• 응용통계연구
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• 제14권2호
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• pp.379-391
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• 2001

본 연구에서는 관심거리가 되고 있는 마코프인쇄 몬테칼로(Markov Chain Monte Carlo, MCMC)방법에 근거한 공간 확률난수 (spatial random variate)생성법과 깁스표본추출법(Gibbs sampling)에 의한 베이지안 분석 방법에 대한 기술적 사항들에 관하여 검토하였다. 먼저 기본적인 확률난수 생성법과 관련된 사항을 살펴보고, 다음으로 조건부명시법(conditional specification)을 이용한 공간 확률난수 생성법을 예를 들어 살펴보기로한다. 다음으로는 이렇게 생성된 공간자료를 분석하기 위하여 깁스표본추출법을 이용한 베이지안 사후분포를 구하는 방법을 살펴보았다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.294-294
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• 2012

홍수위험도 추정에 있어서 불확실성은 수리, 수문, 구조, 환경 및 사회경제적인 불확실성과 관련 있으며, 수리 수문학적 불확실성은 주로 수리 수문학적 현상과 그 과정에 대한 불완전한 지식, 그리고 그 과정에 포함된 매개변수들에 대한 불완전한 지식과 관련이 있다. 이러한 여러 가지 불확실성은 홍수위험도 추정에 있어서의 불확실성에 중요한 요인으로 작용하므로 불확실성을 설명하기 위한 통계적 정보는 신뢰성 있는 홍수위험도 추정에 있어서 선행조건이라 할 수 있다. 이러한 불확실성 요인중 강우의 공간분포에 대한 신뢰성 있는 추정은 수자원 해석 및 설계에 있어서 필수적인 요소이다. 강우장의 공간변동성에 대한 고해상도 추정은 홍수, 특히 돌발홍수의 원인이 되는 국지성 호우의 확인 및 분석에 있어서 중요하다. 또한 강우의 공간 변동성에 대한 고려는 면적평균강우량 추정의 정확도를 향상시키는데 있어서 중요하며, 강우-유출모델의 모의결과에 대한 신뢰도를 향상시키는데 큰 영향을 미친다. 최근 공간자료에 대한 공간분포예측에 있어서 공간상관성을 고려할 수 있는 공간통계학적 기법의 적용이 증가하고 있으며, 이러한 공간통계학적 기법의 적용에 있어서 신뢰성 있는 모델 매개변수의 추정 및 불확실성 평가는 공간분포 예측결과에 대한 신뢰성을 향상시키는데 중요한 역할을 한다. 외국의 경우 공간분포예측 및 모의, 매개변수의 불확실성 평가 등과 관련하여 활발한 연구가 이루어지고 있는 반면 국내 수자원 분야에서는 아직까지 활발한 연구가 이루어지고 있지 않은 실정이다. 국내의 수문설계실무에서와 같이 확률홍수량을 강우빈도분석과 강우-유출모델을 이용하여 추정할 경우 확률홍수량 추정에 있어서 확률강우량 및 공간분포에 대한 불확실성과 강우-유출모델에서의 불확실성이 확률홍수량 추정에서의 불확실성에 영향을 미치며, 이후 연피해기대치 추정과 같은 홍수위험도 추정의 불확실성에도 영향을 미치게 된다. 따라서 본 연구에서는 강우공간분포의 불확실성을 고려한 홍수량 추정을 위하여 공간추계모의 기법인 CEM을 적용하여 강우공간분포의 불확실성을 정량화하고 강우-유출모델의 입력 강우량에 대한 확률분포를 추정하였다. 강우-유출해석의 경우 유효우량 및 홍수수문곡선 산정을 위하여 국내 수자원 실무에서 가장 많이 적용되고 있는 NRCS CN 기법, Clark 및 Muskingum 모델을 적용하였다. 이로부터 강우공간분포의 불확실성 추정, 소유역별 입력 강우량에 대한 확률분포의 추정 및 재현기간별 확률홍수량의 불확실성 정량화 방안을 제시하였다. 이러한 결과들은 풍수해저감대책, 유역종합치수대책 등 각종 수자원 계획 및 설계실무에서 확률홍수량 및 홍수 또는 재해위험도 추정의 신뢰성을 향상시킬 수 있는 방법론적 대안으로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국터널지하공간학회 논문집
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• 제10권4호
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• pp.349-360
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• 2008

본 논문에서는 탄소성 유한요소해석 알고리즘과 연계한 확률장 생성기법과 근접터널 조건에서의 파괴확률을 분석하였다. 유한요소 해석을 위한 이산 확률장의 생성은 빠르고 정확하며 랜덤변수의 해상도를 자유롭게 조절할 수 있는 local average subdivision 기법을 사용하였으며 터널모델링을 위해 유한요소 크기와 형상 변화 등을 적절히 고려하여 지반물성치를 적용하는 방안을 제안하였다. 예제해석 조건에 대해 강도정수의 분산정도 및 공간상관길이에 따른 파괴확률을 파악하였으며 결정론적 안정성 해석결과 및 단일랜덤변수 해석결과와 비교하였다. 강도정수의 분산특성에 따라 강도감소기법에 의한 안전율과 단일랜덤변수 해석에 의한 파괴확률의 관계를 규명하였으며 확률유한요소 해석을 통해 공간상관길이가 파괴확률에 미치는 영향을 분석하였다. 이를 통해 강도감소기법에 의한 안전율과 분산계수로부터 단일랜덤변수에 의한 파괴확률을 도출할 수 있었으며 단일랜덤변수 해석결과가 근접터널의 실제적인 파괴확률을 과소평가 할 수 있음을 파악하였다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제6권5호
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• pp.29-34
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• 2006

본 연구에서는, Banach 공간의 값을 갖는 확률요소들의 합 $S_n=\sum_{i=1}^nV-i$ 수렴하는 경우에, Tail 합 $T_n=S-S_{n-1}=\sum_{i=n}^{\infty}V-i$에 대한 대수의 법칙을 고찰하여 $S_n$이 하나의 확률변수 S로 수렴하는 속도를 연구한다. 좀 더 구체적으로 말하자면, 확률변수들의 Tail 합과 확률요소들의 Tail 합에 대한 극한 성질의 유사성을 연구하여, Banach 공간에서 독립인 확률요소들의 Tail 합에 대한 약 대수의 법칙과 하나의 수렴법칙이 동등함을 기술하는 기존의 정리를 다른 대체적인 방법으로 증명한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2009년도 학술발표회 초록집
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• pp.1397-1400
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• 2009

본 연구에서는 우리나라에 집중호우와 태풍 등으로 인해 빈번히 높은 빈도의 강우사상이 발생하는 특성을 파악하고자 확률강우량을 초과하는 강우사상의 시간 공간적 특성을 분석하였다. 우리나라 강우관측소 증에서 1973년부터 2002년까지 30년간 보유하고 있는 시간강우자료를 이용하여 전국 61개 지점의 산정된 지속시간 24시간 확률강우량을 초과하는 지점별 초과강우량과 초과횟수를 산정하였다. 2가지 경우에 대하여, 첫 번째 시간적 특성분석은 같은 지속시간에 대해 1973년부터 2007년가지 연도별로 나열한 후 변동성 경향성 분석을 하였다. 두 번째 공간적 특성분석은 각 지점에서 빈도가 증가할수록 지역적으로 차이를 비교 분석하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2004년도 학술발표회
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• pp.1112-1116
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• 2004

설계홍수량 산정시 인력자료로 이용되는 확률강우량은 동시간 강우에 의한 감소효과가 고려된 면적평균확률강우량이어야 하며, 이는 지점평균확률강우량에 면적감소계수를 곱하여 산정하게 된다. 본 연구에서는 유역의 시${\cdot}$공간적 특성이 반영되도록 면적감소계수(Areal Reduction Factor, ARF)를 산정하여 특정유역에 적용할 수 있도록 제시하였다. 현재 우리나라에서 사용하고 있는 면적감소계수는 대부분 면적고정형 방법을 이용하여 산정한 한강유역의 면적감소계수로, 유역 특성 및 강우 특성이 다른 중${\cdot}$소규모하천에 적용이 어려운 실정이다. 이에 중규모 하천인 삽교천의 면적감소계수를 산정하고, 중요한 요소의 하나인 면적 증분방향에 대한 기준을 제시하고자 하였으며, 면적 증분방향과 관측소간의 영향을 시${\cdot}$공간적으로 분석함으로써 유역에 적합한 면적감소계수산정방법에 대한 바람직한 방향을 제시할 수 있었다.

• 한국음향학회지
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• 제12권6호
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• pp.21-27
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• 1993

계층형 신경망은 패턴 분류를 위해 사용되어 왔다. 이것은 주어진 교사패턴들의 학습으로 원하는 입력-출력 간의 매핑을 할 수 있기 때문이다. 신경망은 타겟ㅌ트 패턴이 입력 패턴의 카테고리에 일치할 때 타겟트 패턴을 학습하므로서 사후 확률을 근사화할 수 있다. 그리고 입력 공간을 부분 공간으로 나누어 학습 데이터들의 비율로서 만든 타겟트 벡터들로 학습한 신경망은 확률밀도 함수를 나타낼 수 있다. 본 연구에서는 역전파 학습법을 이용한 계층형 NN 과 코드북으로서 사후 확률과 확률밀도함수의 측정방법을 제안하였다. VQ 로 추정한 사후확률고 확률밀도함수를 이용하여 학습이 필요없는 RBF network 의 일종인 PNN으로 모음 인식을 수행 하였다. 인식 실험에서 PNN 의 결과는 역전파 학습법을 이용항 3층 신경망과 VQ 의 평균 인식율과 비교되었다. VQ-PNN의 인식율이 다른 것보다 우수하게 나타났다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제25권12호
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• pp.13-25
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• 2009

본 연구에서는 확률론적 해석에 지반의 공간적 변동성을 고려하기 위한 해석 절차를 제시하였다. 제안된 방법은 한계평형법을 이용하는 결정론적 해석방법을 지반정수의 불확실성과 공간적 변동성을 고려할 수 있도록 확률론적 사면안정 해석으로 확장한다. 개발된 방법은 랜덤유한요소해석법과 같이 미리 임계파괴면을 가정하지 않으면서도 계산시간을 단축할 수 있다는 장점이 있다. 지정된 입력 확률분포함수와 자기상관함수를 따르는 2차원의 랜덤필드를 생성하기 위하여 Karhunen-Lo$\grave{e}$ve 전개법을 사용하였으며, 생성된 랜덤필드를 이용하여 확률론적 응답을 얻기 위해 Monte Carlo 시뮬레이션을 수행하였다. 개발된 해석기법의 적용성을 검토하고 지반정수의 공간적 변화가 확률론적 안정해석에 미치는 영향을 검토하기 위해 예제해석을 수행하였으며, 해석결과는 제안된 방법이 지반물성의 공간적 변동성에 따른 다양한 사면파괴 형태를 확률론적 사면안정 해석에 효과적으로 고려할 수 있음을 보여준다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제43권11호
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• pp.933-944
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• 2010

본 논문에서는 확률강우량에 대한 공간분포 추정에 있어서 공간변동성에 따른 불확실성을 평가하기 위하여 지구통계 학적 추계모의기법인 CEM과 SGS 기법을 비교하였다. CEM과 SGS를 이용한 추계모의에 있어서 공간상관구조의 재생성, 확률강우량에 대한 불확실성 평가측도로서 실현치에 대한 통계치(표준편차, 변동계수, 사분위수 범위 및 범위)의 공간분포, 유역평균강우량의 불확실성 분포의 경우 두 기법이 대체로 비슷한 결과를 보이는 것으로 분석되었다. 그러나 모의 효율성 측면에서는 CEM이 SGS에 비해 우수한 결과를 나타내는 것으로 분석되었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
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• pp.350-350
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• 2017

저수지의 설계홍수량 산정 시 인근의 기상관측 자료를 활용하고 있으나 인근에 기상관측 자료가 없거나 저수지 배후 유역이 큰 경우에는 단일 기상관측 자료를 이용하기에는 한계가 있다. 따라서 실무적으로 지점별 기상관측소의 자료를 이용하여 설계홍수량을 산정할 때에는 각 관측소 자료를 이용하여 확률강우량을 산정하고 Thiessen 가중평균을 한 후 면적우량환산계수 (ARF)를 곱하여 사용하고 있는데, Thiessen 방법의 경우 방법이 간단하지만 지형 고도 효과는 무시되고 우량계의 지배면적에 의한 우량계의 분포 상태만을 고려하게 된다. 그러므로 설계홍수량 산정시 사용되는 Thiessen 방법은 공간적 불확실성을 내포하고 있고, 특히 소규모 저수지의 설계홍수량을 산정하는 경우에는 저수지 유역의 국소적인 특징을 나타내기 어렵다. 본 연구에서는 설계홍수량 산정 시 저수지 위치에 해당하는 확률강우량의 공간적 불확실성을 평가하기 위하여 SIS(Sequential Indicator Simulation) 방법을 이용하였다. SIS 방법은 Kriging 기법과 마찬가지로 베리오그램으로부터 얻어지는 공간적 상관관계를 기반으로 하고 있는 방법으로 Kriging 기법과 달리 공간분포의 국소적인 특성을 평가할 수 있다는 장점을 가지고 있다.