공간구조물은 일반 라멘구조와는 다른 동적특성을 가지고 있으며 이런 동적특성에 관해 많은 연구가 수행되고 있다. 그러나 대부분의 연구는 특정 형태의 공간구조물에 대해 수행되었으며 내진설계를 위해 직접적으로 이용 가능한 연구결과는 매우 제한적이다. 본 연구에서는 공간구조물의 기본적인 동적특성을 내재한 트러스-아치구조물을 대상으로 양단의 기둥의 길이가 다른 경우에 트러스 아치구조물의 지진응답변화를 분석하고자 한다. 양단 기둥 길이의 차이에 따라 가속도 응답이 수평방향에 비해 수직방향에서 더 많은 영향을 받는다. 따라서 상부구조물을 지지하는 하부구조물의 강성이 다른 경우에 공간구조물의 내전설계에 있어서 수직방향 응답에 대한 고려가 더욱 많이 요구된다.
본 논문에서는 시간영역에서의 응답을 이용하여 복잡한 트러스의 구조물에서 발생할 수 있는 손상의 위치와 크기를 추정할 수 있는 알고리즘을 제안하였다. 일정한 시간동안 획득한 응답데이터를 각 부재별 평균 변형에너지를 구하기 위하여 공간적으로 확장하였다. 이렇게 확장된 평균 변형에너지는 다시 손상 지표를 구축하는데 사용하였으며, 손상 지표는 손상 전과 손상 후의 구조물의 강성의 비이다. 본 논문에서 제안한 방법론의 타당성은 유한요소 모델로 손상을 모의하고 이로부터 얻은 응답데이터를 적용하여 입증하였다. 또한 응답데이터에 노이즈를 추가하여 노이즈가 제안한 알고리즘에 미치는 영향도 분석하였다.
본 연구에서는 효율적인 형상최적화를 위해 다단계 분할기법으로 트러스 구조물의 형상 최적화를 시도하였다. 1단계에서는 단면적을 설계변수로 하여 중량, 또는 체적을 목적함수로 하고 다하중 재하조건 하의 거동제약조건과 부가적인 제약조건을 고려하여 비선형 최적화 문제를 형성한다. 이 비선형 계획문제를 축차 선형계획 문제로 변환하여 개선된 허용방향법으로 최적화하였다. 이때 필요한 도함수는 다른 연구와 달리 효율적이라고 알려진 거동공간법으로 구하였고, 최적화 과정 중 이를 이용하여 부재력를 근사화 함으로써 계산의 효율성을 높였다. 2단계에서는 형상 설계변수만을 고려한 무제약 최적화 문제로 형성한 후 일방향 탐사기법을 적용하여 형상을 최적화하였다. 이와 같이 구성된 본 연구의 알고리즘을 몇 가지 트러스 구조물에 적용하여 본 알고리즘의 적용성과 효율성 및 타당성을 증명하였다.
대공간 구조물은 3차원적인 힘의 흐름과 면내력에 의해 외부하중에 대한 저항 능력을 극대화 시킨 형태 저항 구조로서, 일반적인 골조와는 달리 부재에 대한 유한 변형을 동반 하므로 정적, 동적 해석에 관계없이 비선형 해석이 요구 된다. 대공간 구조물의 정확한 구조 해석을 수행하기 위해서는 기하학적 비선형 및 재료적 비선형 뿐 아니라 두 효과를 함께 고려한 비선형 해석이 필요하다. 기하학적 비선형 문제가 구조재료의 특성 및 위치에 따른 비선형을 고려하지 못하고, 구조재료의 비선형 문제가 기하학적 형상에 따른 비선형을 고려하지 못한다는 상호간의 단점을 해결하기 위하여, 본 논문에서는 유한요소법으로 기하학적 비선형을 고려한 비선형 평형방정식을 적용하고, 부재의 응력-변형률 관계를 이용하여 재료적 비선형성도 함께 고려하였다. 사용된 수치해석 기법은 불안정 경로의 해를 찾아갈 수 있는 호장법을 적용하여 하중-변위 곡선을 추적하였다. 본 연구의 수치 해석결과 제시한 평면 트러스의 비탄성 비선형 거동을 정확하고 효율적으로 예측 가능한 것으로 나타났다.
This paper is concerned with the geometrically nonlinear behavior of elastic systems under conservative loading conditions. In particular, the topic are snap through problems and the arc-length method to pass limit points of space trusses is used. And numerical examples are presented to trace nonlinear equilibrium paths.
본 연구의 목적은 비선형 불연속 시스템인 공간 트러스에 멀티스텝 테일러 해법을 적용하는 것과 비선형 동적 응답 및 불안정 특성을 분석하는 것이다. 해석적 접근에 기초한 보다 정밀한 해는 공간 구조물의 역 문제나 또는 불안정 문제를 다루는데 매우 필요하며, 이는 지배방정식의 비선형성에 기인한다. 따라서 기하학적 비선형을 고려하여 지배 운동 방정식을 유도하였으며, 테일러 해법을 이용하여 정밀한 해석적 해를 구하였다. 해석 방법의 정밀도 검증을 위해서 단일자유도 모델을 채택하였으며, 테일러 해법을 이용한 결과를 4차 룬게-쿠타 법과 비교하였다. 또한, 스텝 하중을 받는 모델의 동적 불안정과 좌굴 특성을 고찰하였다. 두 해석 방법의 비교 결과는 매우 잘 일치하였고, 동적 응답과 위상공간에서의 끌개는 스텝하중 아래에서의 동적 좌굴 현상과, 모델에 감쇠가 미치는 영향을 잘 설명할 수 있음을 보여주었다. 해석결과에서 비감쇠 시스템과 감쇠 시스템의 동적 좌굴 하중 레벨은 각각 정적 좌굴 하중 레벨의 약 77%와 83%의 범위로 나타났다.
본 논문은 마이크로 유전 알고리즘을 이용하여 그리드 구조물의 최적화를 수행하고 초기인장력이 최적화에 미치는 영향을 분석하였다. 최적화시 여러 제약조건을 설정하여 구조물의 물량이 최소화 되도록 부재의 단면을 찾는 최적 설계를 수행하였다. 알고리즘의 검증을 위해 10-bar 트러스트 예제로 설정하여 이전 연구 결과와의 비교를 하였다. 이를 바탕으로 초기인장력이 적용된 트러스트 구조물의 최적화가 가능한 다음과 같은 기법을 사용하여 그리드 형태인 72-bar 트러스의 최적화를 수행하였으며, 이전 연구결과와 비교하여 이를 입증하였다. 최적화시 초기인장력 크기를 달리하여 트러스 구조물의 최적화를 수행하였으며, 물량이 최소화되는 최적화된 초기 인장력 값도 찾았다.
한국토지공사는 주거, 금융센터, 리조트 시설, 쇼핑 몰, 관광과 스포츠 시설을 포함하는 대규모 단지계획으로서 인천 청라지구를 계획하고 있다. 대규모 단지 (1780만$m^2$)중에 하나가 건설 중이다. 전체지역을 6개의 지역으로 구분하고 6개의 보석 명칭(크리스탈, 샤파이어, 루비, 에머랄드, 자드, 진주, 다이아몬드)들을 부여하고 있다. 한국토지공사는 3개의 주거 단지에 그 지역을 대표할 수 있는 다양하고 특별한 형태와 구조 시스템을 요구하였다. 본인은 이러한 구조형태의 인도교를 소개하고자 한다. 4개의 사장교 뿐만 아니라, 아치교과 트러스교들이 계획되었다.
This study aims to apply multistage homotopy perturbation method(MHPM) to space truss composed of discrete members to obtain a semi-analytical solution. For the purpose of this research, a nonlinear governing equation of the structures is formulated in consideration of geometrical nonlinearity, and homotopy equation is derived. The result of carrying out dynamic analysis on a simple model is compared to a numerical method of 4th order Runge-Kutta method(RK4), and the dynamic response by MHPM concurs with the numerical result. Besides, the displacement response and attractor in the phase space is able to delineate dynamic snapping properties under step excitations and the responses of damped system are reflected well the reduction effect of the displacement.
본 논문에서는 비선형 강성방정식의 정확성 향상에 관해 연구한다. 대공간 구조물은 대경간을 가볍게 만들기 위해 두께비를 얇게 만들어야 하므로, 구조설계시 구조불안정 검토가 중요하다. 쉘형 구조물의 구조불안정은 초기 조건에 매우 민감하게 반응하며, 이는 대변형을 수반하는 비선형 문제에 귀착하게 된다. 따라서 구조불안정을 정확히 알아보기 위해 비선형 강성방정식의 정확성이 향상 되어야 한다. 본 연구에서는 스페이스 트러스를 해석 모델로 하며 접선 강성방정식과 비선형 강성방정식의 두 이론을 프로그램으로 작성하여 비선형 해석을 수행한다. 두 이론의 해석 결과를 비교 고찰하여 비선형 강성방정식의 정확성 및 수렴성 향상에 대해 검토 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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