• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권3호
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• pp.389-413
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• 2009

이 논문은 7차 교육과정 중 중학교 2학년 확률 단원의 지도 목표를 정보 분석 및 활용 능력의 신장이라 가정하고, 교과서 구성에 이러한 관점이 반영되어 있는지를 살펴본 연구이다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 가능한 모든 경우를 나열해 보는 것을 강조하고, 조직적으로 나열해 보는 경험을 통하여 경우의 수를 구하는 공식을 도출해낼 수 있어야 할 것이다. 둘째, 사건의 발생 빈도인 상대도수를 통하여 경험 중심으로 확률 개념을 지도하면서, 다양한 분포자료로부터 확률을 계산할 수 있도록 하는 것이 요구된다. 셋째, 고등학교 과정보다 조금 더 직관적인 예를 이용하여 영향을 주는 사건에 대한 명확한 인식이 가능하도록 지도하는 것이 필요하다. 넷째, 가능성의 원리를 인식하여 가능성의 크기를 생각할 수 있도록 하고, 확률의 비추이성을 지도하는 것이 적절해 보인다. 다섯째, 학생들이 확률 단원을 학습함으로써 어떠한 행동의 변화를 기대할 수 있는지에 대한 목표를 좀 더 부각시키는 것을 제안한다.

• 응용통계연구
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• 제26권2호
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• pp.291-305
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• 2013

네트워크상에서 분산 서비스 거부(DDoS) 공격 탐지를 위해 수집되는 트래픽 자료(BPS, PPS 등)는 시간 순서대로 발생하는 대용량 자료이다. 대용량 자료에서 공격 탐지를 위한 변화점 탐지 알고리즘은 정확성 뿐 아니라 시간과 공간적인 계산 수행의 효율성이 확보되어야 한다. 본 연구에서는 대용량자료에서 변화점 탐지에 대한 Ross 등(2011)이 연구한 순차적인 Sliding Window and Discretization(SWD) 방법을 확장하였다. 그리고 경험적 분포함수와 순위를 이용한 다섯 종류의 검정방법을 사용하면서 자료의 분포에 대한 가정없이 DDoS 공격을 탐지할 수 있도록 새로운 비모수 모형을 제안한다. 다양한 확률밀도 함수와 이에 대응하는 모평균과 분산을 변화시키면서 모의실험하여 본 연구에서 제안한 비모수적 검정방법을 SWD 방법에 적용하여 모형의 효율성을 탐색하고 토론한다. 그리고 실증 분석을 통해 공격 탐지율 및 공격 탐지의 정확성을 기준으로 성능을 측정하고 비교하였다.

• 산업경영시스템학회지
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• 제33권2호
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• pp.176-185
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• 2010

구매 계약과 구매에 직접적인 영향을 미치는 상품 가격에 반응하는 소비자의 행동은 꾸준한 주목을 받아왔다. 기존의 많은 연구에서 소비자는 상품을 사거나 계약을 할 때 과거 있었던 가격 또는 변할 수 있는 미래 가격을 고려하지 않고 현재 주어진 가격에만 반응을 보인다는 가정을 하였다. 또 다른 연구에서는 소비자는 미래 있을 가격이 어떠한 확률 분포를 따르는 지를 정확히 알고 반응을 보인다고 조금은 과장된 가정을 하였다. 하지만 최근의 연구에서는 소비자가 상품 판매자의 가격 결정 정책을 고려하면서 상품 구매 또는 구매 계약을 한다는 즉 가격에 민감한 반응을 보인다는 가정을 하게 되었다. 이 연구에서는 소비자가 상품 구매나 구매 계약 시 필요한 정보들 중 가장 중요한 상품의 가격을 어떻게 얻어서 이용하는지 분석해 보고자 한다. 즉 상품의 미래 가격 변화를 소비자가 어떻게 추정하여 구매 계약과 구매 시 이용 하는지를 분석하고자 한다. 이 연구에서는 소비자가 상품 구매 계약 시 가격을 추정하는 방법으로 과거의 경험에서 얻어진 가격들을 이용한다는 가정하의 수학적 모형을 세워 소비자의 가격 추정이 실제 상품 구매와 계약에 미치는 영향 그리고 판매자의 가격 결정에 미치는 영향을 분석해 보았다.

• 지질공학
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• 제32권3호
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• pp.327-338
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• 2022

산사태 발생지역에서 측정된 토층심도 자료를 토대로 경험적 내지 통계적으로 토층심도를 예측하기 위하여 지형고도 기반의 Z-model과 확률론적 통계모델을 활용하여 산사태 발생구간에 대한 토층심도를 산정하고, 이를 토대로 강우사상에 따라 토층 내로 강우의 침투특성을 반영하여 분석할 수 있는 토층에 대한 포화깊이비 개념을 접목하여 산사태위험도 분석을 수행하였다. 그 결과, Z-model로 예측된 토층심도가 확률론적 통계모델로 산정된 결과보다는 본 연구지역에서 측정된 토층심도와 비교적 유사하게 산정된 것으로 나타났다. 이를 토대로 산사태 발생지역에 대해 확률론적 통계모델로 예측된 토층심도를 적용해 분석한 결과가 Z-model로 산정된 결과보다 산사태위험도 1등급 분포 비율이 2.5배 이상 높게 나타났다. 이는 토층심도가 직접적으로 산사태위험도 평가에 영향을 주는 것을 의미하는 것으로 산사태위험도 분석을 위해서는 대상지역의 토층심도 자료의 획득 및 적용이 중요함을 의미한다.

• 한국해안해양공학회지
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• 제19권4호
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• pp.336-344
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• 2007

항만 구조물의 피복재를 설계하는 경우 경험식의 불확실성에 따른 영향뿐만 아니라 사용년수에 따른 파고분포한수를 직접적으로 고려할 수 있는 부분안전계수 산정 모형이 개발되었다. 동일한 재현기간 그리고 사용년수에서 구조물의 파괴에 대한 목표수준이 증가함에 따라 저항력과 파고에 대한 부분안전계수가 커지는 등의 특성들을 잘 재현하고 있다. 따라서 본 연구에서 산정 된 각 경험식들의 저항력 그리고 파고에 대한 부분안전계수를 이용하면 현행의 결정론적 설계법과 동일한 형태의 설계식을 사용하면서도, 확률변수들의 불확실성, 사용년수 그리고 파괴에 대한 목표수준을 고려하여 설계하는 것이 가능하다

• 한국ITS학회 논문지
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• 제21권2호
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• pp.17-32
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• 2022

본 연구에서는 개별 차량의 차두 시간(time headway) 정보를 활용하여 고속도로 환경에서의 단일 링크에 대한 교통류 모형(flow-density diagram)을 추정하는 방법에 대해 탐구한다. 차두 시간 기반 교통류 모형(empirical flow-density diagram) 연구를 위해 차량용 비전 센서가 탑재된 실험 차량에서 9개월동안 수집된 데이터의 전처리 및 GIS 기반 맵 매칭을 수행한다. 기존의 교통류 모델식을 활용한 차두 시간 기반 교통류 모형(empirical flow-density diagram)의 검증을 위해, 차량 검지기 기반의 VDS(Vehicle Detection System) 데이터(loop detection traffic data) 기반 교통류 모형과 결과 비교 및 분석을 수행한다. 차두 시간 기반 교통류 모형의 추정 오차 원인을 분석하기 위해 각 교통류 모형의 차두 시간 및 차두 거리의 확률분포와 단위시간 교통량과 차량 밀도의 표준편차를 활용하였다. 분석 결과 링크 내 제한된 샘플 차량 대수 및 수집 데이터에 대한 주행환경 편향성이 추정 오차의 주된 요인이며. 이에 따른 추정 오차 개선을 위한 방법에 대해 제안한다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제35권11호
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• pp.111-119
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• 2019

지진에 대한 경각심이 높아지는 가운데 고속철도 시스템의 지진 취약성을 분석하는 것은 지진피해 사전대응분석을 위해 필수적이다. 고속철도를 이루는 구조물은 400km/s 정도까지 속도를 낼 수 있는 고속열차의 직진성을 유지하기 위해 주로 교량, 터널 등으로 구성되어 있다. 이러한 구조물의 지진에 대한 취약도는 각 구조물의 단면을 분석하여 해석적 또는 수치적 방법으로 구할 수도 있으나, 고속철도 전체 시스템을 이러한 방법으로 분석하기에는 그 대상이 넓어 많은 연구 노력이 필요하다. 본 연구에서는 이런 해석적 방법이 아닌 경험적 방법을 사용하여 고속철도 시스템 전체의 일반적인 지진 취약도 곡선을 개발하였다. 연구에 활용한 대상 지진 사례는 규모 6.6 2004년 니가타 지진으로, 이 지진은 진앙 인근 부근을 지나는 고속철도에 심각한 피해를 초래하였다. 본 연구에서는 고속철도에서의 계기진도 및 피해 사례를 수집하였고, 통계분석을 통해 각 피해 정도에 따른 피해 확률을 결정하였다. 그 후, 최대우도추정법을 사용하여 계기진도를 함수로 하는 초과피해 확률을 로그정규누적분포함수로 추정하였다. 이러한 취약도 곡선을 분석한 결과, 장주기 성분의 계기진도인 주기 3초의 응답스펙트럼(SA_T3.0)이 로그정규누적분포함수의 표준편차가 가장 작게 나타나고 오차의 표준편차 또한 작게 나타나 터널 및 교량 등 고속철도 시스템의 피해 확률을 추정하는데 가장 적합한 계기진도로 판단되었다. 이는 장주기 성분의 지진파가 터널 및 교량 등의 피해에 큰 연관성이 있기 때문으로 유추된다. 개발된 취약도 곡선으로부터 보통 이상(DL > 1)의 피해에 대해 SA_T3.0 = 0.1g일 때 2%의 피해확률을 예측하였으며, SA_T3.0 = 0.2g일 때 23.9%의 피해확률을 예측하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제42권10호
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• pp.795-807
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• 2009

본 연구에서는 부트스트랩(Bootstrap) 기법을 이용하여 측우기 강우량 관측계열(CWK)과 근대우량계 강우량 관측 계열(MRG)에 대해 동질성 분석을 실시하였다. 서로 다른 두 자료계열에 대한 전통적인 통계적 동질성 검정 방법은 모집단의 분포형을 알고 있어야 검정결과가 유효하였기 때문에 모집단의 분포가 복잡한 기상자료들은 이러한 전통적 방법을 사용하여 동질성을 파악하는 것이 매우 어려웠고 결과로 제시된 통계적 유의성에 대해서도 의심의 여지가 있었다. 이러한 이유로 본 논문에서는 모집단을 가정하지 않아도 되는 비모수적 모의 방법인 부트스트랩 기법을 이용하여 모집단을 직접 추정한 후 경험누가확률분포를 산정하여 두 자료계열간 통계적 동질성 검정을 실시하였다. 분석 결과 CWK와 MRG는 미소한 기후의 경년변화(trend)의 영향을 제외하면 동질성을 가진 자료로 볼 수 있었다.

• 한국해안·해양공학회논문집
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• 제31권5호
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• pp.241-252
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• 2019

폭풍으로 인한 연안재해 피해에 대한 적절한 대응책을 수립하기 위해서는 빈도 해일고 산정에 대한 연구가 필요하다. 과거에 관측된 태풍은 모집단 수가 적기 때문에 tropical cyclone risk model(TCRM)을 이용해 역사태풍의 이동경로와 중심기압을 확률밀도함수로 추정하여 확률적으로 발생하는 176,689개의 합성태풍을 생성하였다. 아울러 중국 남동부 연안으로 상륙한 후 재부상 하거나 소멸되는 태풍 특성을 합성태풍에 고려하기 위해 역사태풍의 이동각도를 확률밀도함수로 추정하고 감쇠 매개변수와 함께 적용하여 중국 남동부 연안에서 서남해안으로 이동하는 태풍의 통과율이 개선되었다. 태풍속성은 역사태풍으로부터 분석하였으며 중심기압과 최대풍속($V_{max}$), 최대풍속 반경($R_{max}$)의 상관관계식을 산정하여 합성태풍에 적용하였다. 해일고는 ADCIRC 모형을 이용해 조석과 합성태풍을 고려하여 산정하였으며 Perl script로 자동화하였다. 확률적으로 발생시킨 합성태풍에 의한 해일고는 실제 자연현상에서 발생하는 해일고와 유사하게 나타나기 때문에 빈도 해일고를 산정할 수 있다. 따라서 일반화된 극치분포(Generalized Extreme Value, GEV)의 모수를 추정하여 극치 해일고를 산정하였으며, 100년 빈도 해일고는 경험모의기법으로 산정한 빈도 해일고와 비교하여 만족스러운 결과가 도출되었다. 본 연구에서 제안한 방법은 일반 해역에서 빈도 해일고 산정시 활용될 수 있다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제13권1호
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• pp.63-74
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• 2000

본 연구는 해외각국의 RC건물의 내진화기술 가운데, 일본의 기존 RC건물에 대한 내진성능의 평가수법인 내진진단규준의 현황을 소개함과 동시에 그 적용사례 및 지진대책에의 활용가능성을 분석·검토하여, 향후 한국실정에 맞는 RC건물의 내진화기술의 개발에 기초적인 자료로서 활용하고자 하는 것이 주목적이다. 이를 위해 본 연구에서는 일본의 동경도에서 최근 실시되어진 지진경험이 없는 RC건물의 내진성능을 내진진단규준에 의한 진단결과인 구조내 진지표(Is)치를 중심으로 통계학적으로 분석하여, 이미 조사되어진 타 지역의 내진성능과 비교·검토하였고, 또한 확률론에 입각하여 대상지역의 Is치의 분포특성과 이미 지진 피해를 받은 지역 건물의 Is치 분포특성을 비교·검토하여 지진피해율을 추정하였다. 본 연구의 결과는 지진에 대한 보강건물의 효율적인 선정 등, 지진대책에 기본적인 자료로서 활용이 가능하며, 또한 일본의 내진성능 평가방법, 통계학적인 분석방법, 확률론에 입각한 지진피해율 평가방법 등의 방법론은 향후 한국의 RC건물에 대한 내진화기술의 개발에 활용이 가능하다고 사료된다.