이 글에서는 다중물리(Multyphysics) 해석에 대한 전반적인 사항들을 살펴보고 연성해석 분야에서 널리 사용되고 있는 COMSOL Multiphysics의 해석능력에 대하여 나타내고자 한다. 다중물리 해석이 필요한 이유와 적용분야, 해석 시 고려사항, 해석 방식 등에 대하여 전반적으로 소개하고자 한다.
본 논문에서는 기계학습 알고리즘을 이용하여 다중물리(Multi-physics) 시뮬레이션의 반복 횟수를 획기적으로 줄일 수 있는 다중물리해석 예측 방법을 제안한다. 기존의 다중물리해석 시뮬레이션의 경우 소요되는 시간과 노력을 줄이기 위해 시뮬레이션 자체에 대한 방법과 환경 개선에 초점이 맞추어져 있으나 본 논문에서는 다중물리 시뮬레이션 결과를 기계학습 알고리즘으로 학습하여 추가적인 시뮬레이션을 수행하지 않고 학습된 기계학습 알고리즘을 사용하여 수십분에서 수시간에 걸리는 다중 물리 해석과 유사한 결과를 수초 내에 예측할 수 있음을 보였다. 기계학습 알고리즘 간의 성능을 비교하여 다중물리해석에 적합한 기계학습 알고리즘을 확인하였으며 가장 우수한 성능을 보인 가우시안 프로세스 회귀(Gaussian Process Regression)의 경우 100개 이하의 학습 샘플만으로도 우수한 예측 결과를 얻어낼 수 있음을 확인하였다. 제안하는 방식을 통해 시뮬레이션을 하고자 하는 모델의 형상이나 재질이 변경될 경우 기존의 시뮬레이션 결과로 학습된 알고리즘이 있다면 시뮬레이션을 반복 수행하기 전에 알고리즘을 이용하여 결과를 예측할 수 있어 시뮬레이션의 반복 횟수를 줄일 수 있을 것으로 기대한다.
물리탐사 자료의 복합해석은 탐사 대상체에 대해 단일자료 해석보다 신뢰도가 높은 정보를 제공할 수 있다는 점에서 지속적으로 적용되고 있다. 특히, 지구통계학적 복합해석은 탐사 자료의 물성 뿐만 아니라 공간적 특성을 확률적으로 다룰 수 있다는 점과 탐사자료의 복합과정이 명확하다는 장점을 가지고 있다. 본 연구에서는 물리탐사 자료의 복합해석을 위해 기존에 개발된 지구통계학적 역산 기법을 확장하여, 다중 탐사 자료가 같은 위치에 존재하지 않는 경우의 해석 방안을 제시하였다. 각 탐사자료의 크리깅 분산은 측정 자료의 공간적 배치에 의존한다. 즉, 측정 자료가 가까울수록 분산값은 작아지며 반대의 경우 그 값은 커진다. 다중 물리탐사 자료를 이용하여 임의의 지점에서 물성을 추정할 때, 이러한 공간적 특성을 가중값으로 반영하여 지구통계학적 역산에 의한 해석을 수행하였다. 이 방법을 이용하여 서로 다른 위치에서 다른 탐사 방법으로 측정한 자료를 복합적으로 해석할 수 있는 객관적인 절차를 제공하게 된다.
도금 시뮬레이션의 목적은 실제 도금 상황에서의 전류밀도 및 도금두께 분포를 정확히 예측하여 최상의 품질과 최적의 공정조건을 확립하는데 있다. 제품에 부착된 도금 두께는 기하학적 배치에 의한 저항 (1차 전류밀도), 전기화학적 전하교환 반응에 의한 분극 (2차 전류밀도) 및 확산, 유동 등 도금물질의 공급에 의한 분극(3차 전류밀도)에 의해 결정이 된다. 현재까지 도금 시뮬레이션은 1차 전류밀도 예측에 대한 전자기학적 해석과 Butler-Volmer 식에 근거한 동력학적 전기화학 해석을 통해 2차 전류밀도 분포 해석만 이루어졌다. 즉, 도금 반응에 있어서 물질공급은 항상 일정하게 유지되는 것을 가정하고 해석을 하였다. 이는 3차 전류밀도 분포에 있어서 전극반응 계면에서의 유동에 의한 물질공급이 전기화학과는 다른 물리(physics) 영역이어서 이를 전기화학과 coupling 하는데 기술적으로 어렵기 때문이었다. 그러므로, 물질공급반응이 속도결정단계가 되는 고속도금이나 저농도 도금, gap, tranch, via hole, through hole 등의 도금의 경우에는 해석결과에 큰 오차를 야기하게 된다. 본 발표에서는 그동안 접근하지 못했던 전기도금 해석에 있어서 유동해석을 커플링하여 다중물리해석을 한 결과를 발표한다. 시편으로는 회전원판전극과 회전 헐셀을 이용하여 회전속도 (rpm)에 따른 전류밀도 및 도금두께 분포의 변화 거동을 예측하였다.
최근 다물체 동역학과 다른 물리계에 대한 연성 해석이 활발히 추진되고 있다. 이 글에서는 다물체 동역학을 이용한 윤활 해석을 위한 EHD(Elasto-Hydrodynamic Lubrication) 해석 사례를 소개함으로써 베어링 동역학을 기반으로 베어링 해석을 이해하고자 한다.
최근 한반도의 Direct Simulation Monte Carlo (DSMC)법에 의한 다중지연시간창(Multiple Lapse Time Window; MLTW)법 해석에서 속도구조보다 진원 깊이의 영향이 훨씬 더 크다는 것이 보고되어, 깊이가 약 10 km에 해당되는 지진 41개와 79 지점의 관측점을 잇는 경로가 330개에 이르는 자료에 대하여 DSMC법을 이용, 이전에 연구된 5가지 속도구조를 재검증하였다. 그 결과, 표층 진원을 가정한 해석적 모델보다 10 km 진원의 DSMC법 적용 균일모델의 잔차가 크게 개선된 반면, 속도구조 모델 간의 잔차값 차이는 비교적 작음을 확인하였다.
분자의 전리(ionization)작용과 이온의 해리(dissociation)작용에 의한 유전체 내 방전해석을 위해서 전자, 양이온, 음이온의 생성과 소멸, 전자부착, 재결합 과정을 포함한 전하연속방정식, 전계에 의한 푸아송 방정식, 유전체 온도에 관한 열확산 방정식을 결합하여 해석하였다. 전계 방출 조건과 열전자 방출 조건이 경계조건으로 부여되었고 에너지 최소화 정류조건을 따르는 유한요소법(finite element method)을 이용하여 해석하였다. 비교적 작은 값을 가지는 확산성을 무시하고 대류성에 역점을 두어 발생하는 수치적 불안정은 인공확산항(artificial diffusion technique)을 도입하여 안정화하였다. 본 논문에서는 IEC standard 60897의 표준규격에 따른 2차원 축대칭 침-구 전극에 적용하여 제안된 다중물리해석기법의 타당성을 입증하였다.
본 논문에서는 유한 요소법과 민감도를 이용한 역산 알고리즘을 결합하여 물리 탐사에서 많이 사용되는 시추공-시추공 모형의 2차원 푸리에 정식화에 따른 역산문제에 적용하였다. 역산기법의 효율향상을 위해 웨이브렛의 다중 분해능 특성을 응용한 기법을 적용하였고 타당성은 수치해석을 통한 데이터를 이용하여 검증하였다. 이론모형으로는 석회암 지하공동을 존재한다고 설정하여 이론모형 지하공동모형에 16개의 전류 및 전위 전극을 사용하여 계산을 행하였다. 본 연구에 의해서 지하공동과 같은 작은 영역의 불연속 매질일 경우, 이 역산법이 정확하고 적용이 용이한 해석법임을 알 수 있었다. .
이 논문에서 우리는 해저용 수신기들과 이동하는 전기적 양극송신기의 한 조로 이루어진 전형적인 해양 인공송신 전자탐사 (MCSEM) 방법에 의해 얻어진 자료 해석에 전자탐사 구조보정법의 적용을 다룬다. 이 연구에서와 같이 다중 송신기와 다중 수신기를 이용해 획득된 자료는 방대한 컴퓨터 계산을 요하기 때문에 MCSEM자료의 3차원적 해석은 매우 도전적인 문제이다. 이와 동시에, 우리는 조밀하게 송신 및 수신기를 위치 시켜야 하는 이 MCSEM시스템은 구조보정법의 적용에 아주 적합하다는 것을 보여줄 것이다. 구조보정장 계산의 속도를 증가시키기 위해 우리는 직접 개발한 다중격자 준선형 (MGQL) 근사법에 기초한 적분방정식 해의 빠른 형태를 적용시켰다. 이 논문에서 공식화된 구조보정 영상 원리는 전형적인 해저 석유 저류층 모델에 적용되어 시험 되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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