• 한국수학사학회지
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• 제29권6호
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• pp.335-351
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• 2016

Spherical convexity may be defined in different ways. It depends on which statement we take as a definition among several statements that can be all used as a definition of convexity of subsets in an affine space. In this article, we consider this question from various perspectives. We compare several different definitions of spherical convexity which are found in mathematical papers. In particular, we focus our discussion on the definitions of J. P. $Benz{\acute{e}}cri$ and N. H. Kuiper who built a solid foundation for theory of convex bodies and convex affine(projective) structures on manifolds.

• 한국음향학회지
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• 제41권6호
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• pp.637-646
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• 2022

임의의 곡면 배열에서 단위 빔 형성에 사용되는 부배열은 조향 방위마다 기하학적 형상이 다르다. 이 때문에 조향 방위 별 부배열의 빔 패턴은 항상 균일하지 않다. 본 논문에서는 볼록 최적화를 이용한 빔 형성 기법을 곡면 배열에 적용하고, 조향 방위별 빔 성능의 균일성이 향상되는 것을 보였다. 시뮬레이션은 절단 구면 형상의 곡면 배열에 대해 수행되었다. 고각 3 dB 빔 폭의 표준 편차가 크게 감소하였으나 반대급부로 지향 지수도 감소하는 것을 관찰했다. 이를 완화시키기 위한 하나의 방법으로 쉐이딩 함수를 이용한 최적화 기법을 제안한다.

• 응용통계연구
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• 제33권2호
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• pp.115-122
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• 2020

K-평균 클러스터링은 매우 널리 사용되고 있으나 유사도가 구면체 또는 타원체로 정의되어 각 클러스터가 볼록 집합 형태인 자료에는 좋은 결과를 주지만 그렇지 않은 경우에는 매우 형편 없는 결과를 나타낸다. 스펙트럴 클러스터링은 K-평균 클러스터링의 단점을 잘 보완해 줄 뿐아니라 여러 형태의 자료나 고차원 자료 등에 대해서도 좋은 결과를 나타내서 최근 인공 신경망 모형에 많이 이용되고 있다. 하지만, 개선되어야 할 단점도 여전히 많다. 본 논문에서는 스펙트럴 클러스터링에 대해 알기 쉽게 소개하고, 클러스터 갯수의 추정, 척도모수의 추정, 고차원 자료의 차원 축소 등 스펙트럴 클러스터링에 대한 최근의 연구 동향을 소개한다.