• 제목/요약/키워드: 무한 매질

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이방성을 고려한 시간영역 유한차분법 탄성파 모델링에서의 경계조건 (Boundary conditions for Time-Domain Finite-Difference Elastic Wave Modeling in Anisotropic Media)

  • 이호용;민동주;권병두;임승철;유해수
    • 지구물리와물리탐사
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    • 제11권2호
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    • pp.153-160
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    • 2008
  • 실제 매질에서 전파하는 파의 거동을 묘사하기 위하여 탄성파 모델링을 수행한다. 일반적으로 실제매질은 반무한 매질이나 컴퓨터를 이용한 수치모델링에서 반무한 매질을 표현하기는 쉽지 않다. 따라서, 유한한 크기의 모형을 가정하며, 이 경우 모형의 좌우 및 하부 경계는 가상의 경계이므로 이로부터 반사되는 인위적인 반사파들은 적절한 경계조건을 도입하여 제거되어야 한다. 최근 들어 등방성 매질 뿐 아니라 이방성 매질에 대한 연구가 증가하면서 이방성 매질에서의 경계를 적절히 표현해 줄 수 있는 방법이 필요하게 되었다. 본 연구에서는 등방성 매질의 탄성파 모델링에서 가장 많이 이용되는 스펀지 경계조건, Clayton과 Engquist가 제안한 흡수경계조건, Higdon의 흡수경계조건 세 방법을 이방성 매질에 적용할 수 있도록 변형한 후 다양한 포아송의 비를 갖는 모형에 적용함으로써 세 경계조건의 특성을 분석해 보았다. Clayton과 Engquist의 흡수경계조건은 등방성 매질에서 포아송의 비가 클 때 불안정한 모습을 보이는데, 이방성 매질에서도 역시 같은 결과를 보여주었다. 스펀지 경계조건은 등방성 매질과 이방성 매질에서 매우 좋은 결과를 보여주었지만, 컴퓨터 메모리나 계산시간을 고려하였을 때 비효율적이다. 이에 반해 Higdon이 제안한 경계조건은 필요로 하는 컴퓨터 메모리와 계산시간이 적을 뿐 아니라 큰 각도로 입사되는 파에 의해 발생하는 반사파까지 효과적으로 제거하였다. 따라서 포아송의 비가 비교적 크게 나타나는 이방성 매질에서는 계산상의 효율성 등을 고려할 때 Higdon의 흡수경계조건이 적합할 것으로 생각된다.

매질이 다른 무한 실린더에 의한 음의 산란 (Scattering Sound by a Flexinble Cylindrical Cavity)

  • 김유만;이병호
    • 한국음향학회지
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    • 제7권4호
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    • pp.117-126
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    • 1988
  • 산란된 파동의 형태는 그 산란체의 기하학적 형상 및 위치에 따라 변한다. 본 논문에서는 매질 내에 임피던스를 가지는 무한 실린더가 있는 경우 평면 입사파에 대한 산란된 파동을 유도하였고 그 결과로부터 산란된 파동의 방향성을 나타내는 지표로서 전방 산란파의 peak 값에 대해 산란파의 크기가 반으로 떨어지는 각도를 구하였다. 이 각도를 검토해 본 결과 입사파의 주파수 및 거리에 따라 그 각의 변화가 뚜렷함을 볼 수 있었다. 따라서 매질 내에 어떠한 산란체가 있는 경우 이 각도가 산란체의 위치 및 형상을 추정하는데 유용하게 적용될 수 있을 것이라 생각된다.

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복합재료내의 탄성파 전파의 해석에 의한 탄성계수와 감쇠계수의 예측 (Prediction of Elastic Constants and Attenuation Coefficients by the Analysis of Elastic Wave Propagation in Composite Material.)

  • 김진연
    • 한국음향학회:학술대회논문집
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    • 한국음향학회 1992년도 학술논문발표회 논문집 제11권 1호
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    • pp.96-99
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    • 1992
  • 섬유강화 복합재료의 동탄성계수와 감쇠특성을 규명하기 위하여 랜덤하게 분포된 무한 실린더 형상의 산란체를 가진 매질내에서, 조화운동을 하는 압축 및 SV탄성파의 전파에 관하여 연구하였다. 단일 실린더에 대한 산란계수로부터 La의 준결정근사법을 이용하여 다중산란에 관한 이론을 유도하였고, 매질내에서의 파동전파 특성을 내포하는 분산관계식을 얻었다. 수치적으로 분산관계식의 해를 구함으로써 2 차원 유효체적강성, 횡방향 유효전단강성 및 각 파동의 전파에 따른 감쇠계수를 주파수와 체적비의 함수로서 제시하였다.

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터널해석을 위한 다양한 감쇠특성의 3차원 정적무한요소 개발 (Development of 3-Dimensional Static Infinite Elements with Various Decay Characteristics for Tunnel Analysis)

  • 구희대;고현무
    • 대한토목학회논문집
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    • 제26권3A호
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    • pp.439-445
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    • 2006
  • 터널과 같이 구조물의 크기가 매질의 영역에 비하여 상대적으로 작은 경우와 같은 무한영역의 문제는 유한요소법을 적용하여 해석할 수 있으나 해석의 정밀도를 높이기 위해서는 해석영역을 크게 선정하게 되어 계산량이 증가하고, 인위적인 경계조건에 의한 오차의 영향을 피할 수 없다. 이를 개선하기 위해 관심영역은 유한요소로 모델링하고 무한영역은 무한요소로 모델링하는 혼합법을 적용하면 보다 효과적이다. 본 연구에서는 다양한 감쇠함수를 적용한 등매개변수형 무한요소를 제안하였고 매개변수해석을 통하여 터널해석에 적합한 감쇠함수의 특성치를 제시하였다. 또한 이를 적용한 3차원 혼합모델이 터널 해석에 유효함을 입증하였다.

탄성파 전파의 해석을 통한 섬유강화 복합재료의 동탄성계수 및 감쇠계수의 파악 (Characterization of Dynamic Elastic Constants and Attenuation Coefficients of Fiber Reinforced Composites By Analysis of Elastic Wave Propagation)

  • 김진연
    • 한국음향학회:학술대회논문집
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    • 한국음향학회 1992년도 제1회 대전.충청지부 음향학회학술발표회 논문집
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    • pp.69-76
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    • 1992
  • 섬유강화 복합재료의 동탄성계수와 감쇠특성을 규명하기 위하여 랜덤하게 분포된 무한 실린더 형상의 산란체를 가진 점탄성 매질내에서 , 축방향으로 분극되어 조화 운동을 하는 탄성파의 전파에 관하여 연구하였다. 다중 산란에 관한 이론으 이용하여 매질내에서의 파동전파 특성을 내포하는 분산관계식을 얻었다. 다중산란에 의한 실린더간의 상호작용을 수식화하기위하여 필요한 실린더의 쌍분포함수는 몬테카를로 모의 실험을 이용하여 구하였다. 수치적으로 구한 감쇠계수 및 유효전단강성을 주파수와 체적율의 함수로 제시하였다. 또한 감쇠계수의 주파수에 따른 변화에 있어서, 저주파에서는 매질의 점탄성 손실이 지배적이며, 고주파수로 갈수록 다중산란에 의한 손실이 지배적인 것으로 나타났다.

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3층매질 Green함수의 수렴성 개선 (Improvement of the Convergence for the Green's Function in Three Layered Media)

  • 황재호
    • 한국정보통신학회:학술대회논문집
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    • 한국해양정보통신학회 2007년도 추계종합학술대회
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    • pp.219-222
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    • 2007
  • 유전체기판 위에 놓여있는 안테나를 엄밀히 해석하기 위해서는 파원의 위치를 따른 각 매질에서의 Green함수를 도출하여야한다. 그런데 이와 같은 Green함수는 Sommerfeld적분식으로 표현되기 때문에 적분의 수렴성이 좋지 않아서 수치계산시간이 길어지는 등 곤란한 점이 많다. 본 논문는 접지면이 없는 유전체 슬라브에 위치한 안테나를 해석함에 필요한 3층매질 Green함수를 도출하고, 파수공간에서의 Sommerfeld적분의 수렴성을 개선하는 방법으로 피적분함수로부터 수렴이 늦는 부분을 해석적으로 해결하는 Extraction법을 적용하여 수치계산시간을 단축하였다. 또한 파수공간의 무한적분을 함에 있어 적분로상에 존재하는 표면파 모드를 분석하고 이를 처리하는 방법을 제안 한다.

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유전 알고리즘을 활용한 완전파형역산 기법의 층상 반무한 지반 전단파 속도 추정 (Estimation of Shear-Wave Velocities of Layered Half-Space Using Full Waveform Inversion with Genetic Algorithm)

  • 이진호;이세혁
    • 한국전산구조공학회논문집
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    • 제34권4호
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    • pp.221-230
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    • 2021
  • 전역 최적화 문제의 해를 유전 알고리즘을 사용하여 얻어 완전파형역산을 수행하고 층상 반무한체의 물성치를 추정하는 기법을 제안한다. 조화 수직 하중이 작용하는 층상 반무한체의 동적 응답을 측정하고, 이를 추정 물성치를 사용하여 계산된 응답과 비교한다. 응답의 추정치는 mid-point integrated finite element와 perfectly matched discrete layer를 사용하여 구성된 thin-layer model로부터 얻는다. 전역 최적화 문제의 목적 함수는 응답의 관측치와 추정치의 차이에 대한 L2-norm으로 계산된다. 유전 알고리즘을 사용하여 전역 최적화 문제의 해를 구하여 완전파형역산을 수행한다. 제안된 기법을 기본 진동 모드 뿐만이 아니라 고차 진동 모드도 우세한 다양한 층상 반무한 매질에 적용하여, 측정치가 잡음을 포함하지 않는 경우와 포함하는 경우 모두에 대해서 제안된 완전파형역산 기법은 층상 반무한체의 재료 특성을 추정하는데 적합함을 확인할 수 있다.

유한요소법과 하이브리드형 무한요소법의 결합에 의한 축대칭 변환기의 음향 특성해석 ( I ) ; 방사임피던스, 지향성 및 압전자간의 결합효과 (Acoustic Characteristics Analysis of the Axi-symmetric Transducer by the combined Finite Element Method and Hybrid Type Infinite Element Method, Part I ; Radiation Impedance, Directivity and Transducer Coupling Effect)

  • 윤종락;윤형규;김대환;김천덕
    • 한국음향학회지
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    • 제13권2호
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    • pp.60-67
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    • 1994
  • 본 논문은 두 편으로 연결된 논문의 첫 논문으로 무한음향 매질내의 축대칭음향 변환기 음향특성 해석을 위한 유한요소법과 하이브리드형 무한요소법의 결합 알고리즘을 제시하고 이를 이용한 음향변환기의 방사 임피던스, 지향성 및 압전자간의 결합 효과에 대한 수치해석 결과를 제시하였다. 두번째 논문에서는 첫논문의 결과를 기초로 광대역 배역 변환기를 설계하고 설계된 변환가의 음향특성을 해석하였다.

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Tonpilz 압전변환기의 방사임피던스해석 (Radiation Impedance Analysis for Tonpilz Piezoelectric Transducer)

  • 조성일
    • 한국음향학회:학술대회논문집
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    • 한국음향학회 1997년도 영남지회 학술발표회 논문집 Acoustic Society of Korean Youngnam Chapter Symposium Proceedings
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    • pp.53-56
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    • 1997
  • Tonpilz 압전변환기에 관하여 유한요소법을 사용하여 공기중의 동특성 해석과 수중의 방사임피던스를 해석하였다. 공기중에서 트랜스듀서의 구조를 변화시키면서 입력 어드미턴스 특성과 진동모드를 해석하여 압전변환기를 모델링하였다. 음향 윈도우를 압전변환기 전면에 부착한 후 유한요소법(FEM)에 의하여 매질의 영향을 고려한 입력어드미턴스 특성을 해석하였으며, 또한 방사임피던스 계산 루틴을 추가하여 무한 배플의 경계조건하에서 방사 임피던스를 해석하였다. 공기중과 수중에서의 해석을 통하여 Tonpilz 압전변환기 단일 소자의 구조 변경 및 기계 부재의 추가등에 따라 변동하는 변환기의 특성 및 방사 임피던스를 해석하므로서 평면 배열형 음향 트랜스듀서의 설계에 필요한 파라메터를 구할 수있다.

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