• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2019.05a
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• pp.195-195
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• 2019

최근 센싱 기술과 정보화의 영향으로 하천에서 발생하는 다양한 정보들이 디지털화되어 저장되고 있으며, 이를 효율적으로 저장하고 관리하고자 하는 연구가 수행되고 있다. 특히, 과거에는 점, 선, 면으로 구성된 자료 위주로 구성되어 있어 수집된 자료를 주제별로 관리하는 레이어 형식으로 저장하여 자료를 표출하기 위한 목적으로 설계되었지만, 최근에는 영상자료, 시계열자료 등 기존의 자료와 다른 비구조적 형태의 자료가 발생함에 따라 하천 네트워크를 기반으로 한 하천공간정보를 관계형 구조로 설계하고 있다. 하천의 경우, 각 하천공간정보가 가지는 고유의 값을 활용하여 인접한 하천 네트워크를 구성하는 하천의 중심선 혹은 최심선을 기준으로 하천공간정보들을 관계성을 부여한다. 하지만 이러한 관계성은 자료의 저장, 관리, 제공에는 유리한 측면이 있지만 기하학적인 고려가 없기 때문에 공간정보로서 활용하기에는 한계가 존재한다. 쉽게 설명하면, 1차원 점에 해당하는 공간좌표는 가장 가까운 하천 네트워크를 대상으로 관계성 부여가 가능하지만, 2차원 선과 3차원 면에 해당하는 도형을 대표하는 위치가 공간적으로 많기 때문이다. 본 연구에서는 하천 네트워크 기반 공간정보가 관계성을 부여하되 하천공간정보가 가지는 기하하적 구조를 반영하기 위해 하천 네트워크를 중심으로 한 곡선좌표계 부여 방법을 제시하고자 한다. 하천은 실제로 연속적으로 변화하며, 곡선으로 이루어져 있기 때문에 공간적으로 직교좌표계를 활용하기 보다는 곡선좌표계를 활용하는 것이 더 적합한 것으로 알려져 있다. 실제로 많은 수치해석 모형에서는 곡선좌표계를 고려하여 수치해석을 수행하고 있으며, 도로나 교통 분야의 공간정보에서도 공간적 고려를 위해 곡선좌표계를 활용하는 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 하천 중심선 혹은 최심선을 기준으로 흐름방향 거리를 S, 횡방향 거리를 N으로 설정하여 곡선좌표계를 정의하였으며, 직교좌표계와 곡선좌표계간의 좌표변환을 위해 이차원 변환방법인 투영변환을 활용하였다. 본 연구에서 제시된 방법을 활용할 경우, 하천 네트워크 기반 공간정보가 자료 간의 관계성을 유지하며, 기하하적 고려가 될 것으로 사료된다.

• Journal of Digital Convergence
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• v.12 no.1
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• pp.415-421
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• 2014

In this paper, we proposed problem and improvement of halftoning using random space filling curve. Random space filling curve is developed as a solution for shortcoming which space filling curve has self-similarity. It is used to reduce regular pattern can be occurred in constant brightness area in order that randomness apply to scanning path. But there is a problem that some area along scanning path can show too bright result in halftoning using random space filling curve. In this paper, we analyzed cause of problem and proposed single pixel error diffusion as a solution method. This method can avoid over-accumulated error and show better result in halftoning.

• Communications of the Korean Mathematical Society
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• v.15 no.3
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• pp.391-434
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• 2000

심플렉틱 구조는 국소적으로는 모두 같기 때문에 심플렉틱 다양체 연구는 대역적으로 연구해야한다. 그로모브가 복소해석학적 곡선을 원소를 하는 모률라이 공간의 연구가 심플렉틱 다양체를 연구하는 물고를 텃다. 특이점이 없는 복소곡선의 개수를 세는 그로모브 불변량은 도넬슨의 비선형 게이지 이론의 간략화라 할 수 있는 아벨리안게이지 이론에서 사이버그-위튼 불변량과 같음을 타우브스가 발견하였다. 또한 사이버그-위튼 불변량은 심플렉틱 다양체의 불변량으로 심플렉틱 구조연구에 큰 이바지하고 있다. 그로모브의 모듈라이 공간의 컴펙트하는 과정에서 자연스럽게 마크점과 특이점을 갖는 곡선의 그로모브-위튼 모듈라이 공간이 켐펙트가 되고 여기소 그로모브-위튼 불변량이 얻어진다. 이 그로모브-위튼 불변량은 대수기하와 이론 물리학의 끈이론에서 찾는 대수곡선의 개수를 나타내고, 코호몰로지의 컵곱의 일반화라 할 수 있는 퀸텀곱을 유도하고, 그로모브-위튼 포텐셜함수의 계수를 결정한다. 퀸텀곱의 결합법칙은 포텐셜함수의 WDVV-방정식과 동치를 나타나며 이는 프로베니우스 구조가 평탄함을 나타낸다. 그로모브-위튼 불변량은 앞으로 활발히 연구되고 수학에 광범하게 이바지 할 것이다.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.33 no.6
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• pp.671-679
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• 2000

Regionalization technique using flow duration curve and spatial interpolation algorithm is developed for the purpose of estimating daily flow time series at ungauged station. In this study, we assumed a part of 8 gauging stations of Nakdong River basin as ungauged stations. Then, we generated flow duration curves and daily flow hydrographs by regionalization technique at ungauged stations. And we compared generated and observed hydrographs. The simulation results showed that the observed flows were well simulated by the proposed method and that the general patterns of the observed flows were satisfactorily reproduced by the regionalization technique. From these results, it is possible that we obtain daily flow information without application of labour intensive and time consuming deterministic models, which require complicating quantification of model parameter values. And we compared the regionalization techniques with the specific discharge method which is the most general approach in hydrological practice in Korea. The results showed that the regionalization technique was superior to specific discharge method.method.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2006.05a
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• pp.1991-1995
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• 2006

본 연구에서는 제반 수문학적 문제 해결을 위하여 강우사상에 대해 최대평균우량깊이-유역면적-지속기간 관계곡선의 항목 중 최대평균우량깊이를 가뭄심도의 항으로 대체한 가뭄심도-영향면적-지속기간 관계 곡선의 작성방법을 제시하고자 한다. 제주도를 포함한 우리나라 전역의 기상청 월강수량을 이용하여 SPI 가뭄지수를 산정하고 EOF 기법을 적용하여 공간정보로 축약하였다. 이후 Kriging 기법으로 $6km{\times}6km$의 해상도를 가진 SPI값으로 할당함으로써 격자기반의 가뭄지수 자료의 시간 및 공간특성을 고려할 수 있다. 이에 근거하여 주요 가뭄사상을 식별 및 분석하여 영향면적별 가뭄지수를 산정하고 이에 따라 가뭄심도-가뭄면적-가뭄지속기간 관계곡선을 도시하였다. 관계곡선 작성 결과 각 지속기간에 대하여 특정한 면적 이상에서 가뭄심도가 완만하게 감소하는 형태를 보여 공간적 국지성 및 시간적 단속성이 강한 홍수와는 시 공간적으로 다르게 거동되고 있었으며 가뭄심도의 면적에 따른 감소율은 가뭄분석시의 강우깊이의 면적에 따른 감소율과 비교하였을 때 훨씬 작은 것으로 분석되었다.

• Journal of Science Education
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• v.47 no.3
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• pp.263-272
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• 2023

We consider how a pre-service teacher can understand and utilize various concepts of Euclidean geometry by learning conic sections using mathematical definitions in non-Euclidean geometry. In a third-grade class of D University, we used mathematical definitions to demonstrate that learning conic sections in non-Euclidean space, such as taxicab geometry and Minkowski distance space, can aid pre-service teachers by enhancing their ability to acquire and accept new geometric concepts. As a result, learning conic sections using mathematical definitions in taxicab geometry and Minkowski distance space is expected to contribute to enhancing the education of pre-service teachers for Euclidean geometry expertise by fostering creative and flexible thinking.

• Journal of Korea Spatial Information System Society
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• v.8 no.2 s.17
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• pp.13-38
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• 2006

Range query is one of the most important operations for spatial objects, it retrieves all spatial objects that overlap a given query region in multi-dimensional space. The DOT(DOuble Transformation) is known as an efficient indexing methods, it transforms the MBR of a spatial object into a single numeric value using a space filling curve, and stores the value in a $B^+$-tree. The DOT index is possible to be employed as a primary index for spatial objects. However, the range query processing based on the DOT index requires much overhead for spatial transformations to get the query region in the final space. Also, the detailed range query processing method for 2-dimensional spatial objects has not been studied yet in this paper, we propose an efficient multi-dimensional range query processing technique based on the DOT index. The proposed technique exploits the regularities in the moving patterns of space filling curves to divide a query region into a set of maximal sub-legions within which space filling curves traverse without interruption. Such division reduces the number of spatial transformations required to perform the range query and thus improves the performance of range query processing. A visual simulator is developed to show the evaluation method and the performance of our technique.

• The KIPS Transactions:PartB
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• v.8B no.2
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• pp.164-172
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• 2001

본 논문에서는 시각화와 공간적, 속성 혼합 쿼리를 수행할 수 있는 관계형 데이터베이스를 설계하고 구현하였다. 쿼리에 사용되는 데이터형은 슬라이스, MPR, 볼륨 렌더링으로 시각화할 수 있으며, 쿼리는 아탈라스를 이용하는 경우와 그렇지 않는 경우를모두 고려하였다. 영상 데이터는 공간충전 곡선으로 공간적으로 클러스트링한 후 무손실 압축하여 데이터베이스에 저장된다. 본 논문은 저장 데이터의 양을 줄이기 위하여 관심영역의 크기에 따라 창의 크기가 변하는 적응적 Hibert 곡선을 제안하였으며, 실험에서 Hibert 곡선의 적용한 데이터보다 약 1.15배 높은 압축율을 보였다. 또한 아틀라스에 대한 뇌종양의 공간적 쿼리 결과를 통하여 본 의료 영상 데이터베이스의 유용성을 보였다.

• Journal of Digital Contents Society
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• v.16 no.6
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• pp.909-916
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• 2015

This paper presents a method to display the 3D vector fields by analyzing phase space. This method is based on the connections between ordinary differential equations and the topology of vector fields. The phase space analysis should be geometric interpolation of an autonomous system of equation in the form of the phase space. Every solution of it system of equations corresponds not to a curve in a space, but the motion of a point along the curve. This analysis is the basis of this paper. This new method is required to decompose the hexahedral cell into five or six tetrahedral cells for 3D vector fields. The critical points can be easily found by solving a simple linear system for each tetrahedron. The tangent curves can be integrated by finding the intersection points of an integral curve traced out by the general solution of each tetrahedron and plane containing a face of the tetrahedron.

• Journal of the Korea Computer Graphics Society
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• v.6 no.1
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• pp.37-50
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• 2000

Using the complex formulation of plane curves which R. T. Farouki introduced, we can identify any plane polynomial curve with only a polynomial with complex coefficients. In this paper, using the well-known fundamental theorem of algebra, we completely factorize the polynomial over the complex number field C and from the completely factorized form of the polynomial, we find a new necessary and sufficient condition for a plane polynomial curve to be a Pythagorean-hodograph curve, obseving the set of all roots of the complex polynomial corresponding to the plane polynomial curve. Applying this method to space polynomial curves in the three dimensional Minkowski space $R^{2,1}$, we also find the necessary and sufficient condition for a polynomial curve in $R^{2,1}$ to be a PH curve in a new finer form and characterize all possible curves completely.