• 대한수학회논문집
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• 제19권4호
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• pp.585-599
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• 2004

본 연구에서는 학교수학에서 증명지도의 문제점을 정당화의 측면에서 분석하고, 정당화의 한 방법으로서 확률론적 정당화를 제시하며, 학교수학에서 정당화 지도의 교육적 가치, 정당화 지도의 방향, 정당화 지도의 예와 지도 방법에 대해 논의한다. 이러한 논의에 근거하여 학교수학에서의 정당화 지도의 필요성 및 가능성에 관하여 살펴본다. 본 연구에서 '증명'은 고전적인 의미에서의 증명, 즉 엄밀한(rigorous) 증명, 수학적(mathematical) 증명이고, '정당화'는 기존의 수학적 증명 개념은 물론, 다양한 논증 기법을 포함하는 넓은 의미이다.

• 한국논리학회:학술대회논문집
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• 한국논리학회 2009년도 동계학술 발표회
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• pp.67-94
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• 2009

• 한국학교수학회논문집
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• 제18권4호
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• pp.411-429
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• 2015

본 연구에서는 기하 문제해결에서 GSP의 활용이 수준별로 학생들에게 어떤 영향을 끼치는지에 대해 알아보았고, 특히 논증기하와 해석기하의 연결성에 어떤 영향을 주었는지에 관하여 살펴보았다. 구체적으로 살펴보면 상 수준의 학생은 기하 문제를 해결하기 위해 바로 형식적인 대수적 식을 사용하는 것을 선호하였고, 중 하 수준의 학생의 경우에는 GSP의 도움을 받아 대수식을 찾고자 하는 노력을 보였다. 특히 하수준의 경우에는 문제해결에는 실패하였지만 GSP의 도움을 받아 문제를 이해할 수 있는 경우가 많았다. 논증기하와 해석기하의 연결성과 관련하여 GSP의 역동적인 환경은 형식화된 해석기하적 표현의 의미를 한 눈에 파악할 수 있도록 도움을 주었고, 해석기하적 접근 방식을 사용한 풀이를 전개한 후 문제해결의 반성 단계에서 그 결과의 의미를 시각화하여 전체적으로 이해할 수 있도록 도움을 줄 수 있음을 알 수 있었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제19권4호
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• pp.373-394
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• 2016

현 고등학교 1학년 기하교육 실제를 보면 도형의 방정식에 대한 개념 이해와 그와 관련된 문제를 대수적인 방법에 치중하여 해결하도록 지도하고 있는데, 이러한 접근방법은 좌표평면이 도입되는 해석기하의 특성을 고려하더라도 개념을 처음 다루는 학생들에게 자연스럽지 않으며 너무 추상적이다. 본 연구에서는 학생들이 중학교에서 경험한 논증기하 중심의 사고를 고등학교에서 자연스럽게 연결하여 사용할 수 있도록 문헌연구를 토대로 논증기하와의 연결성을 강조한 GeoGebra 기반 해석기하 수업자료를 개발하고 이를 실제 학교 수업 현장에 적용하여 그 안에서 나타나는 학생들의 특징을 관찰하였다. 분석 결과, 학생들은 자신들의 직관적인 이해를 기반으로 중학교에서 학습한 삼각형 닮음의 성질을 이용하여 직선의 기울기가 일정하다는 성질을 유도해 낼 수 있었으며, 학생 주도적인 정당화 활동을 하는 모습을 보였다. 물론 그 안에서 교사의 적절한 발문과 GeoGebra의 활용이 중요한 역할을 하였다. 본 연구결과를 토대로 향후 중 고등학교 기하 영역 수학교과서의 변화 방향을 제시하고 이를 통해 고등학교 1학년 학생들이 도형의 방정식 단원에서 배우게 될 해석기하의 수학적 의미를 좀 더 깊이 이해하고, 기하 영역 내 연결성을 인식하여 수학적 사고력을 길러주는데 도움을 줄 것으로 기대한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제21권4호
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• pp.399-422
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• 2011

현대 사회에서는 실생활의 양적 정보를 합리적으로 다루는데 필요한 능력이 요구된다. 최근에는 시대적 요구에 적절하고 의미 있는 통계 교육의 필요성에 따라 '통계적 소양'이 주목을 받고 있으며 많은 논의가 되고 있다. 특히 그 중에서도 비판적 사고능력과 통계적 의사소통 능력의 개발이 강조되고 있다. 이에 따라 본 연구에서는 학생들에게 통계적 논증에 따른 의사소통이 일어나도록 과제를 개발, 제공하였다. 그리고 학생들의 논증활동 과정에서 나타나는 주장에 대한 정당화 및 과제를 해결하는 과정에서 나타나는 관점의 변화나 개념의 형성을 분석하고 통계적 소양의 발전이나 변화가 있는지를 알아보았다.

• 대한화학회지
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• 제54권5호
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• pp.611-620
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• 2010

본 연구는 교사의 설명이 학생들로 하여금 과학 내용을 이해하도록 설득한다는 관점에서, 화학 교사 설명의 구조와 내용을 분석하는 것이다. 구체적으로, 화학 수업에서 교사 설명의 논증구조와 개념생태 구성요소는 어떻게 배치되고 상호 연관되는지 탐색하였다. 자료 수집은 고등학교 화학I의 공기 단원인 확산, 보일의 법칙, 샤를의 법칙, 기체분자운동론을 다룬 수업의 촬영과 전사로 이루어졌다. 전사된 수업 전사물은 Toulmin의 논증구조와 개념변화모형의 구인(개념의 지위, 개념생태)을 사용하여 분석되었으며, 교사 설명의 설득적 '구조'와 '내용'에 관해 종합적으로 해석되었다. 연구 결과로 네 가지 설명 담화를 제시하고, 각 설명 담화에 대해 논증구조와 개념변화모형의 구인이 어떻게 배치되고 상호작용하는지 조명하였다. 연구 결과를 토대로 화학 수업에서 교사 설명에 대한 교육적 논의와 시사점이 탐색되었다.

• 논리연구
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• 제19권3호
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• pp.401-435
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• 2016

"비가 오고 있다"는 문장이 나타내는 명제는 때때로 <비가 오고 있다> 그대로가 될 수 있는가? 아니면, 항상 시간 및 장소를 포함하는 <시간 t에, 장소 p에서 비가 오고 있다>인가? 이에 대한 논쟁은 영원주의(eternalism)와 일시주의(temporalism) 사이의 논쟁으로 알려져 있으며, 고전적 명제주의와 이에 대한 반론이라는 더 넓은 범주 논쟁의 하부 논쟁에 해당한다. 이런 논쟁에 대해서 카펠렌과 호쏜(2009)은 고전적 명제주의[영원주의]의 입장에 서서, 그들 자신이 '대용어적 '그것'(anaphoric 'that')논증'이라고 부르는 비고전적 명제주의[일시주의] 측의 한 논증을 제시하고, 그에 대한 흥미로운 비판을 제기한다. 본 논문에서 나는 그들의 논의를 살펴보고 이에 대해서 재반박함으로써, 고전적 명제주의를 고수하는 것이 여전히 난관에 처해 있다는 점을 보이도록 노력할 것이다.

• 한국수학사학회지
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• 제22권1호
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• pp.1-24
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• 2009

본 논문에서는 아리스토텔레스의 무한론과 제논의 논증들과 역설에 대한 그의 논의를 기반으로 아리스토텔레스의 잠재적인 무한론 형성에 제논의 영향을 추론하였다. 고대 그리스수학의 기초로서 아리스토텔레스의 잠재적인 무한을 고찰해 보면 미적분학에 꼭 필요한 실무한에 대한 개념을 허락하지 않았다. 아리스토텔레스의 "자연학"에서 실무한의 존재를 부정하고 잠재적인 무한만을 주장하게 된 것은 제논의 논증에 나타난 불합리를 피하기 위한 희망이 내재해 있는 것으로 판단할 수 있다. 따라서 고대 그리스인들이 왜 실제적으로 극한 개념을 수반한 적분을 개발하지 못하고 번거롭고 불완전한 십진법을 사용하면서 멀리까지 왔는지에 대한 이유 중 하나를 제공할 수 있을 것이다.

• 한국과학교육학회지
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• 제30권4호
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• pp.402-411
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• 2010

이 연구는 동일한 연구 방법으로 다른 결론을 내린 두 천문학자 집단 간의 논증과정을 분석하고 학교과학교육 현장에 적용을 위한 시사점을 얻는 데 목적이 있다. 이 연구를 위해, 동일한 관측 대상과 자료 처리 방법에도 불구하고 서로 다르게 해석한 두 논문을 선정하고 분석하였다. 이 두 논문의 쟁점은 결과의 해석과 설명, 그리고 관측된 자료의 신빙성에 관련되어 있다. 이 결과로부터, 과학적 설명의 정당화 과정과 실험 결과에 대한 신빙성 평가활동이 수반되는 과학적 논증활동이 전개될 필요가 있음을 제안하였다.

• 대한화학회지
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• 제64권5호
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• pp.291-303
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• 2020

이 연구는 나노기술과 관련된 사회윤리적 쟁점 맥락에서 이루어진 대학생의 논증담화의 특성을 개인-집단중심성향에 따라 분석하는 것을 목적으로 한다. 나노기술은 다양한 분야에서 활용되고 있으나 그에 못지않게 위험성을 내포하고 있어 과학기술과 관련된 사회쟁점의 특징을 보여주는 주제이다. 이 연구에서는 A대학의 교양수업을 수강한 대학생 33명을 대상으로 개인중심성향과 집단중심성향에 따라 구분하고, 나노기술과 관련된 사회윤리적 쟁점 맥락에서 진행한 논증담화를 담화클러스터와 담화요소에 따라 분석하였다. 연구결과, 전반적으로 대학생들은 나노기술과 관련한 논증을 진행할 때 본인의 입장을 교환하고 자료를 탐색함으로써 의견을 조율하는 방식으로 참여하였으며, 그 중에서도 나노기술의 혜택과 잠재적인 위험성을 탐색하는 데 많은 시간과 노력을 투자하였다. 이때 개인중심성향집단과 집단중심성향집단은 담화클러스터와 담화요소의 연결고리에 있어 차이가 있었다. 집단중심성향집단은 개인중심성향집단에 비해 구성원 간의 의견을 조정하고 합의하는 담화클러스터가 길게 등장하였으며, 의견조정 및 합의 클러스터 내부에 등장하는 담화요소와 그 연결고리의 모습 또한 다소 차이가 있는 것으로 드러났다.