• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권1호
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• pp.105-129
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• 2016

2009 개정 교육과정에서 수학적 과정은 수학적 추론, 수학적 문제 해결, 수학적 의사소통의 형태로 강조되고 있으며, 수학적 추론의 한 형태인 비례 추론은 비와 비율 개념과 관련된 추론이다. 비례 추론은 초등학교 수학에서 규칙성 영역의 핵심이면서 중등수학에서 학습하는 함수 개념의 기본이 된다. 본 연구는 2007 개정과 2009 개정 교육과정 사이에 놓인 초등학교 6학년 학생들을 대상으로 비례와 관련된 형식적인 알고리즘을 배우기 전 단계에서 비례 추론의 특징과 유형을 분석해봄으로써 비례 추론을 사용하는 학생들의 문제해결전략과 오류를 살펴본다. 이를 위해 먼저 비례 추론 문항을 개발하고, 초등학교 6학년 학생들이 비와 비율을 학습하기 전후에 비례 추론 관련 문제를 어떻게 해결하고 또 어떠한 오류가 나타나는지를 분석한다. 그 결과 초등학교 6학년 학생들은 문제의 조건과 유형에 따라 다양한 비례 추론 전략을 활용한다. 대부분의 학생들은 곱셈적 추론 수준에 있으며, 비례 추론 검사에서 가장 많이 나타난 전략으로는 분수 전략과 간비교, 내비교 전략 등이었다. 그러나 학생들은 상대적인 비교를 필요로 하는 문제의 경우 문제의 이해 단계에서부터 어려움을 나타냈다. 따라서 절대적 상대적 변화를 비교하는 수준에 이를 수 있도록 다양한 형태의 비례 추론 문항 개발이 요구되며, 이와 함께 비례 추론 상황을 포함하여 지도할 수 있는 교수 방안의 개발이 요구된다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권4호
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• pp.723-742
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• 2013

본 연구는 초등학교 5학년 학생들을 대상으로 수학 학습에 비구조화된 문제의 해결활동을 적용하여 문제 해결 과정에 나타난 초등학생의 비례적 추론 과정을 분석하여 학생들의 비례적 추론 수준과 형태의 특징을 알아보는 것을 목적으로 하였다. 연구 결과 학생들은 주어진 비구조화된 문제를 해결하면서 모둠별로 다양한 양상으로 비논리적(illogical) 접근, 덧셈적(additive) 접근, 곱셈적(multipicative) 접근, 함수적(functional) 접근의 비례적 추론 수준과 형태를 나타내었다. 또한 학생들은 비구조화된 문제를 [문제 이해하기]-[해 구하기]-[적용하기]의 과정을 통해 해결하면서 [양의 인식]-[비례적 관계 발견]-[비례적 관계 확장]의 흐름으로 비례적 추론의 모습을 나타냈다. 학생들로 하여금 실생활에서의 비, 비례 상황에서 여러 가지 양들을 비례적으로 추론할 기회를 갖도록 하여 비례적 추론을 발전시킬 수 있도록 해야 할 것이다.

• East Asian mathematical journal
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• 제35권4호
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• pp.467-488
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• 2019

The purpose of this study is to analyze multiplication facts(1st and 0th multiplication) in elementary mathematics. In the 2015 revised curriculum, students learn multiplication and multiplication facts in the 2nd grade. Many teachers experience difficulties in organizing the multiplication problem situation in multiplication facts(1st and 0th multiplication). This study aims to consider the causes of these difficulties and devise teaching methods. The method of this study is a comparative and analytic method. In order to compare textbooks, we select the Korean elementary mathematics textbooks(1st curriculum~2015 revised curriculum) and the six foreign elementary mathematics textbooks(Taiwan, Japan, Finland, Unites States, Hongkong, Singapore). As a result, the multiplication problem situation and the multiplication model assume the same bundle and bundle model. Also, we must consider the teaching timing of multiplication facts(1st and 0th multiplication) and the use of commutative law. In this study, we proposed a multiplication teaching scheme in consideration of the multiplication problem situation and teaching model, teaching period and commutative law etc.. to teach multiplication facts(1st and 0th multiplication) in elementary mathematics.

• 한국통신학회논문지
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• 제40권9호
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• pp.1699-1709
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• 2015

고속열차와 같은 이동체는 높은 도플러 주파수 천이가 발생하고, 이에 따라 높은 캐리어 주파수 옵셋이 생겨서 이를 보상하지 않으면 통신 성능의 열화를 가져온다. OFDMA 방식의 다중 단말 접속 방식에서 기지국이 상향링크 주파수 옵셋을 보상하기 위해서 복잡한 하드웨어가 필요하다. 본 논문은 기지국의 부담을 줄이고, 간단하게 주파수 옵셋 추정 및 보상을 하기 위한 방법을 제안한다. 제안한 방법은 주파수 옵셋 보상을 위해 하드웨어로 단말은 추가로 곱셈기 하나만 필요하여, 기지국 직접 보상에 비해서 많은 하드웨어를 감소시킬 수 있다. 제안한 방법은 밀리미터 통신 기반 고속철도 통신 시스템 환경에서 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션을 통해서 제안한 방법이 5G 이동통신의 요구사항인 500 km/h 속도의 높은 도플러 주파수 천이 상황에서도 효과적으로 동작함을 확인 하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권4호
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• pp.477-494
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• 2012

본 연구는 혼합계산 문제에 대한 학생들의 반응 사례 및 오류유형, 혼합계산 지도에 널리 활용되는 기억술, 혼합계산의 핵심인 연산 순서의 규칙에 관한 역사적 논의 및 성격을 고찰하였다. 또한 이를 바탕으로 자연수의 혼합계산 단원의 교과서의 내용구성 및 전개 방식을 비판적으로 분석하고 지도에 관한 개선 방안을 다음과 같이 제시하였다. 첫째, 실생활 문제 상황과 연산 순서의 규칙 사이의 왜곡된 논리적 연결성을 지적하였다. 둘째, 연산 순서의 규약적 성격을 고려하여 교과서를 구성하여야 함을 제시하였다. 셋째, 연산 순서의 문제는 식의 구조에 대한 이해와 결부시켜야 함을 지적하였다. 넷째, 혼합계산식의 이해를 돕는 다양한 교수학적 전략을 참고할 것을 제시하였다. 본 연구는 차후 혼합계산과 관련된 교과서 개발을 위한 시사점을 제공한다는 점에서 의의를 가진다.

• 한국통신학회논문지
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• 제23권6호
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• pp.1409-1418
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• 1998

최근의 오디오 압축 알고리듬은 다양한 코딩 기법을 조합하여 사용하고 있다. 이들은 DSP 작업(DSP task), 제어 작업(controller task), 그리고 혼합 작업(mixed task)으로 나눌 수 있다. 기존의 DSP 프로세서들은 이들 중 DSP 작업만을 효율적으로 설계되어 있어 제어작업이나 혼합작업에 대해서는 자원을 효율적으로 활용하지 못하는 단점이 있다. 본 논문에서는 기존의 DSP 프로세서가 가지는 DSP 작업에 대하여 고성능을 그대로 유지하면서 제어작업과 혼합작업에서도 좋은 성능을 가지는 새로운 구조를 제안하고 구현하였다. 제안된 프로세서 YSP-3는 4개의 실행 유닛 (곱셈기, 2개의 ALU, 메모리 접근 유닛)을 병렬로 배치한 후 4-way 수퍼스칼라명령어 구조를 사용하여 각 우ㅠ닛을 독립적으로 사용할 수 있도록 하였다. 제안된 구조는 일반적인 DSP 알고리듬과 AC-3 디코딩 알고리듬을 실행하여 성능을 평가하였다. 마지막으로 VHDL을 통해 $0.6\$\mu$textrm{m}$-3ML 표준셀 기술로 합성한 후 Compass상에서 모의실험으로 통해 33MHz의 시스템 클럭에 대해 최대 지연시간 상황에서 실시간 동작을 확인하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제23권1호
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• pp.43-57
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• 2019

초등학교 1학년 수학에서 '아무것도 없음'을 나타내는 수 0은 '1보다 1작은 수'의 의미로 도입된다. 또한 1, 2학년 수학에서 처음 제시되는 0의 성질은 0을 더하고, 빼고, 곱하는 예시적인 상황으로 설명된다. 그러나 이후 학습에서는 0의 의미와 성질을 더 이상 명시적으로 다루지 않는다. 본 연구에서는 초등학교 학생들이 0의 의미와 성질을 이해하는 데 도움을 주기 위하여 초등학교 수학 교과서에 제시된 0의 도입 방식과 계산식을 해결하는 과정에서의 0의 성질의 적용 방안에 대하여 논의하고자 한다. 이를 통해 초등학교 수학에서 0의 의미와 성질에 관한 교육적 시사점을 도출하고자 한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권3호
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• pp.431-456
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• 2016

본 연구는 수직선의 적절한 도입 시기와 활용 방법을 탐구하여 초등학생들의 수개념 학습 지도를 위한 시사점을 제공하고자 하였다. 이를 위하여 수 개념 형성을 위한 수학적 모델인 수직선, 빈 수직선, 이중 수직선과 수 세기와 수 개념의 발달유형에 대하여 고찰하였고, 실제 초등학생들의 수직선 도입 시기와 활용 방법에 대한 사례 연구 결과를 분석하였다. 첫째, 수직선 도입을 2학년부터 실시하여 수직선의 은유적 개념에 대한 이해를 통해 이어지는 수 개념 학습에 도움이 될 수 있도록 조정할 필요가 있다. 둘째, 덧셈과 뺄셈과 같은 연산과정에서 다양한 사고 전략을 시각적으로 그려낼 수 있는 수학적 모델인 빈 수직선과 곱셈적 비교 상황이나 나눗셈이 이루어지는 상황인 등분제와 포함제, 비율이나 비례배분의 이해를 위한 시각적 모델인 이중 수직선을 적극적으로 도입하고 활용할 필요가 있다. 셋째, 수직선이나 빈 수직선, 이중 수직선을 도입할 때, 수직선의 은유적 개념을 충분히 이해할 수 있도록 구체적인 안내와 활용 방법에 대한 학습의 필요성을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제61권3호
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• pp.419-439
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• 2022

본 연구의 목적은 프로이덴탈의 수학화 과정과 일차함수 개념의 교수학적 현상학의 분석을 통하여 학생들이 변화율이 일정한 현상을 표, 그래프, 식으로 표현하는 과정과 일차함수 개념의 심상을 구성하는 과정, 본질을 구성하는 과정을 서술하고 분석하는 것이다. 연구 결과, 학생들은 변화율이 일정한 현상을 표로 표현할 때 합성단위로서의 비를 사용하고, 그래프로 표현할 때 한 학생을 제외하고 직선으로 표현하였다. 식으로 표현할 때 학생별로 주어진 상황, 공변 관점, 대응 규칙을 이용하는 수준의 차이가 있었다. 학생들은 두 변화량 사이의 관계를 곱셈적으로 비교하였고, 그 비율이 하나의 상수가 된다는 것을 교사의 안내에 따라 구성하였다. 특히 시간의 변화량과 거리의 변화량이 하나의 값, 속력이 되는 상황을 통하여 변화율이 일정하다는 심상을 구성하였다. 단, 변화율을 직선의 기울기와 연결하는 데에는 어려움을 겪었으나, 변화율이 일정하다는 심상과 그래프가 직선이며 식의 모양이 y=ax+b (a는 변화율, b는 절편)라는 심상을 정리하고 조직하여 일차함수의 본질(개념)을 구성하였다.

• 전자공학회논문지C
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• 제36C권4호
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• pp.78-86
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• 1999

신경회로망은 학습 시에는 입력패턴이 변하지 않고 조정된 결합계수 값을 레지스터에 저장시키며, 시험시에는 반대로 결합계수가 고정되고, 레지스터에 입력패턴을 기억시킴으로써 학습과 시험 뉴런회로를 공유할 수 있는 특성을 가지고 있다. 본 연구에서는 신경회로망의 이러한 특성을 고찰하여, 신경회로망 구현시 게이트의 수를 줄일 수 있으며, 학습(learning) 및 시험(testing)시의 연산처리 시간을 단축시키기 위하여 곱셈연산 대신 어드레싱 LUT를 사용하여 학습과 시험이 동일한 신경회로망에서 수행할 수 있는 일체형 디지털 신경회로망 구현을 제안하였다. 제안한 신경회로망의 동작을 검증하기 위하여 수정된 오차역전파 학습 알고리듬에 의한 학습과정을 소프트웨어와 VHDL로 시뮬레이션 하였다. 7-segment 인식기 학습을 비교 검토한 결과, 입력패턴에 따라 다소 학습시간 및 학습횟수의 차이는 있지만 대체로 반복회수는 1000∼10000회 정도로 학습시간은 4∼20㎲로 나타났다. 신경회로망의 동작이 소프트웨어 시뮬레이션 학습 진행 상황과 동일하게 학습됨을 알 수 있었고 구현한 신경회로망이 정상적으로 수행됨을 확인하였으며, 또한 초기치 변화에 대한 실험에서도 초기치의 변화에 구애받지 않고 원활하게 학습되었다. 또한 본논문에서 구현된 신경회로망은 기존의 보드형 신경회로망보다 적은 수의 소자로 구현됨을 보였다.