• 대한기계학회논문집
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• 제17권8호
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• pp.1898-1909
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• 1993

In this paper, a convenient scheme for solving multi-objective optimization problems including fuzzy information in both objective functions and constraints is presented. At first, a multi-objective problem is converted into single objective problem based on the norm method, and a merbership function is constructed by selecting its type and providing the parameters defined by the norm method. Finally, this fuzzy programming problem is converted into an ordinary optimization problem which can be solved by usual nonlinear programming techniques. With this scheme, a designer can conveniently obtain pareto optimal solutions of a fuzzy system only by providing some parameters corresponding to the importance of the objectiv functions. Proposed scheme is simple and efficient in treating multi-objective fuzzy systems compared with and method by with membership function value is provided interactively. To show the validity of the scheme, a simple 3-bar truss example and optimal cutting problem are solved, and the results show that the scheme is very useful and easy to treat multi-objective fuzzy systems.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
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• pp.310-310
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• 2017

홍수추적 모형의 적절성을 결정하는 중요한 요소 중 하나는 모형의 매개변수이다. 특히 자연하천에 관한 부정류 계산모형의 매개변수인 조도계수는 하상재료의 특성에 따라 좌우되는 표피마찰뿐만 아니라 하상의 굴곡 등 단면형의 변화에 따른 형상손실 및 하천의 사행에 따른 손실 효과 등을 포괄적으로 내포하고 있기 때문에 모든 하천구간에 대하여 일반적으로 적용할 수 있는 조도계수의 값을 하나로 결정하기는 어렵다. 또한 조도계수는 흐름조건, 즉 유량 또는 수위의 변화에 따른 가변성을 갖고 있기 때문에, 흐름이 시간 및 공간적으로 변화하는 부정류 계산모형에 있어서는 더욱 그러하다. 그러므로 본 연구에서는 조도계수의 가변성과 다수 지점의 관측치를 고려한 모형보정의 결과로부터 얻은 파레토 최적화와 최소최대 후회도 방법(Minimax regret approach, MRA)을 결합하여 부정류 계산모형의 안정적인 매개변수를 선정할 수 있는 방법을 제안하였다. 여러 지점의 관측치를 고려한 모형의 보정은 다목적 최적화 문제로서, 여러 지점에 대한 가중치를 결합하여 얻은 하나의 목적함수에 대하여 여러 번의 개별 최적화를 수행함으로써 다수의 파레토 최적해들을 구할 수 있는 통합접근법을 적용하였다. 이때 유량에 따른 조도계수의 가변성을 나타내는 두 개의 매개변수로 구성된 관계식을 이용하여 두 구간에 대한 매개변수들을 모형의 추정 대상 매개변수로서 최적화하였다. 이 후 각기 다른 홍수사상에 대해 보정과 검증을 수행하였으며 각각에 대한 평가지표의 후회도를 정량화하였고 최종 안정적인 매개변수를 추정하기 위해 MRA를 이용하여 종합적인 순위를 도출하였다. MRA는 완전히 불확실한 의사결정 상황에서 유용한 방법으로 알려져 있는데 가장 나쁜 순위가 가장 좋은 것을 선택할 수 있게 하는 보수적인 의사결정기법이다. 계산결과 추정된 모형의 가변조도계수와 그로부터 얻은 두 개 지점에서의 평가지표인 RMSE는 두 지점에 대한 가중치의 조합에 따라 선택되는 매개변수 값에 따라 달라짐을 알 수 있었다. 본 연구에서 제시한 방법은 수문 및 수리모형의 다수의 관측지점의 자료를 이용한 매개변수 산정문제에 있어서 안정적인 해를 도출할 수 있다.

• Journal of Advanced Marine Engineering and Technology
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• 제24권3호
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• pp.99-105
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• 2000

For multi-body dynamic problems. especially coalescent eigenvalue problems with multiobjective optimization, the design sensitivity analysis is too much complicated mathematically and numerically. Therefore, this article proposes a new technique for structural dynamic modification using a mode modification and homologous structures design method with Genetic Algorithm(GA). In this work, the homologous structure of the resiliently mounted multi-body for marine diesel generator systems is studied and the problem is treated as a combinational optimization problem using the GA. In GA formulation, fitness is defined based on penalty function approach. That include homology, allowable stress and minimum weight of common plate.

• 한국강구조학회 논문집
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• 제14권6호
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• pp.783-791
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• 2002

본 논문에서는 지진하중을 받는 강뼈대구조물의 표준단면에 대한 다목적 최적설계 정식화 방법을 제안하였다. 다목적 최적화 문제는 강재중량, 변형에너지, 안전성을 목적함수로 구성하였다. 표준단면제원을 이용한 다목적 최적설계 문제를 효율적으로 해결하기 위하여 전역기준법(Global Criterion Method)을 이용하였다. 실제적인 대형구조물의 다목적 최적설계 문제를 효율적으로 해결하기 위해 전체 구조계와 구조 요소계로 나누는 다단계 알고리즘을 적용하였고 자동미분을 이용하여 매개변수에 대한 민감도해석을 이용한 근사재해석 기법을 사용하였다. 또한 전체 구조계와 구조 요소계의 연결을 위해 표준단면을 이용하여 단면 2차 모멘트와 단면적, 단면상수와의 관계를 희귀분석 하였다. 수치해석 결과 안정성을 고려한 강 뼈대 구조물의 최적설계 방법은 기존의 방법보다 합리적인 설계를 유도할 것으로 기대된다.

• 한국강구조학회 논문집
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• 제18권2호
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• pp.213-223
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• 2006

전통적인 트러스 구조물의 최적화 기법은 종종 복잡하고 많은 계산과정이 요구되면서 정작 아주 간단한 중량최소화와 같은 경비문제를 다루고 있다. 또한 이러한 기법들은 복잡하고 종종 다목적함수인 실 경비함수를 갖는 트러스 구조물에 적용 시 만족할만한 결과를 보이지 못한다. 따라서 본 연구에서는 구조물의 중량뿐만 아니라 사용되는 제품 종류의 수와 트러스 구조물의 연결의 수 및 기타현장소요경비로 구성되어지는 실제 요구되는 경비함수를 가지는 트러스 구조물의 최적화문제에, 전체 트러스 구조물의 부재를 같은 치수의 제품을 가질 수 있는 몇 가지 종류의 부재들로 변별화하는 클러스터링 기법(Clustering Technique)을 도입하여 설계를 효율적으로 수행하고자 한다. 클러스터링 기법을 이용하여 사용되는 부재들을 그룹별로 변별하고 최적 해에 근접한 해를 찾은 후 간단한 타부 탐색기법을 이용하여 최종 최적해를 얻는다. 수치 예로써 실 경비함수를 갖는 트러스 구조 모형에 적용하여 최적설계를 시도하고 또한 중량최소화문제에도 적용하여 휴리스틱 기법(Heuristic Techniques)의 대표적인 유전알고리즘을 이용한 기존 연구의 중량최소화 설계결과와 비교 한다. 그 결과, 본 연구의 알고리즘은 실 경비함수를 가지는 트러스 구조물의 설계에 있어서 경제성이 있는 결과를 나타내며, 또한 기존연구의 알고리즘 보다 효율적임을 나타내었다.

• 대한교통학회지
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• 제23권3호
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• pp.35-47
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• 2005

버스 대중교통은 정해진 노선, 운행시간표에 의해 정류장을 경유하여 운행하므로 버스 노선망 설계 문제(BTRNDP: Bus Transit Route Network Design Problem)는 승용차위주의 가로망 설계 문제와 다른 접근방법이 요구된다. 버스 노선망 설계 문제의 적용모형은 설계방법의 역사적발전과정에 따라 매뉴얼 및 지침, 시장분석기법, 시스템해석모형, 휴리스틱모형, 하이브리드모형, 경험기반모형, 시뮬레이션모형, 수리최적화모형 등 크게 8가지 분류할 수 있다. BTRNDP는 이용자비용과 운영자비용의 조합인 총비용을 최소화하는 목적함수를 획득하기 위한 일련의 현실적 제약조건하에서 버스노선집합과 배차횟수를 결정하는 문제이다. BTRNDP는 조합최적화문제로 일반적 수리최적화문제로 가능해 공간을 정의하는 것이 어렵기 때문에 모든 가능해로 구성된 큰 탐색공간으로부터 최적해를 탐색해야하는 NP-Hard라는 특성을 가진다. BTRNDP의 목적함수는 이용자와 운영자관점을 모두 고려한 다목적함수(Multi-Objective Function)를 이용하며 수요는 고정수요를 이용하였으나 최근에는 가변수요를 고려한 방법론이 연구되고 있다. 해알고리즘으로 최적 버스 노선망을 구성하게 될 모든 가능한 후보노선집합(Candidate Route Set)을 생성하고 노선집합의 최적조합을 찾는 메타휴리스틱(Meta-heuristic) 알고리즘을 이용하여 전역최적 노선집합을 찾는 방법이 적용되고 있다. 최적 버스 노선망의 배차횟수를 결정하기 위해서 대중교통 통행배분모형이 필요한데 BTRNDP에 적용되는 통행배분모형은 다중경로 통행배분모형이 주로 활용되었다. 국내외 BTRNDP를 고찰한 결과 주요 시사점으로는 BTRNDP에서 가장 중요한 고려사항은 세분화된 버스정류장 기반 기종점통행량 구축, 버스 노선망 평가 모형 및 대중교통 통행 배분모형의 개발, 탐색 해알고리즘의 개발 등의 향후 연구내용이 포함될 수 있다.

• 한국지진공학회논문집
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• 제11권6호
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• pp.1-14
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• 2007

인접 구조물의 지진응답 제어를 위한 비선형 감쇠시스템의 최적 설계 방법에 관하여 연구하였다. 최적 설계를 위한 목적 함수로는 구조물의 응답과 감쇠기의 총 사용량을 고려하였으며, 상충하는 두 목적함수를 합리적인 수준에서 동시에 최소화하는 해를 구하기 위하여 유전자 알고리즘에 기반한 다목적 최적화 방법을 도입하였다. 또한, 최적화 과정에서 요구되는 비선형 시간이력해석을 수행하지 않고도, 비선형 이력감쇠기로 연결된 구조물의 지진응답을 효율적으로 평가하기 위하여 추계학적 선형화 방법을 접목하였다. 제시하는 방법의 효율성을 검증하기 위한 수치 예로서 20층과 10층의 인접 빌딩을 고려하였으며, 두 빌딩을 연결하는 비선형 감쇠시스템으로는 입력전압의 크기에 따라 변화하는 감쇠성능을 보이는 MR 감쇠기를 도입하였다. 제시하는 방법을 통하여 MR 감쇠기의 각 층별 최적 개수 및 감쇠용량을 결정할 수 있었으며, 이는 일반적인 균등분포 시스템에 비해 유사한 제어성능을 보이면서도 훨씬 경제적이었다. 또한, 인접구조물간 충돌에 대하여도 확률적으로 안정적인 거동을 보임을 검증하였으며, 제시하는 방법이 준능동 제어시스템의 최적 배치를 결정하기 위한 설계문제에도 적용할 수 있음을 보였다.

• 센서학회지
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• 제6권1호
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• pp.6-15
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• 1997

이 논문은 빔의 구조를 갖거나 멤브레인의 구조를 갖는 써모파일 센서의 다목적 최적설계에 관한 연구이다. 연구대상의 써모파일 센서는 $Si_{3}N_{4}/SiO_{2}$ 박막위에 알루미늄과 다결정 실리콘을 사용하여 열전쌍을 형성하고, 박막중심부에 $RuO_{2}$를 사용하여 적외선 흡수부를 만들어 중심부와 실리콘림부 사이의 온도차이에 따른 Seebeck 효과에 의한 유기전압을 감지하는 센서를 대상으로 하였다. 최적설계의 목적함수는 센서의 감도, 검출능 (detectivity) 및 열시정수를 대상으로 하였다. 패키지를 고려하여 모델링을 하였으며, 기존의 식의 고찰에 의한 단순 설계방법이 아닌 수학적 계획법을 사용한 다목적 최적화 방법을 이용하여 최적해를 구하였다. 최종적인 최적설계 수식화에는 퍼지계획법에서 사용되는 소속함수를 정의하여 설계자가 우선적으로 신뢰할 수 있는 해를 구 할 수 있도록 하였다. 또한, 제한조건으로서 주위 온도변화에 따른 센서의 출력전압변화를 포함시켜 실제 사용되는 환경을 고려하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제24권1호
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• pp.69-78
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• 2011

본 연구에서는 스마트 TMD를 효과적으로 제어할 수 있는 퍼지제어알고리즘을 개발하기 위하여 다목적 유전자알고리즘을 이용한 최적화기법을 제안하였다. 예제구조물로는 풍하중을 받는 76층 벤치마크건물을 선택하였다. 스마트 TMD를 구성하기 위하여 100kN 용량의 MR 감쇠기를 사용하였고, 스마트 TMD의 진동주기는 예제구조물의 1차모드 고유진동주기에 맞추어 조율되었다. MR 감쇠기의 감쇠력은 예제구조물의 풍응답을 최소화할 수 있도록 퍼지제어기를 통해서 조절된다. 퍼지제어기의 입력변수는 75층의 가속도 응답과 스마트 TMD의 변위응답으로 하였고, 출력변수는 MR 감쇠기로 전달되는 명령전압으로 하였다. 퍼지제어기의 최적화를 위하여 다목적 유전자알고리즘인 NSGA-II 기법이 사용되었고, 이때 75층의 가속도 응답과 스마트 TMD의 변위응답을 목적함수로 사용하였다. 최적화 결과, 구조물의 풍응답과 STMD의 변위응답을 동시에 적절히 제어할 수 있는 다수의 퍼지제어기를 얻을 수 있었다. 수치해석을 통해서 스마트 TMD의 성능이 수동 TMD에 비하여 월등히 뛰어남을 알 수 있었고 경우에 따라서는 샘플 능동 TMD보다 더 우수한 제어성능을 발휘하였다.

• 한국ITS학회 논문지
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• 제21권1호
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• pp.17-34
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• 2022

본 논문은 수요대응형 모빌리티 이용객의 출발지와 목적지까지 최적 경로 산정을 위한 동적정류장 배정 모형을 개발하였다. 여기서 최적화를 위한 변수로는, 운영자 측면에서 버스통행시간과 이용자 측면에서 서비스 이용 시 추가로 소요되는 정류장까지 도보시간 및 대기시간, 우회시간을 사용하였다. 미국 캘리포니아주 애너하임과 주변 도시를 포함하는 네트워크를 대상으로 승객이 예약한 시종점에서 접근 가능한 동적정류장 리스트를 산정하고 K-means 클러스터링 기법을 이용하여 시종점 그룹들을 각기 차량에 배정하였다. 버스통행시간과 이용자 추가소요시간을 최소화하는 동적정류장 위치 및 버스노선 결정을 위한 모형을 개발하고 다목적 최적화를 위해 NSGA-III 알고리즘을 적용하였다. 최종적으로, 모델의 효용성을 평가하기 위해 이용자 추가소요시간 간의 변수를 조정하여 7개의 시나리오를 설정하였고 이를 통해 목적함수의 타당성을 분석하였다. 그 결과, 운영자 측면에서는 버스통행시간과 승객 대기시간만 고려한 시나리오가, 이용자 측면에서는 버스통행시간, 도보시간, 우회시간을 적용한 시나리오가 가장 우수하였다.