• Journal of KIISE:Computer Systems and Theory
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• v.27 no.12
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• pp.967-973
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• 2000

본 논문에서는 신뢰할 수 없는 고장추적 장치로 구성된 비동기적 분산 시스템 하에서 선출(election) 문제와 합의(consensus) 문제의 관련성에 관하여 연구하고자 한다. 먼저 선출 문제는 합의 문제보다 더욱 어려운 문제임을 보인다. Chandra와 Toueg는 [8]에서 합의 문제는 비동기적 분산 시스템에서 신뢰할 수 없는 고장 추적 장치(unreliable failure detector)를 이용하여 해결 할 수 있음을 언급하였다. 그러나, 합의 문제와는 대조적으로 선출 문제는 시스템 상에서 단 한 개의 노드가 죽은 경우에도 신뢰 할 수 없는 고장 추적 장치를 이용하여 선출 문제를 해결할 수 없다. 이는 선출 문제는 합의의 문제보다 더욱 어려운 문제임을 의미한다. 보다 엄격하게 표현하자면, 선출 문제를 해결하는데 필요한 가장 약한 고장 추적 장치 (perfect failure detector) 이어야 하는 것으로, 이는 합의 문제를 해결하는데 필요한 가장 약한 고장 추적 장치보다 확실히 강한 것이다. 선출 문제가 합의 문제보다 어렵다는 것을 보이기 위해 축소(reduction) 프로토콜을 이용한다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.18 no.3 s.20
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• pp.139-147
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• 2004

최근 수학 창의성 개발과 관련되어 문제설정에 대한 많은 연구가 진행되고 있으나 문제설정의 기법과 지도방법에 대한 연구는 실제적인 연구는 미비한 실정이다. 이 연구에서는 문제설정의 유형과 수준을 논의함으로서 문제설정 지도에 대한 시사점을 주고자 한다. 문제설정의 유형으로는 다음과 같이 분류될 수 있다. 첫째, 문제를 구성하는 요인들을 다른 것으로 대체하여 만들 수 있는 대치적 수준의 문제설정, 둘째 유추적 사고에 의해 만들 수 있는 유추적 수준의 문제설정, 셋째는 개념이나 또는 해를 구하는 방법이나 절차를 다른 형태로 바꾸는, 즉 문제를 재구성, 재정의 및 재조직하여 문제를 만드는 재구성 수준의 문제설정, 넷째는 출판되는 논문의 주제 선정과 같은 전문가 수준의 문제설정으로 분류하였다.

• Journal of The Korean Association For Science Education
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• v.25 no.2
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• pp.79-87
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• 2005

We compared algorithmic problem solving and conceptual understanding of chemistry with three types (algorithmic, pictorial- and wordy-formatted conceptual) of problems. The familiarity, confidence, and preference to the three type of problems were also examined. The chemistry problem solving ability test was administered to 228 students from two top high schools in the province of Gyeonggi who were preparing the chemistry examination among the four optional subjects (biology, chemistry, earth science, physics) for enter university. After administrating the chemistry problem solving ability test, the degree of familiarity to some problems and the degree of confidence of their answers in a Likert scale were asked to the students. Besides, the students were asked to place preference to the type of problems in order. The students scored better on the algorithmic problems than on the conceptual problems (pictorial and wordy problems), and were also most familiar with the algorithmic problems. The students were more confident of their answers on both of types pictorial and algorithmic problems, and preferred pictorial problems rather than both of types algorithmic and wordy problems.

• Communications of Mathematical Education
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• v.8
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• pp.121-135
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• 1999

본 연구는 초등학교 수학의 연산 영역에 있어서, 문제설정활동의 두 가지 방법(문제꾸미기, 문제만들기) 중 어느 방법이 4학년 아동의 수학적 문제해결력에 더 효과적인지 알아보고, 아동의 학습능력수준과 성별에 따라 수학적 문제해결력의 신장에 더 유용한 문제설정방법을 찾아보는데 그 목적이 있었다. 그 결과 '문제꾸미기'에 의한 문제설정방법이 학습 수준이 상 ${\cdot}$중위 집단에서 유용한 방법이며, 문제해결력 요소 중 문제구성력과 전략적용력을 신장시킬 수 있다는 방법이라는 것을 알 수 있었고 남녀성별에 따른 유의미한 차이는 없었다. 이런 연구 결과로 주어진 문제를 조건과 내용을 바꾸는 다소 쉬운 문제설정 방법보다는 어떤 상황만 제시하고 그 상황 속에서 문제를 만들어보는 문제꾸미기의 문제설정 방법이 문제해결력의 신장에 도움이 됨을 알 수 있었다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.16
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• pp.245-267
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• 2003

수학적 문제 해결은 수학 교육에서 중요한 이슈이고 문제 해결 전략으로서의 유추를 주제로 본 연구에서는 중학생들을 대상으로 단순히 유사한 문제를 제시하는 것만으로 문제 해결에 성공을 할 수 있는지, 문제 해결에 성공을 할 수 없다면 중학생들에게 어떤 과정을 제시해야만 문제 해결 과정에서 유추를 사용하여 문제를 해결 할 수 있는지를 알아보고자 한다. 이를 위하여 본 연구에서는 유추에 의한 문제 해결과정을 표상 형성, 인출, 사상, 적합성, 스키마 형성의 과정으로 보고, 이러한 과정 중 사상 단계에서 사상 과정의 명료화를 중심으로 학생들의 유추 추론에 의한 문제해결 과정을 탐구하였다. 연구 결과, 유추 추론 과정에서 근거 문제만을 제시하는 것은 목표 문제를 해결하는데 유추 추론의 성공을 보장한다고 할 수 없었으며, 근거 문제가 제시되었는데도 목표 문제를 해결하지 못하는 경우 사상 과정을 명료화하자 목표 문제를 성공적으로 해결하였다. 또한 학생들은 목표 문제의 성공 이후 유사한 새로운 목표문제를 푸는데 성공하였다.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.22 no.3
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• pp.331-352
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• 2012

The purpose of the study is to verify what cognitive variables have significant effect on proportional problem solving. For this aim, the study classified proportional problem into well-structured, moderately-structured, ill-structured problem by the level of structuredness, then classified the cognitive variables as well into factual algorithm knowledge, conceptual knowledge, knowledge of problem type, quantity change recognition and meta-cognition(meta-regulation and meta-knowledge). Then, it verified what cognitive variables have significant effects on 6th graders' proportional problem solving abilities through multiple regression analysis technique. As a result of the analysis, different cognitive variables effect on solving proportional problem classified by the level of structuredness. Through the results, the study suggest how to teach and assess proportional reasoning and problem solving in elementary mathematics class.

• Communications of Mathematical Education
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• v.37 no.4
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• pp.653-674
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• 2023

The development of mathematical problem solving ability and the making(transforming) mathematical problems are consistently emphasized in the mathematics curriculum. However, research on the problem making methods or the analysis of the characteristics of problem making methods itself is not yet active in mathematics education in Korea. In this study, we concretize the method of deductive problem making(DPM) in a different direction from the what-if-not method proposed by Brown & Walter, and present the characteristics and phases of this method. Since in DPM the components of the problem solving process of the initial problem are changed and problems are made by going backwards from the phases of problem solving procedure, so the problem solving process precedes the formulating problem. The DPM is related to the verifying and expanding the results of problem solving in the reflection phase of problem solving. And when a teacher wants to transform or expand an initial problem for practice problems or tests, etc., DPM can be used.

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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• 2005.05a
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• pp.1039-1042
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• 2005

가상학습 시스템에서의 효율적인 평가를 위해 문제 출제 방법 및 문제의 난이도 재조정에 대한 연구가 많이 이루어지고 있다. 온라인상에서의 학습은 학습자 스스로 자신의 학업 성취도에 대한 올바른 진단을 함으로써 다음의 학습 진도 및 방향을 스스로 판단해야 하기 때문에 평가 방법 및 평가 문제가 무엇보다 중요하다고 할 수 있다. 따라서 문제 은행에 문제를 등록하는 시점에서 출제자의 주관적인 판단에 의해 부여되는 문제 난이도의 객관성 입증과 학습자의 학업 성취도를 출제 문제에 반영하는 방법으로서 평가 결과에 따른 문제의 난이도 재조정으로 인한 출제 문제의 신뢰성이 아주 중요한 문제라고 할 수 있다. 이에 본 논문에서는 초기 문제 난이도에 대한 객관성을 최대한 높임과 동시에 보다 실질적인 평가를 위한 문제 출제 방법과 보다 신뢰할 수 있는 학업 성취도를 출제 문제에 반영하는 난이도 재조정 방법을 적용함으로써 보다 효율적이고 객관적으로 문제은행의 문제를 관리할 수 있는 방법을 제시한다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.11
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• pp.279-290
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• 2001

교사와 학생사이의 수학적 활동의 대표적인 매개체가 수학 문제이다. 그러나, 수학 교육 분야에서 객관화된 연구 대상으로서 수학 문제에 대한 개념 규정, 수학 문제의 분류, 수학 문제의 구조 등에 관한 심도있는 연구는 드물다. 본 연구에서는 객관적인 대상으로서의 수학 문제 자체에 대한 분석적 고찰을 통해, 수학 문제에 대한 개념 규정, 수학 문제의 특성들, 그리고 수학 문제의 구조에 대한 본질을 규명할 것이다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.15
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• pp.153-159
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• 2003

수학 학습의 목표를 수학적 사고력의 신장이라는 측면에서 보았을 때 이를 위하여 문제에 대한 다양한 해법을 찾는 활동은 중요하다. 문제에 대한 다양한 접근은 문제해결의 전략을 학습시키고 사고의 유연성을 길러줄 수 있는 방법이 된다. 문제에 대한 다양한 해법을 찾는 과정에서 이미 알고 있는 지식이 어떻게 응용되는지를 알게 된다. 특히 기하 문제에 대한 다양한 접근은 문제해결의 전략을 학습시킬 수 있는 좋은 예가 된다. 본고에서는 문제해결을 통한 수학적 일반성을 발견하기 위한 방법으로서 문제에 대한 다양한 해법을 연역과 귀납에 의하여 일반화하는 과정을 탐색하고자 한다. 특히 수학 문제에 대한 다양한 해법을 찾는 것은 문제해결 전략으로서 뿐만 아니라 창의적 사고의 신장 측면에서 시사점을 던져준다.