다양한 선택이 가능한 대학 입시 선택 과정에서, 대학 및 학과별 선발 기준을 고려하여 최선의 선택을 해야 할 필요가 있다. 본 연구는 2010학년도 대학별, 학과별, 시기별 전형 기준을 근거로 이 과정을 수학적으로 모델링 한다. 그 예로 2010학년도 전형 기준을 수능 반영영역과 반영비율, 가중치 등을 고려하여 대학입시과정에서 활용될 수 있는 AHP를 통한 수학적 모델을 소개한다. 이 과정을 엑셀을 이용한 수학적 모델링으로 구현한다.
2019년 12월 중국 우한(武漢)으로부터 발생한 신종 코로나바이러스(COVID-19)는 전 세계적으로 급속하게 퍼지며 대학수학교육 환경을 대면 방식에서 비대면(Untact, 비접촉) 방식으로 전환시키고 있다. 이로 인해 대부분의 수학 연구자와 교수자들은 2020년 봄부터 인터넷을 활용한 온라인 화상 회의와 온라인 교육 등 새로운 방식을 사용하고 있다. 본 논문에서는 이러한 과정에서 발생한 난점과 이를 극복한 방법들을 소개하고, 비대면 환경에서 교육의 질을 보장하는 대학수학교육의 다양한 사례를 통하여 체득한 노하우(Know-How)를 공유하고자 한다. 이를 통하여 코로나 이후(After Corona, AC) 시대의 대학수학교육과 연구 환경의 변화 가능성에 대하여 논한다. 특히 갑작스런 전면 비대면 방식의 온라인 교육을 진행하면서 교육의 질을 보장하기 위하여 취한 다양한 테크놀로지 활용 및 학생과의 소통에 대하여 언급한다. 마지막으로 비대면 교육환경의 교수·학습에서 당면한 문제에 대한 해결책과 특히 학생의 학습 활동과 학습과정에 기반한 평가의 구체적인 안을 제시하고 언택트 교육의 사각지대에 대하여 논한다.
대학수학 1학년 과정(미분적분학)에서 정리, 정의 등 개념의 이해를 도와주기 위해 학생들이 갖는 어려움을 그들이 자주 겪는 실수를 통해 찾아내어 분석하고 올바른 이해의 길로 안내한다. 실수를 탓하기보다 학생의 편에 서서 이해하고 도움을 주도록 한다. 흔히 부딪칠 수 있는 예제 문제를 풀어보게 하고 공통으로 저지르는 실수를 제시하여 개념의 이해나 문제풀이를 바르게 하도록 이끌어 준다.
최근 대학에 진학하는 이공계 신입생들의 상당수가 정상적인 전공과목이수가 어려울 만큼 수학과목에 대한 기초수학능력이 심각한 수준으로 저하되어 기초수학능력 및 대학 수학과목의 성취도를 향상시키기 위한 다양한 방법을 모색하고 있다. 이와 관련하여, 2012학년도 M대학교 이공계열 신입생 666명을 연구 대상자로 선정하여 이공계 신입생의 모집전형별 고교내신등급, 대학 성취도와 대학수학 성취도 사이의 관계를 비교 분석하였다. 그 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 고교내신등급이 상대적으로 좋은 수시모집 학생들보다 고교내신등급이 상대적으로 낮은 정시모집 학생들의 대학 1학년 성취도와 대학수학 성취도가 더 높게 나타났고 대학수학 성취도가 높은 학생들의 대학 1학년 성취도가 높았다. 둘째, 이공계열 전체 뿐만 아니라 각 모집전형별 이공계 신입생들의 대학 1학기 성적이 대학 2학기 성적에 매우 강한 영향을 준 것으로 나타났다. 셋째, 기초학력보충교육 통과자들과 미통과자들의 기초보충교육 성적과 대학 1학기와 대학수학 1의 성취도 사이의 상관계수가 대학 2학기와 대학수학 2의 성취도 사이의 상관계수보다 높게 나타나 기초보충학습이 2학기 성취도 보다 1학기 성취도에 더 긍정적인 영향을 주었다.
본 연구에서는 최근에 대학입학 수학시험 개정이 발표된 영국, 호주, 일본의 개정 사례를 통하여 우리나라 대학입학 수학시험의 개정에 대한 시사점을 얻고자 하였다. 영국의 A-level 시험은 순수수학과 응용수학의 조화를 이루는 방향으로 개정되어 각 시험의 과목 및 내용이 조정되고, 문항 유형의 변화가 예고되었다. 호주 NSW주의 대학입학 시험은 기본적으로 수학을 강화하는 교육과정 개정 방침에 발맞추는 방향으로 개정되고 있다. 일본의 대학입시센터 시험은 고등학교와 대학을 연결시키는 교육 개혁의 일환으로 새로운 시험을 도입한다. 새로운 수학 시험에서는 이해력, 판단력, 표현력을 강조하고 수기식 단답형 문항이 출제된다. 이와 같은 영국, 호주, 일본의 사례를 바탕으로 본 연구에서는 우리나라 대학입학 수학시험의 목적과 성격, 시험 체제와 문항 유형, 학계의 뒷받침에 관하여 논하였다.
본 연구에서는 우수한 고등학생을 대상으로 대학수준의 심화교육 프로그램을 제공하는 대학과목선이수제에 대해서 알아보고자 한다. 또한, 대학과목선이수제와 유사한 외국의 사례, 대학과목선이수제의 한 과목인 미적분학, 대학통계학 관련 교육과정, 고등학교 교육과정의 확률 통계 영역 등에 대한 분석을 통해서 대학과목선이수제의 과목으로 개발된 수학 영역의 통계학 표준교육과정의 개발 과정 및 절차, 그리고 통계학 표준교육과정의 내용 체계로서 학습목표, 내용 기준, 성취 기준, 교수 학습상의 유의점 등을 살펴보고자 한다. 이를 통해 대학과목선이수제에서 통계학 표준교육과정의 성공적인 정착 및 발전을 위한 다양한 논의의 기초자료를 제공하고, 대학과목선이수제에서 다른 수학 분야의 표준교육과정 개발을 위한 후속 연구의 기반을 탐색해 보고자 한다.
수학이 자연과학의 기초 또는 기본으로 여겨지듯이, 수학에서도 기초가 되는 강좌들이 있다. 미적분학이나 집합론, 그리고 선형대수학은 그러한 강좌라고 할 수 있다. 대수학의 관점에서 볼 때, 선형대수학은 현대대수학을 이해하기 위한 기본바탕이 되고, 한편 수학 전체적으로 보더라도, 선형대수학은 다른 고등수학을 배우기 위한 필수적인 선수과목을 것이고, 그 자체로서도 많은 응용성을 지니고 있다. 뿐만 아니라 선형대수학은 중등 교육과정과도 밀접한 관련이 있으므로, 교샤양성 대학에서의 선형대수학 강좌를 통해 학생들은 교육과정상의 연계성까지 이해하여야 한다. 따라서 본 연구는 사범대학 학생들로 하여금, 선형대수학 그 자체의 순수한 측면과, 중등교육과의 긴밀한 관련성, 아울러 기하락, 미분방정식, 그리고 부호이론과 관련된 최신 정보수학의 응용적인 측면도 포함하여 선형대수학의 폭넓은 이해를 꾀하는 방안을 제시한다.
수학적 힘의 함양과 문제해결력의 신장을 위한 수학교육에서 확률영역은 중요한 학습소재임에도 불구하고, 확률영역은 어려운 것으로 고착되었다. 이 연구에서는 학생들이 확률영역의 어떤 부분을 어려워하고 이해하기 힘들어하는지를 구체적 문항분석을 통하여 알아봄으로서 교수-학습의 기초자료를 제공하고자한다. 이를 위하여, 지난 10년간 출제되었던 대학수학능력시험의 확률영역 16문항을 고등학교 학생 220명에게 실시하고, 고전검사이론과 문항반응이론울 적용하여 그 결과를 분석하였다. 고전검사이론에서는 신뢰도와 변별도를 측정하였고, 문항반응이론에서는 Rasch 1-모수 문항반응모형에 근거한 BIGSTEP을 사용하여 내적타당도와 난이도를 측정하였다.
We studied on mathematics courses and their scores that the freshmen of department of applied mathematics in Paichai university, 2005, took in their high schools. We tested their mathematical ability and indicated a situation and problems in mathematics education of a university.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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