• Communications of Mathematical Education
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• v.18 no.2 s.19
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• pp.93-108
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• 2004

Wassily Leontief가 미국 경제의 모델에 선형 대수를 적용한 이론으로 1973년에 노벨 경제학상을 받은 후로는 인문${\cdot}$사회 과학(특히 상경(商經) 분야)을 전공하는 사람에게도 선형 대수는 큰 관심 분야가 되었다. 그래서 1980년대 부터는 대학의 기초 과목으로써 선형 대수를 가르치는 것은 유행처럼 퍼졌고 또 가르침에 관한 연구도 활발하여졌다. 현행 우리나라의 초${\cdot}$중${\cdot}$고등 학교의 수학과 교육과정(이른바 “제 7차 개정”) 속에는 선형대수의 내용이 어느 정도 있으나 학생들에게 확실한 개념을 갖도록 가르치고 있지 않다. 수직선, 순서 쌍, n-겹수, 직교 좌표, 벡터 등 해석기하적인 내용과 선형 방정식계의 풀이법(가우스${\cdot}$조르단 소거법을 쓰지 않는 풀이법) 등 일반 대수적인 내용은 다루지만 선형 변환, 벡터 공간의 구조 등은 다루지 않는다. m${\sim}$n 행렬은 수학II에 나와 있긴 하나 소개하는 정도에 그친다. 한편 과학 계열 고등학교 학생을 위한 "고급 수학"에는 비교적 많은 양의 선형 대수의 내용이 있다. 일반 계열 고등학교의 수학에서도 선형 대수의 내용을 확장하고 학생들에게 확실한 개념을 갖도록 가르쳐서 이들이 대학에 진학하여 전공 분야에서 아무 어려움이 없도록 하는 것이 바람직하다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.15
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• pp.17-22
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• 2003

현재 각 대학의 사범대학에서는 저마다의 교과과정에 의하여 기하교육을 하고 있다. 해석학이나 대수학에 비하여 매우 다양하게 운영되고 있는 기하학 강좌 내용에 대하여 우선 몇 군데 대학에서의 기하학개론 및 미분기하학 강좌 내용을 비교하고, 교사 양성기관에서의 기하학 개론과 미분기하학 강좌에서 다루어야 할 필수 요소를 알아보고자 한다.

• School Mathematics
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• v.5 no.1
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• pp.59-76
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• 2003

Algebraic signs are important on learning and problem solving of algebra. This study investigated the contents of letters and expressions in textbooks by syntactics, semantics and pragmatics, and considered the introduction and extension processes of algebraic signs didactically. We also categorized the signs, and looked into textbook problems in view of semiotic. The result is that textbook is constructed in syntactics and semantics. Finally, the assessment of 7th grade students' competence in syntactics, semantics, syntactics+- semantics, pragmatics, and problem solving shows that students' ability in syntactics and pragmatics Is a predictive variable for algebraic problem solving.

• Journal of Korean Society of Transportation
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• v.20 no.4
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• pp.177-185
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• 2002

본 논문의 목적은 링크통행시간 자료를 수집하는 시스템에서 소요 프로브차량대수에 영향을 주는 요소들을 규명하고. 최적의 소요 프로브차량대수를 결정하는 모형을 개발하는데 있다. 자가용승용차, 택시, 버스, 택배차량 등 여러 종류의 차량들이 프로브차량으로 사용될 수 있다. 그러나 일정한 정확도 이상의 교통정보를 수집하기 위해서 얼마나 많은 프로브차량이 필요한지에 대한 연구는 그다지 깊이 있게 이루어지지 않았다. 적정 소요 프로브차량대수는 링크통행시간 자료수집 기술 수집대상 링크의 공간적 범위, 프로브차량의 종류 및 운행 특성, 자료수집 시스템의 신뢰도, 수집되는 자료의 정확도 등에 영향을 받게 된다. 소요 프로브차량대수를 결정하는 링크당 평균 통행시간 자료수, 프로브차량 밀도의 최소 확률, 그리고 자료 미수집링크의 허용비율의 3가지 결정기준이 정의되었다. 또한 이러한 결정기준에 대해 소요 프로브차량대수를 산출하는 모형이 개발되었다. 일반적으로 주기당, 링크당 평균 필요 통행시간 자료수$(d_R)$, 단위길이당 프로브차량의 대수 또는 밀도$(n_{min} or {\alpha})$, 일정 프로브차량밀도 이상의 확률($\beta$), 그리고 자료 미수집링크의 비율($\gamma$)이 클수록 소요 프로브차량대수는 증가한다. 민간 교통정보회사의 통행시간 수집시스템에서 소요 프로브차량대수를 산정하는 사례연구가 수행되었으며, 여러가지 조건에서 소요 프로브차량대수가 산출되었다.

• School Mathematics
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• v.14 no.4
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• pp.445-468
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• 2012

This study is tried in order to link informal arithmetic reasoning to formal algebraic reasoning. In this study, we investigated elementary school student's non-formal algebraic reasoning used in algebraic problem solving. The result of we investigated algebraic reasoning of 839 students from grade 1 to 6 in two schools, Korea, we could recognize that they used various arithmetic reasoning and pre-formal algebraic reasoning which is the other than that is proposed in the text book in word problem solving related to the linear systems of equation. Reasoning strategies were diverse depending on structure of meaning and operational of problems. And we analyzed the cause of failure of reasoning in algebraic problem solving. Especially, 'quantitative reasoning', 'proportional reasoning' are turned into 'non-formal method of substitution' and 'non-formal method of addition and subtraction'. We discussed possibilities that we are able to connect these pre-formal algebraic reasoning to formal algebraic reasoning.

• School Mathematics
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• v.9 no.3
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• pp.409-426
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• 2007

The relevance of secondary school algebra focused on paper and pencil manipulation has been reconsidered along with the expansion of universal education and the development of ICT such as computer or calculators. This study was designed to investigate the issues and trends of the recent algebra so as to provide implementations for algebra curriculum in Korea. The focus of algebra education has being shifted from paper pencil manipulation to algebraic thinking. The early algebra or informal algebra is one of the important traits of revolution, and the role of ICT is integrated in newly developed curricula. In Korea, algebra education has been retaining the traditional line even though the national curriculum documents allows ICT for instruction. The reasons of these discrepancies were analyzed and the tasks for the new curriculum in accordance with the current trends were suggested in this paper.

• Journal for History of Mathematics
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• v.22 no.3
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• pp.45-60
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• 2009

Mathematical thinking can be symbolized by the external signs, and these signs determine in reverse the form of mathematical thinking. Each symbol - a symbol in algebra, a symbol in analysis, and a diagram which verifies syllogism - reflects the diverse characteristic of cogitation in mathematics and perfirms a heuristic function.

• Communications of Mathematical Education
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• v.23 no.4
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• pp.1131-1148
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• 2009

Algebra is one of the important subjects that not only mathematics but many science major students should know at least at the elementary level. Unfortunately abstract algebra, specially, is seen as an extremely difficult course to learn. One reason of difficulties is because of its very abstract nature, and the other is due to the lecture method that simply telling students about mathematical contents. In this paper we study about the teaching and learning abstract algebra in universities in corporation of a programming language such as ISETL. ISETL is a language whose syntax closely imitates that of mathematics. In asking students to read and write code in ISETL before they learn in class, we observe that students can much understand and construct formal statements that express a precise idea. We discuss about the classroom activities that may help students to construct and internalize mathematical ideas, and also discuss about some barriers we might overcome.

• Proceedings of the Korean Society for History of Mathematics Conference
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• 1997.11a
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• pp.6.2-6.2
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• 1997

• Proceedings of the Korean Operations and Management Science Society Conference
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• 1989.10a
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• pp.137-138
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• 1989