콘크리트의 변형률국소화는 콘크리트의연화거동에 수반되어 변형이 국부적으로 집중되는 현상이다. 본 연구의 목적은 인장과 압축하중상태에서 콘크리트 부재에 발생하는 콘크리트 변형률 국소화 거동을 해석적으로 재현할 수 있는 통일된 모형을 제안하는 것이다. 본 논문에서는 인장과 압축에 대하여 변형률국소화가 일어나는 콘크리트 부재를 변형률 연화가 일어나는 국소화영역과 탄성제하가 발생하는 비국소화영역으로 구분하여 모델링하는 통일된 모형을 제안하였다. 또한 제안된 모형에서 미시역학적 평균화기법을 이용해 평균등가탄성계수와 수정된 평균등가탄성계수를 구하여 시편의 크기와 국소화영역의 크기에 따는 해석을 수행하였으며 기존의 실험값과 비교하였다. 연구결과, 본 연구에서의 변형률국소화모형이 크기효과를 포함한 콘크리트의 변형률국소화거동 해석에 타당하게 적용될 수 있음을 보여주었다.
콘크리트에 발생하는 변형률 국소화는 연화거동에 수반하여 변형이 국부적으로 집중되는 현상으로 이를 유한요소해석 할 수 있는 일관된 알고리즘을 개발하는 것이 본 연구의 목적이다. 변형률 국소화현상이 발생한 콘크리트는 변형률이 집중되는 국소화영역과 그외의 영역인 비국소화영역으로 크게 구분할 수 있으며 국소화영역에서는 연화현상을 포함하는 탄소성거동을 하게 되며 비국소화영역은 손상제하거동을 수반하게 된다. 변형률 국소화현상이 진행중인 콘크리트의 국소화영역을 모델링하기 위하여 열역학적으로 정식화된 전형적인 소성모델에 콘크리트의 극한응력 이후에 비선형 연화로 표현되는 소성거동을 고려할 수 있는 일반화된 Drucker-Prager모델을 도입하였으며 소성이론식의 적분을 위해 return-mapping 알고리즘을 사용하고 일관된 알고리즘을 전개하였다. 또한, 콘크리트의 비국소화영역의 모델링을 위하여 열역학적 자유에너지함수를 수정하여 비선형 탄성 및 손상의 일관된 알고리즘을 전개하였다. 개발된 알고리즘에 의한 유한요소해석을 통해 압축을 받는 콘크리트 부재의 변형률 국소화 현상을 해석하였다.
공학적 응력-변형률 곡선에서 재료의 파괴직전에 흔히 나타나는 변형률연화 (strain softening) 현상은 국부의 집중소성변형 현상과 밀접한 관계가 있다 그러나 변형률연화는 음수의 기울기를 가지는 응력-변형률 곡선을 의미하며, 이 모델은 유한요소해석의 결과가 그 요소의 크기에 따라 수렴점이 달라지는 근본적인 문제를 가진다. 따라서 1980년대 이후 많은 학자들이 이 현상의 적절한 모델을 찾기 위한 노력을 기울여왔다. (중략)
본 논문에서는 압축파괴에너지를 이용하여 고강도 구속콘크리트에 대한 응력-변형률 모델을 제안하였다. 참고문헌[5]에서 저자가 실시한 압축실험에는 변형률 게이지를 부착한 아크릴 막대를 실험체의 중앙부에 매립하여 압축부재의 국부 변형률 측정을 시도하였다. 이 아크릴 막대를 이용한 국부 변형률 측정은 매우 효과적인 것으로 나타났다. 압축파괴영역길이는 아크릴 막대로부터 측정된 국부 변형률 분포에 기초하여 정의되었다. 구체적으로, 구속콘크리트의 국소파괴영역길이는 압축강도 발현시의 변형률 ${\varepsilon}_{cc}$의 2배 이상 변형률이 증가하는 영역으로 정의하였다. 또한, 동일한 횡구속압을 받는 압축부재에 흡수된 에너지양은 부재의 형상이나 크기에 관계없이 일정하다는 가정에서 압축 파괴에너지를 도입한 구속콘크리트의 응력-변형률 관계를 제안하였다. 본 연구에서 제안된 모델은 본 연구의 실험결과뿐만 아니라 타 연구자들의 실험결과를 대체적으로 잘 예측하는 것으로 나타났다.
본 연구는 강한 반복하중하에서 강부재가 파괴에 이르는 손상과정을 규명하고, 손상과 관련된 인자들을 이용하여 손상지수를 제시하며, 이와 관련된 해석 기법을 개발하는 것을 목적으로 한다. 제안된 손상평가 방법은 변형이 가장 심하게 집중된 단면에 있어서 국소 변형율의 이력에 초점을 맞추어 유도되었다. 해석모델은 좌굴변형의 발생 방향을 가정한 켄틸레버형 강상자형 부재이다. 파괴에 이르는 중심 압축하중과 일정 압축하중이 가해진 상태에서 반복 제어변위가 작용하는 강부재에 대해 비선형해석을 실시하였다. 본 해석에 적용된 주요 변수는 하중 재하패턴, 강종이다. 각 변수가 파괴모드, 변형능력, 그리고 손상과정에 미치는 영향을 기술하였고, 각각 강종에 따른 파괴 과정을 비교하였다. 그 결과 강한 반복하중하에서의 강부재의 파괴는 국부좌굴에 의해서 결정되고 특히 파괴와 직접적으로 연관성이 있는 국소 소성변형율과 관련되어 있음을 알 수 있었다.
본 연구에서는 강부재에서의 손상지수를 제시하여 반복하중재하를 받는 각형강관 기둥의 파괴에 이르는 과정을 손상지수를 이용하여 규명하였다. 이를 위해 유한요소 프로그램을 이용하여 비선형 해석을 수행하였고 이에 대한 손상과정을 비교 분석하였다. 재료시험을 실시하여 재료물성치와 강종별 변형률특성을 구하였으며 이를 바탕으로 강종과 하중재하조건의 변수를 주어 이 인자들이 부재의 손상에 미치는 영향을 비교하였다. 각 변수에 따른 변형률 특성과 누적소성변형률 이력곡선을 바탕으로 하는 하중조건과 강종이 손상에 미치는 영향을 정량적으로 파악할 수 있었다.
콘크리트의 국소화현상은 콘크리트의 연화거동에 수반되어 변형이 국부적으로 집중되는 현상으로 콘크리트 구조물의 극한하중을 지배한다. 본 연구에서는 연화거동에 따른 변형률국소화현상을 일으키는 콘크리트를 국소영역과 비국소영역으로 나누어 모형화하였으며 불균질재료의 평균화개념을 이용하여 콘크리트의 국소화거동을 정식화하였다. 본 연구에서는 정식화된 모형을 사용하여 일축압축 및 일축인장하중을 받는 콘크리트의변형의 국소화 현상을 재현하였으며, 제안된 모형이 일축하중하의 콘크리트의 국소화거동을 잘 재현할 수 있음을 실제 실험결과와의 비교를 통하여 검증하였다. 해석결과로부터 일축압축하중하의 콘크리트의 국소영역의 크기는 콘크리트의 최대골재치수의 3배가 적당하고, 시편의 길이에 따른 콘크리트의 크기효과도 재현할 수 있음을 보였다. 또한 제안된 모형식에 직접인장시험에서 구해진 인장연화곡선의 사용이 일축인장하의 콘크리트의 국소화현상을 잘 표현하는데 적합함을 알 수 있었다.
취성재료의 변형률 분포와 인장물성과의 상관관계를 분석하기 위해 변형률 분포를 가지도록 탭부분을 변형한 5개 타입-S0, SD1, SD2, SV1, SV2 - 의 탄소섬유보강폴리머(CFRP) 인장시편군을 시험하였다. 변형률 분포가 큰 SD2, SV2 의 극한응력 및 변형률이 SD1, SV1 보다 작게 나타났는데, 이는 비대칭 형상의 SD타입보다 대칭 형상의 SV의 시험결과에서 더 분명하게 나타냈다. 더불어 본 연구에서 사용한 변형률 분포를 가진 대부분의 시편의 극한 응력 및 변형률은 변형률 분포가 없는 대조군과 비교하였을 때 감소하였다. 이러한 결과는 1) 변형률계를 통해 직접 계측한 변형률의 평균값, 2) 전체변형량을 유효길이로 나눠 산정하는 환산변형률, 3) 탄성계수와 극한하중으로부터 유도하는 (극한)유효변형률을 통해 다각적으로 분석되었다. 변형률계에서 계측된 값은 국소구간 응답을 정확히 나타내지만, 전단면의 응답을 표현하는 것은 아니다. 반면, 환산변형률과 유효변형률은 전단면의 평균거동을 나타내므로, 게이지의 단점을 보완할 수 있다. 특히 유효변형률은 극한하중 부근에서 변형률계 측정값이 게이지 손상이나 비정상적 계측값 등의 원인으로 유효하지 않을 때도 실무적으로도 사용할 있는 보수적인 파단변형률을 산정할 수 있다. 이 값은 부분파단이 발생한 경우에도 사용할 수 있으며, 변형률 분포를 가지는 시편에서 합리적으로 유용하다.
본 논문에서는 3차 전단변형이론이 고려된 비국소 탄성 이론을 이용한 나노 판의 휨 및 진동에 대하여 연구하였다. 비국소 탄성 이론은 미소 규모 효과를 고려할 수 있고 3차원 전단변형이론은 나노 판의 두께방향으로의 전단 변형률과 전단응력의 곡선변화 효과를 고려할 수 있다. 이러한 두 가지 이론을 이용하여 나노 판의 처짐과 고유진동수에 미치는 비국소 이론의 효과를 제시하였다. 국소 탄성이론과의 관계를 수치해석 결과를 통하여 고찰하였다. 또한 (i) 비국소 계수, (ii) 나노 판의 적층형태, (iii) 나노 판의 보강 방향 그리고 (iv) 나노 판의 적층 수 등이 나노 판의 무차원 처짐에 미치는 효과에 대하여 관찰하였다. 본 연구의 결과를 검증하기 위해 참고문헌의 결과들과 비교 분석하였으며 해석결과는 참고문헌의 결과들과 잘 일치함을 알 수 있었다. 비국소 이론에 의한 나노 판의 처짐에 관한 연구는 향후 관련연구에 비교자료로 활용될 수 있을 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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