본 논문에서는 양자물리학 분야에서 Lanczos 방법의 수렴을 가속화하기 위해 개발된 바 있는 행렬의 거듭제곱 기법을 동역학 분야의 Lanczos 순환식에 도입함으로써 구조물의 고유치 해석의 효율성을 향상시켰다 행렬의 거듭제곱 기법을 도입한 Lanczos 방법이 기존의 방법보다 수렴성이 더욱 우수하다. 수치예제를 통해 행렬의 거듭제곱 기법을 도입한 Lanczos 방법의 효율성을 검증하였으며 제안방법을 통한 고유치 해석에 있어서 가장 적합한 거듭제곱값을 제시하였다.
Both theory and experiment are very important parts in sciences. Especially in mathematics, theory seems to be very important, but experiment or practice doesn't. Numerical analysis of many parts in mathematics needs practice in computer. In this paper, I suggest that computer-practicing in teaching power method, inverse power method and deflation to calculate eigenvalues and eigenvectors is good in understanding the theory. It also makes students sure that mathematics is helpful.
소프트웨어 규모를 측정하기 위한 기존의 기능점수 기법은 관리정보 시스템에 적합하도록 구성되어 있으나 최근의 실시간 및 내장형 시스템의 적용성 확장에 따라 완전기능점수(FFP, Full Function Point) 기법이 제안되었다. 그러나, FFP 기반의 소프트웨어 규모 측정 방법에 관한 많은 연구는 이루어지고 있으나, FFP로 측정된 소프트웨어 규모에 대한 개발비용을 추정할 수 있는 모델 연구는 미흡한 실정이다. 본 논문은 FFP로 실제 개발된 소프트웨어의 완전기능점수를 기반으로 소프트웨어 개발에 투입될 노력을 추정하는 선형 회귀분석 모델과 거듭제곱 회귀분석 모델을 평가하여 가장 적합한 모델로써 거듭제곱 모델을 선정하였다. 선정된 거듭제곱 모델을 적용할 경우 가장 근사치의 소프트웨어 개발비용을 추정할 수 있음을 보였다.
지수 함수 및 멱 법칙 함수를 이용한 점진기능재료(FGM) 판의 전단 및 두께 방향 변형을 고려한 이론을 정식화하여 동적 평형방정식을 유도하였다. 지수 함수 및 멱 법칙 함수는 두께 방향으로 재료의 변화를 고려할 수 있고 3차원 해석방법은 전단 및 두께 방향 변형을 고려함으로써 점진기능재료의 정확한 구조적 특성을 고려할 수 있다. Pasternak탄성지반 위에 놓인 4변이 단순 지지되고 전단 및 두께 방향 변형이 고려된 점진기능재료 판의 지배방정식을 풀기 위해 Navier 방법을 사용하였다. 거듭제곱 지수와 3차원 해석의 효과를 나타내기 위한 지수 및 멱 법칙 점진기능재료 판의 동적 해석결과를 제시하였다. 기존의 2차원 고차전단변형 이론 및 3차원 이론과의 관계를 수치해석 결과를 통하여 고찰하였다. 또한 (i) 거듭제곱 지수, (ii) 폭-두께 비, 그리고 (iii) 탄성지반 계수, 등이 점진기능재료 판의 자유진동수에 미치는 효과에 대하여 관찰하였다. 본 연구의 결과를 검증하기 위해 참고문헌의 결과들과 비교 분석하였다.
최근 웹 블로그나 인터넷 게시판과 같은 가상 커뮤니티가 활발히 사용됨에 따라 댓글을 통해 자신의 의견을 적극적으로 나타내고자 하는 이용자들이 점점 증가하고 있는 추세다. 실제로 댓글 활동이 활발한 인터넷 토론 게시판에서 수천 개의 댓글이 달린 게시물도 어렵지 않게 찾아볼 수 있다. 대부분의 웹 블로그나 인터넷 게시판에서는 댓글이 작성된 시간에 따라 목록 형태로만 제공되고 있을 뿐 기본적인 검색 기능조차도 지원되지 않고 있다. 본 논문에서는 인터넷 토론 게시판의 댓글 분석을 통해 댓글 작성자의 분포가 거듭제곱 법칙을 따르는 것을 밝혔다. 그리고 이러한 댓글의 통계적 특성을 반영하는 스킵리스트 기반의 댓글 검색 구조를 제안한다. 제안 방법의 주안점 댓글 작성자들의 확률적 특성을 데이터 구조에 반영하는 것이다. 실험을 통해 제안 방법이 B-트리나 일반적인 스킵리스트의 이론적인 계산 복잡도인 logN에 비해 더 빠른 검색을 수행할 수 있음을 보인다.
Dirichlet 경계조건을 갖는 Laplace 고유치방정식의 고유치를 구하는 데 복합마디방법을 이용하였다. 유한차분법을 적용하여 행렬 고유치방정식을 만들고 이 방정식의 고유치를 구하기 위하여 역거듭제곱방법과 전체복합마디법을 사용하였다. 그 결과 고유치를 기존의 방법보다 더욱 빠르게 구할 수 있었다.
Sputtering 방법으로 유리기판위에 50-nm Fe 박막을 증착하여 박하우젠 현상을 연구하였다. 실험실 자체 제작 장비인 광자기 현미경을 사용하여 박하우젠 점프가 일어나는 동안 자구 이미지를 촬영함으로써 박하우젠 현상을 실시간으로 직접 관찰하였다. 자구 이미지들을 관찰한 결과 박하우젠 점프가 같은 실험조건에서 측정되었음에도 불구하고 매우 무작위적인 모습을 보이는 것을 확인하였다. 1000번 이상의 측정을 통해 박하우젠 점프크기의 통계분포를 구하였는데, 점프크기의 분포가 거듭제곱법칙 분포를 보임을 확인하였고, 임계지수는 1.14 $\pm$ 0.03의 값을 보임을 확인하였다.
Erigen의 비국소 탄성이론을 이용한 S형상 점진기능재료 나노-스케일 판의 전단변형이론을 정식화하여 평형방성식을 유도하였다. 비국소 탄성이론은 미소 규모 효과를 고려할 수 있고 S형상함수는 점진기능재료의 정확한 특성 변화를 고려할 수 있다. 4변이 단순지지된 나노-스케일 판의 지배방정식을 풀기 위해 Navier 방법을 사용하였다. 거듭 제곱 지수와 비국소 변수의 효과를 나타내기 위한 나노-스케일 판의 해석적 좌굴하중을 제시하였고, 국소 탄성이론과의 관계를 수치해석 결과를 통하여 고찰하였다. 또한 (i) 거듭제곱 지수, (ii) 나노-스케일 판의 크기, (iii) 비국소 계수, (iv) 형상비 그리고 (v) 모드 수 등이 나노-스케일 판의 이축 무차원 좌굴하중에 미치는 효과에 대하여 관찰하였다. 본 연구의 결과를 검증하기 위해 참고문헌의 결과들과 비교 분석하였다.
본 논문에서는 사용자 제어가 가능한 안개제거 방법을 이용하여 안개상황에서 안개를 제거하여 가시성을 향상 시키는 방법을 제안한다. 제안하는 방법은 영상 내의 안개 정도를 나타내는 전달률(transmission rate)의 하한치를 계산하고, 사용자의 제어에 의해 전달률 하한치를 거듭제곱 처리하여 각 화소별로 전달률을 계산한다. 그리고 계산된 전달률을 이용하여 안개가 제거된 영상을 구한다. 제안 방법은 폐쇄공식(closed form)에 의하여 기존 방법의 문제점인 후광효과(halo effect)가 발생하지 않고 필터링에 의한 연산저하가 없어 실시간 처리가 가능하며, 사용자 제어를 통하여 안개가 낀 정도에 따른 안개제거 강도 조절이 가능하여 다양한 안개 상황에서도 개선된 안개제거 영상을 얻을 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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