• 한국항해항만학회:학술대회논문집
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• 한국항해항만학회 2006년도 추계학술대회 논문집(제2권)
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• pp.121-124
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• 2006

본 논문에서는 고정비용수송문제와 같은 다양한 네트워크 최적화 문제들에 적용될 수 있는 새로운 진화 알고리즘을 소개한다. 제안하는 알고리즘은 기존의 진화 알고리즘과 비교에서 두가지 다른 특징을 지닌다. 첫째, 해 표현법이 다르다. 초기에, 모든 유전인자 값이 '0'으로 설정된다. 둘째, 각 해들은 일치하는 적합도 값에 따라 일종의 라마크식(Lamarckian) 적응 과정을 수행한다. 제안하는 적응적 진화 알고리즘의 성능을 측정하기 위해 고정비용수송문제에 적용하였으며 또한 동시에 제안하는 알고리즘을 최적화하기 위해 다양한 실험을 수행하였다. 결론적으로, 제안하는 알고리즘은 기존에 고정비용수송문제를 위해 제안된 가장 우수한 알고리즘보다 더 우수한 성능을 보여주었다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2007년도 추계종합학술대회
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• pp.969-972
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• 2007

수송문제는 산업공학 및 전자계산학 분야에서 중요한 문제 중의 하나로 인식된다. 수송문제가 시설을 수립하거나 고객들의 요구를 이행하기 위한 추가적인 고정 비용과 연관될 때, 이를 고정비용을 고려한 비선형 수송문제(Fixed Charge Non-linear Transportation Problem)라 한다. 고정비용을 고려한 비선형 수송문제는 한 종류의 상품을 다수의 공급처에서 다수의 수급처로 수송할 때, 수송비용과 고정비용이 최소가 되도록 수송량을 결정하는 문제이다. 본 논문에서는 이 비선형 수송문제에 가장 많이 쓰이는 메타 휴리스틱 방법들 중 유전 알고리즘을 이용한 해법을 제시한다. 유전 알고리즘을 적용함에 있어서 가장 중요한 것 중에 하나는 해의 유전자표현을 어떻게 나타낼 것인가 인데, 본 논문에서는 수송문제의 해를 걸침나무로 표현할 수 있다는 점에 착안하여 유전자 표현법들을 수송문제에 적용해 보고 수치 실험을 통해 그 성능에 대한 비교를 한다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2008년도 춘계종합학술대회 A
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• pp.793-796
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• 2008

본 논문은 생산 물류 시스템최적화의 실현에 가장 대표적인 생산수송계획문제인 수송문제(TP: Transportation Problem)에 고정비용을 고려한 고정비용 수송문제(fcTP: Fixed charge Transportation Problem)를 다룬다. 특히 NP-hard문제로 널리 알려진 TP에서 수송량에 비례하는 가변비용과 함께 추가적으로 모든 경로에서 발생하는 고정비용을 함께 고려한 fcTP를 다룬다. 따라서 이러한 fcTP를 해결하기 위해 메타 휴리스틱기법 중에 가장 널리 이용되고 있는 유전 알고리즘(CA: Genetic Algorithm)을 이용한 해법을 제시하고자 한다. 본 논문에서는 CA를 이용해 고정비용 수송문제의 해를 우선순위기반 유전자 표현법을 이용해 fcTP에 적용해 보고 수치 실험을 통해 그 성능에 대한 연구를 한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2007년도 가을 학술발표논문집 Vol.34 No.2 (C)
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• pp.371-374
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• 2007

본 논문에서는 고정 비용을 고려한 비선형 수송문제(Fixed Charge Non-linear Transportation Problem)에 대해 다룬다. 이는 한 종류의 상품을 다수의 공급처에서 다수의 수급처로 수송할 때, 총 수송비용과 고정 비용이 최소가 되도록 각 공급처와 수급처 간의 수송량을 결정하는 문제이다. 현재 비선형 수송문제에 대한 다양한 해법들이 제안되고 있으며 그 중에서도 메타 휴리스틱을 이용한 해법들이 가장 활발히 연구되고 있다. 본 논문에서는 메타 휴리스틱 방법들중에 가장 널리 이용되고 있는 유전 알고리즘을 이용한 해법을 제시하고자 한다. 유전 알고리즘을 적용함에 있어서 제일 첫 관문은 해의 유전자표현을 어떻게 나타낼 것인가이다. 본 논문에서는 수송문제의 해를 걸침나무로 표현할 수 있다는 점 에 착안하여 다양한 트리 표현법을 수송문제에 적용해 보고 수치 실험을 통해 그 성능에 대한 비교 연구를 한다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2007년도 춘계종합학술대회
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• pp.248-251
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• 2007

본 논문에서 다루는 고정 비용을 고려 한 비 선형 수송문제 (Non-linear Transportation Problem)는 한 종류의 상품을 다수의 공급처 에 서 다수의 수요처로 수송 할 때, 총 수송비용 및 고정비용이 최소가 되도록 각 공급처와 수요처간의 수송량을 결정하는 문제로 현재 비선형 수송문제에 대한 다양한 해법들이 제안되고 있으며 그중에도 메타 휴리스틱이 가장 활발히 연구되고 있다. 본 논문에서는 이 메타휴리스틱 방법들 중에 가장 주목받고 있는 유전 알고리즘을 이용하여 비선형 수송문제에 대한 해법을 제시하고자 한다. 유전 알고리즘을 적용함에 있어서 가장 중요한 것 중에 하나가 어떻게 해를 유전자 표현으로 나타낼 것인가 인데 본 논문에서는 수송문제의 해를 걸침나무로 표현할 수 있다는 점에 착안하여 다양한 트리 표현법을 수송 문제에 적용해 보고 수치 실험을 통해 그 성능에 대한 비교 연구를 한다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제32권8호
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• pp.752-758
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• 2005

수송문제는 산업공학 및 OR 그리고 전자계산학 분야에서 중요한 문제 중의 하나로 인식된다. 수송 문제가 시설을 수립하거나 고객들의 요구를 이행하기 위한 추가적인 고정 비용과 연관될 때, fcTP(fixed charge Transportation Problem)라 한다. fcTP는 이전의 고전적인 방법으로 해결하기 어려운 NP-hard 문제들 중의 하나이다. 본 논문에서는 비선형 fcTP를 해결하기 위한 신장트리 기반 유전자알고리즘을 제안한다. 특히, 염색체(chromosome)에 대한 feasibility criteria와 repairing procedure를 포함하는 GA 염색체 표현에 대해 새로운 아이디어를 제안한다. 또한, 본 논문에서 제안하는 방법의 효율성을 입증하기 위한 여러 가지 수치 실험 결과를 기술한다.

• 산업경영시스템학회지
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• 제33권1호
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• pp.41-50
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• 2010

본 논문에서는 수명이 다한 제품이나 소비자가 더 이상 사용하지 않는 폐기품을 다시 재사용하거나 폐기하는데 필요한 일련의 활동을 위한 역방향 로지스틱스에서의 수거망 설계 문제를 다루고 있다. 수거망 설계 문제는 수거지점의 위치와 수요지의 폐기품을 수거 지점에 할당하는 것을 결정하는 문제로 정의할 수 있으며 수거지점은 재활용품이나 폐기품이 위치한 지점 근처에 위치하고 주어진 잠재적인 위치를 중에서 결정하게 된다. 여기서, 각 수거지점은 용량제약이 있어 수거 지점에 할당되는 폐기품의 양에는 제한이 있다. 본 논문에서 다루는 수거망 설계문제에서는 수거지점을 설치하는데 필요한 고정비용과 수요지와 수거지점간의 수송비용의 합을 최소화하는 것을 목적으로 한다. 또한 대상문제를 보다 명확히 설명하기 위하여 징수계획법을 이용한 수리적 모형을 제안하였으며 문제의 복잡도 인하여 타부 서치와 시뮬레이티드 어닐링 두 가지 형태의 탐색기법을 제안하였다. 이들 탐색기법에 대하여 최대 500개의 잠재적 위치를 가지는 문제에 대하여 실험을 수행하였고 실험결과를 제시하였다.

• 한국경영과학회지
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• 제41권4호
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• pp.113-128
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• 2016

This paper proposes a Bi-level Genetic Algorithm for the Fixed Charge Transportation Problem with Non-linear Unit Cost. The problem has the property of mixed integer program with non-linear objective function and linear constraints. The bi-level procedure consists of the upper-GA and the lower-GA. While the upper-GA optimize the connectivity between each supply and demand pair, the lower-GA optimize the amount of transportation between the pairs set to be connected by the upper-GA. In the upper-GA, the feasibility of the connectivity are verified, and if a connectivity is not feasible, it is modified so as to be feasible. In the lower-GA, a simple method is used to obtain a pivot feasible solution under the restriction of the connectivity determined by the upper-GA. The obtained pivot feasible solution is utilized to generate the initial generation of chromosomes. The computational experiment is performed on the selected problems with several non-linear objective functions. The performance of the proposed procedure is analyzed with the result of experiment.

• 경영과정보연구
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• 제32권3호
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• pp.107-125
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• 2013

본 연구에서는 공장-물류센터-고객으로 이어지는 공급사슬 네트워크를 구축하려는 기업의 의사결정에 도움을 주기 위해 2단계 공급사슬네트워크 설계를 위한 수학적 모형을 제시하고, 현실적인 문제를 대상으로 다양한 시나리오를 통한 민감도 분석을 수행하였다. 본 연구에서는 기존의 연구에서와는 달리 공장과 물류센터의 동시 입지선정, 공장과 물류센터의 용량 수준 결정, 공장과 물류센터의 설치 개수 제한과 같은 조건들을 모두 문제에 반영함으로써 현실 상황에 가장 가까운 문제를 대상으로 수학적 모형을 제시하였다. 기존의 연구들은 대부분 근사해를 찾아내는 효율적인 휴리스틱 해법 개발에 초점을 맞추었다. 그러나 본 연구에서는 공급사슬 네트워크 설계를 위해 다양한 시나리오들을 설정하고 각 시나리오별 결과를 분석하여 최적의 의사결정을 내리는데 도움을 주고자 하였다. 이를 위해 문제 크기별로 서로 다른 $5{\times}10{\times}30$, $10{\times}10{\times}100$, $10{\times}20{\times}200$ 등 세 가지 형태의 예제 문제를 만들고 엑셀의 해찾기 기능을 적용하여 풀어 보았다. 이 중에서 공장 후보지 10군데, 물류센터 후보지 20군데, 최종 고객 대리점 200군데인 $10{\times}20{\times}200$ 문제에 대해 공장과 물류센터 설치 개수에 대한 상한 제약조건을 배제한 문제를 추가적으로 풀어 보았다. 공장의 최적 입지 선정 결과를 고정시킨 채 물류센터 설치 개수를 변화시켜 가면서 모두 7가지 시나리오를 설정하여 민감도 분석을 수행해 보았다. 물류센터 설치 개수가 늘어남에 따라 inbound 수송비와 outbound 수송비가 어떻게 변하는지를 알아봄으로써, 기업 입장에서 비용뿐만 아니라 고객의 서비스 수준도 함께 고려하여 의사결정을 내리는데 도움이 될 수 있음을 알 수 있었다.

• 대한산업공학회지
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• 제31권1호
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• pp.79-86
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• 2005

The transportation problem (TP) is one of the traditional optimization problems. Unlike the TP, the fixed charge transportation problem (FCTP) cannot be solved using polynomial time algorithms. So, finding solutions for the FCTP is a well-known NP-complete problem involving an importance in a transportation network design. So, it seems to be natural to use evolutionary algorithms for solving FCTP. And many evolutionary algorithms have tackled this problem and shown good performance. This paper introduces an efficient evolutionary algorithm for the FCTP. The proposed algorithm can always generate feasible solutions without any repair process using the random key representation. Especially, it can guide the search toward the basic solution. Finally, we performed comparisons with the previous results known on the benchmark instances and could confirm the superiority of the proposed algorithm.