• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제24권4호
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• pp.247-264
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• 2021

사다리꼴의 넓이는 수학적 사고와 역량을 기를 수 있는 중요한 개념이지만 다수의 학생은 사다리꼴의 넓이 공식을 도구적으로 이해하는 경향이 있다. 이러한 문제를 해결하는 실마리를 Dienes의 수학학습이론과 Watson과 Mason의 예 공간 개념에서 찾을 수 있었다. 본 연구는 사다리꼴의 넓이 교수학습에 관한 시사점을 얻고자 Dienes의 수학학습이론에 따른 사다리꼴의 넓이 학습에서 학생들이 구성한 예 공간을 분석하였다. 분석 결과, 학생들이 구성한 수학학습단계별 예 공간은 놀이 단계의 사다리꼴 변형에 대한 예 공간, 비교·표현 단계의 공통점 표현에 대한 예 공간, 기호화·형식화 단계의 사다리꼴 넓이 식에 대한 예 공간이었다. 단계별 예 공간을 구성하는 예의 종류, 생성, 비중, 관련성을 분석하고 예 공간의 구조를 맵으로 도식화하였다. 단계별 예 공간의 일반적인 예, 특수한 예, 관례적인 예를 분석하고 실제 사다리꼴의 넓이 교수학습실행에서 예와 예 공간을 활용하는 방안을 논의하였다. Dienes의 수학학습이론에 따른 사다리꼴의 넓이 학습수행의 유의미함을 논의하였고 본 연구의 내용은 사다리꼴의 넓이 학습의 한 모델이 될 수 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권3호
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• pp.443-461
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• 2008

본 연구는 주로 공식을 통한 계산 위주로 학습되는 초등학교 5학년 평면도형의 넓이 지도에 반하여 탐구 중심의 수업 설계를 바탕으로 학생들에게 충분한 시간과 조작 활동 자료를 제공한 후 학생들이 주어진 도형의 넓이를 어떻게 구하는지를 자세하게 탐색하였다. 학생들이 제시한 다양한 해결 방법과 이에 관한 면밀한 비교분석을 통하여 평면도형의 넓이 구하기 지도 방안에 관한 구체적인 시사점을 제공한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권4호
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• pp.495-515
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• 2012

본 연구에서는 평면도형의 넓이에 대한 교사의 교수학적 내용 지식(PCK)을 설문지와 수업 관찰을 통해서 분석하였다. 연구 결과, 다음과 같은 4가지 결론을 얻을 수 있다. (1) PCK의 '수학 내용 지식' 영역에서 교사는 넓이의 개념, 넓이와 길이의 속성 구분을 정확히 이해하고 배열구조를 지도의 대상으로 인식하여야 한다. (2) PCK의 '수학과 교수 방법 및 평가에 대한 지식' 영역에서 교사는 교과 목표를 넓이의 개념 이해와 공식의 이해를 균형적으로 설정하고 평가해야 한다. (3) PCK의 '수학 학습에 대한 학생 이해 지식' 영역에서 교사는 설명 위주의 오류수정 보다 넓이의 개념의 이해에 대한 활동을 제시해야 한다. (4) PCK의 '수학과 수업 상황에 대한 지식' 영역에서 교사는 교과서에 대한 주체적 의식을 가지고 교과서의 활동을 보완하여야 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권1호
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• pp.85-103
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• 2016

이 연구는 5학년 영재반 수업에서 TI-73 그래핑 계산기의 지오보드를 사용하여 Pick의 공식을 찾아가는 과정에서 나타난 수업담화로부터 논증과 논증활동의 특성을 알아보고자 하였다. 분석을 위한 자료는 수업 비디오, 음성녹음록, 활동지가 있으며 Toulmin의 논증 도식을 분석의 준거로 사용하였다. 연구 결과 그래핑 계산기의 지오보드는 주어진 조건의 다양한 격자다각형에 대한 넓이를 계산해줌으로써 실험과 관찰의 환경을 조성하고 '자료${\rightarrow}$주장'의 구성과 이의 정당화를 위한 보증, 지지, 한정어, 반박의 논증활동을 유발시키는 도구적 역할을 하였다. 경계점의 수와 내점의 수로 Pick의 공식을 유도할 때 '집단적 논증'의 방식이 나타났으며 교사는 논증활동을 지휘하는 역할, 지식을 판단하는 권위자의 역할을 하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권3호
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• pp.91-106
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• 2010

고대 이집트인들은 나일강의 범람으로 토지의 넓이 측정이 필요했으며, 또한 사각뿔 모양의 피라미드를 건설하였다. 이 피라미드는 실제 계단식으로 만들어져 있고 각각의 계단을 이루는 모양을 보면 사각뿔대의 모양임을 알 수 있다. 즉 사각뿔대의 부피의 합으로 피라미드가 건설되었다고 볼 수 있다. 따라서 본 논고에서는 사각뿔대의 부피를 구하는 공식이 역사발생적으로 어떻게 변천되었는지 우선 고찰하여 보고, 둘째, 모스크바 파피루스의 14번 문제에 기록되어 있는 사각뿔대 부피의 계산방법으로 추정되는 것을 Prasolov의 연구를 중심으로 살펴본 뒤 중학교 교과서에 제시된 풀이 방법을 살펴본다. 마지막으로 각뿔대의 부피에 대한 다양한 풀이 방법과 그 일반화에 대해 고찰한다.

• 대한토목학회논문집
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• 제29권6B호
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• pp.537-542
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• 2009

수위만의 함수로 작성되는 기존의 수위-유량관계곡선식을 개선하기 위하여 비교적 쉽게 취득할 수 있는 하천의 폭, 넓이, 윤변, 하상경사 등 기본적인 수리특성인자를 활용하고 확률론적 방법인 엔트로피 기법을 연계하여 하천 유량을 산정할 수 있는 방법을 제안하였다. 평균유속과 최대유속과의 관계를 분석하여 하천의 평형상태를 나타내는 엔트로피 함수를 도출하고, 이를 활용하여 하천 수리특성 인자가 반영된 유속공식으로 하천유량을 산정하는 방법이다. 캐나다 알버타 대학 등에서 제공된 수리실험실 및 자연하천 수문자료를 활용하여 유량을 산정한 결과 기존 수위-유량관계곡선식에서 추정된 유량에 비해 오차가 작고 실측치에 근사하여 개선효과가 큰 것으로 분석되었다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제14권11호
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• pp.53-60
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• 2009

본 논문은 MMORPG 게임에서 캐릭터 대비 통로의 적절한 크기를 유추하고 이를 기존 게임에 대비하여 역 산출함으로써 데이터의 객관성을 높임과 동시에 통로의 기능에 따라 다양하게 표현되고 있는 실내 내부의 크기에 관한 연구이다. 이 연구를 위하여 데이터를 객관화 시키는 작업부터 하였으며, 던전이라는 특성화 된 기능을 지니는 통로의 규정을 이동을 위한 목적 및 소규모로 진행되는 전투 기능까지의 범위로 한정시켜 실험을 진행하였다. 그리고 게임의 장르에 따른 게임그래픽의 종류를 MMORPG로 한정시켜 실험의 결과 값을 정형화하였으며 캐릭터의 크기의 객관성을 위해 실사풍의 RPG 게임으로 한정시키고 그래픽디자이너의 성향에 따라 크기의 차이를 얼굴의 크기에 맞추어 신체크기 값을 통일 시켰다. 캐릭터의 크기 중 어깨넓이, 팔 길이 등 이동성 던젼의 넓이의 특징 점으로 찾았으며, 이를 분석하여 MMORPG 게임의 메인캐릭터의 상체의 크기를 이용하여 이동성 던젼의 크기를 재구성 하여 4개의 실험데이터를 게임전문가 200명에게 적절한 게임 던젼의 크기를 선택하도록 인지 실험을 하였다. 이에 캐릭터와 이동성 던젼의 비례관계를 감성적인지 관점에서 허용범위의 평균값을 얻을 수 있는 산출 공식을 만들 수 있었다.

• 한국임상수의학회지
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• 제22권1호
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• pp.16-20
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• 2005

본 연구는 VEGF로 유발된 랫드 각막 미세낭 모델에서 As₄O/sub 6/와 As₂O₃ 혈관신생 억제효과를 비교하기 위해 실시하였다. 20ng VEGF가 함유된 펠렛을 이식하여 혈관신생을 유도하였다. 안과 검사후 정상적인 각막을 가진 Sprague-Dawley 랫드의 안구 60안을 이용하여 각 20안씩 무작위로 선정하여 대조군(비투약군), As₂O₃군(50mg/kg As₂O₃, 경구투여, 1일 1회), 그리고 As₄O/sub 6/군(50mg/kg As₄O/sub 6/, 경구투여, 1일 1회)으로 나누어 실시하였다. 이식이 완료된 후, 신생혈관의 개수, 길이 및 신생혈관의 각도를 미세수술현미경하에서 이식 3일째부터 9일째까지 매일 검사하였다. 신생혈관의 넓이는 신생혈관의 길이와 각도를 수학적인 공식에 적용하여 계산하였다. 실험 기간동안 As₄O/sub 6/군의 신생혈관 개수, 길이, 각도 및 넓이가 대조군과 As₂O₃군에 비하여 유의성 있게 억압되었다. (P<0.05). 이러한 결과 As₄O/sub 6/는 랫드 각막에서 VEGF에 의해 유도된 신생혈관에 As₂O₃보다 더 뛰어난 억제효과를 가지고 있음을 보여주었다.