본 논문은 철근 콘크리트 구조물의 비탄성 해석을 수행하기 위하여 개발된 9절점 퇴화 쉘 요소에 대하여 기술하였다. 개발된 쉘 유한요소는 퇴화고체기법과 함께 구조물에서 발생하는 횡 전단 변형효과를 고려하기 위하여 Reissner-Mindlin (RM)가정을 도입하였다. RM가정을 바탕으로 한 퇴화 쉘 요소는 쉘의 두께가 얇거나, 즉 종횡비가 작거나, 균일하지 않은 유한요소망을 사용할 경우 구조물의 강성이 과대하게 계산되는 강성과대현상(Locking phenomenon)이 나타나게 된다. 강성과대현상은 선택적 감차 적분, 비 적합 모드, 가변형도 등을 사용하여 개선하는데 특히 가변형도법에 바탕을 둔 대체변형도는 많은 유한요소에 성공적으로 적용되어 왔다. 그러나 이와는 대조적으로 콘크리트의 비탄성 해석에 가변형도법을 도입하고 그 성능을 조사한 사례는 매우 적다. 따라서 본 연구에서는 가변형도법과 미시적 재료모델을 바탕으로 RM 쉘 요소를 정식화하고 미를 유한요소프로그램으로 개발하였다. 개발된 철근 콘크리트 쉘 요소의 성능은 수치예제를 통하여 검증하였다. 수치예제로부터 개발된 쉘요소를 이용하여 구해진 해석결과가 실험결과 또는 다른 해석결과에 근접함을 알 수 있다.
복합재료는 강도-무게비가 다른 재료들에 비해 훨씬 크기 때문에 부재의 좌굴문제가 대단히 중요하게 취급되며, 본 논문에서는 축방향 압축력을 받는 복합재료로 된 쉘 부재의 좌굴해석이 수행된다. 이 재료는 일반적으로 이방성 재료 특성을 나타내 보이나, 섬유들이 한 방향으로만 배치되어 있는 경우 섬유방향에 연직한 평면에서의 강도나 탄성계수들은 모두 일정한 횡 등방성 재료성질을 가진 것으로 간주할 수 있다. 9 절점 degenerate 쉘 유한요소를 사용한 선형안정해석, LUSAS 범용 프로그램을 이용한 구조해석, 그리고 고전적 쉘 좌굴방정식에 의한 해석들을 수행하였으며, 그 결과들을 서로 비교, 분석하였다. 고려된 등방성 재료나 횡 등방성 재료의 경우 모두, degenerate 유한요소해석으로 계산한 임계하중들은 고전적 이론해에 의한 결과들 보다 낮았으며, LUSAS 결과들과는 거의 같았다. 이는 degenerate 유한요소에 의한 선형안정해석 결과들이 안전측에 듬을 의미하며, 복합재료로 된 쉘 구조물의 좌굴해석에 degenerate 유한요소를 효율적으로 적용할 수 있음을 의미한다.
본 논문은 엔지니어링 문서정보를 준구조화된 XML 문서로 변환하고 이를 3차원 교량 모델과 연계하는 방법을 제시한다. 이를 위해 먼저 구조계산서의 세부 목차에 따른 문서구조를 추출하는 기법을 이용하여 3차원 교량모델을 구성하는 각 부재와 매핑되는 구조계산서 문서의 일부를 프로그램 상에서 자동으로 추출하기 위한 모듈을 개발하였다. 또한 3차원 교량모델의 정보를 운영하기 위해 IFC 기반의 교량정보모델을 개발하였다. 개발된 정보모델은 교량요소들의 논리적 구성체계를 공간적 요소, 물리적 요소 및 그룹 요소별로 표현할 수 있도록 지원한다. 이와 같이 개발된 기술을 이용하여 3차원 교량모델 뷰어에서 구조계산서의 정보를 검색하기 위한 시범 툴을 개발하였으며, 4개의 단위 교량으로 구성된 복합형식의 교량에 대한 3차원 모델을 구축하고 각 교량에 대한 구조계산서 또한 XML 문서로 변환하였다. 이와 같이 구축된 두 정보체계에서 사용자가 선택한 임의의 구성요소에 관한 세부 문서정보의 조회가 가능함을 보임으로써 제시된 방법의 적합성을 검증하였다.
보 구조물의 고유치 해석의 경우 보 이론에 근거한 기존의 다양한 방법들을 통해 효율적이고 수월하게 수행이 가능하다. 하지만 보의 단면이 두 가지 이상의 복합재질로 구성되어 있을 경우 전통적인 보 이론을 적용하기 위해서는 단일의 등가 물성을 산출해야할 필요가 있다. 본 논문에서는 복합단면 보 구조물의 효율적인 유한요소 고유치 해석을 위해 등가의 물성을 산출하였다. 이론 연구를 토대로 개발한 연구용 프로그램으로 대표적인 보 구조물에 대한 유한요소 고유치 해석을 수행하였으며, 해석결과에 대한 신뢰성 검증을 위해 상용 소프트웨어인 ANSYS의 3차원 솔리드 모델의 해석결과와 비교하였다.
유한요소법은 구조해석법으로 가장 많이 사용되는 방법으로 자리잡고 있으며, 근래에는 다소 복잡한 동적 및 비선형 문제에도 사용이 일반화되고 있다. 이러한 거동 예측이 어려운 구조해석에도 구조물을 적절한 유한요소와 요소망으로 표현하면 신뢰있는 해석 결과를 얻을 수 있다. 구조물의 동적 또는 비선형 거동에는 예상하지 않은 부분에서 큰 변형이 일어날 수 있으며, 유한요소해석 과정에서 같은 요소망을 계속 사용하면 요소의 모양이 신뢰 범위 밖으로 변형될 수 있으므로 요소망 역시 동적으로 적응할 필요가 있다. 또한, 유한요소 프로그램의 사용자 요구 사항 중 하나가 실시간으로 빠르게 진행되는 것이므로 연산면에서 효율적이어야 한다. 본 연구는 시간영역 동적해석에서 전 단계 해석 결과를 사용하여 계산된 대표 변형률값을 오차 평가에 사용하여 절점 이동인 r-법과 요소 분할인 h-법의 조합으로 요소 세분화를 진행하여 동적으로 적응하는 요소망 형성 과정을 기술한다. 해석 중 과대하게 변형되는 요소는 모양계수 개념으로 방지한다. 간단한 프레임의 동적 유한요소해석을 예제로 정확성과 연산 효율성을 보여준다. 본 연구에서 제시하는 적응적 유한요소망 형성 전략은 복잡한 동적 및 비선형 해석에 일반적으로 적용될 수 있다.
하천의 2차원 흐름 해석, 유사이동 해석, 오염확산 해석을 위한 유체의 수치해석법에는 유한요소법, 유한차분법, 유한차분법의 변형인 유한체적법, 경계적분법 등이 있다. 유체에 대한 수치해석 기법으로 전통적으로 가장 많이 사용되고 있는 방법은 유한차분법이지만, 비구조적 요소망(unstructured mesh)을 이용하여 복잡한 형상을 표현하기가 상대적으로 용이한 유한요소법이 다양한 형태의 하천 해석에는 더욱 적합할 것이다. 본 연구에서는 비구조적 요소망을 advanced front method를 이용하여 생성해 보았다. Advanced front method는 해석하고자 하는 영역에 적절한 절점들을 생성한 후 삼각 요소망을 구성하는 grid based advanced front method와 절점들을 생성하지 않고 해석 영역에 삼각 요소를 바로 구성하는 element based advanced front method로 나눌 수 있다. Grid based advanced front method에서 해석 영역에 적절한 절점을 생성하는 방법으로는 일반적인 격자 구조의 절점 생성 방법을 적용하였으며 경계와의 거리가 가까운 절점은 생성되지 않으며, 삼각 요소를 구성할 때에는 두 개의 인접 절점을 비교하여 최적의 삼각 요소를 구성하게 된다. 단 두 개의 인접 절점만을 비교함으로서 비교적 빠른 시간 안에 최적의 삼각 요소망을 구성할 수 있다. 삼각 요소망을 생성한 후에는 Laplacian smoothing을 이용하여 삼각 요소망의 형질을 개선하였다. Element based advanced front method는 외부 경계에서부터 시작된 Front가 내부 영역으로 확대되어지며 각 Front에서 적절한 절점을 직접 생성하여 바로 삼각 요소를 구성하게 된다. Front에서 생성된 절점은 인접 절점들이 있는지 검색하여 인접 절점이 있다면 생성된 절점은 삭제되어지며 인접 절점이 삼각 요소를 위한 나머지 한 점으로 채택되어진다. Front는 외부 경계와 교차되어지지 않아야 하며 또한 연속된 Front를 효율적으로 관리하기 위해 list 자료 구조를 활용하였다.
본 논문에서는 자동 요소분할에 따른 공간상의 오차에 대해 연구하였다. 즉, 분할되어진 각 요소에서 산출된 응력과 변형률의 오차 norm들에 기초한 오차평가방법을 사용하였는데, 이는 각 요소들의 오차를 직접적으로 계산해 내는 매우 정밀한 방법이다. 위의 일련과정들을 몇 개의 구조물에 적용해 보았으며, 동일한 구조물에 대해서, AUTOCAD 3D-Mesh 기능을 사용하여 유사한 수의 요소로 분할, 수동으로 좌표 값과 요소 배열 값을 입력하여 구조물의 요소당 오차 값을 비교해 보았다.
하천의 2차원 흐름, 유사이동 그리고, 오염 확산의 정도를 알아보기 위해 유한 요소법을 이용한 해석 방법이 널리 사용되고 있다. 유한 요소법을 이용할 때 유한 요소망 생성이 필수적이며, 해석 결과에 크게 영향을 주는 변수로 작용하게 된다. 본 연구에서는 복잡한 경계를 가진 하천의 유한 요소망 생성을 위해 대표적인 비구조적 요소망 생성 기법인 Delaunay 삼각화 기법과 흐름의 특성을 잘 나타낼 수 있도록 Transfinite 보간법을 이용한 구조적 요소망 생성 기법을 구현하였다. 그리고, 본 연구에 의해 생성된 유한 요소망의 형질 평가를 통해서 해석 결과에 대한 신뢰성을 높였으며, 요소망 생성 GUI 프로그램을 통하여 요소망에 대한 1차식의 요소와 2차식의 요소간의 변환, 되돌리기, 다시 실행 등의 기능을 지원하여 사용의 편리성을 추가하였다.
본 논문에서는 얼굴추출을 하는데 있어서 빠른 속도로 얼굴의 구성요소들을 분할하고 추출한다. 효율적인 분할과 추출물 위해서 3가지의 정보를 사용한다. 첫 번째는 얼굴의 색상정보로써 배경 속의 얼굴을 찾는데 이용한다. 두 번째는 얼굴의 윤곽선 정보로 얼굴의 구성요소를 추출해 내는데 사용한다. 세 번째는 얼굴의 구조적인 정보를 이용하여 색상 및 윤곽선 정보를 이용하여 추출된 요소에 대해 얼굴의 다른 구성요소를 추출하는데 이용한다.
구조물의 진동에 의해 소음이 방사되는 현상은 기계에서 소음의 발생원으로 볼 수 있기 때문에 기게류의 소음을 예측하거나 저감방안을 제시하기 위해서는 구조물의 동특성과 방사특성을 이해하고 있어야 한다. 특히, 엔진블럭, 펀치프레스, 배의 갑판구조물등과 같은 대다수의 소음 발생기계는 평판의 형상을 가진 구조물로서 기계적인 충격 등에 의해 그 표면에서 소음이 발생되므로 강성을 증가시키고, 소음저감을 목적으로 빔과 같은 보강재를 통해 보강되어 있다. 그런데, 해석적인 방법으로는 평판이나 원판 또는 구와 같은 단순한 형태의 특정구조물에 대해서만 그 결과를 얻을 수 있으므로 이와 같은 불연속 평판구조물의 진동 및 방사특성은 평판에 대한 순수 이론으로는 해석이 곤란하여 따라서 본 연구에서는 수치해석적인 방법을 통해 이를 해결하고자 하였다. 수치해석적인 방법으로는 유한요소법(FEM)과 경계요소법(BEM), 및 통계적 에너지 해석기법(SEA)등이 있으며 구조물의 진동-소음연성문제의 경우에 있어서는, 진동해석을 FEM과 SEA으로, 공기 중에서의 방사현상은 BEM으로 예측하고 있다. 본 연구에서는 재질이 균일한 얇은 2차원 평판구조와 보강평판에 대해서 진동특성은 유한요소해석 프로그램을 사용하여 해석하였으며 이때의 진동특성값을 입력데이터로 사용하여 경계요소해석 프로그램으로 방사효율 등을 예측하였다. 또한 이 과정에서 2차원 평판구조의 모우드 밀도와 가진점 모빌리티의 실수값이 가지는 평균치의 물리적 특성을 분석하였으며, 추후 실험을 통해 이를 검증코자 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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