• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제30권7_8호
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• pp.642-648
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• 2003

본 연구에서는 유한 상태 기계들 간의 동치 여부를 검증하고자 한다. 즉 모든 입력에 대하여 유한 상태 기계의 반응이 항상 동일한지를 판정하고자 한다. 만약 두 개의 유한 상태 기계가 동치라고 판정된다면, 복잡한 유한 상태 기계는 단순한 기계로 대치될 수 있다. 또한 명세와 구현이 모두 유한 상태 기계로 표현된 경우, 동치 검사를 이용해서 구현이 명세를 만족하는지 결정할 수 있다. 본 논문에서는 이와 같은 유한 상태 기계의 동치 검사를 모델 검사 기법으로 다음과 같이 해결한다. 주어진 유한 상태 기계${M_A}와 {M_R}$를 조합하여 모델 $M = {M_A} {\times} {M_\beta}$을 구축하고, 검사할 동치 조건을 시제 논리식 ${\Phi}$로 기술한다. 만일 모델이 시제 논리식을 만족한다면$(M={\Phi})$ 두 기계는 동치이다. 그렇지 않다면 두 기계는 비동치이며 그 이유를 설명하는 반례를 제공한다. 전 과정이 자동화되었으며, 여러 개의 사례 연구에 적용한 결과 만족할 만한 결과를 얻었다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 봄 학술발표논문집 Vol.30 No.1 (B)
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• pp.37-39
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• 2003

본 연구에서는 만족성 검사기를 이용하여 두 유한 상태 기계의 행위가 동치인지를 검사한다. 기존의 동치 검사는 대부분 BDD를 기반으로 했었기 때문에 변수 순서 배열 및 내부 BDD노드 폭발 문제에 시달렸었다. 하지만 여기서는 BDD대신 명제 논리를 이용하기 때문에 위와 같은 문제점을 피할 수 있다. 하지만 논리식을 만족성 검사기의 입력 형태인 논리곱 정규형으로 변환하는 과정에서 절의 3기는 식의 크기에 지수적으로 증가하였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2002년도 봄 학술발표논문집 Vol.29 No.1 (B)
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• pp.427-429
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• 2002

본 연구에서는 상태도를 평탄화 하는 대신에, 띠러 기계가 동시에 수행하는 병행 기계로 상태도를 표현한 후 ROBDD를 이 용하여 상태도의 동치 여 부를 기호적으로 검사하고자 한다. 상태도가 기능적으로 동치라는 것은, 두 상태도는 같은 함수를 구현하고 있다는 것과 같다. 이 것은 로든 입력 이벤트에 대하여 두 상태도의 반응이 항상동일 한지를 판정함으로써 가능하다. 즉 상태도의 동치 검사는, 입력 이벤트가 같은 상태들의 집합이 모든 입력 에 대 해서 출력 이 같은 상태들인가라는 문제로 축소된다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2008년도 한국컴퓨터종합학술대회논문집 Vol.35 No.1 (B)
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• pp.568-571
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• 2008

하드웨어 개발에 있어서 데이터의 신속한 처리와 공정의 저렴한 비용을 위해 회로의 많은 부분이 게이트 레벨에서 구현된다. 기능 검사는 하드웨어 개발에 있어서 설계의 기능을 분석하는 중요한 설계 흐름이다. 기존의 기능 검사는 사용자의 요구에 의해 하드웨어 시스템이 복잡해지고 개발 주기가 점점 빨라지는 시장의 특성으로 인해 설계자에게 시간적 경제적인 부담감을 준다. 본 연구에서는 설계자에게 가중되는 부담을 극복하고 보다 효율적인 기능 검사를 위해 모델 체킹을 동치성 검사에 적용하는 방법을 제안하고자 한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2007년도 한국컴퓨터종합학술대회논문집 Vol.34 No.1 (B)
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• pp.354-357
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• 2007

하드웨어 개발에 있어서 데이터의 신속한 처리와 공정의 저렴한 비용을 위해 회로의 많은 부분이 게이트 레벨에서 구현된다. 기능 검사는 하드웨어 개발에 있어서 설계의 기능을 분석하는 중요한 설계 흐름이다. 기존의 기능 검사는 사용자의 요구에 의해 하드웨어 시스템이 복잡해지고 개발 주기가 점점 빨라지는 시장의 특성으로 인해 설계자에게 시간적 경제적인 부담감을 준다. 본 연구에서는 설계자에게 가중되는 부담을 극복하고 보다 효율적인 기능 검사를 위해 모델 체킹을 동치성 검사에 적용하는 방법을 제안하고자 한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 봄 학술발표논문집 Vol.30 No.1 (A)
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• pp.31-33
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• 2003

기능 검사(function simulation)란 하드웨어 시스템의 설계시 모델의 기능, 성능, 표준 준수 여부, 그리고 다른 상위 수준 조건의 관점에서 그 설계를 분석하는 중요한 설계 흐름이다. 하지만 복잡한 기존의 기능 검사의 절차는 사용자의 요구에 의해 하드웨어 시스템이 점점 복잡해지고 정보산업의 발전에 따라 개발 주기가 점점 빨라지는 시장의 특성으로 인해 설계자에게 많은 시간적 경제적인 부담감을 준다. 본 논문에서는 설계자에게 가중되는 부담을 극복하고 보다 효율적인 하드웨어 시스템의 모델링 및 기능 검사를 위해 오토마타 동치성 검사를 통한 하드웨어 시스템의 논리적 정확성 확인 방법론을 제안한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권4호
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• pp.995-1013
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• 2013

본 연구의 목적은 현직교사의 이차곡선 영역 수학내용 지식의 이해 정도를 조사하는 데 있다. 이를 위해 수학교사에게 필요한 수학 내용 지식을 학교수학의 내용지식과 과정지식, 학교수학과 연결된 학문적 수학으로 구분하고, 이를 교육과정과 연결하여 검사지를 개발하였다. 연구대상은 수학과 심화연수에 참여한 현직교사 24명이었으며, 연구결과 현직 수학교사들은 타원과 쌍곡선의 원뿔곡선의 정의와 이심률 정의에 대한 인지도가 낮았으며, 특히 이심률에 의한 정의를 쓴 교사는 1명도 없었다. 그리고 단델린 공을 이용한 원추곡선 정의와 이차곡선 정의의 동치관계를 설명하는 것을 어려워했다. 또한 타원과 쌍곡선의 접선 작도 문제에 대해서는 접선작도법 자체에 대한 문제보다 접선을 이용한 응용원리를 묻는 문제에 대해 옳게 반응한 비율이 높은 것으로 나타났다. 이러한 연구결과는 교사교육 프로그램에서 수학 내용 지식에 대한 학습 기회를 충분히 제공할 필요가 있음을 시사한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권2호
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• pp.309-341
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• 2017

본 연구에서는 초등학교 학생들의 백분율 이해에 대한 실태를 조사하고 이를 기초로 백분율 지도를 위한 시사점을 제공하고자 하였다. 이를 위해 부분 전체 과제, 변화 과제, 비교 과제로 구분한 16개의 문항으로 구성된 검사도구를 개발하고, 백분율을 학습한 초등학교 6학년 학생 182명을 대상으로 검사를 실시하여 각 문항의 정답률 및 학생들이 사용한 전략, 오류 유형을 분석하였다. 분석 결과 백분율 과제에 대한 정답률이 전반적으로 낮았고, 과제 유형별로는 부분 전체 과제의 정답률이 비교 과제와 변화 과제보다는 높았으며, 백분율 계산 전략은 형식적 동치 소수 전략뿐만 아니라 비형식적 전략도 많이 사용하였고, 다양한 오류 유형이 나타났다. 연구 결과를 바탕으로 백분율 지도를 위한 시사점으로 백분율의 의미 강조, 다양한 비교 과제와 변화 과제의 포함, 비형식적 전략의 강조와 모델의 사용, 다양한 백분율 상황에서 결과량, 백분율, 기준량 사이의 관계 파악을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제26권3호
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• pp.181-197
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• 2023

이분모 분수의 크기를 비교하기 위해 통분을 이용한 형식화된 절차적 방법이 아니라 분수 개념 및 수 감각을 바탕으로 하는 추론 과정을 따르는 것의 중요성이 다수의 연구에서 주목되어 왔다. 본 연구에서는 통분을 학습하지 않은 초등학교 4학년 학생들을 대상으로 이분모 분수 크기 비교 검사지를 활용한 조사연구를 실시하여 8가지 문제 유형별 정답자 및 오답자의 추론 관점을 분석하였다. 분석한 결과, 동치분수 및 통분을 학습하기 이전의 학생들도 분수 감각을 바탕으로 한 추론을 통해 이분모 분수 크기를 비교할 수 있었다. 이분모 분수의 크기 비교를 위해 가장 많은 학생들이 선택한 관점은 '부분-전체 관점'이며, 이는 분수의 크기 비교 시 추론이 학생 자신이 학습한 분수의 개념에 크게 의존함으로 보여준다. 또한 분수에 대한 개념적인 이해가 부족한 학생들은 분수의 크기에 대한 양감의 부족으로 이어져 이분모 분수의 크기 비교 추론에 어려움을 보이는 것으로 나타났다. 연구 결과를 바탕으로 이분모 분수 크기 비교 시 통분 없이 분수 개념 및 수 감각에 기초한 추론 지도를 위한 교수학적 시사점을 도출하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제27권1호
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• pp.39-55
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• 2024

최근 2022 개정 수학과 교육과정에 등호와 동치관계에 관한 성취기준이 신설됨에 따라 등호의 관계적 이해를 강조한 지도방안과 학생의 등호 이해를 살펴보려는 노력이 활발하다. 이러한 맥락에서 본 연구는 등호가 도입되는 1학년 1학기 덧셈과 뺄셈 단원을 등호의 관계적 이해를 강조하여 재구성하였으며, 재구성한 수업에 참여한 실험반 학생들과 일반 수업에 참여한 비교반 학생들 간의 등호이해를 분석하였다. 이를 위해 실험반과 비교반, 총 2개학급 학생을 대상으로 등호 이해에 관한 사전·사후 검사를 실시하고 결과를 비교·분석하였다. 연구 결과, 실험반 학생들은 비교반 학생들에 비해 등식 구조, 등호 정의, 등식해결의 모든 유형에서 평균이 유의미하게 높았다. 또한 문항별 분석 결과 'a=b'와 'a+b=c+d' 구조의 등식을 다룬 문항에서 비교반과 실험반의 평균이 큰 차이를 보였으며, 실험반 학생들은 대부분 등호의 의미로 '같다'를 옳다고 답했으나 여전히 '문제에 대한 답'으로 이해하는 응답도 많음을 확인할 수 있었다. 이러한 결과를 토대로 등호의 도입 단원에서 관계적 이해를 강조한 지도 방안과 관련된 시사점을 논의하였다.