• 기계저널
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• 제29권4호
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• pp.360-375
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• 1989

이 논평에서는 수치해석에 관련된 국내의 난류모델의 연구현황을 살펴보았다. 국내에서 연구가 많이 되었던 혼합거리모델, R, .epsilon. 2차방정식모델, 대수응력모델의 연구현황을 주로 살펴 보았다. 국내에서는 아직 연구인력이 적기 때문에 꼭 필요한 부분이지만 연구가 되지 않은 부 분이 많았으며 현재 연구가 되고 있는 부분도 그 연구량이 적은 형편이다. 앞으로 전산유체역 학에 의해 열유체기계내의 복잡한 난류유동을 해석하여 기계설계와 운전을 개선하는데 활용하기 위해서는 더욱 많은 연구가 요구된다. 그 중에서 특히 더 관심을 갖고 연구될 분야를 열거 해 보면 (1) 벽면부근의 저 레이놀즈 R, .epsilon. 방정식모델과 대수응력모델에 관한 연구 (2) 복잡한 3차원유동을 정확히 해석할 난류모델 개발에 관한 연구 (3) 복잡한 난류유동에서 열전 달모델에 관한 연구 (4) 레이놀즈응력모델에 관한 연구 (5) Large Eddy Simulation에 관한 연구를 들 수 있다. 이들 연구에서는 난류모델의 물리적 의미에 관한 이론적 연구와 이 모델들 을 여러 경우의 실제유동에 적용하여 검증하는 연구가 병행되어야 할 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권2호
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• pp.297-317
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• 2008

본 연구는 중등학교에서 CAS도입을 대비한 기초연구로 CAS 환경에서 모델링 문제해결 과정과 CAS 활용방식을 조사하였다. 수학교육과정 배경과 CAS 장착 정도가 문제해결과정과 CAS 사용전략에 변인이 될 가능성을 고려하여 비교연구로 수행하였으며 한 미 고등학교 2학년생 각 8명과 26명이 연구에 참여하였다. 연구결과 고전적 상자문제에서 CAS는 기호조작명령어와 그래프로 문제해결에 도움이 되었으나 수학적 개념이나 통찰을 대신하지 않았으며, 수학적 모델의 분석과 풀이, 결과 적용과 해석, CAS사용에 있어서 집단간 질적인 차이를 보였다. 수업을 통해 CAS 장착이 비교적 안정된 미국학생들 다수가, 한국 학생들과 대조적으로, 중간값 정리를 적용하여 해의 범위를 추정하는데 CAS를 사용하였으며 여러 표상의 연결을 시도하였다. CAS는 지필기법을 대신하는 데 그치지 않고, 실수의 소수표현과 대수적 표현, 수감각과 함수의 성질, 여러 표상의 연결성 등 대수통찰에 주목하게 하는 등 CAS의 가능성과 억제력은 대수교육에서 인식론적 변화와 교육과정 변화를 초래하는 것으로 나타났다.

• 대한지하수환경학회지
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• 제6권4호
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• pp.180-187
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• 1999

일반적으로 비양수량은 쉽게 구해지지만 투수량계수를 구하려면 정규 양수시험을 시행하는데 많은 시간과 비용이 소요되기 때문에 비양수량 자료로부터 투수량계수를 추정하는 방법이 이용되기도 한다. 대개 Theis(1963). Brown (1963). Logan(1964)등이 유도한 해석적 방법이 이용되는데 이 방법들은 충적 대수층에서 영향반경 또는 저류계수등을 가정하여 대입하므로서 비양수량으로부터 투수량계수를 예측하는 것이 통상적이다. 그러나 암반 대수층이나 비균질 대수층에서 이렇게 구한 투수량계수는 실측된 투수량계수와 잘 맞지 않는다. Razack-Huntley(1991). Huntley-Steffey(1992). Mace(1997) 등은 비균질 충적대수층, 균열암반대수층. 용해성 석회암대수층 등에서 비양수량과 투수량계수의 관계식을 제시하였다. 본 연구에서는 제주도의 화산암 대수층에서 투수량계수와 비양수량 자료를 비교 분석한 바. 투수량계수의 대수값과 비양수량의 대수값 사이에 선형적인 관계가 성립(상관계수 0.951)하는 것을 확인 하였다. 또한 투수량계수의 $\pm$0.25 log cycle 범위내에 대부분의 자료가 포함되고 있다(96.6%).

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
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• pp.385-385
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• 2017

지하수 관정의 위치에 따라 대수층과 인근 하천의 수리특성이 다양하여 하천수량에 미치는 지하수 양수의 영향이 공간적으로 다르게 발생하며, 그 영향을 지도(map)상에 표출한 것을 가칭 지하수 양수 영향구역도(국토교통부, 2014)라 한다. 본 연구에서는 황구지천 하류유역에 대해 하천주변 천부대수층 지하수 양수에 따른 하천수 감소량을 Hunt(1999, 2009)의 해석해로 산정하고 그 결과를 바탕으로 지하수 양수 영향구역도를 작성하였다. 지하수 양수 영향구역도 작성에 필요한 입력자료를 구축하기 위해서 현장에서 직접 양수시험을 수행하여 대수층 수리상수를 산정하고 기존 문헌값을 함께 이용하여 수리상수의 공간분포도를 작성하였다. 또한 양수시험공에 인접한 하천의 바닥에 피조미터 및 시피지미터를 설치하여 하상수리전도도를 측정하였다. 하천주변 및 하상의 수리상수값을 Hunt 해석해에 대입하여 지하수 양수량 대비 하천수 감소율을 30m 크기의 셀 단위로 산정하고 이를 구글어스상에 공간적으로 표출하였다. 하천구역에서 300m 이내 지역에서 지하수를 양수할 경우에는 양수기간 5년동안 평균적으로 양수량의 70%를 초과하는 하천수량의 감소가 일어나는 것으로 분석되었다. 지하수 양수 영향구역도를 활용하면 지하수 개발 이용자 및 허가 관련 행정기관이 지하수 관정의 공간적인 위치에 따른 하천수 감소 정도를 정량적으로 쉽게 파악할 수 있다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제34권3호
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• pp.151-157
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• 2021

본 연구에서는 비국부 적분 연산기로 표현되는 페리다이나믹 방정식의 수렴성을 검토한다. 정적/준정적 손상 해석 문제를 효율적으로 해석하기 위해 페리다이나믹 방정식의 implicit 정식화가 필요하다. 이 과정에서 페리다이나믹 비국부 적분 방정식으로부터 대수방정식 형태가 나타나게 되어 시스템 행렬 계산을 위해 많은 시간이 소요되기 때문에, 효율적인 계산을 위해 수렴성이 중요한 요소가 된다. 특히 radial influence 함수를 적분 kernel로 사용하는 경우 fractional Laplacian 적분 방정식이 유도된다. 비국부 적분 연산기의 교윳값 성질에 의해 대수방정식의 condition number가 radial influence 함수의 차수 및 비국부 영역의 크기에 영향을 받는 것이 수학적으로 확인되었다. 본 연구에서는 이를 토대로 균열이 있는 페리다이나믹 정적 해석 문제를 Newton-Raphson 방법으로 해석할 때 적분 커널의 차수, 비국부 영역의 크기 등이 대수방정식의 condition number와 preconditioned conjugate gradient (PCG) 방법으로 계산 시 수렴성 및 계산 시간에 미치는 영향을 수치적으로 분석한다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제19권4호
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• pp.441-447
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• 2006

이 논문은 구조해석에서 수치미분의 적용성에 관한 연구이다. 구조물 선형식의 미분은 구조물의 거동해석에서 반드시 필요한 수학적 계산 중의 하나이다. 아치와 같이 구조물의 선형식이 곡선인 경우에 미분식의 산출은 많은 시간과 노력을 필요로 한다. 이 연구에서는 구조해석에서 수치미분의 적용성을 아치의 자유진동 문제를 통하여 검증하였다. 전진 5차다항식으로부터 아치 곡률항의 미분값을 계산하고 이를 대수적으로 구한 곡률항과 비교하였다 이렇게 얻은 곡률항을 이용하여 최종적으로 산출한 아치의 고유진동수는 문헌해와 아주 우수하게 근접하였다. 이러한 결과로부터 구조해석에서 수치미분의 적용성과 그 결과의 정확성을 입증할 수 있었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.168-168
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• 2015

자연하천의 주요한 특징 중 하나인 하천의 사행은 직선수로에서 예측되는 유속분포를 왜곡시키며 매우 복잡한 흐름구조를 형성한다. 이는 하상 경계면에서 발생하는 전단응력 분포의 변화를 야기하는데 하상 경계면에서의 전단응력은 다양한 경험적 관계에 의존하는 유사이동의 한계 소류력 산정 및 오염물질 거동해석의 분산계수 산정에 많은 영향을 미치게 된다. 물리적인 관측을 통한 하상 경계면에서의 전단응력의 관측은 다소 제한적이며 많은 비용을 요구한다. 따라서 하상 경계면에서 발생하는 전단응력의 경우 수심의 20% 이하의 연직 유속분포를 벽법칙에 적용하여 추정하는 방법이 주로 이루어지고 있다. 벽법칙을 이용한 하상 경계면의 전단응력을 계산하는 경우 대수중복층의 유속 분포 $u/u^*=(1/{\kappa})ln(zu^*/{\nu})+B$에서 무차원상수 ${\kappa}$와 B의 적절한 추정이 요구되어 진다. 일반적으로 무차원상수 ${\kappa}$와 B는 수리학적으로 매끄러운 벽면에서 대략 ${\kappa}=0.4$, B=5.5로서 경험적으로 이용되고 있다. 본 연구에서는 직선수로 및 다양한 사행수로의 3차원 흐름장 모의를 수행하여 벽법칙의 대수 중복층을 따르는 주흐름 방향 유속의 연직분포를 비교하였다. 수치모의 소프트웨어로서 Linux 기반의 OpenFOAM이 사용되었으며 모델의 검증을 위해 Chang(1971)에 의해 수행 된 사행수로에서의 유속장 관측 결과와 비교하였고 수치모의 결과가 실험 관측치와 잘 일치하는 것으로 판단되었다. 수치모의에 적용 된 사행수로의 형상은 Hey(1976)에 의해 제안 된 사행하천의 지형학적 인자들 간에 관계를 이용하여 사행도 1.03에서 2.42까지 총 7개의 사행수로 지형을 생성하였다. 사행도의 변화에 따라 만곡부 정점에서 대수중복층 구간의 주흐름 방향 유속의 연직분포를 비교한 결과, 본 연구에서 생성 된 모든 사행수로에서 대수중복층 구간의 무차원 유속 $u^+$와 무차원 거리 $z^+$가 로그 분포를 따르는 것으로 나타났으나 경험적으로 사용되었던 무차원상수 B의 경우 사행도가 증가 할수록 대수적으로 감소하는 경향이 나타났다. 본 연구에서는 이러한 관계가 무차원 상수 B값에 미치는 영향을 반영하여 수리학적으로 매끄러운 벽면에서 적용이 가능한 수정된 대수중복층 식을 제시하고자 한다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제48권12호
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• pp.1023-1035
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• 2015

본 연구에서는 해수-담수-해안대수층의 비선형 상호작용을 직접 해석할 있는 PBM(Porous Body Model) 기반의 3차원 N-S Solver인 LES-WASS-3D ver 2.0을 적용하며, 해안대수층의 해수침투모의를 수행하였다. 이와 같은 N-S Solver를 적용한 해안대수층의 해수침투모의는 국내 최초 수행되는 것일 뿐만 아니라, 국외적으로도 찾아보기 어려운 새로운 수치해석방법이라고 할 수 있다. 먼저 적용하는 수치모델을 검증하기 위하여 해안대수층의 해수-담수 경계면에 관한 수리모형실험결과와 비교 검토하여 수치모델의 타당성 및 유효성을 확인하였다. 그리고 해수위 및 지하수위 변화를 고려한 해안대수층 내의 해수침투모의를 수행하여 해수위-지하수위 차와 해수위의 비(${\Delta}h/h$)의 증가에 따른 해안대수층 내의 유동장 그리고 해수-담수 경계면 분포 특성에 관하여 논의하였다. 또한 기존의 비확산 수치모델에서 도출할 수 없었던, ${\Delta}h/h$에 따른 해안대수층 내의 연직 염분농도로 부터 해수침투 특성을 파악하였으며, 최종적으로 지표화 할 수 있는 ${\Delta}h/h$가 해안대수층 내의 해수침투거리에 미치는 영향에 대하여 분석하였다. 이 결과로부터 ${\Delta}h/h$가 작을수록 해안대수층 내의 해수침투가 약해지는 메커니즘을 이해할 수 있었다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제5권2호
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• pp.118-125
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• 2002

암반 대수층으로 구성된 초정지역의 소유역에 대한 수리지질 구조 규명을 목적으로 정밀 지표지질조사, 전기비저항 수직탐사 및 시추공 물리검층을 실시하였고, 심부까지의 수리지질 구조 발달 상태를 확인하기 위하여 인공 송신원을 이용한 CSMT 탐사를 복합적으로 적용하였다. 지질 경계부에 대한 CSMT탐사 결과 변성퇴적암을 관입한 화강암의 수직적 분포 특성을 파악할 수 있었으며, 이러한 수직적 분포는 수직탐사와 전기비저항 검층에서 나타난 천부의 수리지질 특성과 연결되어 나타남을 확인하였다. 화강암 지대에 대한 CSMT탐사 결과 심도 약 100m 내외에서 고비저항대의 광역적인 경계가 나타나는데, 수직탐사와 전기비저항 검층에서 밝혀진 대수층 발달 구간과 연결됨에 따라 복합적인 해석이 가능함을 확인하였다. 이 연구에서는 CSMT자료 해석을 위하여 평활화 제한을 가한 최소자승 1차원 역산법과 측선을 따라 측정된 자료에 대한 EMAP(Electromagnetic Array Profiling) 처리 결과에 Bostick 역산을 가한 2차원 영상 구현 방법을 이용하였는데, 지질경계부와 화강암 지역의 대수층 구조를 파악하는데 적용성이 높음을 알 수 있었다. 따라서 이 연구에서 적용한 CSMT탐사는 소유역에 대한 정밀 지표지질조사 및 시추공 물리검층 자료가 추가되는 경우에 천부 대수층 구조 파악에 보다 정확한 정보를 제공할 수 있으며, 심부 지질구조와 관련된 대수층 구조를 해석하는데 효과적일 것으로 판단된다.

• 한국추진공학회:학술대회논문집
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• 한국추진공학회 1995년도 제5회 학술강연회논문집
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• pp.87-96
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• 1995

인공위성의 궤도진입에 사용되는 액체추진제 로켓엔진의 개발에서 분사기 설계를 적절히 수정, 보완 할 목적으로 수행된 핵심부품별 유동해석의 내용이 기술되었다. 단일 격자계를 구성하기 어려운 복잡한 형상의 분사기 유동장에 대한 격자계 구성을 용이하게 하고, 3차원의 점성 유동해석을 컴퓨터 기억 용량에 제한없이 수행하기 위한 다중블럭 격자기법이 사용되었다. 분사기의 내부유동은 3차원 비압축성 Navier-Stokes 방정식으로 pseudocompressibility 방법을 이용하여 수치모사되었다. 정상상태의 해는 근사 인자분해에 의한 ADI 기법으로 계산되고, 공간미분항에 대해 nonstaggered 격자계에서 2차 중앙차분을 사용하며 수치해의 안정성을 위해 인공점성항을 추가하였다. 난류계산을 위해 Baldwin- Lomax의 대수적 난류모델에 다수의 벽면효과를 고려하였다. 해석결과는 분사기의 성능에 영향을 미칠 수 있는 유동조건에 따라 분석되었다.