본 연구에서는 이축 대칭단면을 갖는 박벽 원형아치의 안정성해석을 수행할 수 있는 유한요소 이론 및 엄밀해를 제시하기 위하여, 가상일의 원리를 이용한 3차원 연속체의 운동방정식을 제시한다. 박벽단면의 구속된 비틂(restrained warping)효과를 고려하는 박벽 곡선보의 변위장을 도입하고 이를 연속체의 운동방정식에 대입하여 단면에 대해 적분함으로써 박벽 곡선보의 운동방정식을 유도한다. 단순지지되고 이축 대칭단면을 갖는 박벽 곡선보의 면외좌굴에 대한 엄밀해를 제시하고 박벽 곡선보를 유한요소로 분할하여 요소의 변위장을 요소 변위벡터에 관한 3차의 Hermitian 다항식으로 나타내어 운동방정식에 대입함으로써 탄성 강도행렬과 기하학적 강도행렬을 유도한다. 또한 본 연구에서 얻어진 엄밀해와 박벽 곡선보요소를 이용한 유한요소해석결과를 다른 연구자들의 결과 및 직선 박벽보 요소를 이용한 해석결과와 비교 검토를 함으로써 분 연구의 타당성을 입증한다.
시멘트 페이스트의 비선형적 점탄성 거동을 연구하기 위해 동적인 전단 유동 시험 이 수행되었다. 전단응력과 전단변형 또는 전단변형율간의 관계를 보여주는 히스테리시스 곡선을 얻기 위하여 전단응력이 연속적으로 측정되었다. 이는 기존의 주파수 혹은 변형의 증가에 의한 실험(frequency or strain sweep experiment)과는 달리 저자에 의해 수정된 점 성계(HAAKE Model RV20/RC20/CV20N)의 조정프로그램을 이용하여 수행되었다. 동적 전 단유동시험에서 얻어진 히스테리시스곡선은 시멘트 페이스트가 전단변형을 받는 동안 선형 탄성, 입자간 연결고리의 파괴 및 점성유체 거동을 보여준다. 측정된 항복전단응력은 전단변 형율의 증가에 따라 파우어함수(Power low equation)에 의해 증가함을 보여준다.
Curved beam element has received attention because of its own usefulness and its bearing on general curved elements like shells. In conventional curved beam elements stiffness matrix is overestimated and eigensolutions are poor. To avoid this phenomenon it is necessary to use a large number of elements and, as a result, the total number of degrees of freedom is increased. In this paper the two-noded, with three degrees of freedom at each node, in-plane curvature-based curbed beam element is employed in eigen-analysis of curved beam. It is shown that the curvature-based beam element is very efficient in vibration analysis and also that it is applicable to both thin and thick curved beams.
곡선보의 고유진동수를 측정하기 우하여 이론적인 해석과 실험 및 유한요소법해석을 실시하였다. 본 논문에서는 모우드해석을 위한 실험에서 얻어지는 결과로부터 곡선보의 동특성의 하나인 고유진동수를 구하였다 먼저, 이론식을 통해 구조물의 동특성을 파악하고, 유한요소해석과 실험에 의한 결과를 비교 검토하여 구조물의 동적해석에 있어서 모우드해석법의 적용성을 보였다.
곡선교량의 복잡한 동적거동을 이해하고, 내진해석시 합리적인 해석방법을 선정할 수 있는 기초적인 연구를 수행하기 위하여 ??자유도를 포함한 절점당 7자유도를 갖는 곡선보요소와 직선보요소를 갖는 동적유한 요소해석 프로그램을 사용하여 곡선교량의 내진해석을 수행하였다. 자유진동해석 결과로부터 곡선교량의 모드특성을 직선교량과 비교하여 분석하였다. 또한, 동일지간장을 갖는 직선교와 곡선교의 지진시 거동특성을 분석하고, AASHTO의 정규교량으로 분류된 곡선교량의 내진해석방법에 대해 비교하였다. 또한, 지진하중작용방향과 곡선교량의 내부중심각을 변화시켜 곡선교량의 동적거동을 파악하였다.
본 연구에서는 완화된 평형조건을 만족하는 응력함수를 가지는 새로운 3절점 혼합요소를 제안하였다. 전단변형률을 고려한 본 요소는 Hellinger-Reissner 변분이론에 바탕하여 유한요소정식화를 수행하였다. 응력함수는 강체변형모드를 제거하고, 장일치(field consistency) 개념을 이용하여 곡선보의 극한거동에서 가성구속조건들을 억제할 수 있도록 선정하였다. 또한, 3절점 곡선보의 혼합정식화에서 강체변형모드를 제거하면서 동시에 평형방정식을 완전하게 만족하는 응력함수와 응력매개변수를 선정하는 것은 매우 어렵기 때문에 완화된 평형조건을 만족할 수 있는 응력함수를 도입하였다. 해석결과를 통하여, 제안된 3절점 혼합 곡선보요소가 곡선보의 해석에서 세장비와 곡률에 상관없이 매우 빠른 수렴성과 안정적인 거동을 나타냄을 확인할 수 있었으며, 응력분포 계산에 있어서도 기존 혼합요소보다 뛰어난 성능을 보여주었다.
본 논문에서는 연계논문에서 제시한 비대칭 박벽단면을 갖는 곡선보 및 직선보 이론을 토대로, 곡선보 요소 및 직선보 요소를 개발하고 이를 이용한 유한요소 정식화 과정을 제시한다. 유한요소 정식화 과정에서는 요소의 변위장을 도심에 대하여 정의한 후, 요소 변위벡터에 관한 3차의 Hermitian 다항식을 형상함수로 사용하고 가우스 적분을 행함으로써 탄성 강도행렬 및 기하학적 강도행렬을 산정하였다. 얻어진 강도행렬을 이용하여 고유치 문제를 계산함으로써 좌굴하중을 계산하였으며 다양한 해석 예제를 통하여 다른 연구자들의 해석 결과와 비교 검토함으로써 본 연구의 타당성과 우수성을 입증하고자 한다.
평저수시 유량측정법인 유속-단면적법의 대안으로 제시할 수 있는 기존 보를 활용한 유량측정법은 수위를 체크함으로서 손쉽게 유량을 알 수 있다는 장점이 있다. 표준유량측정구조물에 비해 정확도는 떨어지지만 기존 보에 대한 수위-유량관계곡선을 작성해 놓게 되면 높은 정확도에서 유량을 알 수 있게 된다. 구조물의 형태, 구조물 상하류조건, 수위-유량관계 곡선 개발시 정밀유량측정의 정도에 의존하겠지만 홍수시보다는 평저수시 크게 활용성이 있을 것으로 사료된다. 시험사이트로 탄천 1개소, 곡릉천 2개소의 보를 선정하여 수위-유량관계곡선과 유량공식을 개발해 보았다.
이 연구는 조합하중을 받는 변단면 변화곡선 보의 기하 비선형 수치해석 방법에 관한 연구이다. 보의 좌단은 회전지점이고 우단은 마찰이 없는 활동(滑動)지점으로 지지되어 있어 하중이 작용하면 보의 축방향 길이가 증가하여 평형상태를 이룬다. 조합하중은 회전지점에 작용하는 모멘트 하중과 집중하중을 고려하였다. 보의 단면은 휨 강성이 부재축을 따라 함수적으로 변화하는 변단면으로 선택하였다. 이러한 보의 비선형 거동을 지배하는 연립 미분방정식을 Bernoulli-Euler 보 이론으로 유도하였다. 이 미분방정식을 반복법으로 수치해석하여 보의 정확탄성곡선을 산정하였다. 이 연구의 이론을 검증하기 위하여 실험실 규모의 실험을 실행하였다.
뒴비틀림 효과를 고려한 곡선보의 일반적 거동은 Vlasov에 의해 제시된 미분 방정식으로 표시된다. 곡선 격자형교의 최대 전단력, 최대 휨 모멘트, 최대 순수비틀림 모멘트, 최대 뒴비틀림 모멘트, 최대 바이모멘트를 계산하기 위하여 곡선 격자형교에 작용하는 활하중의 재하위치를 찾는 것이 중요하고 영향선을 이용하여 쉽게 계산할 수 있다. 본 연구는 곡선격자교의 구조적 거동을 해석하기 위해서 곡선보는 Vlasov에 의해 제시된 곡선부재의 뒴비틀림효과를 고려한 거동에 관한 기초 미분 방정식으로 유한차분법을 도입하였고, 격벽(Diaphragm)을 보의 상대적 변위의 항으로 나타내기 위해서 강성도법을 도입하여 각각 정식화시켰고 이를 이용하여 단위 수직하중 및 단위 비틀림 모벤트에 의한 I-형 곡선격자교의 전단력, 휨 모멘트, 순수비틀림 모멘트, 뒴비틀림 모멘트, 바이모멘트의 영향선을 구하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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