관망의 해석은 관망의 설치, 운영에서 매우 중요한 요소이다. 이를 위한 연구 방법은 1차원 모형과 3차원 모형이 있으나 각각은 정확도와 계산속도의 면에서 관망 해석에 장점과 한계점을 보인다. 2차원 모형의 경우 1차원 모형과 달리 난류 점성을 이용하여 보다 정확한 마찰을 모의할 수 있게 하는데, 이때 사용되는 난류 점성을 모의하는 모형은 Five-Region Turbulence Model을 이용하였다. 그러나 이들 모형에 사용되는 매개 변수들은 실험에 의한 값이기 때문에 이러한 매개변수에 따른 2차원 부정류 해석 방법의 응답 특성을 알아보았다. 이를 위해 실제 상수관망에서의 수격압 데이터와 부정류 해석 모형으로 부터의 수격압 데이터를 비교하고, 다양한 매개변수에 따른 속도 분포 모의 특성을 조사하였다. 이를 통해서, 난류해석 모형의 마찰 거동과 매개변수와의 관계를 규명하였다.
장애물이 있는 배관속의 점성유동을 다양한 난류모형을 적용하여 해석하였다. 적용한 난류모형은 k-$\epsilon$, k-$\omega$, Spalart-Allmaras, Reynolds stress 이고, 배관내의 격자는 구조격자(structured grid) 이다. 속도벡터, 압력분포 반복계산(iteration)에 의한 잔류치(residual), 양정(dynamic head) 등을 모사하였다. 4개의 난류모형을 배관유동에 적용하였고 상용 프로그램을 사용하여 해석을 수행하였다.
도수는 사류가 상류로 천이되며 흐름이 불연속적으로 변하는 현상이다. 도수는 롤러와 벽 제트와 같은 흐름이 발생하는 영역으로 구분되며 큰 에너지 손실을 발생시키므로, 보나 댐과 같은 수리시설물에서는 에너지 소산을 위한 목적으로 도수를 발생시킬 수 있다. 도수구간 중 롤러 영역에서는 공기가 유입되어 복잡한 3차원 2상 흐름을 발생시키므로 공기방울의 거동에 대한 정밀한 모의는 매우 중요한 것으로 평가된다. 그러나 현실적으로 롤러 영역에서의 작은 공기방울까지 재현하는 것은 어려운 일이다. 본 연구에서는 k-ω SST 난류모형을 이용하여 수문 아래에서 발생하는 자유도수를 수치모의하고 연행된 공기량에 대한 특성을 검토하였다. 롤러 영역에서 격자의 해상도를 다르게 하여 도수구간 내 공기의 체적비와 공기방울의 크기 및 공기방울의 거동을 분석하였다. 실내 실험자료에 난류모형을 적용하고 그 결과와 비교하여 모의 결과의 적정성을 확인하였다. 또한 도수구간에서 공기방울 거동의 정밀한 모의가 평균흐름 및 난류량의 종방향 변화에 미치는 영향을 검토하였다.
상대오염도가 높은 초기유출수에 대한 1차 처리의 화학적인 효율성 증대에 대한 연구는 많이 진행되어온 반면 동수역학적 분석에 관한 연구는 미흡한 실정이다. 본 연구에서는 수처리 시설에 대해서 수리모형 및 수치모의의 결과를 비교 분석하였다. 연구에 사용된 수처리 시설은 내부 격벽(baffle)의 배열에 변화를 주어 흐름제어를 유도하여 초기유출수의 처리 효율에 변화를 줄 수 있도록 시설을 고안하였다. 수리모형 및 수치모의 실험을 통해 구조물 내에 복잡한 난류흐름을 관찰하였고, 주입된 염수의 농도분포 양상을 시간변화에 따라 분석하였다. 수치모의를 위해서 3차원 수치모형 프로그램인 FLOW-3D를 사용하였으며 LES 난류모형과 질량생성(mass source)모형을 적용하여 수처리 시설 내에서의 동수역학적 거동분석 및 오염원(source)의 농도분포를 모의하였다. 실험 결과 수처리 시설의 3차원 난류흐름을 통해 오염원이 지체 및 확산되고 이에 따라 배출되는 농도가 현격하게 차이 냄을 확인하였다. 또한 추후 본 연구에서 제시된 바와 같이 다양한 내부구조에 대한 수치모의 결과를 분석하게 되면 초기 유출수 처리 효율을 증가시킬 수 있는 수처리 시설모형의 최적화 방안을 고려할 수 있을 것이다.
난류응력은 순간속도성분을 시간평균성분과 편차성분의 합으로 보고 Navier-Stokes 방정식으로부터 Reynolds 방정식을 유도할 때 나타나게 된다. Reynolds 방정식으로부터 수심 적분된 천수방정식을 유도하는 과정에서 시간 평균된 유속성분을 수심 적분된 유속성분과 편차성분의 합으로 본다면, 분산응력 (dispersion stress)이라고 하는 추가적인 새로운 항이 잔류하게 된다. 점성응력, 난류응력, 그리고 분산응력을 통칭하여 유효응력 (effective stress)이라고 한다. 일반적으로 수심에 비해 수로 폭이 넓은 개수로에서는 유효응력이 흐름특성의 수치 근사해에 큰 영향을 미치지 못한다고 가정하여 2차원 수심적분 모형에서 유효응력을 생략하기도 한다. 또한 유효응력을 적용하더라도, 점성응력이 난류응력에 비해 무시할 만큼 작다고 가정하여 난류응력만을 적용하며, 분산응력은 무시된다. 하지만 만곡부에서는 원심력과 편수위로 인한 횡방향 압력의 불균형이 발생하기 때문에, 만곡부의 이차류가 발생되며, 유속의 연직방향 분포도 일정하지 않게 된다. 따라서 본 연구의 목적은 만곡부의 이차류 특성을 수심적분 2차원 모형에 반영하기 위해 분산응력을 고려한 모형의 개발 및 검증이다. 불규칙한 모의영역을 원활히 나타낼 수 있도록 곡선좌표계를 사용하는 여타 모형들과 달리 유한유소법을 이용하여 수치해를 구하며, 따라서 x, y 좌표축을 사용하는 데카르트 좌표계를 사용하여 지배방정식을 나타낸다. 분산응력의 유 무에 따른 수치결과를 Rozovskii의 $180^{\circ}$ 만곡수로 실내실험 자료와 비교하여 개발 모형을 검증한다.
Yeo(1987)에 의하여 유도된 평균된 비선형괴의 표현식을 이론 및 실험적 분석을 통하여 난류구조의 특성을 밝혔다. 일반 평균정의식으로부터 가우스형 필터함수를 사용하여 얻어진 이 식에 의하면 종래와 같이 비선형항을 4개의 항으로 분리하여 각각을 해석할 필요가 없으며 기존 난류모형이 갖는 Closure문제로 인한 한계성도 극복할 수 있는 가능공을 보여주고 있다. 새로이 유도된 표현식으로부터 종래 개염적으로만 인식되어 왔던 vortex stretching현상을 이논적으로 도출할 수 있었으며 실제 난류자료의 분석결업 이들의 영향이 지배적임을 입증하였다. 따라서 vortex stretching의 영향을 무시한 난류모형은 그 타당성을 상설하게 된다. 또한 LES모형에 적용시킨 결과 일반적 형태의 에너지 표현식을 얻을 수 있었으며 기존의 Smagorinsky모형, 회전모형및 SGS에너지 모형은 완전히 별개의 것이 아니라 난류에너지 중 변형 및 회전에 의한 영향의 고려 가부에 따라 구분되어짐을 보였다.
평활입자동역학법(SPH, Smoothed Particle Hydrodynamics)은 도수, 댐붕괴류, 쇄파 등과 같이 수면 변동이 큰 유체 역학 문제를 해결하기 위한 무격자법 중의 하나이다. SPH법을 이용하여 1.5에서 8.0 범위의 여러 가지 Froude 수에 대하여 도수를 모의하였다. 또한, SPH의 모의 결과와 비교 검토하기 위해 실험실 수로에 물리모형을 구축하였다. 도수 전면의 위치와 도수 후의 수심을 대상으로 수리실험과 수치모의 결과를 비교하였다. 그 결과 Froude 수가 5 미만일 때, 수치모의결과는 물리 모형과 비교적 잘 일치하였으나, Froude 수가 클 때는 오차가 커지는 경향을 보였다. 이처럼 수치 모의의 결과가 물리 모형과 차이를 보이는 주요 이유는 점성의 처리와 난류에 따른 와도와 관련이 있는 것으로 알려져 있다. 따라서, 이 문제는 난류모형을 도입하면 어느 정도 개선될 수 있을 것으로 판단된다.
본 연구에서는 개수로 흐름에서의 오염물질 거동 특성에 대해 분석하였다. 이를 위해 개수로 흐름을 등류상태로 가정하여 3차원의 수직모형을 구성하고 운동량 방정식과 스칼라 수송방정식에서의 난류 폐합을 위해 레이놀즈응력 모형 및 GGDH 모형을 사용하였다. 개발된 모형을 이용하여 복단면 수로에서 오염물질이 점으로 주입된 경우에 대해 난류 흐름 및 오염물질의 농도 분포를 수치모의 하고 기존의 실험 데이터와 비교하였다. 그 결과 개발된 모형이 개수로 흐름에서의 평균유속 및 난류구조, 오염물질의 농도 분포 등을 잘 모의하는 것으로 나타났다. 특히, 이차흐름의 영향으로 인해 최대 농도 값의 위치가 거리에 따라 이동하는 것으로 나타났으며, 농도 분포 역시 정규분포에서 거리에 따라 점차 왜곡되는 것으로 확인되었다.
원자력, 화력발전소, 제철소 등의 다양한 임해 공업시설로부터 방출되는 냉각용 온배수는 연안일대 해수의 열균형을 파괴시켜 생태계의 보존 및 환경관리에 좋지 못한 영향을 야기케 된다. 이러한 영향은 해안 또는 만내의 수중온도를 전반적으로 높일뿐 아니라 가동중단시 갑자기 수온을 떨어뜨려 해양생물상에 피해를 줄수도 있다. 또한 온배수에 의하여 온도가 상승된 해수가 취수구를 통하여 재순환되어 냉각기능의 부진을 초래하게되면 발전효율 또는 기계가동율을 저하시키게 된다. 이러한 측면에서 온배수의 확산에 대한 정성, 정량적인 예측은 환경영향평가, 취.배수구 설계조건의 산정 등에 매우 중요한 문제라 하겠다. 본 연구는 정지수역으로 유입하는 3차원 정상류 표면온배수 해석모형의 개발로서 개발된 모형의 수치실험을 통하여 온배수 확산의 물리적 특성을 규명한다. 지배방정식에 나타나는 Reynolds 응력항($)과 온도유동 프럭스항($)의 해석에서 필요한 난류모델은 k-$\varepsilon$ 모형에 난류 평균자승 온도유동($) 및 그 감쇄방정식을 추가한 4-방정식 모델로서 구성하였다. 아울러 3차원 정상류 모형에서 야기되는 타원형 방정식을 포물형 방정식의 형태로 전환하여 효과적으로 해석할 수 있도록 모델의 특성을 정리하였다. 본 모델의 검증을 위하여 Lal 및 Rajaratnam(1977)의 물리적 실험값과 비교해본 결과 온배수 거동의 물리적현상이 잘 일치하였다. 또한 McGuirk 및 Rodi(1979)에 의해 개발된 2-방정식 k-$\varepsilon$ 난류모형의 해석결과에 대하여 비교분석을 실시하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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