• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제18권1호
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• pp.45-59
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• 2015

본 연구에서는 현재 초등학교 수학에서 지도하고 있는 각의 크기에 따른 삼각형의 분류 즉, 예각/직각/둔각삼각형으로의 분류에 대해 고찰하였다. 우리나라 역대 교육과정과 외국의 교재들, 그리고 유클리드 원론의 관련 내용을 검토한 결과 그 도입이 수학적, 지각적 필연성을 가지는 것은 아니라는 것, 그렇지만 이후 중등수학을 공부할 때 유용하게 이용할 수 있는 이름으로서는 가치가 있다는 사실을 확인하였다. 이러한 검토를 바탕으로, 이 분류를 초등학교에서 다룬다면 몇몇 외국의 교재들과 같이 추론과 탐구의 맥락에서 다루는 것이 바람직함을 지적하고 그 실제 방안을 제안하였다. 마지막으로 이 연구의 논의는 교과서 내용 선정의 전반에 걸쳐 고려되어야 할 일반적인 측면을 가지고 있음을 지적하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권3호
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• pp.431-449
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• 2017

각의 크기에 따른 삼각형의 분류를 통해 정의되는 예각삼각형과 둔각삼각형은 서로 다른 논리 문제를 지니므로 학생들의 이해에 어려움을 초래한다. 본 연구는 이와 같은 어려움을 극복하기 위해 각의 크기에 따른 삼각형의 분류를 위한 지도 방안을 모색하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 선행 연구 및 우리나라 수학 교과서의 관련 내용을 분석하여, 교수학적 시사점을 도출하였다. 이를 바탕으로 각의 크기에 따른 삼각형의 분류지도 방안을 고안하였고, 4학년 학생들에게 적용하여 학생들의 반응 및 이해 정도를 분석하였다. 수업 후, 학생들의 활동지 및 검사지를 검토 분석하여 고안한 지도 방안의 효과성을 살펴보고, 학생들이 경험하는 어려움의 핵심인 논리 문제에 대한 해결 방안을 논의한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제20권2호
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• pp.163-175
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• 2017

본 연구는 평면 도형의 도형 분류하기 과제를 제시할 때 길이와 각의 표기 여부가 도형의 개념 이해에 어떤 영향을 주는지 알아보는데 목적이 있다. 이를 위해, 초등학교 4학년 학생 33명을 대상으로 분류하기 과제 해결 과정을 Eye-tracker를 통해 녹화하고 정답률과 Gaze Duration을 중심으로 분석하였다. 그 결과, 이등변삼각형과 정삼각형의 분류하기에서는 길이를 제시하였을 때 정답률이 증가하고 Gaze Duration은 감소하였다. 예각삼각형과 둔각삼각형 과제에서도 직각을 표기했을 때 정답률이 증가하고 Gaze Duration이 감소하였다. 이러한 결과로 볼 때, 평면도형을 분류하는 과제를 제시할 때는 길이와 각을 표기하여 학생들이 어림하여 도형을 분류하기 보다는 도형의 개념 이해를 바탕으로 분류하는 것을 측정하는 데 초점을 두어야 할 것이다.

• 한국전통조경학회지
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• 제28권3호
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• pp.72-84
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• 2010

본 연구는 서산마애삼존불을 중심으로 삼국시대 조성된 마애삼존불상 조형에 담겨진 비례미 등 구성적 원리가 어떻게 표현되고 있는지를 확인함으로써 전통 석조 방식의 하나인 삼존석조의 구축 및 응용을 위한 기초자료 구축을 모색하였다. 총 17개 마애삼존불의 크기 및 비율 분석 결과, 본존불의 평균 전고는 2.96m, 우협시는 2.19m, 좌협시는 2.16m였다. 이에 따른 높이비는 100:75:75로 좌우 대칭균형의 관계를 보였고, 좌우협시의 면적비는 13.4:16.7 로 우협시의 면적비가 높았다. 서산마애삼존불은 용현계곡의 삼불교를 건너 인암(印岩) 바위에 새겨져 있으며, 좌향은 방위각 $S47^{\circ}E$로 측정되었다. 이는 예배자의 눈부심을 차단하면서 햇빛의 방향에 따른 불상의 이미지 변화와 미감을 노린 것으로 판단된다. 서산마애불의 도상적 특징은 반가상과 봉지보주형 보상입상을 협시도 하고 있으며, 좌우비대칭형의 삼존 구성임에도 불구하고 동일한 선과 형태가 반복되는 가운데 통일성을 보임으로서 안정된 시각적 균형을 보이고 있다. 특히 서산마애삼존불의 경우, 본존불과 좌협시 그리고 우협시의 전고는 각각 2.80m, 1.66m, 1.70m였다. 좌우협시불의 높이비는 0.60:0.62로 거의 대등한 반면 면적비는 28.8:25.2로 보다 큰 차이를 보여 평면상의 면적비가 삼재미적 비례에 더욱 근접한 것으로 파악되었다. 광배 중심의 사윗각비는 88:44:48로 직각에 가까운 반면 연화좌 중심 사윗각의 비는 127:30:23으로 측정됨으로서 둔각에 가까운 부등변삼각형의 형태를 보였다. 따라서 서산마애삼존불의 상부와 하부는 직각과 둔각의 부등변삼각형의 각도 비례를 통한 대응적 관계를 유지하는 가운데 안정적 비례감을 취하고 있다. 상반부의 거리비는 0.51:0.36:0.38인 반면 하반부의 거리비는 0.53:0.33:0.27로 보다 부등변삼각형에 가까운 모습을 보이면서 상하 좌우대칭의 비대칭균형을 이루고 있다. 서산마애삼존불을 대상으로 삼재미의 관계를 살펴본 결과, 길이비 보다는 면적비나 삼각도형을 이루는 각도비가 더욱 두드러져 나타났다. 각 불상 상호간의 높이 및 면적비 못지않게 상부 광배와 하부 연화좌를 중심으로 형성되는 부등변삼각이 이루는 구도는 삼재간의 구성적 아름다움을 배가시키는 매우 중요한 내부적 동인이 되고 있다.