물리계에서 일어나는 동적 현상들은 선형해석 만으로 설명하기에는 불충분한 점이 많이 있다. 이는 기계구조물과 같은 실제 계의 진동이 기하학적 비선형성, 강성 의 비선형성 또는 경계조건의 비선형성 등의 영향으로 비선형적인 거동을 하기 때문 이다. 비선형 진동을 하는 기계 계는 우리 주변에서 쉽게 찾아 볼 수 있는데, 그 예로써 진자운동을 포함하여 동흡진기, 회전체계, 공작기계의 절삭운동, 건마찰 (dry friction) 관련 기계장치, 치차 및 기차의 바퀴와 레일 간의 접촉에서 볼수 있는 구분적 선형(piecewise linear) 진동계, 충격 진동계 등을 들 수 있다. 비선형 진동 연구는 limit cycle, 준주기운동(quasiperiodic motion), 점프현상(jump phenomena) 등의 인식에서 시작되어, 과거에는 설명이 안되어 회피되 왔던 랜덤(random) 형태의 비주기운동에 대한 연구로 까지 발전하고 있다. 비선형 진동을 다루는데 있어서 정규모드(normal mode)를 이용하는 방법이 있다. 일반적으로 선형계는 선형 정규모드 (linear normal mode)가 존재하는 것과 같이 비선형계에도 이와 유사한 정규모드가 존재한다는 사실이 연구 보고된 바 있다. 비선형계에 존재하는 정규모드는 계의 매개 변수(system parameters)에 따라 그 안정성이 바뀔 수 있으며, 만일 안정한 정규모드 가 어떤 매개변수에서 그 안정성이 바뀐다면 선형이론으로는 설명될 수 없는 새로운 운동이 일어나고 이러한 운동을 분기모드(bifurcation mode)라고 한다. 안정한 정규 모드 및 분기모드를 포함하여 비선형계를 다류는 것을 "정규모드 동역학(normal mode dynamics)"이라고 한다. 정규모드 동역학은 앞에서 언급된 비선형 현상들의 원인규명, 예측, 안정성해석 및 강제진동 해석을 가능하게 한다. 또한 최근에 활발히 연구되고 있는 혼돈운동(chaotic motion)의 해석도 가능하다. 이 글에서는 비선형 진동해석을 위한 정규모드 동역학에 대한 연구동향 및 기본 이론을 살펴 보았고, 그 적용 예를 통하여 실험결과와 비교 고찰 함으로써 정규모드 동역학의 적용성을 서술하여 보았다. 선형이론으로 이해하기 어려운 현상들에 대하여는 비선형의 관점에서 새롭게 접근하 려는 노력이 필요하며 비선형 이론에 대한 연구가 지속적으로 진행되어야 한다. 진행되어야 한다.
대형 화물트럭의 차실 내에 높은 수준의 차바닥 진동을 수반한 높은 소음이 발생하였다. 측정 및 분석결과 문제의 진동 소음은 추진축의 회전 1차 및 2차 성분으로 나타났다. 진동 전달경로상의 구성계 및 구성요소들에 대해 모드해석과 실차 주행 모드 해석시험을 실시한 결과 드라이브라인 및 프레임의 공진주파수가 문제가 되는 소음진동 주파수와 거의 일치하였으며, 또한 캡의 실내음향 공진 모드가 문제되는 주파수에서 존재하였다. 실험결과에 따라 액슬과 액슬간의 축의 장착각도를 변경하여 가진력을 줄이고, 비틀림 동흡진기를 추진축에 장착하여 드라이브라인계 공진을 제어함으로써 문제의 시내진동소음을 현저히 개선하였다.
TMD(Tuned Mass Damper)는 대표적인 제진장치로서 주로 고층건물, 교량 및 스타디움의 객석 등의 진동제어에 이용되고 있다. 그러나 대공간구조물과 같이 면외 방향의 강성이 매우 작은 구조물에 대한 TMD 적용에 대한 연구는 거의 전무한 실정이다. 본 연구에서는 아치구조물의 진동에 대한 TMD의 제어 성능을 TMD의 설치위치 및 거동방향에 따라서 비교분석하였다. 아치구조물은 수평지진동에 대해서는 역대칭모드인 1차 모드가 지배적이며, 연직지진동에 대해서는 대칭모드인 2차 모드가 지배적인 진동응답을 보이고 있다. 따라서 아치구조물의 효율적인 진동응답제어를 위해서는 진동모드가 탁월한 위치에 TMD를 설치하는 것이 합리적이다. 그리고 수평지진동 및 수직지진동에 대하여 TMD가 수평방향으로 거동하도록 하는 것보다 연직방향으로 움직이도록 설치하는 것이 아치구조물의 진동제어에 있어서 매우 효과적인 것으로 나타났다.
전극분할 된 횡진동 모드 압전 진동자에 NIC 회로를 적용한 특성제어 방법을 두께 진동 모드 압전 진동자에 적용하여 그 가능성을 확인해 보았다. 동일한 특성을 가진 두 개의 두께 진동 모드 압전 진동자를 분극방향이 서로 마주보게 제작한 다음, NIC 회로를 적용하여 그 실험결과를 PSpice 모델을 이용한 시뮬레이션과 비교하였다. 그 결과 NIC 회로의 저항 $R-s$,의 변화에 따라 두께 진동 모드 압전 진동자의 품질계수는 제어되었으며, NIC 회로를 적용하지 않은 경우보다 품질계수가 약 18.9배 정도 향상되었다.
사장교 케이블 장력 산정 방법에는 직접적인 방법과 간접적인 방법이 있는데 직접적인 방법은 정확성에 문제가 있을 뿐만 아니라 제한사항도 많다. 따라서 일반적으로 케이블 장력 추정은 간접적인 방법인 고유진동수를 이용하는 진동법을 사용하고 있다. 최근 시공된 사장교의 케이블에 대해 현이론을 이용한 진동법으로 케이블 장력을 산정해 그 결과를 다중진동모드를 이용한 진동법과 비교했다. 그 결과를 요약하면, 현이론 방법의 오차는 7차이하의 진동모드에서는 2%를 초과하지 않았다. 특히, 3차와 4차 진동모드의 오차는 1%를 초과하지 않았다. 그리고 진동모드의 차수가 증가하고 케이블 단면이 클수록 오차는 증가했고, 장력이 크고 케이블 길이가 길수록 오차는 낮아짐을 알 수 있었다. 즉 7차 이하의 진동모드에서 높은 정밀도를 갖는 다는 것을 알 수 있다.
두개의 유니모프 진동자를 이용한 새로운 형상의 마이크로 초음파 리니어 모터를 제안하였다. 유니모프 진동자는 금속판에 판상의 압전소자가 접착되어 있으며, 두개의 유니모프 진동자가 삼각형상의 진동 커플러에 의해 연결되어 스테이터를 구성한다. 스테이터는 두 가지 진동모드(대칭모드와 비 대칭모드)를 가지고 있으며, 이 두 진동모드가 축퇴되도록 설계하였다. 스테이터의 대칭모드와 비 대칭모드를 위상차 $90^{\circ}$로 여진시킴으로써 이동체의 직선(또는 회전) 운동을 발생시킬 수 있다. 시작기 모터는 놀이 0.9 mm, 폭 1 mm, 길이 7.5 mm이며, 구동전압 $100V_{op}$, 구동주파수 300 kHz로 구동되어, 모터 최대속도 0.3 m/s, 최대 추력 6 mN을 달성하였다.
물 분자내의 OH 신축진동(stretching vibration) 운동을 나타내는 정규모드(normal mode)와 국소모드(local mode) 진동수들을 비교하여 수소결합한 물 분자에 대한 국소모드에 기반한 계산의 타당성을 조사하였다. 물 분자의 단량체, 이합체, 삼량체에 대한 계산을 수행하여 분자 클러스터 크기가 커짐에 따라 국소모드 진동수, 국소모드의 비조화성, 그리고 국소모드와 정규모드 진동수들의 유사성이 어떤 경향성을 보이는지 순이론적 양자화학 계산 방법으로 연구하였다. 단량체에서 삼량체로 분자의 갯수가 증가할수록 OH 결합의 비조화성은 증가하며 국소모드와 정규모드 진동수 간의 차이는 줄어드는 것으로 나타났다. 따라서, 응축상에 존재하는 물 분자들의 OH 신축 진동수의 이론적 계산은 비조화성을 쉽게 다룰 수 있는 국소모드에 기반한 방식이 적절할 수 있음을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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