서로 다른 기하학적 모델링 시스템에 사용되는 곡선 및 곡면의 자료 교환에서, 시스템이 지원하는 그 곡선 및 곡면의 최대 차수에 제한이 있을 때, 낮은 차수로의 차수 감소가 필요하다. 본 논문에서는 근사 변환에 의한 B-spline 곡선의 차수 감소 방법을 제시한다. 기존의 Bzier 곡선의 차수감소 방법들을 적용하고, 그 방법들을 비교 분석한다. B-spline 곡선의 knot 제거 알고리즘이 자료 감소를 위해 차수 감소 과정에 적용된다.Abstract The degree reduction of B-splines is required in exchanging parametric curves and surfaces of the different geometric modeling systems because some systems limit the supported maximal degree. We propose an approximate degree reduction method of B-spline curves using the existing Bzier degree reduction methods. Knot removal algorithm is used to reduce data in the degree reduction process.
이 논문에서는 완만한 곡면을 모델링하기 위한 새로운 CPFDTD 앨거리즘을 제안한다. 이 구조에서는 기존의 근접 전계 대여 근사법을 피하기 위하여, 변형된 궤적상의 전계 성분을 확장 궤적 전계, 무변형 궤적 전계, 그리고 준-사용 전계로 세분한다. 기존의 몇몇 방법들과 개선된 방법을 I-면 흔 안테나의 해석에 적용하여 각각의 방법으로 계산된 원거리 필드 패턴을 측정치와 비교함으로써, 개선된 CPFDTD법의 정확도를 검증한다.
Presented in this paper is a scheme for constructing ball rolling blends of a non-uniform B-spline surface(NUBS) patches. Ball rolling blending is a popular technique for blending between parametric surfaces. Along the "common edge" of a pair of "base surfaces" to be blended, a sequence of "ball positions" is sampled. The radius of the ball may vary along the line. At each sampling point, a ball center point and a pair of ball contact points are computed by applying a Jacobian inversion method. Using ball contact points, the constructing scheme of blend NUBS patches consists three steps; 1) determination of intermediate control vertices; 2) determination of boundary vectors; 3) determination of B-spline control vertices. The proposed blending scheme has been tested in a Omega CAM system and found to be working satisfactorily.
In the present study, an integrated framework of geometric modeling, analysis, and design optimization is proposed. Geometric modeling is based on B-spline surface representation. Geometrically-exact shell finite element is implemented in analysis module. Control points of the surface are selected as design variables for optimization, which can make the interaction easier between analysis and surface representation. Sequential linear programming(SLP) is adopted for the shape optimization of surfaces. For the computation of shape sensitivities, semi-analytical method is used. The developed integrated framework should serve as a powerful tool for the geometric modeling, analysis, and shape design of surfaces.
The objective of this research is to develop a measurement error model for sculptured surfaces in On-Machine Measurement (OMM) process based on a closed-loop configuration. The geometric error model of each axis of a vertical CNC Machining center is derived using a 4${\times}$4 homogeneous transformation matrix. The ideal locations of a touch-type probe for the scupltured surface measurement are calculated from the parametric surface representation and X-, Y- directional geometric errors of the machine. Also, the actual coordinates of the probe are calculated by considering the pre-travel variation of a probe and Z-directional geometric errors. Then, the step-by-step measurement error analysis method is suggested based on a closed-loop configuration of the machining center including workpiece and probe errors. The simulation study shows the simplicity and effectiveness of the proposed error modeling strategy.
서로 다른 기하학적 모델링 시스템을 사용하는 곡선 및 곡면의 자료 교환에서, 시스템이 지원하는 B-spline 곡선 및 곡면의 최대 차수에 제한이 있을 때, 주어진 허용 오차 범위 내에서 낮은 차수로의 차수 감소가 필요하다 본 논문에서는 근사 변환의 한 방법인 B-spline 곡선의 차수 감소 방법을 적용한 실험적 결과를 제공한다. B-spline 곡선의 근사변환에서 기존의 $B\acute{e}zier$ 곡선의 차수감소 방법들을 차수 감소 과정에 적용하고. 그 방법들을 비교 분석한다 knot 제거 알고리즘도 자료 감소를 위하여 차수 감소과정에 적용한다
In the present study, we propose the framework which directly links shell finite element to the surface geometric modeling. For the development of a robust shell element, partial mixed variational functional is provided. The NURBS is used to generate the general free form of parameterized shell surfaces. Employment of NURBS makes shell finite element handle the arbitrary geometry of the smooth shell surfaces. The proposed shell finite element model linked with NURBS surface representation provides efficiency for design and analysis and can be directly extended to surface shape optimization problems in future work.
서로 다른 기하학적 모델링 시스템을 사용하는 곡선 및 곡면의 자료 교환에서, 주어진 허용 오차 내에서 시스템이 지원하는 차수로 근사하는 차수감소를 종종 필요로 한다 본 논문에서는 기하학적 표현이 서로 다른 시스템간의 곡선 및 곡면의 교환에서 $\'{e}$의 차수감소에 의한 근사 변환 문제를 다룬다. 여러 가지 n차 $\'{e}$ 곡선을 n-1차 $\'{e}$ 곡선으로 감소하는 차수감소 방법들을 구현하고 각 방법들의 근사 변환한 실험적인 결과를 제공한다.
Ball rolling blending is a popular technique for blending between parametric surfaces. The ball rolling blend surface is conceptually a trajectory of a ball rolling between two base sufaces. It is constructed by sweeping a circular arc along a ball contact curve pair. Since a ball rolling blend surfaces does not have a polynomial form like a Bezier surface patch, it is impossible to apply this method directly to a commercial CAD/CAM system. In this paper an algorithm is developed to approximate a ball rolling blend surface into Bezier surface patches. Least square method is applied to obtain proper Bezier surface patches under a given tolerance. The Bezier surface patches have degree three or more and guarantee VC1-continuity.
In this paper a new technique of inverse fairing problem for ship hull is proposed. Recently Lu solved the inverse fairing problem for automobile's body that was made by one surface element. In this system however hull surface is constructed by Gregory's composite surface interpolation method. So reflection line at boundary position is used as a tool of solving inverse problem in surface fairing. But the results are not good. The new concepts of Normal vector line and Constrained reflection line are introduced as an alternative tool. Energy minimization method for Normal Vector Line curve net and the inverse method for Constrained Reflection Line by using optimization technique are examined And the final lines from this proposed surface fairing method shows good fairness.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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