized as follows: First, $5^{th}$ grade students preferred the expressions, estimate and verify, finding rules in order when solving word problems. But the majority of students couldn't use simplifying. Second, the types of error encountered according to the problem solving strategy on problem based learning are as follows; In the case of 'expression', the most common error when using expression was the error of question understanding. The second most common was the error of concept principle, followed by the error of solving procedure. In 'estimate and verify' strategy, there was a low proportion of errors and students understood estimate and verify well. When students use 'drawing diagram', they made errors because they misunderstood the problems, made mistakes in calculations and in transforming key-words of data into expressions. In 'making table' strategy, there were a lot of errors in question understanding because students misunderstood the relationship between information. Finally, we suggest that problem solving ability can be developed through an analysis of error types according to the problem strategy and a correct teaching about these error types.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.12 no.4
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• pp.433-452
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• 2009

This study investigated the teaching strategies of two exemplary American teachers regarding word problems and their impact on students' ability to both understanding and solving word problems. The teachers commonly explained the background details of the background of the word problems. The explanation motivated the students' mathematical problem solving, helped students understand the word problems clearly, and helped students use various solving strategies. Emphasizing communication, the teachers also provided comfortable atmosphere for students to discuss mathematical ideas with another. The teachers' continuous questions became the energy for students to plan various problem solving strategies and reflect the solutions. Also, this research suggested a complementary model for Polya's problem solving strategies.

• Asia-Pacific Journal of Business Venturing and Entrepreneurship
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• v.13 no.6
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• pp.117-127
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• 2018

When we face an unexpected challenge, should we stick to the original plan and persevere through the series of challenges? Or shall we pivot and transform our original plan into something new by taking into account the newly acquired information? This perennial question of perseverance versus pivot as two competing problem-solving strategies has puzzled our every day lives. In this study, based on the large-scale, nation-wide survey on entrepreneurship, I found that individual entrepreneurial orientation, which consists of innovativeness, risk-taking, and proactiveness, promotes an individual's tendency to choose new problems to solve. Perseverance strategy was found to positively moderates the relationship between innovativeness and the tendency to choose new problems to solve, whereas the relationship between risk-taking and the tendency to choose new problems to solve was found to be negatively moderated by perseverance strategy. Pivot strategy, on the other hand, was found to be positively moderates the relationship between proactiveness and the tendency to choose new problems to solve. These findings contributes to the stream of individual entrepreneurial orientation research by empirically testing two competing problem-solving strategies of perseverance and pivot to show their interaction effects with entrepreneurial orientation. Also the findings of this study expand the potential outcome of entrepreneurial orientation by adding an individual's tendency to choose new problems to solve rather than what he or she has already experienced before.

• Journal of Engineering Education Research
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• v.8 no.2
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• pp.64-83
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• 2005

The purpose of this study is to investigate the correlations between technological problem solving strategies and variables related with self-regulation of students in engineering college. The subjects for this study are 120 students from engineering college. After using the problem solving strategy task and self-regulation questionnaire, they were classified into two groups, upper 25% group and bottom 25% group. The data was analyzed using the SPSS 10.0 for windows. The statistical technique used for data analysis was Pearson's correlation coefficient and t-test. The major conclusions of this study are as follows. Frist, there is positive correlation between strategies of design and self-efficacy & planning. Second, there is positive correlation between strategies of trouble shooting and self-monitoring, planning and effort. Third, especially self-efficacy, one of the self-regulation subvariables, directly affects on technological problem solving strategies.

• Journal of Engineering Education Research
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• v.8 no.1
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• pp.99-112
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• 2005

Problem-Based Learning is focused, experiential learning organized around the investigation and resolution of messy, real-world problem. It is both a curriculum organizer and instructional strategy, two complementary processes. The PBL model developed in this study was composed the two components of Problem Design(curriculum organizer) and Problem Implementation(instructional strategy). The basic process of Problem Implementation Model were composed the 8 steps ; 1) the identification of problem, 2) the specification of problem, 3) the exploration and generation for solution, 4) the selecting of best idea, 5) the specific planning of best idea, 6) the implementation and realization, 7) the evaluation, 8) the applying and reflection.

• Communications of Mathematical Education
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• v.19 no.2 s.22
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• pp.445-452
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• 2005

본 연구는 중 고등학교 교사 50명에 대하여 기하 문제의 논증기하적 또는 해석기하적 문제해결 전략이 학생들의 평가에 어떤 영향을 미치는가를 조사한 것이다. 중학교에서 고등학교로 진학하면 도형의 문제에 대한 해석기하적인 문제해결 능력은 교육과정 상 대단히 중요하게 가르쳐야 할 내용이다. 유클리드 기하에 바탕을 둔 논증기하의 지식은 좌표평면의 도형을 방정식으로 나타내고 연구하는 해석기하의 기본이다. 그럼에도 불구하고 많은 학생들은 논증기하적 문제해결을 선호하는 반면 해석기하적 문제해결은 어려워한다. 또한 논증기하적 문제 형태에는 논증기하적 문제해결 전략, 해석기하적 문제 형태에는 해석기하적 문제해결 전략을 구사하는 경향을 보인다. 본 연구는 중 고등학교 교사들의 기하 문제에 대한 내용 지식이 학생 평가에 미치는 영향에 초점이 맞추어져 있다.