본 논문에서는 지진하중을 받는 강뼈대구조물의 표준단면에 대한 다목적 최적설계 정식화 방법을 제안하였다. 다목적 최적화 문제는 강재중량, 변형에너지, 안전성을 목적함수로 구성하였다. 표준단면제원을 이용한 다목적 최적설계 문제를 효율적으로 해결하기 위하여 전역기준법(Global Criterion Method)을 이용하였다. 실제적인 대형구조물의 다목적 최적설계 문제를 효율적으로 해결하기 위해 전체 구조계와 구조 요소계로 나누는 다단계 알고리즘을 적용하였고 자동미분을 이용하여 매개변수에 대한 민감도해석을 이용한 근사재해석 기법을 사용하였다. 또한 전체 구조계와 구조 요소계의 연결을 위해 표준단면을 이용하여 단면 2차 모멘트와 단면적, 단면상수와의 관계를 희귀분석 하였다. 수치해석 결과 안정성을 고려한 강 뼈대 구조물의 최적설계 방법은 기존의 방법보다 합리적인 설계를 유도할 것으로 기대된다.
그로벌최적화문제(Global optimization problem)의 부류인 다목적선형계획법 ( MOLP ) (Multiple objective linear programming)에서 결정된 유효해집합(a set of efficient solutions)위에서 선형함수 최적화문제 ( Ρ )는 해집합이 볼록집합이 아니므로(nonconvex set) 일반적인 선형계획법을 활용하기가 어렵다. 현재까지 ( Ρ )의 최적화를 위해서 유효해집합의 모든 꼭지점(extreme point)를 찾거나 일련의 선형계획문제들을 최적화하여 최적해를 찾는 접근방법들이 있다. 이러한 방법들에는 ( MOLP )의 해집합의 차원(dimension)이 커짐에 따라 문제해결이 실제적으로 가능하지 않는 경우가 많다. 본 연구는 주어진 선형함수와 다목적선형함수들간 관계를 고찰하여 선형목적함수를 구성하고 그 목적함수를 이용하여 주어진 문제 (Ρ) 의 최적해를 찾는 선형계획적 접근방법을 제안한다.
본 연구에서는 웨이퍼 단면 연삭기 구조물의 경량화 고강성화 최적설계를 위하여 가변벌점함수 유전 알고리즘을 이용한 다단계 최적설계 방법을 적용하였다. 구조강성 최대화와 중량 최소화라는 상반된 성질의 목적함수를 최적화하기 위하여 강성의 역수 개념인 컴플라이언스(compliance)를 도입하여 목적함수론 최소화시키는 문제로 만들었으며, 가증방법(weighted method)을 이용하여 다목적 함수를 단일 목적함수로 변환시켰다. 부재 단면형상 최적화 단계와 정적설계 최적화 단계, 및 동적 설계 최적화 단계를 순차적으로 수행하는 다단계 최적설계를 방법을 연삭기 구조물의 최적설계에 적용하였다.(중략)
본 논문은 경제성 및 안정성을 유지하는 최적의 전압유지범위 설정을 위해 다양한 목적함수를 최적조류계산에 이용하였다. 경제성을 위해 융통전력 최대화와 유효전력 손실최소화를 목적함수로 하였고 안정성을 위해 무효전력예비력 최대화를 목적함수로 하였다. 또한 경제성과 안정성을 모두 반영하기 위해 다목적 함수를 구성하였다. 최적화기법을 실계통에 적용하였을 때 목적함수를 얼마나 잘 만족시킬 수 있는지 각종 지표를 통해 살펴보았다. 그리고 모니터링 모선의 전압 변동 추이를 살펴보고 이를 통해 경제성 및 안정성을 유지하는 최적의 전압유지 범위설정을 하는데 활용할 수 있도록 하였다.
The purpose is to discuss the relationship between zero-sum two-person game with vector-payoff and multiple objective linear program. Further this paper shows that game against nature with vector payoff can be reduced to linear program.
본 연구에서는 Genetic Algorithm을 사용하여 상기의 문제를 해결하고자 한다. 특히 다목적 함수 최적화에는 한 번의 최적화 계산으로 Pareto최적해 집합이 동시에 구해지는 새로운 방법인 MOGA(Multicriteria Optimization by Genetic Algorithm)을 개발하였다. 먼저 Genetic Alorithm의 기본 특성에 대해 살펴보고, 다양한 종류의 문제를 통해 Genetic Algorithm의 유용 성을 검토하였다.
본 연구의 목적은 개념적인 강우-유출모형인 Tank 모형의 매개변수를 산정하기 위한 다목적 유전자알고리즘의 적용성을 평가하는 것이다. 다목적 유전자알고리즘 기법으로는 최근에 가장 많이 사용되는 기법중의 하나인 NSGA-II를 채택하여 Tank 모형과 결합하였으며, 4가지 목적함수(유출용적오차, 평균제곱근 오차, 고수유량 평균제곱근 오차 및 저수유량 평균제곱근 오차)값을 최소화하는 형태의 목적함수를 적용하였다. NSGA-II는 목적함수의 개수가 많아지면 한 번의 실행에 의해 굉장히 많은 수의 파레토최적해를 구하는 단점을 가지고 있기 때문에 구해진 파레토최적해 중에서 어떤 해가 최우선해 인지를 결정해야 할 필요가 있으며, 이러한 고차원적인 의사결정을 위하여 선호적순서화(preference ordering) 기법을 적용하였다. NSGA-II를 이용하여 Tank모형의 매개변수를 추정할 때 초기조건이 최적화과정에 미칠 수 있는 영향을 최소화하기 위해 세대수(generation number)와 개체군의 크기(population size)에 대한 민감도분석을 수행하였다. 분석결과 Tank모형의 매개변수 최적화를 위한 세대수와 개체군 크기의 초기 값을 각각 900번과 1000개로 선정하는 것이 적합한 것으로 나타났다.
최근 시뮬레이션 최적화를 통한 입 출력 변수의 분석에 관한 많은 연구가 진행되고 있다. 이와 같은 연구에서 메타모델을 활용한 기법이 많이 제시 되고 있는데, 대부분은 중요(종속) 변수를 목적함수로, 설계(독립) 변수를 제약 조건으로 다목적 최적 함수를 구성하여 실험을 진행하고 최적해를 찾는다. 본 논문에서는 직접적인 설계 변수의 선택을 하기 위하여 설계 변수를 벡터의 형태로 전환하여 목적함수로 구성하고, 설계 변수의 정의역과 회귀 메타모델을 이용하여 제약조건을 구성하여 다목적 최적 함수를 구성하여 파레토 최적해 집합을 산출 하는 방법을 제시 하였다. 이와 같은 분석을 사용하여 최적해의 개념이 아닌 최적해 집합을 제시함으로서 설계자가 자신의 시스템에 가장 적당한 설계 변수의 선택이 가능해 지며, 메타모델의 에러 변수($\epsilon$)를 줄이기 위한 대안의 선택도 가능 할 것이다. 이와 같은 분석 기법은 관련 분야뿐 아니라 일반적인 시스템 설계 변수의 적용에도 충분히 이용이 가능 할 것이다.
진화 알고리즘은 여러 개의 상충하는 목적을 갖는 다목적 최적화 문제를 해결하기에 적합한 방법이다. 특히, 파레토 지배관계에 기초하여 개체의 적합도를 평가하는 파레토 기반 진화알고리즘들은 그 성능에 있어서 비교적 우수한 평가를 받고 있다. 그러나 일반화된 다목적 최적화 진화알고리즘은 복잡한 문제들에서 찾아진 해들의 분포가 전체 파레토 경계면에 대하여 균일하지 못하고 특정 지역에서 집중적으로 해를 생성하는 문제점을 가지고 있다. 본 논문에서 우리는 이러한 문제점을 보완하기 위한 다목적 최적화 진화알고리즘을 제안한다. 제안한 알고리즘은 현재까지 찾아진 최적해들 중 특정 지역에 관중되지 않은 해를 우수 종자로 복제 연산에 참여시킨다. 따라서 특별한 지역탐색 기법을 사용하지 않아도 종자가 되는 개체 주위에 새로운 개체를 생성할 확률이 높기 때문에 지역탐색의 효과를 가질 수 있고, 비교적 고른 분포의 파레토 최적 해를 생성한 수 있다. 5개의 테스트 함수에 대한 실험 결과, 제안한 알고리즘은 모든 문제에서 전체 파레토 경계면에 균일한 분포의 해들을 생성할 수 있었으며, 많은 지역해를 가지는 문제를 제외한 모든 문제에서 NSGA-II보다 우수한 수렴 결과를 보였다.
본 논문에서는 텍스트 마이닝 분야에서 중요한 부분을 차지하고 있는 문서 클러스터링을 위하여 다목적 유전자 알고리즘을 제안한다. 문서 클러스터링에 있어 중요한 요소 중 하나는 유사한 문서를 그룹화 하는 클러스터링 알고리즘이다. 지금까지 문서 클러스터링에는 k-means 클러스터링, 유전자 알고리즘 등을 사용한 연구가 많이 진행되고 있다. 하지만 k-means 클러스터링은 초기 클러스터 중심에 따라 성능 차이가 크며 유전자 알고리즘은 목적함수에 따라 지역 최적해에 쉽게 빠지는 단점을 갖고 있다. 본 논문에서는 이러한 단점을 보완하기 위하여 다목적 유전자 알고리즘을 문서 클러스터링에 적용해 보고, 기존의 알고리즘과 정확성을 비교 및 분석한다. 성능 시험을 통해 k-means 클러스터링(약 20%)과 기존의 유전자 알고리즘(약 17%)을 비교할 때 본 논문에서 제안한 다목적 유전자 알고리즘의 성능이 월등하게 향상됨을 보인다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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