• 한국수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국수학교육학회 2010년도 제44회 전국수학교육연구대회
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• pp.221-221
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• 2010

고대의 인도수학은 산스크리트어로 쓰여 있고, 최초의 기하학은 베다문헌으로 경전 속에 포함되어 있으며, 성스런 제단이나 사원을 설계하기위해서 발전하였다. 고대 인도의 많은 수학자들은 힌두교의 성직자들로 일찍이 십진법, 계산법, 방정식, 대수학, 기하학, 삼각법 등의 연구에 공헌하였다. 인도 기하학은 양적이며 계산적이지만 원리를 가지고 문제를 해결하는 특성이 있다. 그러나 고대 그리스 기하학은 공리적이고 연역적으로 전개되는 완전한 학문으로 발전하였다. 고대 인도와 타 문명권의 기하학을 비교하는 것은 오늘날 문제해결을 중시하는 현대과학의 시대에 가치와 의미가 있는 것으로 사료된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.17-22
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• 2003

현재 각 대학의 사범대학에서는 저마다의 교과과정에 의하여 기하교육을 하고 있다. 해석학이나 대수학에 비하여 매우 다양하게 운영되고 있는 기하학 강좌 내용에 대하여 우선 몇 군데 대학에서의 기하학개론 및 미분기하학 강좌 내용을 비교하고, 교사 양성기관에서의 기하학 개론과 미분기하학 강좌에서 다루어야 할 필수 요소를 알아보고자 한다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제12A권1호
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• pp.13-22
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• 2005

이차원 영상에서 정의된 에지와 유사하게 삼차원 메쉬에서도 주요 부위의 경계를 표현하는 기하학 특징을 정의할 수 있다. 삼차원 메쉬에서 기하학 특징은 메쉬 단순화, 메쉬 변형과 메쉬 편집 등과 같은 여러 응용에 기본적인 항목으로 사용되고 있다. 본 논문에서는 삼차원 메쉬의 기학적 특징을 효과적으로 찾기 위하여 이차원 영상의 라이브와이어와 라이브레인 기법을 삼차원 메쉬로 확장한 기하학 라이브와이어와 기하학하 라이브레인 기법을 제안한다. 제안된 기법에서는 메쉬의 기하학 특징을 나타내기 위하여 근사곡률을 사용하였고 메쉬 그 자체를 정의된 비용함수를 에지의 가중치고 가지는 가중치 방향그래프로 나타내었다. 그리고 만들어진 가중치 방향그래프에 대해 잘 알려진 최단경로 탐색 알고리즘을 이용하여 사용자에 의해 지정된 점들 사이에 존재하는 삼차원 메쉬에서의 기하학 특징을 추출하였다. 본 논문에서는 사람 얼굴, 소, 신발과 치어 메쉬 모델에 나타나는 기하학 특징을 추출하기 위하여 제안한 기법을 적용하여 얻어진 결과를 가시화한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2000년도 가을 학술발표논문집 Vol.27 No.2 (3)
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• pp.15-17
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• 2000

3차원 그래픽 가속기는 기하학 처리(Geometry processing) 단계와 래스터라이제이션(rasterization) 단계로 구성되어 있다. 기존의 기하학 처리 방식에서는 꼭지점의 좌표계산과 빛의 효과를 계산하는 일련의 단계들이 순차적으로 수행되었는데 이는 많은 양의 폴리곤 처리가 요구되는 현재의 어플리케이션 환경에서 상당한 오버헤드로 작용한다. 본 연구에서는 기하학 처리 파이프라인을 보다 고속으로 처리하기 위해 라이팅 단계를 다른 단계들과 병렬적으로 수행할 수 있는 구조를 제안한다. 실험결과 제안하는 중첩 라이팅 방식의 기하학 처리기(Overlapped lighting geometry processor, OLGP)는 기존의 순차적인 기하학 처리기(Sequential geometry processor, SeqGp)에 비해 최대 21%의 수행 성능 향상을 보였다.

• 과학교육연구지
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• 제47권3호
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• pp.263-272
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• 2023

예비교사가 비유클리드 기하학에서 수학적 정의를 이용한 이차곡선의 학습으로 유클리드 기하학의 다양한 개념을 어떻게 이해하고 활용할 수 있는지를 살펴본다. 본 연구에서는 D 대학교 수학교육과 3학년 수업에서 수학적 정의를 이용하여 택시기하, 민코프스키 거리공간과 같은 비유클리드 공간의 이차곡선 학습이 예비교사들에게 새로운 기하학적 개념을 습득하고 수용하는 능력 향상에 도움을 줄 수 있음을 보였다. 이러한 결과로부터 택시기하와 민코프스키 거리공간에서의 정의를 활용한 이차곡선 학습이 창의적이고 유연한 사고를 유도하여, 예비교사들의 유클리드 기하학 교육 전문성 향상에 기여할 것으로 기대된다.

• 한국감성과학회:학술대회논문집
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• 한국감성과학회 1998년도 추계학술발표 논문집
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• pp.21-24
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• 1998

논문은 상대적인 3차원 정보를 추출하기 위하여 스테레오 정합 알고리듬에 에피폴라 기하학을 적용하였다. 카메라로부터 입력받은 영상에서 추출된 특징 점으로부터 에피폴라 기하학 구조를 구성한다. 이렇게 구한 에피폴라 기하학 정보는 스테레오 영상에서의 정합 점들 간의 기하학적인 상관관계를 구성하고 조밀한 변이영상을 추출한다 실험결과를 통하여 제안된 알고리듬이 실제 공간상에서 대상물체를 실감 있게 표현함을 알 수 있다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권4호
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• pp.85-92
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• 2007

2000년 이상 기하학의 주류를 이루었던 유클리드기하학은 19세기중반 위상수학의 탄생으로 기하학의 연구가 국소적이론에서 대역적 이론으로 이행하는 과정에서 현대기하학이 획기적인 발전을 하였다. 본 논문에서는 고전적인 불변량인 오일러수에서 시작하여 최근까지 발전하여온 불변량 및 20세기 중반 이후에 발전을 한 저차원다양체의 이론을 간단히 소개한다.

• 한국수학사학회지
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• 제24권1호
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• pp.15-29
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• 2011

본 연구는 동양수학의 뿌리를 찾기 위한 목적의 일환으로 인도의 술바수트라스 기하학에 대해 살펴보았다. 술바수트라스(끈의 법칙)는 고대 인도의 베다시대 (BC 1500~600) 문헌으로 힌두교의 경전 중 하나이다. 이 경전 속에 있는 기하학은 성스런 제단이나 사원을 설계하거나 건축하가 위해서 연구되었다. 이 경전은 간단하고 명백한 평면 도형의 명제부터 도형의 작도법, 제단의 작도법과 같은 기하학적 내용뿐 만아니라, 피타고라스 정리와 활용, 도형의 변형, 분수와 무리수, 연립부정방정식 등과 같은 대수적 내용이 포함한다. 따라서 본 논문에서는 일반적인 술바스트라스 기하학의 특징과 희생제단과 불의제단의 건축을 위한 술바스트라스 기하학을 살펴보고 술바수트라스의 기하학과 다른 문명권의 기하학의 발전을 비교하여 그 특징을 조사하였다.

• 디지털융복합연구
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• 제14권8호
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• pp.555-564
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• 2016

공간 지각은 일반적으로 물체(형태)를 인식하는 능력에 대한 문제로 여겨진다. 대안적으로, 형태 지각 연구는 시각 공간의 기하학에 관한 논의에 기여한다. 이러한 공간의 기하학은 일반적으로 유클리드가 아닌, 타원, 유사성, 또는 아핀(affine) 기하학으로 알려져 왔다. 다시 말해, 많은 형태 지각 연구들에서 보여 왔듯, 공간은 변형된 기하학으로 지각된다. 이 논문의 목적은 지각된 형태와 시각적으로 유도되는 행동과 관련된 시각 공간의 기하학에 대한 이해를 돕기 위함이다. 따라서 지각과 행위의 관계에 대해 설명하고 있는 두 이론을 비교해 본다. 제한된 인지와 더 나아가서, 인공 지능 연구와의 융합에 있어서 이러한 인간의 기본적인 공간 지각 능력과 시각적으로 유도되는 행위를 먼저 이해하는 것이 중요하다.

• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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• 한국콘텐츠학회 2012년도 춘계 종합학술대회 논문집
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• pp.141-142
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• 2012

점과 선은 도형의 기초이며 수학과 물리학에서 중요한 요소라고 할 수 있다. 도형의 발달은 고대 이집트에서 이루어졌으며 이러한 도형의 발달은 그리스에서 체계화 되었으며 대표적으로 유클리드의 '기하학 원론'에서 점과 선에 대한 정의와 공리 등에 인하여 기하학은 발전하였다. 이러한 점에 관한 정의는 시대에 따라 재해석되고 논쟁과 토론의 과정을 거쳐왔으며. 즉 '점이 부분이 없는 것'이라는 기하학 원론'의 정의는 점의 존재성에 대한 다양한 철학적 사유를 이끌었으며 19세기 수학 기초의 위기 속에서 다양한 수학적 접근법이 나타나게 되었다. 본 논문에서는 점의 기존의 정의와 다양한 접근 방법에 대해서 살펴보고자 한다.