본 연구에서는 천음속미소교란 및 대변형 보 이론을 이용하여 대변형이 발생되는 가로세로비가 큰 날개의 비선형 정적 공탄성 해석 시스템을 개발하고 검증하였다. 유체/구조간 직접 연계를 위하여 구조 격자에서 유체 격자로의 변위의 변환은 보 유한 요소 모델에 사용된 형상 함수를 유체 격자에서 구조 격자로의 힘의 변환은 일 등가 하중의 개념을 사용하였다. 그리고 이러한 날개의 정적 공탄성 해석 시, 이론적으로 TSD 공기력 사용의 타당성을 보였다. 또한 본 연구에서의 검증은 직접 연계된 공탄성 시스템의 효율적인 힘/변위 변환 기법의 검증을 포함한다.
대변형, 대회전, 대변형도 문제를 고려한 탄소성-손상 유한요소 정식화 과정을 연구함으로써 구조물의 모든 비선형 거동 및 손상을 합리적으로 예측할 수 있는 수치모형을 개발하였다. 재료의 소성 변형과정에서 발생되는 손상을 합리적으로 고려하기 위하여 연속체 손상역학의 접근방법을 이용하여 구성방정식을 정식화하였으며 Updated Lagrangian 정식화방법, 호장증분법 등의 비선형 강성방정식 해법을 적용하여 2차원 평면문제를 대상으로 하는 탄소성-손상 유한요소해석 프로그램을 구성하였다. 여러가지 예제 계산을 통하여 이 수치모형의 적용성 및 타당성을 검토한 결과 대변형 문제, 손상을 포함하는 재료 비선형문제 공히 합리적인 해석결과를 제시하고 있슴을 확인할 수 있었다.
본 논문에서는 비선형 유한요소해석 기법을 이용하여 API-X80 강재 라인파이프의 대변형 비선형 거동을 모사하였다. 강재의 구성방정식을 작성하기 위해 GTN(Gurson-Tvergaard-Needleman) 모델을 사용하였다. 대변형 해석을 위해 범용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS과 연계해서 사용할 수 있는 사용자 서브루틴(User Subroutine)의 사용자 재료모델(UMAT)을 개발하였다. 유한요소해석 결과와 일축인장실험의 결과와의 비교를 통해 GTN 모델에서 사용되는 재료모델상수를 도출하였다. 도출된 모델상수를 이용해 API-X80 강재 라인파이프의 소성 좌굴변형해석을 실시하여 실험결과와 비교하였고 소성 좌굴변형에서 발생하는 거동 특성을 성공적으로 모사하였다.
터널 굴착으로 인한 지반의 거동 분석은 대변형 영역의 거동을 고려해야 한다. 따라서 본 논문에서는 TBM 터널 굴착으로 인한 주변 지반에 대한 영향을 실제 현장 조건과 동일 조건에서 분석하기 위하여 대변형 유한요소 해석을 수행하였다. 지반의 대변형 거동을 모사하고 예측함에 있어 가장 널리 활용되는 두 가지 해석 기법 - coupled Eulerian Lagrangian (CEL)과 auto-remeshing (AR) 기법 - 을 적용하여 TBM 굴착 과정을 모사하였고 그에 따른 주변 지반에 발생하는 손상영역의 범위를 예측하였다. 굴착손상영역의 범위는 두 기법을 통해 도출된 결과와 굴착손상영역을 정의하는 실험적인 기준을 종합하여 추정하였다. 해석 결과, 두 대변형 해석 기법을 이용하여 도출된 굴착손상영역은 서로 비슷한 크기로 수렴하였고, 기존 연구의 실험 및 계측을 통해 확인된 굴착손상영역 크기와 모양, 경향과도 일치하는 것으로 나타났다. 굴착 되는 지반의 RMR 등급이 좋을수록 굴착손상영역의 크기는 더 커지고, 터널의 직경과는 정비례하는 것으로 나타났다. 반면에, 터널의 심도가 깊을수록 지반의 구속압이 커져서 굴착손상영역은 상대적으로 작게 형성되는 것으로 확인되었다.
미소변형에서 대변형에 이르는 전변형도 영역의 거동을 모델하기 위하여 비등방 경화규칙과 전응력개념에 의거한 구성관계를 이용하였다. 이러한 구성관계는 ABAQUS 코드에 구현되었으며 대변형해석시 정확도와 수렴속도를 확보하도록 하였다. 이 정식화는 Jaumann 응력속도에 의거한 유한 변형도 소성론, 내재적 응력적분, 일관된 접선계수를 포함한다. ABAQUS를 이용한 대변형해석을 통하여 알고리즘의 정확도 및 수렴도 해석을 할 수 있었다.
진동하는 구조물을 설계할 때에는 그 구조물 중의 Strain이나 응력이 최대가 되는 장소나 시각을 알 필요가 있다. 지금까지의 Strain 해석에는 Strain gauge 등과 같은 접촉법이 많이 이용되고 있다. 더우기, 접촉법으로 대변형 진동을 하는 물체의 Strain을 해석하는 것은 곤란하다. 최근에는 비접촉법으로 Strain 분포를 해석하기 위해 화상처리를 이용한 계측이 행하여지고 있다. 이들의 Strain 분포를 측정하는 광학적인 방법으로는 격자법, Moire법, 홀로 그랩픽 간섭법 등이 있다. 특히 대변형이나 대Strain을 해석하는 데에는 격자법이 많이 이용되고 있는데, 종래의 격자법은 Data를 처리하는 데에 많은 시간과 노력이 소요되고 작업도 매우 복잡하며, Data의 수도 제한이 되어서 구조물의 분포의 해석 정도에 큰 영향을 미치게 된다. 본 논문 에서는 스테레오법을 이용해서 2차원 격자를 붙인 시료표면의 각 점의 3차원 좌표를 계측하고, 또 Fourier 변환 격자법을 적용하여 촬영된 2차원 격자의 화상에서 위상치를 구한다. 그리고 물체의 변형 전후의 대응 관계의 화상에서 3차원 형상과 Strain 분포를 해석하는 방법을 제안한다. 이 방법을 이용하면 진동하는 구조 물의 3차원 변위분포, Strain 분포를 정도 좋게 해석할 수가 있다.
본 논문에서는 미시 및 중시 역학의 2-단계 해석 전략을 채택하여 유연직물 복합재료의 기계적 거동을 예측하였다. 미시역학에서는 섬유다발의 유효물성치를 계산하였고 그 결과를 이용해 중시역학에서 유연직물복합재료의 인장탄성계수를 예측하였다. 중시역학 해석 과정에서는 섬유다발의 회전 및 전단 대변형에 의한 기하학적 비선형성을 고려하기 위하여 사용자 정의 부프로그램을 개발하여 ABAQUS 내에 삽입하였다. 해석결과, 인장하중을 받는 유연직물복합재료의 응력-변형률은 비선형 거동을 보였고, 계산된 유효탄성계수는 시험값과 잘 일치하는 것으로 나타났다.
본 연구에서는 고고도 장기 체공 항공기 날개의 스팬과 주날개보의 형상을 설계변수로 동시에 고려하는 공력-구조 동시 설계를 수행하였다. 이 때 공기역학적 성능 최대화와 중량 최소화를 한 번에 수행하기 위해 다목적 최적화를 이용하였다. 설계 대상이 된 날개는 구조적 대변형이 발생되므로 전산유체역학과 유한요소법을 이용하여 비선형 정적 공탄성 해석을 수행하였다. 설계를 위한 해석에 요구되는 계산 비용을 감소시키기 위해 반응면을 구성하였으며 이를 위해 실험계획법이 이용되었다. 또한 본 연구에서는 대변형이 발생되지 않은 형상과 대변형이 발생한 형상의 공력 성능을 비교하여 대변형이 발생하는 경우 설계를 위해 반드시 변형이 고려되어야 함을 검증하였다.
본 연구에서는 토사 유동과 같은 대변형 해석을 위해 기존 유한요소법이나 유한차분법과 달리 격자를 사용하지 않는 입자법을 사용하였으며, 입자법은 구배, 발산, 라플라시안과 같은 미분연산자에 대응하는 입자간 상호작용모델을 이용하여 연속체의 지배방정식을 이산화하였다. 외부 하중이나 함수비 증가에 따라 고체에서 유체 상태로 변하는 흙의 3차원 대변형 거동을 해석하기 위해 기존 입자법에 흙의 파괴상태를 고려할 수 있는 Mohr-Coulomb 파괴기준을 도입하였으며, 흙의 파괴 이전의 항복이나 경화현상으로 인한 대변형은 흙을 점성 유체로 가정하여 해석하였다. 개발된 입자법은 먼저 구속압이 작용하지 않고 강도가 0인 모래기둥 붕괴실험 결과를 이용하여 검증한 다음, 점착력을 가지고 자립이 가능한 점토기둥 붕괴실험을 실시하여 흙의 항복이나 파괴로 인한 대변형을 시뮬레이션하였다. 개발된 입자법은 모래와 점토의 3차원 대변형 거동을 유사하게 잘 예측하였으며, 파괴 이전에 발생하는 흙의 항복으로 인한 소성변형에 따른 흙기둥 내의 수직 및 전단응력 변화도 계산할 수 있었다.
본 연구에서는 링전단시험 결과를 이용하여 말뚝-사질지반 사이의 전단거동을 정량화하였다. 링전단시험은 가장 일반적인 말뚝재료 - 콘크리트와 강 - 와 대표적인 사질토인 주문진표준사를 대상으로 수행하였으며, 두 재료 사이의 전단거동을 항복 이전과 잔류전단거동을 중심으로 확인하고 분석하였다. 시험결과를 통하여 다양한 상재압과 상대밀도의 영향 또한 분석하여, 그에 따른 전단거동을 각 재료 별 대표적인 마찰각으로 정량화하였다. 더 나아가, 추가적인 대변형 수치해석을 통하여 시험결과를 검증하였다. 링전단시험 및 수치해석을 수행한 결과, 사질토의 전단 중 발생하는 팽창과 수축특성에 의하여 전단거동을 크게 두 가지로 구분할 수 있었다. 1) 상대밀도가 높은 시료일수록 두 재료 간 전단응력곡선은 첨두전단응력이 관찰된 후 잔류전단응력이 발현되는 개형을 나타내었고, 반면에 2) 상대밀도가 낮은 시료일수록 두 재료 간 전단응력곡선은 첨두전단응력의 발현 없이 바로 잔류전단응력이 발현되는 이중곡선 형태를 보였다. 상재압은 소변형 범위에서는 전단거동 형태와 마찰각에 영향을 주지만, 상대밀도와 마찬가지로 대변형 하에서는 유의미한 영향을 주지 않는 것으로 확인되었다. 본 연구는 리메싱을 통한 대변형 수치해석 기법을 정립하여 링전단시험과 같은 대변형 전단거동을 모사하고 예측할 수 있도록 하였을 뿐 만 아니라, 링전단시험을 통하여 도출되고 대변형 수치해석으로 검증된 말뚝 재료와 사질토 사이의 마찰각은 실제 기초 말뚝의 수치해석과 설계에 적용할 수 있도록 하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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