• KSCE Journal of Civil and Environmental Engineering Research
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• v.34 no.2
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• pp.479-492
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• 2014

In this study, was proposed a numerical scheme imposing exact solutions as the internal boundary conditions for the shallow-water flows over a discontinuous transverse structure such as a step. The HLLL approximate Riemann solver with the MUSCL was used for the test of the proposed scheme. Very good agreement was obtained between simulations and exact solutions for various problems of the shallow-water flows over a step. In addition, results by the numerical model showed good agreement with those of dam-break experiments over a step and stepped chute one. Developed model can simulate the shallow-water flows over discontinuous bottom such as a drop structure without additional rating curve or topography smoothing. Given the proper evaluations for the flow resistance by a step and the energy loss by the nappe flow in the future, could be simulated flooding and drying of the shallow-water flows over discontinuous topography such as a weir or the river road with retaining wall.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.44 no.2
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• pp.109-123
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• 2011

In this study, 2D finite volume model, which can apply to the mixed meshes that is effective to treat the complicated topography such as a natural river, is developed. To do so, an algorithm for finding the neighbouring cell of a computational cell is introduced, and fluxes are computed using the HLLC approximate Riemann solver at each interface between a computational cell and it's neighbouring cells. Moreover, in order to numerically treat the bed slope which has important effect on the balance between flux gradients and sourte terms, different formula to compute the bed slope for rectangular and triangular mesh are applied. The developed model is applied to analyze dam-break in an experimental channel with $90^{\circ}$ bend and Malpasset dam-break in France. The two cases consist of mixed meshes and the suggested method is validated for the experimental channel and natural channel by comparison with the experimental data, field data and computed results.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.44 no.10
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• pp.819-830
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• 2011

The multi-slope MUSCL, proposed by T. Buffard and S. Clain, determines slopes of conserved variables at each edge of a cell in the linear reconstructions of data. In this study, the second order accurate numerical model was developed according to the multi-slope MUSCL to solve the shallow water equations on the unstructured grids. The HLLL scheme of approximate Riemann solvers was used to calculate fluxes. For the review of the applicability of the developed model, the results of the model were compared to the 'isolated building test' and the 'model city flooding experiment' conducted as part of the IMPACT (Investigation of extreMe flood Processes And unCerTainty) project in Europe. There were limitations to predict abrupt rising of water depths by the resistance of model buildings and water depths at the specific locations among the buildings. But they were identified as the same problems also revealed in results of the other models to the same experiment. On the more refined meshes to the 'model city flooding experiment' simulated results showed good agreement with measurements. It was verified that the developed model simulated well the complex phenomena such as a dam-break problem and the urban inundation by flash floods.

• Journal of the Korean Society of Hazard Mitigation
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• v.8 no.4
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• pp.91-100
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• 2008

Numerical implementation with a Cartesian cut-cell method is conducted in this study. A Cartesian cut-cell method is an easy and efficient mesh generation methodology for complex geometries. In this method, a background Cartesian grid is employed for most of computational domain and a cut-cell grid is applied for the peculiar grids where the flow characteristics are changed such as solid boundary to enhance the accuracy, applicability and efficiency. Accurate representation of complex geometries can be obtained by using the cut-cell method. The cut-cell grids are constructed with irregular meshes which have various shape and size. Therefore, the finite volume method is applied to numerical discretization on a irregular domain. The HLLC approximate Riemann solver, a Godunov-type finite volume method, is employed to discretize the advection terms in the governing equations. The weighted average flux method applied on the Cartesian cut cell grid for stabilization of the numerical results. To validate the numerical model using the Cartesian cut-cell grids, the model is applied to the rectangular tank problem of which the exact solutions exist. As a comparison of numerical results with the analytical solutions, the numerical scheme well represents flow characteristics such as free surface elevation and velocities in x-and y-directions in a rectangular tank with the Cartesian and cut-cell grids.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2011.05a
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• pp.158-158
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• 2011

천수방정식과 같은 쌍곡선형 미분방정식의 불연속 해에 대한 Riemann 해법은, 1950년대 말 공기동역학 분야에서 S. K. Godunov의 선구적인 시도 이후, 다양한 영역에서 성공적으로 적용되고 있다. 당초 제안된 해법은 공간에 대해 1차 정도였으나, 2차의 정도를 얻을 수 있는 기법이 1970년대 말 B. van Leer에 의해 제안되었으며, MUSCL로 불린다. 서로 인접한 격자의 보존변수가 고려된 경사가 도입되어 두 격자에 의해 공유되는 변의 좌 우에서 선형으로 보존변수가 재구축되는 MUSCL은 제한자와 함께 이용될 때, 구조 격자 체계에서 비교적 단순하면서도 효과적인 적용성이 입증되었다. 그런데, 이 기법을 2차원의 비구조 격자 체계에 적용하는 경우, 인접한 모든 격자의 보존변수를 고려한 평면의 경사를 결정해야 하는 어려움이 따른다. 특히, 삼각형 비구조 격자에 적용할 경우 최적의 평면을 결정하기 위해 Green-Gauss 적분식이나 최소-자승법 등을 이용하게 된다. 이에 비해, 2010년 T. Buffard와 S. Clain이 제안한 다중경사 기법은 격자의 각 변에서 경사가 각각 결정되는 방법으로 계산량이 많은 Green-Gauss 적분식이나 최소자승법을 피할 수 있는 장점이 있는 것으로 알려져 있다. 정확해가 알려진 두 경우에 대해 몇 가지 제한자를 적용한 결과를 1차 정도의 해와 함께 비교하였으며, superbee 제한자에 의한 결과가 우수하였으나, 희유파와 충격파가 맞닿는 곳에서 수치 분산이 나타났다. minmod 제한자의 결과가 대체로 무난하였으며, 이를 2차원 댐 붕괴 문제에 적용하여 1차 정도의 해와 비교하였다. 마찰이 없고 초기 수심이 댐 상류에서 10 m, 하류에서 5 m로서 물이 차 있는 경우, 1차 정도의 해에서 나타나는 수치 소산이 2차 정도에서는 발생되지 않았다. 댐 하류에서 초기에 수심이 영으로 바닥이 드러난 경우에서 마찰의 영향을 검토하였다. 마찰이 있는 경우, 마찰 경사 항의 Manning 계수를 0.04로 두었으며, 마찰에 의한 영향이 잘 드러났다. 수심이 50 mm 보다 작은 경우에는 마찰을 적용하지 않았다. 이 연구는 환경부 '차세대 핵심환경기술개발 사업'의 지원에 의한 것이다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2015.05a
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• pp.337-337
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• 2015

홍수 저감, 생태계 복원, 위락 등 다양한 목적의 충족을 위해 강변에 저류지, 즉 다목적 유수지(detention basin)를 조성하는 사례가 나타나고 있다. 하천에서 홍수의 발생으로 수위가 어떤 기준보다 높아지면, 흐름의 일부를 돌려 저류지로 보냄으로써 본류의 부담을 덜 수 있다. 이때, 흐름의 분기를 위해 설치되는 하천구조물 중 하나가 측면 위어(side weir) 또는 횡월류 위어(side discharge/overflow weir)이다. 하천의 계획과 설계에서 위어가 적용될 때, 위어에 대한 수위-유량 관계, 즉 그 형식과 제원에 적합한 유량계수(discharge coefficient)의 결정이 관건이 된다. 일반적인 위어와 달리 흐름 양상이 복잡한 측면 위어의 경우, 이론과 실제의 괴리가 아직까지 해소되지 않아 실물 또는 3차원 수치 모형을 이용한 시험으로 수위-유량 관계를 수립할 필요가 있다. 이렇게 결정된 수위-유량 관계는 1차원 또는 수심적분 2차원 모형의 내부 또는 외부 경계로 사용되며, 본류의 수위 증감에 따른 측면 위어의 횡월류량을 통해 저류지의 홍수 조절 능력을 평가할 수 있다. 이 연구에서는, 측면 위어의 수위-유량 관계가 알려지지 않더라도, 저류지에 의한 홍수 조절 효과를 평가할 수 있는 2차원 수치모의에 대해 검토하였다. 수치해법으로서 2차원 천수방정식에 대해 유한체적법을 적용하고, 흐름률(flux)의 정확한 계산을 위해 근사 Riemann 해법을 도입하였다. 먼저, 측면 위어가 없는 실험 조건에 대해 수로 내 한 측선에서 측정된 수위와 유량을 모의 결과와 비교하여 모형을 검증하였다. 이때, 경계조건으로 상류 끝에 측정 유량을, 하류 끝에 측정 수위를 부여하였으며, Manning의 조도계수를 0.014로 설정하였다. 또한, 측면 위어가 설치된 수로에 대해 계산 영역을 340개의 삼각형 격자로 분할하고 측면 위어가 없는 경우와 동일한 조건을 두어 모의하였다. 측면 위어의 하류에 위치한 측선에서 측정치에 대한 평균 제곱근(root mean square) 오차가 수위에 대해 1.9 mm, 유량에 대해 $2.2{\ell}/s$로서 그림과 같이 모의 결과는 실험의 그것과 잘 일치하였다. 이로써, 측면 위어에 대한 수위-유량 관계의 수립을 위한 실물 모형 시험 없이 수심적분 2차원 수치모의를 통해 저류지의 홍수 조절 효과를 평가할 수 있음이 확인되었다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2010.05a
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• pp.198-201
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• 2010

지형이 불규칙한 자연하천에 대해 2차원 격자를 구성할 경우, 사각형 격자만을 사용한다면 지류와 본류의 합류부분에서 격자의 처리가 어려운 문제가 발생할 수 있으며, 삼각형 격자만을 사용하여 지형을 처리한다면 격자수가 많아져 계산시간이 다소 많이 소요되는 어려움이 존재할 수 있다. 혼합격자의 적용이 가능하다면 이러한 어려움은 어느정도 극복할 수 있다. 본 연구에서는 1차정확도 기법인 HLLC 기법을 적용하고, 지형이 복잡한 자연하천에 대한 격자처리의 유연성을 위해 삼각형 및 사각형 격자 그리고 이 두 격자가 혼용된 혼합격자의 적용이 가능한 2차원 유한체적모형을 개발하였다. 그리고 개발모형을 수리모형 실험을 통해 얻어진 실험자료가 존재하는 실험하도 및 실제 자연하천에서의 댐 붕괴에 대해 적용하여 결과를 비교하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2018.05a
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• pp.277-277
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• 2018

Hwang (2015)은 불연속 지형을 지나는 천수 흐름의 해석에서 흐름률을 정확하게 계산하기 위하여 계단에 의한 흐름 저항이 지배적인 계단 전면과 그 영향이 비교적 덜한 계단의 윗부분을 구분하여 접근하는 새로운 기법을 제안하였으며, 모의 결과를 정확해 및 실험실 실험 결과와 비교하였다. 또한 전면 및 후면 계단을 지나는 댐 붕괴 흐름에 대한 실험(Kim et al., 2014)에 적용하여 기존 모형에 비해 새로운 기법에 의한 결과가 보다 우수함을 확인하였다(Hwang, 2016). Kim et al. (2015)은 좌안에 옹벽이 설치된 직선 수로에서 댐 붕괴 흐름에 대한 실험을 수행한 바 있다. 이 연구에서는 Kim et al. (2015)의 실험에 Hwang (2015)의 새로운 기법을 적용하였다. 댐 붕괴에 의한 주 흐름의 진행과 좌안에 직립인 옹벽에서 비교적 표고가 낮은 곳으로 물이 넘나드는 현상이 잘 재현됨을 확인하였다. 이 연구는 국토교통과학기술진흥원의 일부 지원(과제 번호: 14CCTI-C063749 그리고 18AWMP-C140010-01)에 의한 것이다.

• Journal of Aerospace System Engineering
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• v.12 no.2
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• pp.15-22
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• 2018

A compressible multiphase flow was investigated using a DIM consisting of seven equations, including the fifth-order MLP and a modified HLLC Riemann solver to achieve a precise interface structure of liquid and gas. The numerical methods were verified by comparing the flow structures of the high-pressure water and low-pressure air in the shock tube. A 2D air-helium shock-bubble interaction at the incident shock wave condition (Mach number 1.22) was numerically solved and verified using the experimental results.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2012.05a
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• pp.581-581
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• 2012

경사면의 잠김과 드러남(wetting and drying)에 대한 천수방정식의 수치 실험으로서 그 전선 근처에서 수심이 매우 작은 경우, 수심이 작을 때 2차 정확도를 위한 MUSCL의 적용 여부, 그리고 마찰 적용의 한계 수심 등에 대해 수심경사법(DGM)과 수면경사법(SGM)을 비교 검토하였다. 먼저, 포물선형 융기에서 정상상태의 기준해와 비교하고 하류에서 배수(drain)가 되는 경우를 상정하였다. 그리고 삼각형 바닥 턱을 지나는 댐 붕괴 흐름에 대한 실험의 결과와 비교하였다. 마지막으로 유사난수 발생에 의한 불규칙 바닥 구간을 지나는 가상 댐 붕괴 흐름에 대해 모의하였다. 정상 상태의 잠긴 바닥(wet bed)에 대해 정수 상태에서 SGM의 선평형성(well-balancedness)이 만족되었으나, 흐름이 상류와 사류일 때 각각 DGM과 SGM에서 유량 변동이 있음을 확인하였다. 드러난 바닥(dry bed)으로 흐름이 진행될 때 수심이 음의 값이 되지 않도록 잠김 드러남 전선근처에서 수심이 매우 작아지는 경우($<1{\times}10^{-6}m{\sim}1{\times}10^{-5}m$) 수심을 0으로 강제하고, n이 0.011과 0.04인 경우 수심이 각각 $1{\times}10^{-4}m$와 $1{\times}10^{-2}m$보다 작은 경우 마찰의 적용을 배제하는 것이 불가피하였다. SGM에 의한 MUSCL에서 수심이 $5{\times}10^{-5}m{\sim}5{\times}10^{-2}m$보다 작을 때 1차 정확도로 회귀가 불가피하였으나, DGM에서는 그와 같은 정확도의 훼손이 나타나지 않았다.