• Journal of the Korea Institute of Information Security & Cryptology
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• v.19 no.6
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• pp.3-15
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• 2009

Recently, Wu proposed a three small classes of finite fields $F_{2^n}$ for low-complexity bit-parallel multipliers. The proposed multipliers have low-complexities compared with those based on the irreducible pentanomials. In this paper, we propose a new Repeated Polynomial(RP) for low-complexity bit-parallel multipliers over $F_{2^n}$. Also, three classes of Irreducible Repeated polynomials are considered which are denoted, respectively, by case 1, case 2 and case3. The proposed RP bit-parallel multiplier has lower complexities than ones based on pentanomials. If we consider finite fields that have neither a ESP nor a trinomial as an irreducible polynomial when $n\leq1,000$. Then, in Wu''s result, only 11 finite fields exist for three types of irreducible polynomials when $n\leq1,000$. However, in our result, there are 181, 232, and 443 finite fields of case 1, 2 and 3, respectively.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2002.04a
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• pp.892-894
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• 2002

본 논문은 유한 체 GF(/2 sup m/)상에서 A$B^2$연산을 위해 AOP(All One Polynomial)에 기반한 새로운 MSB(Most Significant bit) 유선 알고리즘을 제시하고, 제시한 알고리즘에 기반하여 병렬 입출력 세미시스톨릭 구조를 제안한다. 제안된 구조는 표준기저(standard basis)에 기반하고 모듈라(modoular) 연산을 위해 다항식의 계수가 모두 1인 m차의 기약다항식 AOP를 사용한다. 제안된 구조에서 AND와 XOR게이트의 딜레이(deray)를 각각 /D sub AND$_2$/와/D sub XOR$_2$/라 하면 각 셀 당 임계경로는 /D sub AND$_2$+D sub XOR/이고 지연시간은 m+1이다. 제안된 구조는 기존의 구조보다 임계경로와 지연시간 면에서 보다 효율적이다. 또한 구조 자체가 정규성, 모듈성, 병렬성을 가지기 때문에 VLSI 구현에 효율적이다. 더욱이 제안된 구조는 유한 체상에서 지수 연산을 필요로 하는 Diffie-Hellman 키 교환 방식, 디지털 서명 알고리즘 및 EIGamal 암호화 방식과 같은 알고리즘을 위한 기본 구조로 사용할 수 있다. 이러한 알고리즘을 응용해서 타원 곡선(elliptic curve)에 기초한 암호화 시스템(Cryptosystem)의 구현에 사용될 수 있다.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2009.07a
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• pp.1863_1864
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• 2009

본 연구에서는 복잡한 비선형 모델링 방법인 RBF 뉴럴 네트워크(Radial Basis Function Neural Network)와 PNN(Polynomial Neural Network)을 접목한 새로운 형태의 Radial Basis Function Polynomial Neural Network(RPNN)를 제안한다. RBF 뉴럴 네트워크는 빠른 학습 시간, 일반화 그리고 단순화의 특징으로 비선형 시스템 모델링 등에 적용되고 있으며, PNN은 생성된 노드들 중에서 우수한 결과값을 가진 노드들을 선택함으로써 모델의 근사화 및 일반화에 탁월한 효과를 가진 비선형 모델링 방법이다. 제안된 RPNN모델의 기본적인 구조는 PNN의 형태를 이루고 있으며, 각각의 노드는 RBF 뉴럴 네트워크로 구성하였다. 사용된 RBF 뉴럴 네트워크에서의 커널 함수로는 FCM 클러스터링을 사용하였으며, 각 노드의 후반부는 다항식 구조로 표현하였다. 또한 입력개수, 입력변수, 클러스터의 개수를 PSO알고리즘(Particle Swarm Optimization)을 사용하여 최적화 시켰다. 제안한 모델의 적용 및 유용성을 비교 평가하기 위하여 비선형 데이터를 이용하여 그 우수성을 보인다.

• Proceedings of the IEEK Conference
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• 2009.05a
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• pp.261-263
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• 2009

본 연구에서는 복잡한 비선형 모델링 방법인 RBF 뉴럴 네트워크(Radial Basis Function Neural Network)와 PNN(Polynomial Neural Network)을 접목한 새로운 형태의 Radial Basis Function Polynomial Neural Network(RPNN)를 제안한다. RBF 뉴럴 네트워크는 빠른 학습 시간, 일반화 그리고 단순화의 특징으로 비선형 시스템 모델링 등에 적용되고 있으며, PNN은 생성된 노드들 중에서 우수한 결과값을 가진 노드들을 선택함으로써 모델의 근사화 및 일반화에 탁월한 효과를 가진 비선형 모델링 방법이다. 제안된 RPNN모델의 기본적인 구조는 PNN의 형태를 이루고 있으며, 각각의 노드는 RBF 뉴럴 네트워크로 구성하였다. 사용된 RBF 뉴럴 네트워크에서의 커널 함수로는 FCM 클러스터링을 사용하였으며, 각 노드의 후반부는 다항식 구조로 표현하였다. 또한 각 노드의 후반부 파라미터들은 최소자승법을 이용하여 최적화 하였다. 제안한 모델의 적용 및 유용성을 비교 평가하기 위하여 비선형 데이터를 이용하여 그 우수성을 보인다.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2011.07a
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• pp.1962-1963
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• 2011

본 연구에서는 패턴분류를 위해 최적화된 방사형 기저 함수 신경회로망(Radial Basis Function Neural Networks) 분류기를 제안한다. RBFNN은 입력층, 은닉층, 출력층의 3층 구조로 되어 있으며 Multi Dimension, Predictive ability, Robustness한 특징이 있다. RBFNN의 은닉층에는 기존의 활성함수가 아닌 Fuzzy C-means 클러스터링 알고리즘을 사용하여 입력 데이터의 특성을 고려한 적합도를 사용하였다. RBFNN은 은닉층의 노드수와 FCM 클러스터링의 퍼지화 계수, 연결가중치의 다항식 타입이 모델의 성능의 향상에 영향을 미치기 때문에 최적화가 필요하며 본 논문에서는 Differential Evolution(DE) 알고리즘을 사용하여 모델의 구조 및 파라미터를 최적화시켜 모델의 성능을 향상시켰다. 제안된 모델을 평가하기 위해 패턴분류에 많이 사용되는 Iris 데이터와 Wine 데이터를 이용하였다.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 1997.07a
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• pp.174-176
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• 1997

편미분 방정식의 형태로 나타나는 많은 전자기장 문제들을 유한요소법이나 유한차분법 등의 수치해석적 방법으로 해결하려는 경우 시스템 행렬을 구성하게 된다. 이때 해석영역의 요소수가 많을수록 행렬의 조건수(condition number)는 다항식(polynomial) 증가를 갖게 되며, 이는 풀어야 할 선형시스템에서 반복 연산 과정의 속도를 떨어뜨리는 결과를 야기한다. 이러한 결과를 wavelet을 기저 함수로 쓰게 되면, 더 높은 분해능(resolution)의 해를 유한 요소법이나 유한 차분법에서와 같은 요소 분할 과정이 없이 Mallat 변환이라는 간단한 과정을 통해 구할 수 있으며, 본 논문에서는 Daubechies의 wavelet 함수를 기저 함수로 사용하여 전자기장 문제에 적용함으로서 수치해석에 있어서 wavelet 함수의 적용이 많은 장점을 갖고 있음을 보인다.

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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• 2001.04a
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• pp.371-374
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• 2001

본 논문에서는 셀룰라 오토마타(Cellular Automata : CA)를 이용한 다항식 모듈라 멱승 알고리즘을 제안한다. 또한 이를 이용하여 공개키 암호 알고리즘인 EiGamal 알고리즘을 구현한다. 기존의 모듈라 멱승 알고리즘은 대부분 선형 귀환 시프트 레지스트(Linear Feedback Shift Register : LFSR)를 이용하여 구현하였다. 그러나 LFSR을 이용한 구조는 기저가 자주 변경되는 연산에 대하여 구현하기에 곤란한 단점을 가지고 있다. 본 논문에서 제안된 알고리즘은 CA의 병렬성과 높은 적응성을 이용함으로써 기저가 자주 변경되는 멱승 연산 알고리즘에 쉽게 적용할 수 있는 장점이 있다.

• Journal of the Korea Institute of Information Security & Cryptology
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• v.10 no.1
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• pp.3-11
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• 2000

AAL-1에서는 (128, 124) Reed-Solomon부호를 사용한 인터리버 및 디인터리버에 의해 ATM 셀에서 발생하는 오류를 정정하고 있다. Reed-Solomon부호의 복호법 중 직접복호법은 오류위치다항식의 계산없이 오류위치와 오류치를 알 수 있으며 유한체 GF(2m)의 표현에서 정규기저를 사용하면 곱셈과 나눗셈을 단순한게 비트 이동만으로 처리할 수 있다. 직접복호법과 정규기저를 사용하여 ATM 적응계층에 적용 가능한 (128, 124) Reed-Solomon부호의 복호기를 설계하고 VHDL로 시뮬레이션 하였으며 이 복호기는 동일한 복호회로에 의해 둘 또는 하나의 심벌에 발생한 오류를 정정할 수 있다.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2005.07d
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• pp.2793-2795
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• 2005

고장검출식별시스템의 성능을 좌우하는 가장 중요한 요소는 잔차발생알고리즘이다. 잔차발생기구는 측정된 입출력변수 정보에 근거하여 설계되며 고장의 검출 및 식별이 가능하도록 감결합(decoupling) 특성을 가져야 한다. 본 논문에서는 전달함수 접근 방법 중 최근 제안된 최소차 다항식 기저(minimal polynomial basis)를 이용한 잔차발생기구 설계기법을 소개하고, 이를 VTOL의 센서 및 구동장치고장 검출에 적용하여 그 성능을 검토하였다.

• Proceedings of the Korea Institutes of Information Security and Cryptology Conference
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• 1994.11a
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• pp.157-165
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• 1994

본 고는 최근 키 사이즈가 적으면서도 안전하다고 알려져 있는 타원곡선 암호법에 대해서 고찰한 바, 특별히 수정된 다항식 기저를 이용하여 타원곡선의 연산을 용이하게 하는 방법을 제안한다. 한편 랜덤한 타원곡선은 공개키 암호법에 사용하기 부적당하며, 따라서 타원곡선군의 위수를 구할 필요가 있는데 이는 School 알고리즘으로 구할 수 있으나 많은 시간이 소요되는 바 본 고에서는 Weil 정리를 사용하여 위수를 손쉽게 구할 수 있는 방법을 제안하며, 컴퓨터 실험 결과를 소개한다.