본 연구에서는 두 개의 17비트 오퍼랜드를 radix-4 Booth's algorithm을 이용하여 곱셈 연산을 수행하는 곱셈기를 설계하였다. 속도를 빠르게 하기 위하여 2단 파이프라인 구조로 설계하였고 Wallace tree 부분의 레이아웃을 규칙적으로 하기 위해서 4:2 덧셈기를 사용하였다. 회로를 평가하기 위해 Hynix 0.6-um CMOS 공정으로 MPW 칩을 제작하였다. 회로를 효율적으로 테스트하기 위한 방법을 제안하고 고장 시뮬레이션을 수행하였다. 설계된 곱셈기는 9115개의 트랜지스터로 구성되며 코어 부분의 레이아웃 면적은 약 $1135^*1545$ mm2 이다. 칩은 전원전압 5V에서 24-MHz의 클럭 주파수로 동작하였음을 확인하였다.
FIR 필터, DCT, FFT와 같은 디지털 신호처리 응용에서 다중 고정 계수 곱셈의 효율적인 하드웨어 구현문제에 자주 접하게 된다. 고정계수 곱셈기 설계에서 공통 하위식 제거 알고리즘은 면적과 전력소모를 상당히 개선시킬 수 있는 방법을 제공한다. 본 논문에서는 CSD 계수에서 빈번히 나타나는 두 공통 하위식($10{\bar{1}}$, 101)의 덧셈을 수행하는 전용덧셈기 설계 방법을 제안한다. 제안한 방법을 radix-24 FFT 구조의 고정계수 곱셈블록에 적용한 실험에서 제안한 방법의 면적, 지연시간, 전력소비는 기존방법 보다 각각 21%, 11%, 12% 정도 향상됨을 보인다.
고정계수를 갖는 곱셈기의 구현 시 면적과 전력소모를 줄이기 위해서 곱셈계수를 CSD(Canonic Signed Digit) 형태로 표현 할 수 있다. CSD 계수의 1 또는 -1의 위치에 따라 부분곱들을 시프트 하여 더할 때 모든 부분곱들의 부호확장이 필요하며 이로 인해 하드웨어의 오버 헤드가 증가하게된다. 본 논문에서는 부호확장 부분에서의 캐리전파를 적절히 조절함으로써 부호확장으로 인한 오버 헤드를 조절 할 수 있다는 사실을 이용하여 새로운 부호확장 오버헤드감소 방법을 제시한다. 또한 CSD 곱셈기에 적합한 고정길이 곱셈기의 구조를 제시하고 전파캐리선택 절차를 이용한 부호확장 제거방법과 결합함으로서 CSD 곱셈기를 효율적으로 구현할 수 있음을 보인다. 이 곱셈기의 응용으로서 SSB/BPSK-DS/CDMA 전송방식에 사용되는 힐버트 트랜스포머를 43탭 FIR 필터로 구현하고 기존의 compensation 벡터방법과 비교하여 nonzero 비트수에 따라 약 16∼28%의 부호확장 오버헤드를 줄일 수 있음을 보인다.
'교수학적 내용 지식(Pedagogical Content Knowledge)'의 개념은 '교수활동을 위한 수학 내용 지식(Mathematical Knowledge for Teaching: MKT)'의 핵심 요소들을 밝히기 위한 연구의 일환으로 많은 연구자들에 의해 확장, 발전되어 왔다. 특히 Ball(1993)은 교수활동에서 가시적으로 드러나는 교사가 알아야 할 수학에 관해 초점을 맞추어 왔는데, 본 연구에서는 MKT를 바라보는 또 하나의 대안적 관점으로서 '발달에 핵심적인 이해 (Key Developmental Understanding: KDU)'라는 개념을 제안하고 있다. Simon (2006)은 KDU란 일련의 교수활동을 통해 수행되고 다른 수학적 아이디어의 학습에 기초가 되는 이해 또는 개념이며, '등분할 조작'이 분수 개념의 KDU가 될 수 있음을 주장하였다. 본 연구에서는 예비 초등교사와의 면담을 통하여 '반복 분할 조작'과 '세 수준의 단위 구조'의 구성이 분수 곱셈에 대한 KDU가 될 수 있음을 제시하고 있다.
이산 여현 변환(Discrete Cosine Transform: DCT)은 음성 및 영상 신호의 압축에 광범위하게 응용되고 있다. 본 논문에서는 $2^{m}$-포인트의 일반적인 경우로 확장이 가능한 새로운 고속 DCT 알고리즘과 구조를 제안한다. 제안한 알고리즘은 커널의 대칭성을 이용하여 N-포인트의 DCT를 N/2-포인트의 DCT로 나누어 처리하며 이를 재귀적으로 적용해 나간다. 제안한 알고리즘은 적은 덧셈 및 곱셈 연산을 통해 변환을 수행하며, 변환을 위해 통과해야 하는 곱셈 연산단의 수가 적고 대부분의 곱셈 연산이 흐름도상의 후반부에서 일괄적으로 수행되므로 고정 소수점 연산시에 발생할 수 있는 오차의 전파를 줄일 수 있다.
이진 에드워즈 곡선 (Binary Edwards Curves; BEdC) 기반의 공개키 암호 시스템을 위한 점 스칼라 곱셈기 설계에 대해 기술한다. BEdC 상의 점 덧셈 (Point Addition; PA)과 점 두배 (Point Doubling; PD) 연산의 효율적인 구현을 위해 유한체 연산에 투영 좌표계를 적용하였으며, 이에 의해 점 스칼라 곱셈 (Point Scalar Multiplication; PSM)에 단지 1회의 유한체 역원 연산만 포함되어 연산성능이 향상되었다. 하드웨어 설계에 최적화를 적용하여 PA와 PD의 유한체 연산을 위한 저장 공간과 연산 단계를 약 40% 감소시켰다. BEdC를 위한 점 스칼라 곱셈기를 두 가지 유형으로 설계했으며, Type-I은 257-b×257-b 이진 곱셈기 1개를 사용하고, Type-II는 32-b×32-b 이진 곱셈기 8개를 사용한다. Type-II 설계는 Type-I 구조에 비해 LUT를 65% 적게 사용하나, 240 MHz로 동작할 때 약 3.5배의 PSM 연산시간이 소요되는 것으로 평가되었다. 따라서 Type-I의 BEdC 크립토 코어는 고성능이 필요한 경우에 적합하고, Type-II 구조는 저면적이 필요한 분야에 적합하다.
본 연구의 목적은 구조화 정도가 다른 수학적 동형 문제 사이의 유추적 전이를 분석하는 것이다. 이를 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하여 분석하였다. 첫째, 구조화 정도가 다른 수학 문제를 해결하는데 사용된 전략의 변화 양상은 어떠한가? 둘째, 구조화된 문제와 비-구조화된 문제를 해결하는데 비례식 알고리듬 전략을 사용한 학생과 그렇지 않은 학생의 문제해결 특징은 어떠한가? 연구 결과를 다음과 같다, 첫째, 구조화 정도가 낮은 문제의 해결에서는 곱셈적 전략의 사용빈도가 증가하였으며, 반대로 비례식 알고리듬 전략 사용빈도는 감소하였다. 둘째, 비와 비례에 대해 개념적 이해 수준이 높은 학생은 구조화정도가 다른 문제들 사이의 구조적 유사성을 인식하고, 비례식 알고리듬 전략을 사용해 문제를 성공적으로 해결하였다. 이 연구는 학생들의 유추적 전이 능력을 신장시키기 위해 수학 수업은 어떠한 점에 초점을 맞추어야 하는지와 그리고 유추적 전이 연구에 대한 새로운 방법론적 대안을 제시했다는 점에서 그 의의를 찾을 수 있다.
이진수열은 간단하고 곱셈기가 필요 없이 생성될 수 있는 직교 수열이다. 이 논문은 곱셈기 작동이 없는 선택적인 주파수 영상처리를 위하여 비 반복적인 다차원 필터를 도입하였다. 주파수 응답은 저역, 대역, 고역의 여파를 제공하여 준 가우시안 형태를 가진 협대역이 된다. 이런 필터들의 효과적인 구현을 위한 소프트웨어와 하드웨어의 알고리즘을 제안하였다. 또한 이진수의 QMF(Quadurature Mirror Filter: QMF)는 좋은 대역 압축을 가진 최대한의 편평한 제곱 특성의 완전 회복의 Paraunitary 필터가 됨을 보이고 웨이브렛 변환으로 확장하였다. 웨이브렛 변환은 원래의 영상을 피라미드 구조를 사용하여 다른 스케일로 분할한다. 이 분할은 수직과 수평으로 수행되어 영상을 기술하는데 필요한 픽셀의 수를 일정하게 유지시켜 준다. 효과적인 완전회복의 이진수 QMF-웨이브렛 신호의 분석구조를 제안하였다. 이 기술은 매우 좋은 주파수 응답과 대역분할을 해부는 필터 해법을 제공해준다. 이 제안한 이산 수열의 QMF-필터의 구조는 효과적이고 VLSI 구현에 간단하고 다해상도 신호 분할과 코딩의 응용들에 적합함을 보였다.
본 논문에서는 RSA 암호 시스템의 핵심 과정인 모듈로 멱승 연산에 대한 새로운 하드웨어 구조를 제시한다. 본 방식은 몽고메리 곱셈 알고리즘을 사용하였으며 기존의 방법들이 데이터 종속 그래프(DG : Dependence Graph)를 수직으로 매핑한 것과는 달리 여기서는 수평으로 매핑하여 1차원 선형 어레이구조를 구성하였다. 그 결과로 멱승시에 중간 결과값이 순차적으로 나와서 바로 다음 곱셈을 위한 입력으로 들어갈 수 있기 때문에 100%의 처리율(throughput)을 이룰 수 있고, 수직 매핑 방식에 비해 절반의 클럭 횟수로 연산을 해낼 수 있으며 컨트롤 또한 단순해지는 장점을 가진다. 각 PE(Processing Element)는 2개의 전가산기와 3개의 멀티플렉서로 이루어져 있고, 암호키의 비트수를 k비트라 할 때 k+3개의 PE만으로 파이프라인구조를 구현하였다. 1024비트 RSA데이터의 암호 똔느 복호를 완료하는데 2k$^2$+12k+19의 클럭 수가 소요되며 클럭 주파수 100Mhz에서 약 50kbps의 성능을 보인다. 또한, 제안된 하드웨어는 내부 계산 구조의 지역성(locality), 규칙성(regularity) 및 모듈성(modularity) 등으로 인해 실시간 고속 처리를 위한 VLSI 구현에 적합하다.
본 논문에서는 가상 캐리 예측 덧셈기(pseudo carry look-ahead adder)를 사용하여 분할형 워드 기반 RSA의 구현에 관한 방법을 제안하고 검증하였다. 효율적인 모듈라 곱셈기의 설계를 위해 병렬 2단CSA(carry-save adder) 구조를 사용하였으며 마지막 덧셈의 고속 처리를 위하여 캐리 발생과 지연시간이 짧은 가상 캐리 예측 덧셈기를 적용하였다. 제안한 모듈라 곱셈기는 분할형 워드를 기반으로하여 다음 모듈라 연산을 위해 매 클럭마다 쉬프트와 정렬 연산이 필요없기 때문에 하드웨어를 줄일 수 있으며 고속 모듈라 곱셈 연산을 가능하게한다. 제안한 연산 구조를 PCI 인터페이스를 갖는 FPGA로 기능을 검증한 후 0.5㎛ 삼성 gate array 공정을 사용해서 256 워드 모듈라 곱셈기를 기반으로 한 1024-bit RSA 암호프로세서를 단일 칩으로 구현하였다.
본 웹사이트에 게시된 이메일 주소가 전자우편 수집 프로그램이나
그 밖의 기술적 장치를 이용하여 무단으로 수집되는 것을 거부하며,
이를 위반시 정보통신망법에 의해 형사 처벌됨을 유념하시기 바랍니다.
[게시일 2004년 10월 1일]
이용약관
제 1 장 총칙
제 1 조 (목적)
이 이용약관은 KoreaScience 홈페이지(이하 “당 사이트”)에서 제공하는 인터넷 서비스(이하 '서비스')의 가입조건 및 이용에 관한 제반 사항과 기타 필요한 사항을 구체적으로 규정함을 목적으로 합니다.
제 2 조 (용어의 정의)
① "이용자"라 함은 당 사이트에 접속하여 이 약관에 따라 당 사이트가 제공하는 서비스를 받는 회원 및 비회원을
말합니다.
② "회원"이라 함은 서비스를 이용하기 위하여 당 사이트에 개인정보를 제공하여 아이디(ID)와 비밀번호를 부여
받은 자를 말합니다.
③ "회원 아이디(ID)"라 함은 회원의 식별 및 서비스 이용을 위하여 자신이 선정한 문자 및 숫자의 조합을
말합니다.
④ "비밀번호(패스워드)"라 함은 회원이 자신의 비밀보호를 위하여 선정한 문자 및 숫자의 조합을 말합니다.
제 3 조 (이용약관의 효력 및 변경)
① 이 약관은 당 사이트에 게시하거나 기타의 방법으로 회원에게 공지함으로써 효력이 발생합니다.
② 당 사이트는 이 약관을 개정할 경우에 적용일자 및 개정사유를 명시하여 현행 약관과 함께 당 사이트의
초기화면에 그 적용일자 7일 이전부터 적용일자 전일까지 공지합니다. 다만, 회원에게 불리하게 약관내용을
변경하는 경우에는 최소한 30일 이상의 사전 유예기간을 두고 공지합니다. 이 경우 당 사이트는 개정 전
내용과 개정 후 내용을 명확하게 비교하여 이용자가 알기 쉽도록 표시합니다.
제 4 조(약관 외 준칙)
① 이 약관은 당 사이트가 제공하는 서비스에 관한 이용안내와 함께 적용됩니다.
② 이 약관에 명시되지 아니한 사항은 관계법령의 규정이 적용됩니다.
제 2 장 이용계약의 체결
제 5 조 (이용계약의 성립 등)
① 이용계약은 이용고객이 당 사이트가 정한 약관에 「동의합니다」를 선택하고, 당 사이트가 정한
온라인신청양식을 작성하여 서비스 이용을 신청한 후, 당 사이트가 이를 승낙함으로써 성립합니다.
② 제1항의 승낙은 당 사이트가 제공하는 과학기술정보검색, 맞춤정보, 서지정보 등 다른 서비스의 이용승낙을
포함합니다.
제 6 조 (회원가입)
서비스를 이용하고자 하는 고객은 당 사이트에서 정한 회원가입양식에 개인정보를 기재하여 가입을 하여야 합니다.
제 7 조 (개인정보의 보호 및 사용)
당 사이트는 관계법령이 정하는 바에 따라 회원 등록정보를 포함한 회원의 개인정보를 보호하기 위해 노력합니다. 회원 개인정보의 보호 및 사용에 대해서는 관련법령 및 당 사이트의 개인정보 보호정책이 적용됩니다.
제 8 조 (이용 신청의 승낙과 제한)
① 당 사이트는 제6조의 규정에 의한 이용신청고객에 대하여 서비스 이용을 승낙합니다.
② 당 사이트는 아래사항에 해당하는 경우에 대해서 승낙하지 아니 합니다.
- 이용계약 신청서의 내용을 허위로 기재한 경우
- 기타 규정한 제반사항을 위반하며 신청하는 경우
제 9 조 (회원 ID 부여 및 변경 등)
① 당 사이트는 이용고객에 대하여 약관에 정하는 바에 따라 자신이 선정한 회원 ID를 부여합니다.
② 회원 ID는 원칙적으로 변경이 불가하며 부득이한 사유로 인하여 변경 하고자 하는 경우에는 해당 ID를
해지하고 재가입해야 합니다.
③ 기타 회원 개인정보 관리 및 변경 등에 관한 사항은 서비스별 안내에 정하는 바에 의합니다.
제 3 장 계약 당사자의 의무
제 10 조 (KISTI의 의무)
① 당 사이트는 이용고객이 희망한 서비스 제공 개시일에 특별한 사정이 없는 한 서비스를 이용할 수 있도록
하여야 합니다.
② 당 사이트는 개인정보 보호를 위해 보안시스템을 구축하며 개인정보 보호정책을 공시하고 준수합니다.
③ 당 사이트는 회원으로부터 제기되는 의견이나 불만이 정당하다고 객관적으로 인정될 경우에는 적절한 절차를
거쳐 즉시 처리하여야 합니다. 다만, 즉시 처리가 곤란한 경우는 회원에게 그 사유와 처리일정을 통보하여야
합니다.
제 11 조 (회원의 의무)
① 이용자는 회원가입 신청 또는 회원정보 변경 시 실명으로 모든 사항을 사실에 근거하여 작성하여야 하며,
허위 또는 타인의 정보를 등록할 경우 일체의 권리를 주장할 수 없습니다.
② 당 사이트가 관계법령 및 개인정보 보호정책에 의거하여 그 책임을 지는 경우를 제외하고 회원에게 부여된
ID의 비밀번호 관리소홀, 부정사용에 의하여 발생하는 모든 결과에 대한 책임은 회원에게 있습니다.
③ 회원은 당 사이트 및 제 3자의 지적 재산권을 침해해서는 안 됩니다.
제 4 장 서비스의 이용
제 12 조 (서비스 이용 시간)
① 서비스 이용은 당 사이트의 업무상 또는 기술상 특별한 지장이 없는 한 연중무휴, 1일 24시간 운영을
원칙으로 합니다. 단, 당 사이트는 시스템 정기점검, 증설 및 교체를 위해 당 사이트가 정한 날이나 시간에
서비스를 일시 중단할 수 있으며, 예정되어 있는 작업으로 인한 서비스 일시중단은 당 사이트 홈페이지를
통해 사전에 공지합니다.
② 당 사이트는 서비스를 특정범위로 분할하여 각 범위별로 이용가능시간을 별도로 지정할 수 있습니다. 다만
이 경우 그 내용을 공지합니다.
제 13 조 (홈페이지 저작권)
① NDSL에서 제공하는 모든 저작물의 저작권은 원저작자에게 있으며, KISTI는 복제/배포/전송권을 확보하고
있습니다.
② NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 상업적 및 기타 영리목적으로 복제/배포/전송할 경우 사전에 KISTI의 허락을
받아야 합니다.
③ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 보도, 비평, 교육, 연구 등을 위하여 정당한 범위 안에서 공정한 관행에
합치되게 인용할 수 있습니다.
④ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 무단 복제, 전송, 배포 기타 저작권법에 위반되는 방법으로 이용할 경우
저작권법 제136조에 따라 5년 이하의 징역 또는 5천만 원 이하의 벌금에 처해질 수 있습니다.
제 14 조 (유료서비스)
① 당 사이트 및 협력기관이 정한 유료서비스(원문복사 등)는 별도로 정해진 바에 따르며, 변경사항은 시행 전에
당 사이트 홈페이지를 통하여 회원에게 공지합니다.
② 유료서비스를 이용하려는 회원은 정해진 요금체계에 따라 요금을 납부해야 합니다.
제 5 장 계약 해지 및 이용 제한
제 15 조 (계약 해지)
회원이 이용계약을 해지하고자 하는 때에는 [가입해지] 메뉴를 이용해 직접 해지해야 합니다.
제 16 조 (서비스 이용제한)
① 당 사이트는 회원이 서비스 이용내용에 있어서 본 약관 제 11조 내용을 위반하거나, 다음 각 호에 해당하는
경우 서비스 이용을 제한할 수 있습니다.
- 2년 이상 서비스를 이용한 적이 없는 경우
- 기타 정상적인 서비스 운영에 방해가 될 경우
② 상기 이용제한 규정에 따라 서비스를 이용하는 회원에게 서비스 이용에 대하여 별도 공지 없이 서비스 이용의
일시정지, 이용계약 해지 할 수 있습니다.
제 17 조 (전자우편주소 수집 금지)
회원은 전자우편주소 추출기 등을 이용하여 전자우편주소를 수집 또는 제3자에게 제공할 수 없습니다.
제 6 장 손해배상 및 기타사항
제 18 조 (손해배상)
당 사이트는 무료로 제공되는 서비스와 관련하여 회원에게 어떠한 손해가 발생하더라도 당 사이트가 고의 또는 과실로 인한 손해발생을 제외하고는 이에 대하여 책임을 부담하지 아니합니다.
제 19 조 (관할 법원)
서비스 이용으로 발생한 분쟁에 대해 소송이 제기되는 경우 민사 소송법상의 관할 법원에 제기합니다.
[부 칙]
1. (시행일) 이 약관은 2016년 9월 5일부터 적용되며, 종전 약관은 본 약관으로 대체되며, 개정된 약관의 적용일 이전 가입자도 개정된 약관의 적용을 받습니다.