• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제5권1호
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• pp.114-119
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• 2002

철도선로망 제어시스템에서 신속한 철도선로의 배정은 실시간 선로배정의 중요한 요소인데, 이 문제의 해결을 위해서는 먼저 철도 선로망의 위상을 정확하게 표현해야 한다. 그래프는 망 구조를 표현하는데 적절한 자료구조이지만 철도 선로망을 표현하는 데에는 부적절하다. 이 논문에서는 철도 선로망의 위상구조를 정확하게 표현할 수 있는 새로운 자료구조인 선로그래프(railway graph) 개념을 정의한다. 그리고 정의된 선로그래프에서의 경로탐색 알고리즘과 선로그래프를 이용한 하향식 철도 선로망 모델링 방법을 설명한다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제26권8호
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• pp.999-1007
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• 1999

이 논문은 재귀원형군 G(2^m , 2^k )를 그래프 이론적 관점에서 고찰하고 정점이 서로소인 사이클과 그래프 invariant에 관한 위상 특성을 제시한다. 재귀원형군은 1 에서 제안된 다중 컴퓨터의 연결망 구조이다. 재귀원형군 {{{{G(2^m , 2^k )가 길이 사이클을 가질 필요 충분 조건을 구하고, 이 조건하에서 G(2^m , 2^k )는 가능한 최대 개수의 정점이 서로소이고 길이가l`인 사이클을 가짐을 보인다. 그리고 정점 및 에지 채색, 최대 클릭, 독립 집합 및 정점 커버에 대한 그래프 invariant를 분석한다.Abstract In this paper, we investigate recursive circulant G(2^m , 2^k ) from the graph theory point of view and present topological properties of G(2^m , 2^k ) concerned with vertex-disjoint cycles and graph invariants. Recursive circulant is an interconnection structure for multicomputer networks proposed in 1 . A necessary and sufficient condition for recursive circulant {{{{G(2^m , 2^k ) to have a cycle of lengthl` is derived. Under the condition, we show that G(2^m , 2^k ) has the maximum possible number of vertex-disjoint cycles of length l`. We analyze graph invariants on vertex and edge coloring, maximum clique, independent set and vertex cover.

• 대한토목학회논문집
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• 제30권2D호
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• pp.171-179
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• 2010

본 연구에서는 토목 설계 엔지니어링에서 공사비 산출에 50%이상을 차지하는 토공 공종 분류 및 수량산출을 위한 스케치 도면 요소의 위상 자동 추출 및 토공 형태 패턴 자동인식 모델을 제시하였다. 이를 위해 횡단면도에서 자동으로 폐영역을 인식해 vertex(정점), edge(모서리), face(면)로 위상요소를 추출하고, 각 위상요소간의 관계를 자동 설정할 수 있도록 알고리즘을 연구하였다. 이 위상구조를 이용해 형태 패턴을 수학적으로 정의하고 형태를 자동 인식할 수 있는 모델을 제안하였다. 연구 결과로 기존 토공엔진에서 처리하기 어려웠던 토공 형태도 토공 형태 패턴 모델을 확장함으로써 쉽게 처리할 수 있었으며, 횡단면도에서 수량을 산출할 수 있는 일반적인 형태 패턴 인식 모형을 얻을 수 있었다. 개발된 모형을 이용한다면, 토목에서 다양한 분야의 토공 분류 및 수량 산출 업무를 자동화해 비용을 줄이고 수량 산출의 정확도는 높일 수 있다고 판단된다.

• 전기의세계
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• 제28권3호
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• pp.27-34
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• 1979

회로망을 해석하는데는 i) 지로해석법, ii) 루우프해석법, iii) 메슈해석법, iv) 마디해석법, v) 컷세트해석법및 vi) 상태공간해석법 등이 사용됨은 이미 알고 있다. 다루는 회로가 비교적 간단한 구성의 선형, 시불변 회로망이고 또한 종이와 연필로 회로망해석을 수행하여야 될때에는 익혀온 이들 해석법을 관례대로 따르면 될 것이나, 다룰려는 회로망이 대형인 복잡한 구조의 것이든지 혹은 비선형소자, 시변소자 등을 포함하는 경우에는 독립회로방정식들을 체계있게 세워 나가는데에도 어려움이 있거니와, 설혹 회로방정식군을 세웠다 하드라도 이들을 풀어 나가는데에도 이젠 우리가 할 수 있는 능력한계를 느끼게 된다. 전자계산기가 스스로 독립성을 지닌 필요한 개수의 회로망방정식들을 작성하고, 또한 풀이도 요구되는 특성을 갖는 회로망을 설계하여주면, 많은 수고와 번거로움이 덜어진다. 이러한 뜻에서 전산기의 활용에 의한 회로망의 해석, 설계 (computer oriented network analysis and synthesis)이론이 바람직하다. 여기서는 이러한 전산기의 사용에 의한 회로망의 해석, 설계이론의 기초가 되는 부분을 가려서 위상 그래프이론에 따른 회로망 해석방법을 해설한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2006년도 한국컴퓨터종합학술대회 논문집 Vol.33 No.1 (B)
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• pp.232-234
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• 2006

본 논문에서는 마르코프 결정 문제 (Markov decision problem)의 풀이 효율을 잴 수 있는 척도를 알아보기 위해 복잡계 네트워크 (complex network) 의 관점에서 MDP를 하나의 그래프로 나타내고, 그 그래프의 위상학적 성질들을 여러 네트워크 척도 (network measurements)들을 이용하여 측정하고 그 MDP의 풀이 효율과의 관계를 분석하였다. 실세계의 여러 문제들이 MDP로 표현될 수 있고, 모델이 알려진 경우에는 평가치 반복(value iteration)이나 모델이 알려지지 않은 경우에도 강화 학습(reinforcement learning) 알고리즘등을 사용하여 풀 수 있으나, 이들 알고리즘들은 시간 복잡도가 높아 크기가 큰 실세계 문제에 적용하기 쉽지 않다. 이 문제를 해결하기 위해 제안된 것이 MDP를 계층적으로 분할하거나, 여러 단계를 묶어서 수행하는 등의 시간적 추상화(temporal abstraction) 방법들이다. 시간적 추상화를 도입할 경우 MDP가 보다 효율적으로 풀리는 꼴로 바뀐다는 사실에 착안하여, MDP의 풀이 효율을 네트워크 척도를 이용하여 측정할 수 있는 여러 위상학적 성질들을 기반으로 분석하였다. 다양한 구조와 파라미터를 가진 MDP들을 사용해 네트워크 척도들과 MDP의 풀이 효율간의 관계를 분석해 본 결과, 네트워크 척도들 중 평균 측지 거리 (mean geodesic distance) 가 그 MDP의 풀이 효율을 결정하는 가장 중요한 기준이라는 사실을 알 수 있었다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제16권1호
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• pp.291-299
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• 2016

본 논문에서는 임의의 주기적인 현상이나 특성은 위상구조와 밀접한 관련이 있음을 추론하고 이를 실험적으로 확인한다. 실험대상으로 주기적 특성이 있는 다양한 악기음을 선택하여 이를 유클리드 공간에 임베딩하고 이로부터 호몰로지 군을 계산하여 위상특성을 분석한다. 이를 위하여, 파형신호에서 추출한 패치모음을 패치 그래프로 구성한 다음, 대표적인 다양체 학습 방식인 통근시간 임베딩 기법을 이용하여 기하구조로 변환한다. 스펙트럼이 시간에 따라 가변적인 파형신호를 통근시간 임베딩할 때, 그에 따라 생성되는 기하구조는 변화하지만 그 신호 고유의 내재된 위상구조는 거의 변하지 않는다. 본 논문에서는 임베딩 데이터의 일부를 표본화하여 단순 복합체를 구성한 다음 이로부터 호몰로지를 계산하여 임베딩 기하구조의 위상특성을 분석하고, 이의 활용방안을 논의한다.

• 한국측량학회지
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• 제31권5호
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• pp.411-419
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• 2013

3차원 건물을 모델링하기 위해 항공영상 또는 라이다 데이터를 이용하여 건물 외곽선 추출이나 지붕을 구성하는 패치를 추출하는 단계를 거친다. 이러한 3차원 정보를 자동으로 획득하는 알고리즘 개발과 같은 효과적인 정보의 획득에 대한 연구가 활발히 진행되고 있으나, 추후 추출된 정보의 활용이나 유지관리에 대한 연구는 미흡한 상태이다. 본 연구는 3차원 정보를 얻었다는 가정 하에 건물의 형태에 따른 검색을 위한 연구이다. 이를 위하여 벽면, 분할 지붕면, 바닥과 같은 건물의 구성체를 노드(node)로 표현하고 이들의 인접성 관계를 그래프 구조로 객체의 형태를 정의하는 토폴로지 설계 방법을 제안하였다. 제안된 방법에 의해 생성된 토폴로지를 건물 그래프 데이터베이스에 저장하고, 토폴로지 정보를 이용한 패턴매칭을 수행하여 건물을 검색한 결과의 분석을 통해 제안된 객체 토폴로지 설계방법의 효용성을 입증하였다. 그래프 구조의 토폴로지를 기반으로 건물을 검색할 수 있었으며, 검색 조건을 부여하여 건물의 유사 정도를 조절하며 검색할 수 있었다. 또한 축척 및 회전에 불변한 객체의 형태묘사 방법으로 사용될 수 있다고 사료된다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제7권5호
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• pp.1464-1473
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• 2000

본 논문에서는 최근 상호연결망 위상으로 관심을 받고 있는 (n,k)-스티 그래프에 대한 사이클 특성을 분석한다.(n,k)-스티 그래프의 그래프 이론적 특성을 바탕으로 (n,k)-스티 그래프가 다양한 종류의 사이클들을 보유하고있는 범사이클(pancyclic)특성을 지니고 있음을 밝히고 해당 사이클들을 찾을 수 있는 알고리즘을 제시한다. 본 논문에서제안하고 있는 기법은 그래프자체의 체귀적 성질을 이용한 하형식(top-down)방식으로써 부-그래프들로 구성된 확장된 개념의 사이클들에 "차원확장"이라는 연산을 연속적으로 적용함으로써 원하는 사이클로 구체화해 가는 과정으로 진행하게 된다. 이러한 기법의 적용 결과 구성되는 사이클은 최소한의 한정된 부-그래프들로 밀집되어 모이는 경향이 있어 노드 또는 예지심에 서로 중복이 없이 독립된(disjoint) 사이클을 찾는 문제 등의 응용분야로 확대적용의 가능성이 있다. 본 연구 결과는 (n,k)-스티 그래프에 대한 그래프 이론적 관점에서의 댐사이클 특성을 분석한 이론적 의미와 더불어 해당 상호연결망 구조를 갖는 다중컴퓨터시스템에서의 메시지 라우팅이나 자원 할당 및 스케쥴링과 관련된 분야로의 응용가능성을 함께 의미하고 있다.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제13권8호
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• pp.1183-1193
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• 2010

피라미드 그래프는 병렬처리 분야에서 정방형 메쉬와 트리 구조를 기반으로 하는 상호연결망 위상으로 잘 알려져 있다. 개선된 피라미드 그래프는 이러한 피라미드 그래프보다 성능을 향상시키기 위해 메쉬를 토러스로 대체시킨 구조를 말한다. 본 논문에서는 개선된 피라미드 그래프의 각 계층을 형성하고 있는 기반 부-그래프로서의 정방형 토러스 그래프의 간선들을 두 개의 서로 다른 그룹으로 분류하는 전략을 채택한다. 토러스 그래프 내의 간선 집합은 해당 간선의 양 끝 정점들에 인접된 부모 정점들이 상위 계층에서 서로 인접하는지 아니면 공유하는 관계 인지에 따라 각각 NPC-간선과 SPC-간선이라 불리는 두 개의 서로 다른 부분집합으로 나누어 고려한다. 아울러 원래 그래프에서의 SPC-간선들을 압축된 결과 그래프에서는 압축된 슈퍼-정점 내부로 은닉시킴으로써 NPC-간선들에 대해서만 초점을 맞추도록 하기 위해 압축 그래프의 개념을 소개한다. 본 연구에서는 $2^n{\times}2^n$ 2-차원 정방형 토러스 내에서 헤밀톤 사이클 구성 시 포함할 수 있는 NPC-간선 개수의 하한 및 상한이 각각 $2^{2n-2}$와 $3{\cdot}2^{2n-2}$임을 분석한다. 이 결과를 개선된 피라미드 그래프로 확장시킴으로써 개선된 n-차원 피라미드 그래프 내에서 헤밀톤 사이클에 포함할 수 있는 NPC-간선의 최대 개수는 $4^{n-1}$-2n+1 개임을 증명한다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제12권1호
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• pp.105-113
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• 2009

관측된 파형의 특성들을 해석하여 굴절파와 광각으로 도달한 반사파를 분석하면 결과물로 얻어지는 지각구조 모델의 신뢰도를 향상시킬 수 있으며, 균일한 격자상의 그래프 이론에 기반한 파면법은 복잡한 구조에서도 주시와 파선경로를 효과적으로 계산할 수 있으나, 기본적으로 초동만을 이용하게 되는 단점이 있다. 이번 연구에서는 초동뿐만 아니라 후기 시간대에 도달하는 반사파와 굴절파 및 변환된 P파와 5파의 주시와 파선경로를 계산하기 위하여 다층 모델상에서 표현되는 slowness network 노드에 기반한 수정 파면법을 이용하는 새로운 알고리즘을 개발하였다. 새로운 알고리즘을 통해 모호면의 형태와 변환된 P파와 S파의 위상을 획득하기 위하여 후기 시간대의 Pg파, Pn파 이후에 들어오는 강한신호의 파, 모호면에서 중첩된 PmP를 분석하였다. 제안된 알고리즘의 효용성을 검증하기 위하여 해양-대륙의 전이대와 해령 및 해산에 러한 모델링 연구를 수행하였으며, 2차원 유한차분법을 이용한 수치모형을 통해 그 효용성을 확인하였다. 초동 주시만을 해석에 사용할 경우 대륙-해양 전이대와 해령 및 해산과 같은 모델에서 획득되는 도달파들과 파선경로들의 특성이 각기 다르게 나타나 많은 해석상의 오류가 발생할 수 있는 위험성이 있기 때문에 제안된 기법을 통해 효과적인 해석을 수행할 수 있을 것이다.