연구의 목적은 효율적인 기술적 문제해결과 관련 있는 특성을 구명하는 것이다. 연구의 목적을 달성위하여 대전 소재 C대학교 공과대학 재학생을 대상으로 기술적 문제해결 활동을 분석하고 효율적인 문제해결자와 비효율적인 문제해결자의 문제해결 활동을 비교하였다. 그 결과, 다음과 같은 결론을 도출하였다. 기술적 문제의 효율적인 문제해결자와 비효율적인 문제해결자는 문제해결 활동 중에서 해결 방안 모형화하기 활동과 문제점 확인하기 활동의 소요 시간, 결과 평가하기 활동의 빈도와 소요 시간에서 차이를 보인다. 효율적인 문제해결자가 비효율적인 문제해결자보다 해결방안 모형화하기 활동과 문제점 확인하기 활동에 더 많은 시간을 소요하며 결과 평가하기 활동은 낮은 빈도와 적은 시간을 소비한다.
본 연구에서는 수학적 모델링에 관한 주제로 국내 학회지에 실린 총 11편의 선행 연구 및 22편의 석사학위논문을 대상으로 그 밖의 국내외 문헌을 참조하여 수학적 모델링에 관한 이해를 도모하고자 하였다. 우선, 수학적 모델링의 의미와 과정을 살펴보고, 수학적 모델링과 문제해결의 관계를 살펴보았는데, 그 결과 수학적 모델링의 중요성을 부각시키기 위한 노력 내지 의도 하에 문제해결의 진정한 의미가 다소 축소되고 간과되는 경향이 있음을 알 수 있었다. 이어서 수학적 모델링의 주요 특징을 탐색해 보고, 수학적 모델링 문제와 문제해결에서 정의되는 문제의 관계를 살펴보았는데, 이는 문제해결에서의 수학 외적 소재를 수반하는 문제의 의미 내지 범주가 보다 분명히 밝혀질 때 두 문제 사이의 범주 및 관계도 정립될 수 있을 것으로 나타났다. 결과적으로, 본 연구에서는 문제해결 문제와의 비교를 떠나 수학적 모델링 문제 자체가 지니고 있는 특징을 간추려 제시하였다. 끝으로, 수학적 모델링 과정의 전반적인 이해를 돕기 위하여 폴리아의 문제해결 과정과 연계지어 간략히 제시하였다.
문제은행 시스템은 학습 평가를 위한 문제를 DB로 구성한 다음, 추후에 인터넷으로 검색하여 재 사용하게 하는 시스템이므로 교사 업무의 효율성 및 비용이 절감되며, 사용자에게 제공할 문제 정보들을 체계적으로 관리, 저장, 검색할 수 있는 환경을 제공한다. 하지만 기존에 구축되어 있는 문제 은행 시스템들의 데이터들은 컴퓨터가 그 의미를 처리할 수 없기 때문에 동의어, 유의어들에 대한 정확한 검색이 어렵고, 단순한 키워드 검색으로 인하여 학생들과 교사들은 수많은 불필요한 검색 결과 속에서 원하는 정보를 다시 재 검색해야 하는 시간 낭비를 초래하고 있다. 이러한 문제를 극복하기 위해 본 논문에서는 시맨틱 웹 기반 기술인 OWL을 사용해서 문제은행 시스템의 온톨로지를 구성하고 개념 정의, 구조 및 관계를 명시한다. 그리고 온톨로지 기반위에 OWL 개체를 생성하고, SWRL에 정의된 규칙과 함께 추론 통해 시맨틱 검색을 가능하도록 하였다. 그 결과 데이터의 관계 및 의미 분석을 통한 향상된 검색 결과와 학습자와 교사가 다양하게 문제를 공유하고 재 사용함으로써 협업적 학습에 대한 효과를 기대할 수 있다.
본 연구는 초등학교 수학의 연산 영역에 있어서, 문제설정활동의 두 가지 방법(문제꾸미기, 문제만들기) 중 어느 방법이 4학년 아동의 수학적 문제해결력에 더 효과적인지 알아보고, 아동의 학습능력수준과 성별에 따라 수학적 문제해결력의 신장에 더 유용한 문제설정방법을 찾아보는데 그 목적이 있었다. 그 결과 '문제꾸미기'에 의한 문제설정방법이 학습 수준이 상 ${\cdot}$중위 집단에서 유용한 방법이며, 문제해결력 요소 중 문제구성력과 전략적용력을 신장시킬 수 있다는 방법이라는 것을 알 수 있었고 남녀성별에 따른 유의미한 차이는 없었다. 이런 연구 결과로 주어진 문제를 조건과 내용을 바꾸는 다소 쉬운 문제설정 방법보다는 어떤 상황만 제시하고 그 상황 속에서 문제를 만들어보는 문제꾸미기의 문제설정 방법이 문제해결력의 신장에 도움이 됨을 알 수 있었다.
유아가 환경이나 또래와의 놀이 속에서 상호작용을 통해 획득하게 되는 놀이성과 놀이과정 속에서 나타날 수 있는 창의적 성격특성이 유아문제행동에 어떠한 영향을 미치는지 알아보고자 부산광역시에 소재한 공 사립 유치원 7개원에 재원중인 만 3세, 만 4세, 만 5세 유아 남녀 429명을 대상으로 조사연구를 실시하였다. 놀이성 측정도구는 CPS, 창의적 성격특성 측정도구는 이경화(2013)에 의해 개발된 '유아용 통합 창의성 검사' 중 창의적 성격특성 측정도구만을 사용하였고, 유아문제행동 측정도구는 PKBS를 사용하였다. 자료분석을 위하여 빈도분석, 신뢰도 검증, t-검증, Scheffe의 사후검증, Durbin-Watson 값과 VIF 값을 확인하였고, 중다회귀분석을 실시하였다. 연구 결과 유아의 놀이성, 창의적 성격특성, 문제행동의 간의 상관관계를 살펴본 결과는 놀이성과 창의적 성격특성은 정적인 상관관계가 나타났고, 놀이성과 문제행동은 부적인 상관관계가 나타났으며, 창의적인 성격특성과 문제행동은 정적인 상관관계가 나타났고, 놀이성과 창의적 성격특성은 유아의 문제행동에 영향을 미친다는 결과가 나타났다. 이와 같은 결과는 유아들의 창의적 성격특성 때문에 나타나는 행동들에 대해서는 문제행동이라고 단정 짓지 않고, 창의적 성격특성을 인정하고 창의성을 증진 시킬 수 있는 교사의 태도 관점에서 유아들을 존중하고 허용하며 수용할 필요가 있음을 시사하고 있다.
본 연구는 분수의 곱셈과 나눗셈에서 예비교사의 수학적 이해와 문제 만들기 사이의 관련성을 탐색하였다. 이를 위해여 41명의 예비교사들을 대상으로 분수의 곱셈과 나눗셈에 대한 시각적 표현과 문제 만들기 과제를 수행하고 수학적 이해 정도와 문제 만들기 능력을 측정하였으며, 수학적 이해 정도와 문제 만들기 능력 사이의 관련성을 교차분석을 통해 알아보았다. 그 결과, 예비교사들의 대부분은 분수의 곱셈과 나눗셈의 개념적 이해를 나타냈으며, 다섯 가지 유형의 어려움이 나타났다. 문제 만들기에서는 대부분의 예비교사들이 풀 수 있는 수학 문제를 만들지 못했으며 이 과정에서 네 가지 유형의 어려움이 나타났다. 또한 교차분석 결과, 수학적 이해 정도는 문제 만들기 능력과 연관이 있었다. 이러한 결과를 바탕으로 예비교사의 수학적 이해와 문제 만들기에 대한 시사점을 제시하였다.
본 연구에서는 개인이 새로운 문제해결을 시도하는 상황에서 개인의 기업가지향성과 문제해결전략이 어떠한 상호작용을 일으키는 지에 대해 분석하였다. 대한민국 국민 10,000명을 대상으로 하는 기업가정신실태조사의 설문 조사 결과를 토대로, 기업가지향성의 세 가지 차원에 해당하는 혁신성, 위험감수, 그리고 진취성은 개인이 새로운 문제를 시도하는 경향에 긍정적인 영향을 미치는 것을 보였다. 서로 상반되는 두 가지의 문제해결전략으로 어려움에 부딪혔을 때 기존의 계획을 고수하며 어려움을 극복하기 위해 노력하는 끈기의 전략과, 이와 반대로 신속히 어려움에 대응하여 기존의 계획을 수정하고 재정립하는 전환의 전략을 측정하여, 이러한 상반된 전략이 개인의 기업가지향성과 새로운 문제에 시도하는 경향성 간의 상관관계에 어떤 조절효과를 미치는 지를 분석하였다. 분석 결과, 끈기의 문제해결전략은 혁신적인 개인이 새로운 문제를 시도하는 경향을 강화시키는데 반해, 위험을 감수하는 성향의 개인이 새로운 문제를 시도하는 경향은 약화시키는 것으로 나타났다. 전환의 문제해결전략은 진취적인 개인이 새로운 문제를 시도하는 경향을 강화시키는 것으로 분석되었다. 이러한 연구 결과는 서로 상반되는 접근방식인 끈기와 전환의 문제해결전략이 일반적이고 보편적인 상황에서의 개인이 새로운 문제를 시도하는 데에 기업가 지향성과 더불어 각각 서로 다른 상호작용을 보이는 것을 실증적으로 제시한 것으로, 선행연구에서 주로 제시되었던 기업가지향성의 성과를 확장하여 새로운 문제를 시도하는 일반적인 맥락을 추가하였다. 이와 본 연구에서는 더불어 대규모의 설문 조사 결과를 토대로 일반적인 문제해결 맥락에서의 전략적 접근 방식이 새로운 문제를 시도하는 데에 미치는 영향을 실증적으로 분석하여, 선행연구에서 대규모 자료 수집의 어려움으로 인해 실증연구 결과가 미흡하였던 부분을 밝히는 데 공헌하였다.
수학 문제 만들기를 통한 학생들의 사고와 태도를 알아보는 방법으로 본 연구에서는 5학년 학생들을 대상으로 하여 '생활 소재를 활용한 수학 문제 만들기'에 대해 연구를 하였다. 이를 위해 3가지의 생활 소재의 그림을 선정하여 문제 만들기 단계에 따라 문제 만들기를 실시하여 적용하였다. 생활 소재를 활용한 문제 만들기 활동을 통해 학생들의 수학적 사고와 수학적 태도가 어떻게 변하는지 알아보기 위해서 대구광역시 달서구에 위치한 N초등학교 5 학년 1개 학급을 연구반으로 선정하였다. 질적 사례 연구를 실시하였으며, 결과보다는 과정에 초점을 두었으며, 교사의 관찰, 피드백, 질문, 학생의 문제 만들기 결과물을 분석하여 학생들의 수학적 사고와 수학적 태도의 변화를 살펴보았다. 생활 소재를 활용한 문제 만들기 과정을 통해 학생들이 수학에 흥미를 가지고, 생활 속의 수학을 발견하고 능동적으로 해결할 수 있는 수학적 경험이 이루어졌다는 것을 알 수 있다. 연구의 결과 문제 만들기 활동에 처음 접한 학생들은 각자의 경험과 학습 수준에 따라 문제 만들기 능력이 차이가 있었으며, 문제 만들기를 어려워하였다. 아이들은 새로운 문제 상황을 찾아내어 문제를 만들고, 문제에 사용하는 수학 용어와 단위, 숫자의 사용이 점차 실제적이고 적절하게 되었다. 만든 문제의 수도 처음 보다 더 많이 만들어 내었고, 조건을 자세히 제시하거나 더 어렵게 만들기 위해서 노력하는 모습이 발견되었다.
문제적 과잉 성 행동은 성 충동과 각성을 통제하지 못하는 것과 관련이 있으며, 억제 기능을 담당하는 뇌 영역의 구조적, 기능적 변화와 관련이 있음이 밝혀졌다. 그러나 아직까지 문제적 과잉 성 행동의 휴지기 상태 시 뇌의 기능적 연결성에 관한 연구는 거의 없다. 따라서 본 연구에서는 자기공명영상장치를 사용하여 휴지기 상태 시 문제적 과잉성 행동자의 집행 통제 회로(RECN, LECN)의 기능적 연결성의 결함을 규명하고자 하였다. 이를 위해 17명의 문제적 과잉 성 행동자와 인구통계학적 특성이 유사한 20명의 정상대조군을 대상으로 휴지기 상태 시 자기공명영상데이터가 획득하였다. 실행기능 제어 회로(LECN, RECN)와 관련된 영역을 관심 뇌 영역으로 선정하였으며, 이들 영역간 시계열 신호와의 상관계수를 기능 연결성 정도로 가정하고 집단 간 비교 검증을 하였다. 그 결과, 정상대조군과 문제적 과잉 성행동군의 집행 통제회로의 기능적 연결 강도에 유의한 차이가 나타났다. 즉, 정상대조군에 비해 문제적 과잉 성행동군은 상/중전두회와 미상핵, 상/중전두회와 두정회의 기능적 연결성이 저하된 것으로 나타났다. 또한, 이 영역간 기능적 연결강도는 과잉 성 행동 지수와 부적상관이 있는 것으로 나타났다. 본 연구 결과는 문제적 과잉 성행동자들이 성 충동과 각성을 제어하지 못하는 것이 집행 통제회로의 기능적 연결성 저하와 관련이 있음을 시사한다.
본 연구의 목적은 개방형 교수법에 의한 수업이 수학적 문제해결력과 신념 형성에 미치는 효과를 분석함으로써 수학 교수방법의 개선에 도움을 주는 데 있다. 본 연구를 통하여 얻은 연구 결과는 첫째, 개방형 수업 집단과 일반적 수업 집단간에 문제해결력에 있어서 유의미한 차이가 있었으며, 둘째, 개방형 수업 집단과 일반적 수업 집단간에 수학적 신념에 있어서도 유의미한 차이가 있었다. 본 연구의 결과를 통하여, 개방형 교수법에 의한 수업은 일반적 수업보다 문제해결력 및 수학적 신념 수준을 향상시킬 수 있는 교수법임을 시사한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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