• 한국수학사학회지
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• 제24권2호
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• pp.1-15
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• 2011

인간 인식의 한계상 무한적 대상에 접근하거 위한 방법이 근사이고 그때 오차는 필수적이다. 동 서양의 근사적 접근 방식은 고유의 수학하는 방식을 반영하여 차이가 있다. 본 논문에서는 중국 및 조선의 산학서에서 발견되는 근사적 접근에서 나타나는 특정을 다섯 가지로 구분하고, 이를 통해 당시 수학자들의 근삿값에 대한 인식을 추론한다. 결과적으로, 동양 수학에서는 파악이 불가능한 대상을 다루기 위해 실제로 다룰 수 있는 근삿값을 구하여 사용한 필연성과 동시에, 오차와 관련된 근삿값의 정확도에 있어 고려된 편리성이 주목된다. 수학적 방법론으로서 근사적 원리가 구현되는 사례뿐만 아니라, 비록 근거가 원리에 대한 명시적 설명이 없다는 한계는 있지만 근삿값에 대한 인식과 정확도의 제고에 대한 의지도 여러 문맥을 통해 확인할 수 있었다. 거기에는 근삿값을 구하는 계산의 역 계산을 통해 근삿값의 정확도를 확인하는 과정도 포함된다. 그러나 선조들이 전해준 방법에 대한 고수나 편리함의 추구라는 입장에서 상당한 오차를 지닌 근삿값이 18세기까지도 상용되었다는 사실 또한 흥미롭다.

• 응용통계연구
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• 제13권1호
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• pp.71-80
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• 2000

본 논문에서는 이변량 분포함수의 위치모수에 대한 교대위치이동 대립가설에 대한 비모수적 검정법을 제안하였다. 소표본의 경우 실제 자료에 대해 순열원리에 기초한 근사적 검정법을 제시하였다. 모의실험을 통하여 Bhattacharyya와 Johnson(1970)의 층계순위(layer ranks)에 기초한 검정법과 검정력을 비교하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제27권1C호
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• pp.78-83
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• 2002

유한 상태 기계(finite state machine)의 도달성 분석(reachability analysis)은 통신 프로토콜이나 마이크로 프로세서 설계 등의 다양한 컴퓨터 원용설계응용(computer-aided design applications)에 매우 유용하다. 도달성 분석은 정확한 도달가능상태를 계산하는 정해분석(exact analysis)과 도달 불가능상태의 일부만을 계산하는 근사분석(approximate analysis)으로 나뉘는데, 본 논문은 기존의 방법보다 크게 정확도를 향상시킨 근사 도달분석 기법을 소개하며, 그 기본적인 원리는 근사분석 알고리즘을 반복 적용하되 이전 근사분석 결과를 이후의 근사분석에 활용하는 반복적 근사 도달성 분석 (iterative reachability analysis)을 통해 근사분석의 정확도를 향상시킬 수 있도록 하는 것이다. 반복적 근사 도달성 방식을 이용하여 기존의 근사분석보다 크게 향상된 근사도달상태를 계산할 수 있음을 실험적으로 증명하였다.

• 한국통계학회:학술대회논문집
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• 한국통계학회 2005년도 춘계 학술발표회 논문집
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• pp.31-36
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• 2005

EDF에 근거한 Cramer-von Mises 형태의 통계량을 합교원리를 이용하여 다변량으로 일반화한다. 그리고 제안된 통계량의 귀무가설에서의 극한분포를 적절한 공분산함수를 가진 가우스 과정의 적분의 형태로 표현하고 통계량의 근사적인 계산방법을 고려한다.

• 한국광학회지
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• 제13권1호
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• pp.38-43
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• 2002

다중모드간섭기의 자아결상(Self-Imaging)원리는 다중모드의 전파상수를 근사한 식에서 출발한다. 이러한 근사로 인해 발생하는 위상오차를 최소화하기 위해 기존 방식의 문제와 한계를 고찰하고, 위상오차의 근본적인 해석을 통하여 위상오차의 한계범위 내에 포함되는 모드수를 극대화한 최적 구조를 결정할 수 있었으며, 대표모드를 설정하여 기준으로 삼으면 이에 근접한 결과를 보다 쉽게 얻을 수 있었다. 다중모드간의 위상오차를 효율적으로 줄이는 최적구조를 원리적으로 제대로 구현함으로써, 다중모드간섭을 이용한 소자들 전반에 걸쳐 더욱 향상된 특성을 갖는 소자제작이 가능할 것으로 기대된다.

• 융합신호처리학회 학술대회논문집
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• 한국신호처리시스템학회 2000년도 하계종합학술대회논문집
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• pp.125-128
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• 2000

가상적인 검출잡음을 가정하고 칼만 필타(Kalman Filter)를 고려하여 근사적 최적 레귤레이터의 특성에 가깝게 함으로써 견실 안정성을 회복할 수 있는 제어 시스템의 설계에 관하여 검토한다. 본 연구에서는 관측기를 이용한 최적 레귤레이터 계에 적분기를 결합한 견실제어계의 설계법을 나타내고 견실성을 회복할 수 있는 제어기의 파라미터 설정법을 나타낸다. 제어대상의 파라미터 변동에 의해서 생기는 등가인 외란을 억제하고 과도특성이 변하지 않는 제어 시스템을 모델 매칭의 원리에 기초하여 설계한다.

• Nuclear Engineering and Technology
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• 제21권1호
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• pp.56-61
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• 1989

Borresen의 1.5군 소격 확산이론에 의거하여 2군 중성자 속에 대한 adjoint 함수를 근사적으로 계산할 수 있는 한가지 간단한 방법을 제안하였다. 이 방법에서는 열 중성자 속에 대한adjoint 함수의 누설항을 1.5군 이론의 원리에 입각하여 기하학적 buckling에 의해 근사적으로 기술하게 되는데 이때 그 기하학적 buckling은 속중성자속의 adjoint 함수로부터 구하게 된다. 한편 제안된 계산 방법의 정확도를 알기 위해 adjoint함수 계산에 대한 KIDD 전산코드의 계산결과와 제안된 방법의 계산결과를 비교하였으며 이로부터 제안된 방법이 정확도면에서 만족스런 adjoint함수를 예측 할 수 있다는 것을 보였다. 뿐만 아니라 이 방법은 섭동 이론과 관련하여 반응도 평가에 유용하게 이용될 수 있다는 것도 보였다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제7권1호
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• pp.286-295
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• 2000

본 논문은 MR 영상의 비지도 분할을 위하여 MDL원리를 이용한 통계적 모델기반의 적응적 방법을 제안한다. 이 방법에서 조직 영역을 MRF로 모델링함으로써 잡음에 대응하고, 창으로 정의되는 국소영역 내의 밝기값을 가우스 혼합으로 모델링함으로써 영상의 비균일성을 흡수한다. 분할 알고리즘은 ICM을 기반으로 하며 MAP를 근사적으로 추정하고, 모델 파라미터를 국소영역으로부터 구한다. 파라미터 추정과 분할을 위한 창의 크기는 MDL원리를 이용하여 영상으로부터 추정한다. 실험에서 제안한 방법이 특히 비균일성이 있는 MR영상의 분할에서 국소영역의 영상특성을 잘 반영하였으며, 기존의 방법보다 더 좋은 결과를 보여주었다.

• 태양에너지
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• 제15권2호
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• pp.25-37
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• 1995

유입관성에 의한 유체혼합뿐 아니라 입구온도의 변화까지 고려된 성층축열조의 충전과정 모델에 대하여 해석적 근사해를 제시하였다. 해석모델은 깊이가 일정한 완전혼합 및 압출유동영역으로 구성되며, 입구온도의 변화는 중첩의 원리에 근거하여 계단함수로 근사화하였다. 완전혼합영역의 과도온도를 구한 후 함수형태에 따라 구분하고, 각각을 경계조건으로 하는 압출유동영역의 온도분포를 잘 정의된 함수의 항으로 유도하였다. 결과적으로 이들의 일차결합이 압출유동영역에 대한 최종해이다. 근사해의 타당성 및 결과의 유용성은 입구온도가 선형적으로 증가하는 경우에 대한 엄밀해와의 비교를 통하여 검증하였다. 계단수의 증가에 따라 근사해는 엄밀해로 급속히 접근하며, 유한한 수의 계단에 의한 근사해도 광범위한 혼합깊이에 대하여 엄밀해와 잘 일치한다. 또한, 혼합깊이가 클수록 소수의 계단에 의한 근사해로도 의미있는 예측결과를 얻을 수 있었다.

• 터널과지하공간
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• 제31권6호
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• pp.480-493
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• 2021

일반화된 Hoek-Brown(GHB) 파괴기준식은 GSI 값을 이용하여 현장 암반조건이 반영된 강도정수 값을 효과적으로 결정할 수 있기 때문에 암반공학 분야에서 표준 파괴기준식의 하나로 인식되고 있다. 그러나 GHB 파괴기준식의 비선형적 형태는 이 식의 수학적 취급을 어렵게 하고 이 식의 적용 범위를 제약하는 요인이 되고 있다. GHB 파괴기준식의 이러한 단점을 극복하기 위한 노력의 하나로 Taylor 다항함수 근사원리를 적용하여 파괴 최대주응력에 대응하는 최소주응력을 근사적으로 계산할 수 있는 명시적, 해석적 수식을 유도하였다. 근사식으로 구한 최소주응력과 수치해석적으로 계산한 정해를 비교하여 이 연구에서 유도한 최소주응력 근사식의 정확성을 검증하였다. 연구결과의 응용사례를 제시하기 위해 근사 최소주응력 계산식을 활용하여 GHB 암반에 굴착된 원형터널 주변에 예상되는 소성영역의 등가 마찰각과 등가 점착력을 계산하였다. 소성영역의 등가 Mohr-Coulomb 강도정수를 정밀하기 산정하기 위해서는 mi, GSI, 초기지압의 크기를 동시에 고려하는 것이 중요한 것으로 나타났다.