• 대한수학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.435-451
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• 2000

섀논의 샘플링 정리는 여러 방향으로 확장 발전되어왔으나 본 논문에서는 초함수 이론으로 다룰 수 있는 방향, 즉 좀 더 큰 공간에 속하는 함수에 대한 샘플링 정리를 얻는 것이다. 먼저 샘플링이론의 기본정리인 섀논-코텔니코프 공식을 소개하고 그 자연스런 확장인 페일리-위너 공간, 번스타인 공간에서의 샘플링정리 등을 다루었고 번스타인 공간의 자연스런 확장인 유계인 받침을 갖는 초함수의 푸리에변환 즉, 실공간 위에서 다항식정도로 증가하는 전해석함수에 대한 샘플링 정리를 소개한다. 끝으로 우리의 최근 결과인 실공간 위에서 지수적으로 증가하는 전해석 함수에 대한 샘플링 정리와 그 응용, 그리고 오차추정 등을 다룬다.

• 터널과지하공간
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• 제26권2호
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• pp.100-109
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• 2016

이 연구에서는 횡등방성 암석파괴함수의 개발에 활용할 수 있는 3가지 강도정수 공간분포함수를 제안하였다. 제안된 분포함수는 편구(oblate spheroid)분포함수, 지수분포함수, 강도정수텐서 방향투영함수이며 모두 2개의 모델파라미터로 정의된다. 제안된 분포함수들을 점착력과 마찰각의 공간분포함수로 활용하여 횡등방성 Mohr-Coulomb 파괴함수를 유도한 후 이를 활용하여 수치삼축시험을 모사하였다. 연약면의 경사각과 구속압의 변화에 따른 파괴축응력 변화 및 파괴면 방향 변화를 계산한 결과 3개의 분포함수을 적용한 경우 모두 실제 실험에서 관찰되는 이방성 파괴특성을 재현하고 있음을 확인하였다. 3개의 분포함수 중 강도정수텐서 방향투영함수를 채용한 경우가 가장 큰 파괴축강도를 계산하였으며 지수분포함수, 편구분포함수 순으로 낮은 파괴축강도 값을 예측하였다.

• 한국측량학회지
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• 제34권1호
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• pp.91-98
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• 2016

지구통계학적인 공간분석의 대표적인 방법인 크리깅(kriging)을 적용하기 위해서는 두 관측점 사이의 거리에 기반한 상관성을 나타내는 공간상관함수의 추정이 우선적으로 이루어져야 한다. 본 연구에서는 다양한 크리깅에 적용할 수 있는 대표적인 상관함수인 semi-variogram, homeogram, covariance function에 대하여 국가지오이드 모델을 기반으로 추정하였다. 경위도 각각 2°의 대상지역 내 통합기준점의 지오이드고를 이용하였으며, 선형모델을 이용하여 공간적인 편향성을 제거하였다. 전체 100개의 샘플 포인트에 대해서 중복되지 않은 두 점 간의 거리를 기준으로 구간을 나누고, 각 함수에 대한 경험적인 값을 계산하였다. 공간상관함수의 경험적인 값은 각각 두 개의 모델에 최소제곱조정 방법으로 피팅한 결과 semi-variogram의 wave 모델 적합도가 가장 높았으며, homeogram과 covariance function은 exponential 모델이 상대적으로 좋은 피팅 결과를 보였다. 본 연구에서 결정한 공간상관함수는 추후 다양한 크리깅 방법을 통해 임의 지점에서의 예측값에 대한 정확도 검증과 이에 대한 평균제곱예측오차(Mean Squared Prediction Error, MSPE)를 계산함으로써 각 함수의 활용성에 대한 추가적인 연구가 수행되어야 한다.

• 정보처리학회논문지B
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• 제8B권1호
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• pp.105-113
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• 2001

최근 축약 분산 기억 장치(SDM)가 적응적 문제 해결 능력과 하드웨어화의 용이성으로 인해 현실성이 있는 신경망의 한 모델로 제안되었다. 그러나 다층 인식자의 개별 뉴런이 선형 또는 비선형 결정 함수로 해 공간을 이분하고 그들이 다양하게 결합함으로써 일반적인 문제 해결 능력을 갖는데 비해, 축약 분산 기억 장치의 뉴런은 해 공간에서 자신을 중심으로 한 일정 반경 영역을 안과 밖으로 이분하고 이들을 단순하게 합하므로써, 해 공간이 실수 공간과 같이 크기 관계를 갖는 경우 비효율적인 모델로 된다. 본 논문에서는 이러한 축약 분산 기억 장치의 특성과 그 원인을 규명하고, 문제의 해 공간이 단조 증가 또는 감소 결정 함수로 양분되는 경우, 기존의 축약 분산 기억 장치에 크기 비교 과정을 도입함으로써, 주어진 문제를 효율적으로 해결할 수 있는 수정된 축약 분산 기억 장치 모델을 제안한다. 아울러 제안된 모델을 ATM망에서의 호 수락 제어 과정에 적용한 예를 보인다.최근 축약 분산 기억 장치(SDM)가 적응적 문제 해결 능력과 하드웨어화의 용이성으로 인해 현실성이 있는 신경망의 한 모델로 제안되었다. 그러나 다층 인식자의 개별 뉴런이 선형 또는 비선형 결정 함수로 해 공간을 이분하고 그들이 다양하게 결합함으로써 일반적인 문제 해결 능력을 갖는데 비해, 축약 분산 기억 장치의 뉴런은 해 공간에서 자신을 중심으로 한 일정 반경 영역을 안과 밖으로 이분하고 이들을 단순하게 합하므로써, 해 공간이 실수 공간과 같이 크기 관계를 갖는 경우 비효율적인 모델로 된다. 본 논문에서는 이러한 축약 분산 기억 장치의 특성과 그 원인을 규명하고, 문제의 해 공간이 단조 증가 또는 감소 결정 함수로 양분되는 경우, 기존의 축약 분산 기억 장치에 크기 비교 과정을 도입함으로써, 주어진 문제를 효율적으로 해결할 수 있는 수정된 축약 분산 기억 장치 모델을 제안한다. 아울러 제안된 모델을 ATM망에서의 호 수락 제어 과정에 적용한 예를 보인다.

• 한국디지털정책학회:학술대회논문집
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• 한국디지털정책학회 2005년도 추계학술대회
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• pp.273-280
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• 2005

시공간 데이터베이스는 실세계에 존재하는 다양한 유형의 객체에 대한 공간 관리와 이력정보를 동시에 제공함으로써 사용자에게 시공간 데이터에 대한 저장 및 질의 수단을 제공한다. 질의 연산중 집계 연산은 특정한 조건을 만족하는 데이터에 대하여 계산을 수행한 결과 값을 반환하는 연산으로, 다양한 분야에서 데이터의 분석을 위해 사용된다. 그러나 기존의 집계에 대한 연구는 시간 또는 공간에만 편중되어 시간과 공간 제약을 모두 가진 실세계의 응용에 직접 적용할 수 없다. 따라서 이 논문에서는 실세계 응용들의 분석을 위한 시공간 집계함수를 제안하고, 실제 응용에서의 분석을 위한 질의 예를 보인다. 제안된 시공간 집계함수에 의해 사용자는 응용시스템에 따른 시공간 데이터 분석을 위해 간략하고 편리한 질의 할 수 있다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2006년도 학술발표회 논문집
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• pp.1721-1725
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• 2006

유한요소법으로 공학적 문제를 해결할 때에는 적절한 모델링을 통하여 가장 빠르고 정확한 해를 얻도록 해야 한다. 유체 흐름의 기본 변수인 속도는 그 공간 도함수가 요소간에 불연속을 이루게 된다. 속도의 공간 도함수는 기본적으로 유체에서의 응력, 압력, 및 와도 등과 밀접한 관련이 있다. 또한 이러한 요소간의 속도의 공간 도함수에서 발생하는 불연속의 크기는 요소망이 세분화되어 감에 따라 감소하면서 정확한 해에 수렴하게 된다. 즉 속도의 공간 도함수를 대상으로 오차에 정도를 판단하는 것이 기존의 유한요소 모델의 타당성을 판단하는 기준으로 적합함을 알 수 있다.

• 대한수학회논문집
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• 제15권1호
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• pp.1-27
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• 2000

위너공간과 추상 위너공간 위에서의 푸리에-파인만 변환, 푸리에-위너 변환 그리고 합성곱을 정의하고 여러가지 형태의 함수들에 대한 변환과 합성곱의 존재정리 및 여러가지 성질을 소개한다. 또한, 이 함수들의 파시발 관계와 프란셰렐 관계에 대해서도 알아본다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제22권1호
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• pp.31-33
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• 1983

이 논문에서는 Norman Levin의 논문에서 나타난 semi-open의 개념을 사용하여 정의된 semi-continuous의 여러가지 성질을 조사하였고, semi-continuity를 위상공간의 first-axiom공간 pseudo-metric공간과 n-th product공간까지 조사하였으며, semi-continuous함수의 합성과 함수열의 극한과 Proximity공간의 mapping에 대하여 조사하였다. 그리고 정리의 역이 성립하지 않는 경우 반례를 들어 보였다.

• 디지털융복합연구
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• 제12권4호
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• pp.277-283
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• 2014

퍼지모델링은 일반적으로 주어진 데이터를 이용하고 퍼지규칙은 입력변수를 선정하고 각 입력변수에 대한 입력공간을 분할함으로써 입력변수 및 공간분할에 의해 확립된다. 퍼지규칙의 전반부는 입력변수, 공간분할 수 및 소속 함수를 선정하고 본 논문에서 후반부는 선형추론 및 변형된 이차식에 의해 다항식함수의 형태로 나타낸다. 전반부 파라미터의 동정은 입출력 데이터의 최소값과 최대값을 이용하는 최소-최대 방법 및 입출력 데이터를 군집으로 형성하는 C-Means 클러스터링 알고리즘을 사용하여 입력공간을 분할한다. 각 규칙의 후반부 파라미터들, 즉 다항식의 계수들의 동정은 표준최소자승법에 의해 수행된다. 본 논문에서 전반부 소속 함수는 사다리꼴형 멤버쉽 함수를 사용하여 입력공간을 분할하고 비선형공정에서 널리 이용되는 가스로데이터를 사용하여 성능을 평가한다.

• 대한공간정보학회지
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• 제15권2호통권40호
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• pp.43-49
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• 2007

본 연구는 퍼지개념을 적용한 GIS 공간분석법을 도입하고 이를 통해 쓰레기 매립장 입지 평가를 수행하였다. 기존 연구는 GIS의 공간 중첩 분석법을 적용하여 입지분석이나 적지선정 등을 수행하였으나 공간 중첩분석은 보통집합의 불린 논리를 바탕으로 공간자료를 처리하였기 때문에 공간자료의 불확실성과 자료분류 기준의 부적합성을 고려하여 분석할 수 없었다. 그러므로 신뢰할 수 있는 분석결과를 제시할 수 없어 실제 문제에서 적극 활용되지 못하였다. 본 연구는 쓰레기 매립장을 대상 시설로 선정하고 객관적인 접근법으로 퍼지 공간분석 법을 적용하였으며, 구체적인 적용과정으로서 연속형 공간자료에 대한 소속함수의 정의방법과 퍼지분석을 위한 퍼지입력값의 생성, 그리고 쓰레기 매립장 입지평가를 위한 분석인자의 선정기준 및 자료분류기준을 검토하여 이것으로부터 소속함수를 결정하는 매개변수를 추출하는 방법을 제시하였다.