최근 센싱 기술과 정보화의 영향으로 하천에서 발생하는 다양한 정보들이 디지털화되어 저장되고 있으며, 이를 효율적으로 저장하고 관리하고자 하는 연구가 수행되고 있다. 특히, 과거에는 점, 선, 면으로 구성된 자료 위주로 구성되어 있어 수집된 자료를 주제별로 관리하는 레이어 형식으로 저장하여 자료를 표출하기 위한 목적으로 설계되었지만, 최근에는 영상자료, 시계열자료 등 기존의 자료와 다른 비구조적 형태의 자료가 발생함에 따라 하천 네트워크를 기반으로 한 하천공간정보를 관계형 구조로 설계하고 있다. 하천의 경우, 각 하천공간정보가 가지는 고유의 값을 활용하여 인접한 하천 네트워크를 구성하는 하천의 중심선 혹은 최심선을 기준으로 하천공간정보들을 관계성을 부여한다. 하지만 이러한 관계성은 자료의 저장, 관리, 제공에는 유리한 측면이 있지만 기하학적인 고려가 없기 때문에 공간정보로서 활용하기에는 한계가 존재한다. 쉽게 설명하면, 1차원 점에 해당하는 공간좌표는 가장 가까운 하천 네트워크를 대상으로 관계성 부여가 가능하지만, 2차원 선과 3차원 면에 해당하는 도형을 대표하는 위치가 공간적으로 많기 때문이다. 본 연구에서는 하천 네트워크 기반 공간정보가 관계성을 부여하되 하천공간정보가 가지는 기하하적 구조를 반영하기 위해 하천 네트워크를 중심으로 한 곡선좌표계 부여 방법을 제시하고자 한다. 하천은 실제로 연속적으로 변화하며, 곡선으로 이루어져 있기 때문에 공간적으로 직교좌표계를 활용하기 보다는 곡선좌표계를 활용하는 것이 더 적합한 것으로 알려져 있다. 실제로 많은 수치해석 모형에서는 곡선좌표계를 고려하여 수치해석을 수행하고 있으며, 도로나 교통 분야의 공간정보에서도 공간적 고려를 위해 곡선좌표계를 활용하는 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 하천 중심선 혹은 최심선을 기준으로 흐름방향 거리를 S, 횡방향 거리를 N으로 설정하여 곡선좌표계를 정의하였으며, 직교좌표계와 곡선좌표계간의 좌표변환을 위해 이차원 변환방법인 투영변환을 활용하였다. 본 연구에서 제시된 방법을 활용할 경우, 하천 네트워크 기반 공간정보가 자료 간의 관계성을 유지하며, 기하하적 고려가 될 것으로 사료된다.
본 논문에서는 무작위 공간 채움 곡선을 스캐닝 경로로 사용하는 디지털 하프토닝 방법에 대한 문제점과 개선 방안에 관해 제시한다. 무작위 공간 채움 곡선은 공간 채움 곡선의 자기 유사성으로 인한 단점을 해소하기 위한 방법으로 제안되었다. 스캐닝 경로에 무작위성을 도입하여 일정한 밝기를 가진 영역에서 발생할 수 있는 규칙적인 패턴을 줄이기 위해 사용되었다. 그러나 무작위 공간 채움 곡선을 사용한 하프토닝에도 일부 영역에서 경로를 따라 밝기가 지나치게 밝아지는 결과를 보일 수 있는 문제점이 발생한다. 본 논문에서는 이러한 문제점의 원인을 제시하고 이를 해결할 수 있는 방법으로써 단일 화소로 제한된 확산 방식을 제시한다. 이러한 방식은 효과적으로 오차의 과다 누적을 막아주며 하프토닝에도 개선된 결과를 보여준다.
심플렉틱 구조는 국소적으로는 모두 같기 때문에 심플렉틱 다양체 연구는 대역적으로 연구해야한다. 그로모브가 복소해석학적 곡선을 원소를 하는 모률라이 공간의 연구가 심플렉틱 다양체를 연구하는 물고를 텃다. 특이점이 없는 복소곡선의 개수를 세는 그로모브 불변량은 도넬슨의 비선형 게이지 이론의 간략화라 할 수 있는 아벨리안게이지 이론에서 사이버그-위튼 불변량과 같음을 타우브스가 발견하였다. 또한 사이버그-위튼 불변량은 심플렉틱 다양체의 불변량으로 심플렉틱 구조연구에 큰 이바지하고 있다. 그로모브의 모듈라이 공간의 컴펙트하는 과정에서 자연스럽게 마크점과 특이점을 갖는 곡선의 그로모브-위튼 모듈라이 공간이 켐펙트가 되고 여기소 그로모브-위튼 불변량이 얻어진다. 이 그로모브-위튼 불변량은 대수기하와 이론 물리학의 끈이론에서 찾는 대수곡선의 개수를 나타내고, 코호몰로지의 컵곱의 일반화라 할 수 있는 퀸텀곱을 유도하고, 그로모브-위튼 포텐셜함수의 계수를 결정한다. 퀸텀곱의 결합법칙은 포텐셜함수의 WDVV-방정식과 동치를 나타나며 이는 프로베니우스 구조가 평탄함을 나타낸다. 그로모브-위튼 불변량은 앞으로 활발히 연구되고 수학에 광범하게 이바지 할 것이다.
미계측지점에서의 일유출량 시계열을 합성하기 위한 도구로서 유황곡선과 공간내삽알고리즘을 이용한 지역화기법이 개발되었다. 본 연구에서는 낙동강 유역의 8개 유량 관측 지점들 중 일부를 미계측지점으로 가정하여 지역화 기법을 통해 미계측 지점의 유황곡선을 합성하였으며, 합성된 유황곡선을 공간 내삽 알고리즘에 적용하여 미계측 지점의 일유출수문곡선을 합성하였다. 미계측지점으로서 가정된 지점에서의 관측 수문곡선과 합성 수문 곡선을 비교한 결과는 상당히 좋은 값을 나타내었으며, 이로써 지역화 기법이 대상 하천의 유출 특성을 잘 나타내어 주는 기법임을 알 수 있었다. 이는 복잡한 매개 변수 산정을 필요로 하고 시간과 비용이 많이 드는 확정론적 모형의 적용 없이도 합리적인 일유출량 정보를 지역화 기법을 통해 획득할 수 있음을 보여준다. 그리고, 수자원 실무에서 많이 이용되는 비유량법과의 비교를 통해 지역화 기법이 비유량법보다 더 좋은 결과를 나타냄을 확인하였다.
본 연구에서는 제반 수문학적 문제 해결을 위하여 강우사상에 대해 최대평균우량깊이-유역면적-지속기간 관계곡선의 항목 중 최대평균우량깊이를 가뭄심도의 항으로 대체한 가뭄심도-영향면적-지속기간 관계 곡선의 작성방법을 제시하고자 한다. 제주도를 포함한 우리나라 전역의 기상청 월강수량을 이용하여 SPI 가뭄지수를 산정하고 EOF 기법을 적용하여 공간정보로 축약하였다. 이후 Kriging 기법으로 $6km{\times}6km$의 해상도를 가진 SPI값으로 할당함으로써 격자기반의 가뭄지수 자료의 시간 및 공간특성을 고려할 수 있다. 이에 근거하여 주요 가뭄사상을 식별 및 분석하여 영향면적별 가뭄지수를 산정하고 이에 따라 가뭄심도-가뭄면적-가뭄지속기간 관계곡선을 도시하였다. 관계곡선 작성 결과 각 지속기간에 대하여 특정한 면적 이상에서 가뭄심도가 완만하게 감소하는 형태를 보여 공간적 국지성 및 시간적 단속성이 강한 홍수와는 시 공간적으로 다르게 거동되고 있었으며 가뭄심도의 면적에 따른 감소율은 가뭄분석시의 강우깊이의 면적에 따른 감소율과 비교하였을 때 훨씬 작은 것으로 분석되었다.
예비교사가 비유클리드 기하학에서 수학적 정의를 이용한 이차곡선의 학습으로 유클리드 기하학의 다양한 개념을 어떻게 이해하고 활용할 수 있는지를 살펴본다. 본 연구에서는 D 대학교 수학교육과 3학년 수업에서 수학적 정의를 이용하여 택시기하, 민코프스키 거리공간과 같은 비유클리드 공간의 이차곡선 학습이 예비교사들에게 새로운 기하학적 개념을 습득하고 수용하는 능력 향상에 도움을 줄 수 있음을 보였다. 이러한 결과로부터 택시기하와 민코프스키 거리공간에서의 정의를 활용한 이차곡선 학습이 창의적이고 유연한 사고를 유도하여, 예비교사들의 유클리드 기하학 교육 전문성 향상에 기여할 것으로 기대된다.
다차원 공간 객체를 위한 영역 질의는 다차원 공간상에서 질의 영역과 교차 또는 포함되는 객체들을 검색하는 가장 기본적인 공간 연산이다. 영역 질의 처리를 위한 인덱스 기법으로서 공간 순서화 곡선을 이용하여 다차원 공간 객체의 MBR 정보를 1차원 값으로 변환하여 저장하는 DOT(DOuble Transformation) 인덱스 기법이 알려져 있다. 이 기법은 데이터베이스 시스템의 주색인 기법을 그대로 적용할 수 있는 장점을 갖으나, 중간 공간에 설정된 다차원 질의 영역을 최종 공간상의 1차원 값의 집합으로 변환하는 공간 변환 연산에 대한 오버헤드가 매우 크다는 문제점이 있으며, 원 공간을 2차원 이상으로 확장하여 적용할 수 있는 구체적인 영역 질의 방법이 연구된 바 없다. 본 논문에서는 다차원 공간 질의 영역 상의 공간 순서화 곡선의 규칙성을 분석함으로써 공간 변환 연산의 횟수를 대폭 감소시킨 효율적인 다차원 공간 영역 질의 처리 기법을 제안한다. 제안된 기법에서는 공간 변환 연산의 비용을 감소시키기 위하여 질의 영역을 공간 순서화 곡선이 연속 운행되는 최대 크기의 쿼터로 분할하는 쿼터 분할 기법을 사용한다. 제안된 기법에 의한 다차원 영역 질의 처리 과정을 시각적으로 확인할 수 있는 시뮬레이터를 구현하였으며, 이를 이용한 성능평가 결과를 보였다.
본 논문에서는 시각화와 공간적, 속성 혼합 쿼리를 수행할 수 있는 관계형 데이터베이스를 설계하고 구현하였다. 쿼리에 사용되는 데이터형은 슬라이스, MPR, 볼륨 렌더링으로 시각화할 수 있으며, 쿼리는 아탈라스를 이용하는 경우와 그렇지 않는 경우를모두 고려하였다. 영상 데이터는 공간충전 곡선으로 공간적으로 클러스트링한 후 무손실 압축하여 데이터베이스에 저장된다. 본 논문은 저장 데이터의 양을 줄이기 위하여 관심영역의 크기에 따라 창의 크기가 변하는 적응적 Hibert 곡선을 제안하였으며, 실험에서 Hibert 곡선의 적용한 데이터보다 약 1.15배 높은 압축율을 보였다. 또한 아틀라스에 대한 뇌종양의 공간적 쿼리 결과를 통하여 본 의료 영상 데이터베이스의 유용성을 보였다.
본 논문에서는 위상 공간 분석을 통해 3D 벡터 필드를 표현하는 방법을 제안한다. 이 방법은 상미분 방정식과 벡터 필드 위상과의 연결에 기초를 두고 있다. 위상 공간 분석은 위상 공간 형태의 자율 방정식 시스템의 기하학적 보간법이 되어야 한다. 이 방정식 시스템의 모든 해는 공간에서의 곡선이 아니라 곡선을 따라가는 점의 움직임과 일치한다. 이러한 분석은 이 논문의 기반이다. 새로운 방법은 3차원 벡터필드에서 육면체 셀을 5 또는 6개의 사면체 셀로 분해하는 것을 요구한다. 임계점은 각 사면체의 간단한 선형 시스템을 풀어서 간단하게 구할 수 있다. 각 사면체의 일반해에 의해 그려지는 전체 곡선과 사면체의 한 면을 포함하는 평면과의 교차점을 계산함으로써 탄젠트 곡선은 구해진다.
본 논문에서는 R. T. Farouki에 의하여 소개된 평면 곡선들에 대한 복소수화된 표현법을 사용하여 주어진 임의의 평면 다항식 곡선을 복소수 계수를 갖는 한 다항식으로 나타내고 이 식을 대수학의 기본정리에 따라 복소수체 상에서 완전히 인수분해한 다음 그 근들을 관찰하여 주어진 곡선이 평면 다항식 피타고리안 호도그라프(PH) 곡선이 되기 위하 필요충분 조건을 새로운 방법으로 밝히고, 이를 3차원 민코브스키 공간 $R^{2,1}$ 상의 다항식 곡선에 적용, 이 곡선이 PH 곡선이 되기 위한 필요충분을 보다 간결한 형태로 나타내고 이를 통하여 3차원 민코브스키 공간 $R^{2,1}$ 상의 가능한 다항식 PH 곡선들의 유형이 모두 결정된다는 것을 보인다.
본 웹사이트에 게시된 이메일 주소가 전자우편 수집 프로그램이나
그 밖의 기술적 장치를 이용하여 무단으로 수집되는 것을 거부하며,
이를 위반시 정보통신망법에 의해 형사 처벌됨을 유념하시기 바랍니다.
[게시일 2004년 10월 1일]
이용약관
제 1 장 총칙
제 1 조 (목적)
이 이용약관은 KoreaScience 홈페이지(이하 “당 사이트”)에서 제공하는 인터넷 서비스(이하 '서비스')의 가입조건 및 이용에 관한 제반 사항과 기타 필요한 사항을 구체적으로 규정함을 목적으로 합니다.
제 2 조 (용어의 정의)
① "이용자"라 함은 당 사이트에 접속하여 이 약관에 따라 당 사이트가 제공하는 서비스를 받는 회원 및 비회원을
말합니다.
② "회원"이라 함은 서비스를 이용하기 위하여 당 사이트에 개인정보를 제공하여 아이디(ID)와 비밀번호를 부여
받은 자를 말합니다.
③ "회원 아이디(ID)"라 함은 회원의 식별 및 서비스 이용을 위하여 자신이 선정한 문자 및 숫자의 조합을
말합니다.
④ "비밀번호(패스워드)"라 함은 회원이 자신의 비밀보호를 위하여 선정한 문자 및 숫자의 조합을 말합니다.
제 3 조 (이용약관의 효력 및 변경)
① 이 약관은 당 사이트에 게시하거나 기타의 방법으로 회원에게 공지함으로써 효력이 발생합니다.
② 당 사이트는 이 약관을 개정할 경우에 적용일자 및 개정사유를 명시하여 현행 약관과 함께 당 사이트의
초기화면에 그 적용일자 7일 이전부터 적용일자 전일까지 공지합니다. 다만, 회원에게 불리하게 약관내용을
변경하는 경우에는 최소한 30일 이상의 사전 유예기간을 두고 공지합니다. 이 경우 당 사이트는 개정 전
내용과 개정 후 내용을 명확하게 비교하여 이용자가 알기 쉽도록 표시합니다.
제 4 조(약관 외 준칙)
① 이 약관은 당 사이트가 제공하는 서비스에 관한 이용안내와 함께 적용됩니다.
② 이 약관에 명시되지 아니한 사항은 관계법령의 규정이 적용됩니다.
제 2 장 이용계약의 체결
제 5 조 (이용계약의 성립 등)
① 이용계약은 이용고객이 당 사이트가 정한 약관에 「동의합니다」를 선택하고, 당 사이트가 정한
온라인신청양식을 작성하여 서비스 이용을 신청한 후, 당 사이트가 이를 승낙함으로써 성립합니다.
② 제1항의 승낙은 당 사이트가 제공하는 과학기술정보검색, 맞춤정보, 서지정보 등 다른 서비스의 이용승낙을
포함합니다.
제 6 조 (회원가입)
서비스를 이용하고자 하는 고객은 당 사이트에서 정한 회원가입양식에 개인정보를 기재하여 가입을 하여야 합니다.
제 7 조 (개인정보의 보호 및 사용)
당 사이트는 관계법령이 정하는 바에 따라 회원 등록정보를 포함한 회원의 개인정보를 보호하기 위해 노력합니다. 회원 개인정보의 보호 및 사용에 대해서는 관련법령 및 당 사이트의 개인정보 보호정책이 적용됩니다.
제 8 조 (이용 신청의 승낙과 제한)
① 당 사이트는 제6조의 규정에 의한 이용신청고객에 대하여 서비스 이용을 승낙합니다.
② 당 사이트는 아래사항에 해당하는 경우에 대해서 승낙하지 아니 합니다.
- 이용계약 신청서의 내용을 허위로 기재한 경우
- 기타 규정한 제반사항을 위반하며 신청하는 경우
제 9 조 (회원 ID 부여 및 변경 등)
① 당 사이트는 이용고객에 대하여 약관에 정하는 바에 따라 자신이 선정한 회원 ID를 부여합니다.
② 회원 ID는 원칙적으로 변경이 불가하며 부득이한 사유로 인하여 변경 하고자 하는 경우에는 해당 ID를
해지하고 재가입해야 합니다.
③ 기타 회원 개인정보 관리 및 변경 등에 관한 사항은 서비스별 안내에 정하는 바에 의합니다.
제 3 장 계약 당사자의 의무
제 10 조 (KISTI의 의무)
① 당 사이트는 이용고객이 희망한 서비스 제공 개시일에 특별한 사정이 없는 한 서비스를 이용할 수 있도록
하여야 합니다.
② 당 사이트는 개인정보 보호를 위해 보안시스템을 구축하며 개인정보 보호정책을 공시하고 준수합니다.
③ 당 사이트는 회원으로부터 제기되는 의견이나 불만이 정당하다고 객관적으로 인정될 경우에는 적절한 절차를
거쳐 즉시 처리하여야 합니다. 다만, 즉시 처리가 곤란한 경우는 회원에게 그 사유와 처리일정을 통보하여야
합니다.
제 11 조 (회원의 의무)
① 이용자는 회원가입 신청 또는 회원정보 변경 시 실명으로 모든 사항을 사실에 근거하여 작성하여야 하며,
허위 또는 타인의 정보를 등록할 경우 일체의 권리를 주장할 수 없습니다.
② 당 사이트가 관계법령 및 개인정보 보호정책에 의거하여 그 책임을 지는 경우를 제외하고 회원에게 부여된
ID의 비밀번호 관리소홀, 부정사용에 의하여 발생하는 모든 결과에 대한 책임은 회원에게 있습니다.
③ 회원은 당 사이트 및 제 3자의 지적 재산권을 침해해서는 안 됩니다.
제 4 장 서비스의 이용
제 12 조 (서비스 이용 시간)
① 서비스 이용은 당 사이트의 업무상 또는 기술상 특별한 지장이 없는 한 연중무휴, 1일 24시간 운영을
원칙으로 합니다. 단, 당 사이트는 시스템 정기점검, 증설 및 교체를 위해 당 사이트가 정한 날이나 시간에
서비스를 일시 중단할 수 있으며, 예정되어 있는 작업으로 인한 서비스 일시중단은 당 사이트 홈페이지를
통해 사전에 공지합니다.
② 당 사이트는 서비스를 특정범위로 분할하여 각 범위별로 이용가능시간을 별도로 지정할 수 있습니다. 다만
이 경우 그 내용을 공지합니다.
제 13 조 (홈페이지 저작권)
① NDSL에서 제공하는 모든 저작물의 저작권은 원저작자에게 있으며, KISTI는 복제/배포/전송권을 확보하고
있습니다.
② NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 상업적 및 기타 영리목적으로 복제/배포/전송할 경우 사전에 KISTI의 허락을
받아야 합니다.
③ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 보도, 비평, 교육, 연구 등을 위하여 정당한 범위 안에서 공정한 관행에
합치되게 인용할 수 있습니다.
④ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 무단 복제, 전송, 배포 기타 저작권법에 위반되는 방법으로 이용할 경우
저작권법 제136조에 따라 5년 이하의 징역 또는 5천만 원 이하의 벌금에 처해질 수 있습니다.
제 14 조 (유료서비스)
① 당 사이트 및 협력기관이 정한 유료서비스(원문복사 등)는 별도로 정해진 바에 따르며, 변경사항은 시행 전에
당 사이트 홈페이지를 통하여 회원에게 공지합니다.
② 유료서비스를 이용하려는 회원은 정해진 요금체계에 따라 요금을 납부해야 합니다.
제 5 장 계약 해지 및 이용 제한
제 15 조 (계약 해지)
회원이 이용계약을 해지하고자 하는 때에는 [가입해지] 메뉴를 이용해 직접 해지해야 합니다.
제 16 조 (서비스 이용제한)
① 당 사이트는 회원이 서비스 이용내용에 있어서 본 약관 제 11조 내용을 위반하거나, 다음 각 호에 해당하는
경우 서비스 이용을 제한할 수 있습니다.
- 2년 이상 서비스를 이용한 적이 없는 경우
- 기타 정상적인 서비스 운영에 방해가 될 경우
② 상기 이용제한 규정에 따라 서비스를 이용하는 회원에게 서비스 이용에 대하여 별도 공지 없이 서비스 이용의
일시정지, 이용계약 해지 할 수 있습니다.
제 17 조 (전자우편주소 수집 금지)
회원은 전자우편주소 추출기 등을 이용하여 전자우편주소를 수집 또는 제3자에게 제공할 수 없습니다.
제 6 장 손해배상 및 기타사항
제 18 조 (손해배상)
당 사이트는 무료로 제공되는 서비스와 관련하여 회원에게 어떠한 손해가 발생하더라도 당 사이트가 고의 또는 과실로 인한 손해발생을 제외하고는 이에 대하여 책임을 부담하지 아니합니다.
제 19 조 (관할 법원)
서비스 이용으로 발생한 분쟁에 대해 소송이 제기되는 경우 민사 소송법상의 관할 법원에 제기합니다.
[부 칙]
1. (시행일) 이 약관은 2016년 9월 5일부터 적용되며, 종전 약관은 본 약관으로 대체되며, 개정된 약관의 적용일 이전 가입자도 개정된 약관의 적용을 받습니다.