• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제21권3호
• /
• pp.451-466
• /
• 2007

학교수학에서 기하는 논증기하, 해석기하, 변화기하 등 다양한 접근이 가능한 영역이다. 현행 교육과정에서 중학교의 경우에서 논증기하를 주로 다루고, 고등학교 1학년에서는 해석기하를 주로 다루고 있다. 본 연구에서는 현재 고등학교 1학년 도형의 방정식 단원 분석과 이를 학습한 학생들의 문제해결 방법에 대한 분석을 기초로 하여 중학교에서 배우는 논증기하를 고등학교에서 어떻게 이용할 수 있는지에 대한 활용 가능성, 즉 어떻게 논증기하와 해석기하 내용을 서로 결합을 이룰 것인가에 대해 고찰한다. 이를 통해 학생들이 도형영역의 수학적 의미를 이해하는데 큰 도움을 주고 더불어 수정된 교육과정의 교과서 구성에 도움을 주리라 기대한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제33권2호
• /
• pp.105-122
• /
• 2019

교과서에서는 도형 f(x, y) = 0을 x축 방향으로 a만큼, y축 방향으로 b만큼 평행이동한 도형의 방정식을 구할 때 도형 f(x, y) = 0 위의 임의의 점을 점 (x, y)로, 평행이동 된 도형 f(x-a, y-b) = 0 위의 점은 점 (x', y') 로 표현하고 있다. 도형 f(x, y) = 0 위의 임의의 점을 점 (x, y)로 표현한다면 점 (x, y)와 도형 f(x, y) = 0은 다른 대상인데 같은 문자들이 사용되어지고 있다. 본 연구에서는 이러한 교과서의 표현이 50년 넘게 고수되어, 학생들의 사고가 경직되므로, 개선이 필요하다고 보고 다음과 같이 연구한다. 첫째, 공식을 유도할 때, 도형 위의 임의의 점을 교과서와 달리 표현했을 때의 학생들의 반응은 어떠한가? 둘째, 살펴본 결과를 바탕으로 교과서 표현을 어떻게 수정할 것인가? 셋째, 수정한 표현에 대해 학생들은 어떻게 반응하는가? 그 결과 도형 위의 임의의 점을 교과서와 달리 표현하고 평행이동 된 도형 위의 점을 점 (x, y)로 두었더니, 조사한 학생들은 모두 본 연구에서 개선한 설명이 더 쉽다고 응답하였다.

• 한국수학사학회지
• /
• 제24권1호
• /
• pp.15-29
• /
• 2011

본 연구는 동양수학의 뿌리를 찾기 위한 목적의 일환으로 인도의 술바수트라스 기하학에 대해 살펴보았다. 술바수트라스(끈의 법칙)는 고대 인도의 베다시대 (BC 1500~600) 문헌으로 힌두교의 경전 중 하나이다. 이 경전 속에 있는 기하학은 성스런 제단이나 사원을 설계하거나 건축하가 위해서 연구되었다. 이 경전은 간단하고 명백한 평면 도형의 명제부터 도형의 작도법, 제단의 작도법과 같은 기하학적 내용뿐 만아니라, 피타고라스 정리와 활용, 도형의 변형, 분수와 무리수, 연립부정방정식 등과 같은 대수적 내용이 포함한다. 따라서 본 논문에서는 일반적인 술바스트라스 기하학의 특징과 희생제단과 불의제단의 건축을 위한 술바스트라스 기하학을 살펴보고 술바수트라스의 기하학과 다른 문명권의 기하학의 발전을 비교하여 그 특징을 조사하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제27권3호
• /
• pp.179-203
• /
• 2013

본 연구는 실생활과 연계된 소재를 사용한 스토리텔링 수학 교과서의 도형의 방정식 단원 개발 사례에 대한 논의를 목적으로 한다. 이를 위하여 먼저 실생활 연계형 스토리텔링 교과서의 의미를 규정하고, 개발된 스토리의 개요와 차시별 개발 사례를 논의한다. 본 연구에서는 실생활 연계형 스토리텔링 교과서를 학생들의 현실 또는 실생활과 연관이 있는 상황을 스토리의 소재로 사용하여 수학적 개념들을 탐구하고 정리하는 활동들로 구성된 교과서로 정의한다. 개발된 스토리텔링 기하 교과서는 지도와 삼각자라는 실생활 소재를 이용하였는데, 지도는 좌표평면 단원 구성에, 삼각자는 직선의 방정식 단원 구성에 사용되었다. 스토리의 흥미를 높이기 위해 선생님과 두 학생, 그리고 악당의 대결구도로 이야기를 전개했다. 개발된 모델 교과서의 타당성을 검증하기 위해 적용 실험을 시행하였다. 연구에 참여한 서울 시내의 한 자율형 사립 고등학교 학생 25명 중 17명이 사전과 사후 설문 조사에 응답하였다. 학생들의 답변은 스토리텔링을 접목시킨 기하 교과서가 학습에 도움이 되었고, 지도와 삼각자와 같은 실생활 도구가 관련된 수학 개념의 이해를 도왔지만, 개발된 스토리텔링 교과서의 스토리는 개선될 필요가 있음을 시사하였다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제19권4호
• /
• pp.373-394
• /
• 2016

현 고등학교 1학년 기하교육 실제를 보면 도형의 방정식에 대한 개념 이해와 그와 관련된 문제를 대수적인 방법에 치중하여 해결하도록 지도하고 있는데, 이러한 접근방법은 좌표평면이 도입되는 해석기하의 특성을 고려하더라도 개념을 처음 다루는 학생들에게 자연스럽지 않으며 너무 추상적이다. 본 연구에서는 학생들이 중학교에서 경험한 논증기하 중심의 사고를 고등학교에서 자연스럽게 연결하여 사용할 수 있도록 문헌연구를 토대로 논증기하와의 연결성을 강조한 GeoGebra 기반 해석기하 수업자료를 개발하고 이를 실제 학교 수업 현장에 적용하여 그 안에서 나타나는 학생들의 특징을 관찰하였다. 분석 결과, 학생들은 자신들의 직관적인 이해를 기반으로 중학교에서 학습한 삼각형 닮음의 성질을 이용하여 직선의 기울기가 일정하다는 성질을 유도해 낼 수 있었으며, 학생 주도적인 정당화 활동을 하는 모습을 보였다. 물론 그 안에서 교사의 적절한 발문과 GeoGebra의 활용이 중요한 역할을 하였다. 본 연구결과를 토대로 향후 중 고등학교 기하 영역 수학교과서의 변화 방향을 제시하고 이를 통해 고등학교 1학년 학생들이 도형의 방정식 단원에서 배우게 될 해석기하의 수학적 의미를 좀 더 깊이 이해하고, 기하 영역 내 연결성을 인식하여 수학적 사고력을 길러주는데 도움을 줄 것으로 기대한다.

• 대한기계학회논문집
• /
• 제13권6호
• /
• pp.1257-1268
• /
• 1989

본 연구에서는 이에 천이와 난류모델을 첨가하여 층류 경계층이 천이를 거쳐 난류 경계층으로 발달해가는 전과정을 해석하려고 한다. 또, 이러한 부분 면파의 특성을 needle contact법에 의하여 측정 포물형이나 완전 Navier-Stokes 방정식을 사용함에 있어서 표면곡률항의 중요성을 보이며, 익형의 선단등 표면곡률이 중요한 영역에서도 적용가능한 수치적 방법을 제시한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제19권2호
• /
• pp.445-452
• /
• 2005

본 연구는 중 고등학교 교사 50명에 대하여 기하 문제의 논증기하적 또는 해석기하적 문제해결 전략이 학생들의 평가에 어떤 영향을 미치는가를 조사한 것이다. 중학교에서 고등학교로 진학하면 도형의 문제에 대한 해석기하적인 문제해결 능력은 교육과정 상 대단히 중요하게 가르쳐야 할 내용이다. 유클리드 기하에 바탕을 둔 논증기하의 지식은 좌표평면의 도형을 방정식으로 나타내고 연구하는 해석기하의 기본이다. 그럼에도 불구하고 많은 학생들은 논증기하적 문제해결을 선호하는 반면 해석기하적 문제해결은 어려워한다. 또한 논증기하적 문제 형태에는 논증기하적 문제해결 전략, 해석기하적 문제 형태에는 해석기하적 문제해결 전략을 구사하는 경향을 보인다. 본 연구는 중 고등학교 교사들의 기하 문제에 대한 내용 지식이 학생 평가에 미치는 영향에 초점이 맞추어져 있다.

• 한국정밀공학회지
• /
• 제1권1호
• /
• pp.23-29
• /
• 1984

소성역학에 의해서 소성가공중의 현상을 해석하여 제품의 형상, 강도, 잔유응력, 가공력, 가공한계 및 결함의 발생등을 견적하고 이것에 의해 가공기계의 강도, 강성 및 제어량등이 결정된다. 또 재질에 대한 지침이 얻어진다. 탄성론이나 소성론에서 경계치 문제는 응력젼위방정식, 응력의 경계조건, 변위에 관한 변위 스트레인 관계식과 변위의 경계조건, 그리고 응력과 스트레인을 관계시 키는 구성방정식으로 되어 있는 기초방정식으로 구성된다. 문제의 구성방정식은 재료의 거동이 매우 복잡하기 때문에 실제의 거동을 충실히 표시 할 수 없다. 재료의 이방성, 유한도형, 이방성주축의 회 전, 가공경화, 고온, 고속가공 등에 의해서 재료의 변형거동은 매우 복잡해진다. 이상의 정량적 고찰 과 전위 또는 결정의 슬립모델과 같은 정성적 고찰도 있다.

• 한국ITS학회 논문지
• /
• 제13권3호
• /
• pp.47-65
• /
• 2014

도형식 가변안내표지판은 운전자들의 경로선택에 대한 의사결정을 지원하는 역할을 하며 운전자의 이해도와 시인성이 높아 도심부 도로 및 고속도로에 설치가 확대되고 있다. 그러나 도형식 가변안내표지판에 대한 운영방안이나 지침 등이 전무한 실정이다. 이에 본 연구는 도형식 가변안내표지판 표출면 구성에 따른 운전자의 선호도를 평가하는 모형을 개발하기 위하여 차량 시뮬레이터를 활용한 실험 및 설문조사를 수행하였다. 연구 결과 표출면의 구성요소 중 도로선형, 외곽선, 문자체 등의 디자인적인 요소보다는 문자높이, 노드수 등의 정보 제공 량이나 시인성과 관련된 부분이 운전자의 감성요인과 선호도에 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. 또한 도형식 가변안내표지판의 제공 정보 단위 수는 11단위 또는 12단위가 적절한 것으로 나타났으며, 이는 통행시간을 제공할 경우 3개의 노드, 통행시간을 제공하지 않을 경우 5개 노드의 정보를 제공하는 것이 적정한 수준임을 의미한다. 따라서 가변안내표지판을 설치할 때 운전자의 감성요인과 선호도를 높일 수 있는 구성요소를 고려하여 표출면을 설계하여야 한다.

• 대한기계학회논문집
• /
• 제11권5호
• /
• pp.755-761
• /
• 1987

본 연구에서는 익형 위에 발생하는 박리기포 주위를 사용한 박리기포 주위 유 동해석에 목적을 두고, 원시변수(primitive variable)를 사용한 부분 포물형 Navier -Stokes 방정식을 사용하여 층류유동에 관한 간단한 기본계산을 통해 비교적 박리기포 가 큰 외부유동(external flow)에도 부분 포물형 방정식이 적용될 수 있음을 보이고자 한다.수치해법은 Galpin 등 이 이차원 관유동(channel flow)에 완전 Navier-Stokes 방정식의 해법으로 사용한 CELS(coupled equation line solver) 방법을 부분 포물형 방정식에 적합하게 수정하여 사용하였다.