• The Mathematical Education
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• v.62 no.4
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• pp.457-471
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• 2023

Measurement is an imperative content area of early elementary mathematics, but it is reported that students' understanding of units in measurement situations is insufficient despite its importance. Therefore, this study examined lower-grade elementary students' quantitative reasoning of units in length measurement by identifying the levels of reasoning of units. For this purpose, we collected and analyzed the responses of second-grade elementary school students who engaged in a set of length measurement tasks using an open number line in terms of unitizing, iterating, and partitioning. As a result of the study, we categorized students' quantitative reasoning of unit levels into four levels: Iterating unit one, Iterating a given unit, Relating units, and Transforming units. The most prevalent level was Relating units, which is the level of recognizing relationships between units to measure length. Each level was illustrated with distinct features and examples of unit reasoning. Based on the results of this study, a personalized plan to the level of unit reasoning of students is required, and the need for additional guidance or the use of customized interventions for students with incomplete unit reasoning skills is necessary.

• Annual Conference on Human and Language Technology
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• 2023.10a
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• pp.113-118
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• 2023

딥러닝을 이용한 언어 모델은 다양한 분야에서 사용되고 있는데, 그 중 교육 분야에선 꾸준히 시험 문항을 자동으로 생성하려는 요구가 존재해 왔다. 그러나 빈칸 추론 문항, 그 중에서도 어구 단위 빈칸 추론 문항은 학습 및 평가 목적으로 널리 쓰이고 있지만, 이를 자동 생성하려는 연구는 상대적으로 드물다. 이에 본 연구에선 masked language modeling (MLM)을 이용한 난이도 조절이 가능한 어구 단위 빈칸 추론 문항 생성 시스템을 제안한다. 본 시스템은 정답 생성 모델의 attention 정보에 따라 지문 내 중요한 어구를 삭제해 오답을 생성하고, 동시에 어구의 삭제 비율을 조절함으로써 더 쉽거나 더 어려운 오답을 만들어낼 수 있다. 평가 결과, 제안한 시스템은 기존 접근법보다 정답과의 유사도가 최고 28.3% 낮았고, 또한 난이도 설정에 따라 쉬운 오답이 어려운 오답에 비해 유사도가 15.1% 낮아, 더 정답과 먼 뜻의 오답을 생성해내었다.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.19 no.2
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• pp.321-340
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• 2009

The purpose of this study was to analyze how lower graders in elementary school might respond to 4 different problem types in the context of measuring length: unit-length comparison, units and unit counting, unit-length expectation, and length comparison. A total of 375 students(185 second graders and 190 third graders) were surveyed and analyzed. The results showed that students were good at 'unit-length comparison' and 'units and unit counting', whereas they were not as to 'length comparison', This paper includes detailed analysis of students' responses as to both correct answer and incorrect one in conjunction with their typical answers and reasoning behind the answers. This paper suggests that teachers be sensitive to the certain level of reasoning tied to each type of problems and attend to students' difficulties in comparing length.

• School Mathematics
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• v.9 no.3
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• pp.427-445
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• 2007

This study presents the results of a case study that investigated a seventh grader's fractional reasoning related to multiplicative reasoning. In addition, by employing domain analysis and taxonomic analysis for analyzing qualitative data, I show how a qualitative methodology was used for the data collected by teaching experiment methodology. The study identifies three distinct issues that emerged as the student engaged in solving fraction problems: a view of fractions as operations vs. results, the issue of units, and mixed numbers vs. improper fractions. These three issues have instructional implications in that each of them is critical in developing multiplicative reasoning and investigating how they relate to each other suggests a way to improve multiplicative reasoning in fractional contexts.

• Journal of the Korean Institute of Intelligent Systems
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• v.1 no.2
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• pp.43-54
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• 1991

임시지식을 표현하고 추론하는 것은 인공지능 분야에서 중요한 문제로 되어왔다. 그런데 우리는 또한 일상생활에서 불확실성을 지니고 있는 임시지식을 자주 대하게 된다. 최근에 Dubois와 Prade는 시간의 기본단위로 시간점을, Dutta는 구간을 사용하여 이를 표현하였다. 본 논문에서 우리는 구간을 시간의 기본단위로 하면서 그 구간들이 점들과 같은 순서구조를 갖는 특성을 가진 새로운 표현모델을 제안한다. 그리고 간단한 추론규칙들을 제시하며 발생시기가 불확실한 사건들사이의 임시관계를 표현하되 convex한 사건과 non-convex한 사건을 나누어 설명한다.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2003.10a
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• pp.133-135
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• 2003

시맨틱 웹은 지식을 구조적으로 표현할 수 있는 수단과, 논리를 기반으로 지식을 처리하는 기술을 주요 요소로 포함하고 있다. 후자에 대한 유력한 기술로 기호 논리를 기반으로 한 연역 추론 기법이 폭넓게 응용되고 있으나 아직 초보적인 단계에 머물러 있다. 본 논문은 시맨틱 웹 환경에서 효과적인 추론 기능을 수행할 수 있는 연역 추론 시스템의 설계 및 구현 내용을 담고 있다. 본 논문에서 제시하는 추론 시스템은 표준 기술 논리(Description Logic)의 상당 부분과 혼 논리(Horn Logic) 기반의 논리 프로그래밍을 아우르는 확장된 표현력을 제공하여, RETE 알고리즘 기반의 생성 시스템을 활용하여 추론한다. 또한, 규칙베이스를 구성하는 단위 지식들을 웹 자원화함으로써 온톨로지로 대표되는 시맨틱 웹의 지식 표현력을 확장하였다. 본 논문이 제시하는 추론 시스템을 이용하면 웹 온톨로지 위에 규칙 및 논리 계층［1］을 효과적으로 구현할 수 있다.

• Annual Conference on Human and Language Technology
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• 2021.10a
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• pp.189-194
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• 2021

자연어 추론은 두 문장 사이의 의미 관계를 분류하는 작업이다. 본 논문에서 제안하는 의미 추론 방법은 의존 구문 분석을 사용하여 동일한 구문 정보나 기능 정보를 가진 두 개의 (피지배소, 지배소) 어절 쌍에서 하나의 어절이 겹칠 때 두 피지배소를 하나의 청크로 만들어주고 청크 기준으로 만들어진 의존 구문 분석을 사용하여 자연어 추론 작업을 수행하는 방법을 의미한다. 이러한 의미 추론 방법을 통해 만들어진 청크와 구문 구조 정보를 Biaffine Attention을 사용하여 한 문장에 대한 청크 단위의 구문 구조 정보를 반영하고 구문 구조 정보가 반영된 두 문장을 Bilinear을 통해 관계를 예측하는 시스템을 제안한다. 실험 결과 정확도 90.78%로 가장 높은 성능을 보였다.

• Annual Conference on Human and Language Technology
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• 2019.10a
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• pp.225-228
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• 2019

문장 임베딩은 문장의 의미를 잘 표현 할 수 있도록 해당 문장을 벡터화 하는 작업을 말한다. 문장 단위 입력을 사용하는 자연언어처리 작업에서 문장 임베딩은 매우 중요한 부분을 차지한다. 두 문장 사이의 의미관계를 추론하는 자연어 추론 작업을 통하여 학습한 문장 임베딩 모델이 기존의 비지도 학습 기반 문장 임베딩 모델 보다 높은 성능을 보이고 있다. 따라서 본 논문에서는 문장 임베딩 성능을 높이기 위하여 사전 학습된 BERT 모델을 이용한 문장 임베딩 기반 자연어 추론 모델을 제안한다. 문장 임베딩에 대한 성능 척도로 자연어 추론 성능을 사용하였으며 SNLI(Standford Natural Language Inference) 말뭉치를 사용하여 실험한 결과 제안 모델은 0.8603의 정확도를 보였다.

• Proceedings of the Korea Inteligent Information System Society Conference
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• 2005.11a
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• pp.488-496
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• 2005

현재의 웹이 HTML을 바탕으로 인간 사용자와의 인터페이스에 초점을 맞추고 있는데 비하여, 차세대 웹은 XML 및 XML 기반 각종 표준들을 바탕으로 소프트웨어 에이전트와의 인터페이스에 초점을 맞추어 나가고 있다. 차세대 웹에서 소프트웨어 에이전트의 두뇌 역할을 수행하기 위하여 추론엔진은 차세대 웹의 표준 언어인 시맨틱 웹(Semantic Web)을 충실히 이해할 수 있어야 한다. 이를 위한 기초 작업의 일환으로 OWL(Web Ontology Language)과 RuleML(Rule Markup Language)이 W3C에 제안된 바 있다. 본 연구에서는 SWRL을 규칙 표현 방법으로 사용하고, OWL을 사실 표현 방법으로 사용하는 역방향 추론엔진인 SMART-B(SeMantic web Agent Reasoning Tools - Backward chaining inference engine)을 개발하고자 한다. 이를 위하여 SWRL 기반 역방향 추론을 위한 요구 기능을 분석하고, 기존 역방향 추론 알고리즘에 차세대 시맨틱 웹을 요구 기능을 반영한 역방향 추론 알고리즘을 설계하였다. 또한, 유비쿼터스 환경에서의 각종 플랫폼의 독립성과 이식성을 확보하고 기기 간의 성능 차이를 극복할 수 있도록 사실 베이스 및 규칙 베이스의 관리도구와 역방향 추론 엔진 등을 Java 프로그래밍 언어를 이용하여 단위 컴포넌트의 형태로 개발 중에 있다.

• School Mathematics
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• v.18 no.3
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• pp.625-645
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• 2016

This study clarified the big ideas related to teaching addition and subtraction of fractions with different denominators based on quantitative reasoning with unit and recursive partitioning. An analysis of this study urged us to re-consider the content related to the addition and subtraction of fraction. As such, this study analyzed textbooks and teachers' manuals developed from the fourth national mathematics curriculum to the most recent 2009 curriculum. In addition and subtraction of fractions with different denominators, it must be emphasized the followings: three-levels unit structure, fixed whole unit, necessity of common measure and recursive partitioning. An analysis of this study showed that textbooks and teachers' manuals dealt with the fact of maintaining a fixed whole unit only as being implicit. The textbooks described the reason why we need to create a common denominator in connection with the addition of similar fractions. The textbooks displayed a common denominator numerically rather than using a recursive partitioning method. Given this, it is difficult for students to connect the models and algorithms. Building on these results, this study is expected to suggest specific implications which may be taken into account in developing new instructional materials in process.