Some Notes on the Meaning and the Properties of Zero in Elementary School Mathematics

초등학교 수학에서 0의 의미와 성질에 대한 고찰

  • Received : 2019.01.15
  • Accepted : 2019.02.14
  • Published : 2019.02.28

Abstract

The meaning of zero as a number signifying nothing is introduced as a number 1 less than 1 in the first grade mathematics textbook. In addition, the first appearance of the properties of zero are described by exemplary situations of adding zero, subtracting zero, and multiplying by zero in the first and second grade mathematics textbooks. The meaning and the properties of 0, however, are not explicitly dealt with any longer in the follow-up learning. In this study, we discuss the way of introducing zero and the applications of the properties of zero for solving number sentences so that they could help elementary school students understand the meaning and the properties of zero. Based on these results, we suggest some educational implications on teaching and learning mathematics of zero.

초등학교 1학년 수학에서 '아무것도 없음'을 나타내는 수 0은 '1보다 1작은 수'의 의미로 도입된다. 또한 1, 2학년 수학에서 처음 제시되는 0의 성질은 0을 더하고, 빼고, 곱하는 예시적인 상황으로 설명된다. 그러나 이후 학습에서는 0의 의미와 성질을 더 이상 명시적으로 다루지 않는다. 본 연구에서는 초등학교 학생들이 0의 의미와 성질을 이해하는 데 도움을 주기 위하여 초등학교 수학 교과서에 제시된 0의 도입 방식과 계산식을 해결하는 과정에서의 0의 성질의 적용 방안에 대하여 논의하고자 한다. 이를 통해 초등학교 수학에서 0의 의미와 성질에 관한 교육적 시사점을 도출하고자 한다.

Keywords

References

  1. 교육과학기술부 (2009). 수학 1-1. (주)두산.
  2. 교육과학기술부 (2010). 수학 3-2. (주)두산.
  3. 교육부 (2015a). 수학 3-2. (주)천재교육.
  4. 교육부 (2015b). 수학 5-2. (주)천재교육.
  5. 교육부 (2016a). 수학 1-1. (주)천재교육.
  6. 교육부 (2016b). 수학 2-2. (주)천재교육.
  7. 교육부 (2017a). 수학 1-1. (주)천재교육.
  8. 교육부 (2017b). 수학 1-2. (주)천재교육.
  9. 교육부 (2017c). 수학 2-2. (주)천재교육.
  10. 교육부 (2017d). 수학 1-1 교사용지도서. (주)천재교육.
  11. 교육부 (2018a). 수학 3-1. (주)천재교육.
  12. 교육부 (2018b). 수학 3-2. (주)천재교육.
  13. 교육부 (2018c). 수학 4-1. (주)천재교육.
  14. 교육부 (2018d). 수학 4-2. (주)천재교육.
  15. 김수미 (2004). 고대 수학자와 현대 예비교사들의 영(zero) 처리 오류 및 교수학적 시사점. 경인교육대학교 과학교육논총 16, 87-106.
  16. 김수미 (2006). 0처리 오류의 기원 및 0의 지도. 학교수학 8(4), 397-415.
  17. 박지현 (2007). 중학교 영재학생과 예비교사의 영(0)에 관한 인식과 오류. 학교수학 46(4), 357-369.
  18. 이화영 (2018). 가르기와 모으기에서의 0의 취급에 대한 고찰. 한국초등수학교육학회지 22(2), 183-198. 교육부
  19. 장혜원, 최민아, 임미인 (2014). 0처리 오류에 기초한 교과용 도서 분석 및 활동 구성. 한국초등수학교육학회지 18(2), 257-278.
  20. Altieri, M. B., Balka, D. S., Day, R., Gonsalves, P. D., Grace, E. C., Krulik, S. et al. (2009a). Math connects 1, Volume 1, Macmillan/McGraw-Hill.
  21. Altieri, M. B., Balka, D. S. Day, R., Gonsalves, P. D., Grace, E. C., Krulik, S. et al. (2009b). Math connects 3, Macmillan/McGraw-Hill.
  22. Andrews, A. G., Luckie, L., Scheer, J. K., Dixon, J. K., Wright, D. G., Newman, V. et al. (2009). HSP Math Grade 3, Harcourt.
  23. Newman, C. M. (1967). The importance of definitions in mathematics: zero. The Arithmetic Teacher 14(5), 379-382. https://doi.org/10.5951/AT.14.5.0379
  24. Norwood, K. S., Roby, T., Mendoza Epperson, J. A. Dixon, J. K., Scheer, J. K., Wright, D. G et al. (2009). HSP math grade 1. Harcourt School Publishers.
  25. Reys, R., Lindquist, M. M., Lambdin, D. V., & Smith, N. L. (2015). Helping children learn mathematics. Wiley.
  26. Seife, C. (2000). Zero the biography of a dangerous idea, Penguin Books.
  27. Sprows, D. (2016). When it doubt, add zero and multiply by one. Mathematics and Computer Education, 50(2), 106-108.