이변량 반복측정자료에서 Chinchilli 등(1996)이 제안한 가중일치상관계수는 두 변수의 일치성을 나타내는 측도이다. 기존에 제안된 가중일치상관계수 추정법은 변동효과 및 측정오차의 분산성분을 각각 최소제곱법으로 비편향 추정하여 구하는 것이다. 본 연구에서는 반복측정자료의 주변 우도함수를 설정한 후, 우도함수에 기초한 분산성분을 구하여 가중일치상관계수를 추정하는 방법을 제안한다. 이때, 각 분산성분은 유사/의사 우도함수 및 사후 분포에서 반복시행을 통하여 구해진다.
오염원과 취수장이 동일 구간 내에 공존하는 국내하천의 특성상, 하천 평면 내에서 오염물의 거동 및 혼합 특성을 보다 정확하게 해석하기 위해서는 2차원 이송-분산 모형의 적용이 필요하다. 이를 위해서는 2차원 모형의 주요 매개변수인 종분산계수와 횡분산계수의 적절한 입력이 매우 중요하다. 하지만 국내외적으로 횡분산계수에 대한 연구는 많이 진행된 반면, 현재까지 종분산계수에 대한 연구는 충분히 이루어지지 않은 실정이다. 분산계수를 결정하는 방법에는 실측된 농도 자료의 유무에 따라 크게 두 가지로 분류된다. 실측된 농도 자료가 없는 경우, 이론식이나 경험식을 이용하는 방법이 있다. 반면에 추적자 실험 등을 수행하여 실측된 농도 자료가 있는 경우, 모멘트법 또는 추적법을 적용하여 농도-시간 분포 곡선으로부터 분산계수를 계산하는 것이다. 모멘트법은 임의 지점에서 농도의 횡분포를 통해 얻을 수 있는 2차 모멘트의 종방향 변화율이 횡분산계수와 비례한다는 원리를 이용한 것이며, 추적법은 상류부의 관측된 농도를 입력자료로 하여 하류부의 농도를 계산한 후 계산된 농도와 실측된 하류부 농도의 비교를 통해 분산계수를 산정하는 방법이다. 본 연구에서는 불규칙한 단면 형상을 가지는 자연하천에서의 2차원 종 횡분산계수를 산정하기 위해서 Baek & Seo(2010)가 제안한 2차원 유관추적법(2D Stream-tube Routing Procedure)을 적용하였다. 본 연구에서는 국내 자연하천 중 다양한 사행형태를 갖으며 수질오염 사고의 위험이 높은 구간을 선정하고, 추적자로서 Rhodamine WT를 이용하여 현장실험을 수행하였다. 실험에서 수집된 수리량 및 농도자료로부터 추적자의 2차원적 거동을 분석하였으며, 2차원 유관추적법을 적용하여 종분산계수를 산정하였다. 그 결과 하폭 대 수심비(W/H)와 마찰손실관련 무차원변수(U/U*)의 증가에 따라 종분산계수가 증가됨을 확인 할 수 있었다. 본 연구에서 산출된 종분산계수와 선행 연구에서 수집된 자료를 이용하여 추정식을 개발하였다. 차원해석을 통해 무차원 종분산계수에 영향을 미치는 무차원 인자를 선별하고 회귀분석을 이용하여 종분산계수 추정식을 유도하였다. 추정식을 이용하여 산정한 종분산계수의 범위는 Elder (1959)가 제안한 이론값보다 약 10배 정도로 크게 나타났다. 혼합 특성이 밝혀지지 않은 자연하천에 2차원 확산모형을 적용하고자 할 때 본 연구에서 개발된 추정식으로부터 계산된 종분산계수를 사용할 수 있을 것이다.
본 논문에서는 다변량 DCC(dynamic conditional correlation) GARCH 모형에서 동태적 상관계수를 추정하기 위한 대표적 방법인 쌍별 추정법과 다차원 추정법의 효율성을 비교한다. 이를 위하여 금융 시장의 변동성을 반영하는 다변량 시계열을 생성하고 이에 대한 DCC GARCH 모형을 수립 및 추정하는 시뮬레이션을 실시하였다. 또한 KOSPI 200 섹터지수를 이용하여 포트폴리오를 구성하고 이의 변동성 추정 및 VaR 계산을 통하여 동태적 상관계수 추정에 대한 정확성을 평가하였다. 그 결과로서, 전반적으로 다차원 추정법이 쌍별 추정법보다 우수함을 발견하였다. 특히, 다차원 추정법에서 상대적으로 상관관계가 낮은 시계열을 추가할수록 쌍별 시계열에 대한 동태적 상관계수 추정의 정확성을 높여줌을 발견하였다.
딜라토메터는 실험의 간편성, 경제성, 신속성 및 반복성 등을 바탕으로 현장에서의 지반공학적 물성추정에 보편화되고 있다. 또한 간단한 장비구성과 손쉬운 사용법에도 불구하고 다양한 지반공학적 물성들 -예로서, $K_{o}$ , OCR, $c_{u}$ , $\psi$, $c_{h}$, $k_{h}$, ${\gamma}$, M, $u_{o}$ -을 추정할 수 있으며 다양한 지반공학적 설계문제에 성공적으로 적용되어 왔다. 그러나 제안된 관계식들이 대부분 기존실험 결과들과의 비교를 통하여 얻어진 경험적 상관관계이며, 특히 압밀계수 추정에 관한 부분은 관입시 평면변형 상태의 지반변형으로 인한 관입모사의 복잡성으로 인하여 피에조콘 소산시험 해석을 위해 제안된 이론 해들에 경험적인 가정사항들을 추가하여 사용하는 반경험적 방법들과 순수한 경험적인 방법이 사용되어 왔다. 본 연구에서는 elf라토메터 관입기의 실제 평면적을 등가의 원형반경으로 고려한 등가반경을 사용하고 최적화기법을 적용함으로써, 소산시험에서 실제 관측된 간극수압($p_2$)과 딜라토메터 소산시험을 모사하여 얻어진 예측 간극수압의 차이를 최소화하는 수평압밀계수 추정법을 제안하였다. 제안된 방법을 국내 양산지역에서 수행된 딜라토메터 소산실험에 적용하였으며 추정된 수평압밀계수 값을 기존의 딜라토메터 수평압밀계수 추정법들과 불교란 시료를 이용한 일차원 실내 압밀실험으로 얻어진 수평압밀계수 값들과 비교검증 하였다. 그 결과 제안된 방법으로 기존의 방법에 비해 실내 압밀실험 결과와 일치하는 수평압밀계수 추정결과를 얻었다. 또한, 제안된 방법으로 얻어진 수평압밀계수는 전 소산도 범위에서 고르게 관측값과 일치하는 소산곡선을 예측하여, 최적화기법을 이용한 딜라토메터 소산시험 해석으로 전 소산과정을 대표하는 압밀계수의 추정이 가능할 것으로 사료된다.
Communications for Statistical Applications and Methods
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제2권1호
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pp.13-21
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1995
선형모형에서 오차가 대칭인 분포를 따르는지 또는 한쪽으로 치우친(skewed distribution)분포를 따르는지 검정하는 문제를 다루었다. 또 이러한 검정과정을 분석의 예비단계로 하는 회귀계수의 추정방법에 대해서 연구하고, 모의실험을 통해서 회귀계수 추정법들의 효율을 비교하였다.
본 논문에서는 실 시공 중인 PSC 교량에 대하여 풍하중에 의한 상시 진동 계측 자료을 기반으로, 교량의 동특성(고유진동수, 모드형상)을 추정하였으며, 이를 바탕으로 대상 교량의 탄성계수를 추정하여 정적 계측을 통한 탄성계수 결과와 비교하였다. 본 논문에서 사용한 동특성 추정 기법은, 대표적인 주파수 영역 해석 방법인 Frequency Domain Decomposition(FDD) 방법과 시간영역 해석 방법인 Stochastic Subspace Identification(SSI) 방법을 이용하였다. 탄성계수 추정은 유한요소모델과 계측 결과를 이용하여 두 개의 결과 차이가 수렴하도록 하는 반복 계산을 통해 탄성계수를 추정하였다. 우선, 탄성계수 추정 기법의 검증을 위해, 수치 해석을 통하여 그 기법을 검증하였으며, 해석 결과 정확한 탄성계수값을 추정하였으며, 이를 통해 본 논문에서 적용한 탄성계수 추정법에 대한 신뢰도를 확인하였다. 이를 바탕으로 사용된 추정 기법을 실 교량에 적용하기 위해 실제 상시 진동 계측 값을 바탕으로 실교량의 동특성 및 탄성계수를 추정하였다. FDD 및 SSI 기법을 통한 모드 해석 결과, 두 기법 모두 유사한 결과를 나타내어 FDD 및 SSI 두 방법에 대한 결과의 신뢰도를 확인 할 수 있었다. 추정 탄성계수 값은 거더 단면내 설치한 응력계 및 변형률계를 통한 계측 결과값의 범위 내에 있음을 확인하였다. 따라서 본 논문에서 적용한 교량의 상시 진동 데이터를 바탕으로 한동특성 및 탄성계수 추정법이 구조물의 대략적인 탄성계수 및 이에 따른 구조물의 전체적인 건전도를 파악하는데 도움이 되리라 생각된다.
몰수체의 운동을 정확하게 예측하기 위해서는 동적 모형의 비선형 구조를 선택하고, 이에 해당하는 조종계수를 모형 시험을 통해 추정하여야 한다. 모형 구조가 주어지면 조종계수들의 값만이 미지수가 되어 추정은 표준 최소 자승 문제로 정식화될 수 있다. 불행하게도 몰수체들의 비선형모형 구조는 거의 알려지지 않고 있다. 따라서, 모형 시험에서 측정된 자료들로부터 운동 방정식의 구조를 결정하는 방법을 개발하여 계수 추정 절차에 중요한 한 부분으로 포함시켜야 한다. 본 연구에서는 모형 시험 결과 해석을 위해 널리 사용되고 있는 최소 자승 알고리즘과 그 성능평가법에 대해 살펴보고, Gram-Schmidt에 의한 직교 분리법에 기초를 둔 계수 식별 알고리즘을 매우 단순하고 효과적으로 구조 선택법과 계수 추정법을 결합할 수 있도록 확장하였다. 마지막으로 시뮬레이션과 실제 몰수체에 대한 모형 시험 자료로의 적용을 통해 이 기법의 성능을 검증하였다. 결론적으로 본 연구의 방법은 모형 시험 결과로부터 효율적으로 운동 방정식의 구조를 식별하고 조종 계수를 추정함을 확인하였다.
본 논문에서는 전동기의 속도제어에 필요한 관성과 마찰계수를 추정하는 알고리즘을 제안한다. 속도관측기에서 발생하는 추정속도와 실제속도로부터 최소자승법을 이용하여 관성과 마찰계수를 동시에 추정한다. 모의실험을 수행하여 추정관성과 추정마찰계수가 제안된 방법에 의하여 각각 실제값에 수렴함을 보인다.
선체에 존재하는 균열의 전파거동을 해석하기 위해서는 응력강도계수의 추정이 그 전제조건이 되지만 현재까지 이러한 복잡 구조물에서 응력강도계수를 간편하게 계산하는 방법이 확립되어 있지 못하다는 점이 가장 큰 걸림돌이 되고 있다. 본 연구에서는 선체와 같이 부정정도가 매우 큰 복잡 구조물에서의 균열전파 거동을 추정하기 위한 전 단계로서 다양한 형태의 균열에 대한 응력강도계수를 용이하게 계산하기 위하여 무균열 상태에서의 응력해석 결과에 기초한 응력강도계수의 간이 추정법을 유도하고, 다른 연구자들의 실험 및 해석 결과와 비교하여 제안된 방법의 유용성을 검증하였다.
딜라토메터를 이용한 현장 수평압밀계수 추정법의 국내 점토지반 및 실트질 지반에의 적용성을 평가하기 위해 국내 점토지반과 실트지반에 대하여 각각 딜라토메터 관입시험 및 소산시험을 수행하였다. 소산시험 결과로부터 DMT-C법 [p$_2$-log t법과 C-√t법]과 DMT-A법을 이용하여 수평압밀계수를 추정하여 상호 비교하였으며 다른 실험방법에서 얻어진 결과들과도 함께 비교하고 평가하였다. 비교대상으로는 동일지반의 현장 피에조콘 소산시험으로 얻어진 수평압밀계수 및 불교란시료에 대하여 수행된 로셀압밀실험 및 일차원 실내압밀실험 결과가 함께 이용되었다. 연구결과 C-√t법을 제외한 p$_2$-log t법과 DMT-A법은 국내 점토지반에 대하여 상호일치하는 결과를 줄 뿐 아니라 피에조콘 결과와도 비교적 잘 일치하는 수평 압밀계수를 측정하였으며 다른 결과와 비교할 때 신뢰성 있는 결과를 주었다. 그러나 실트질 지반에 대하여는 p$_2$-log t법만이 적용 가능할 것으로 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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