본 연구는 새롭게 고안된 "지구중심운동 태양계 실험 모형"이라는 실험모형을 통해서 초등 예비교사와 초등학교 교사의 "천문개념 변화"에 초점을 맞추었다. 전주에 소재하고 있는 전주교육대학 졸업반 학생 31명과 전북에서 근무하는 초등교사 30명을 연구 대상으로 하였다. 먼저 학생들의 사전개념을 조사하고, 이 실험 모형을 활용한 수업전후에 개념검사를 실시하였다. 검사도구는 모두 10문항으로 내행성의 운동, 내행성의 위상과 크기, 외행성의 운동, 혜성의 운동으로 구성되었다. 분석 방법은 사전 검사에서 천문개념에 대한 유년적 개념을 확인하고, 사후 검사에서 초등 예비교사와 초등학교 교사의 개념이 어떻게 변화되었는지를 조사하였다. 결과적으로 지구 운동 중심 태양계 모형이 내행성의 운동과 내행성의 위상과 크기변화, 외행성의 운동에 관한 내용에서는 올바른 과학적 개념 형성에 효과가 있었다.
최근 기후변화로 인해 유역의 기상자료에 대한 반응이 달라지고 있어 강우-유출 모의에 대한 연구는 중요해지고 있다. 아울러 최근 기계학습 기법에 대한 높은 관심으로 이를 통한 강우-유출 모의 역시 활발하게 증가하고 있으나 기계학습 모형이 전통적으로 사용되어온 개념적 모형에 비해 활용성이 높은지는 아직 확실치 않다. 본 연구에서는 개념적 모형인 GR6J와 기계학습 모형인 Random Forest 성능을 한국 전역의 38개 계측 유역에 대해 계측 유역 예측기법과 미계측 유역 예측기법을 이용해 평가하였다. 먼저 계측 유역 적용기법 평가를 위해 각 모형을 관측 일 유량자료에 학습시키고 분리된 평가기간에 대한 모의성능을 비교하였다. 이후 미계측 유역 모의성능 평가를 위해 인접성 기반 지역화 방법을 Leave-One-Out Cross-Validation (LOOCV)을 이용해 평가하였다. 그 결과 계측 유역 평가에서는 Random Forest 기법이 GR6J 모형보다 일관되게 높은 성능을 보였다. 학습된 데이터를 출력 값으로 재생산하도록 구조화되어 있는 기계학습 기법이 개념적 이론을 통한 모형보다 높은 재현성을 갖기 때문으로 판단된다. 하지만 Random Forest 모형의 성능은 미계측 유역의 예측기법으로는 재현되지 않았고 GR6J 모형보다 성능이 더 낮은 것이 확인되었다. 본 연구는 기계학습 모형은 계측 유역의 유출예측에는 적용성이 높을 수 있으나 미계측 유역에 대한 적용가능성은 전통적인 개념적 모형보다 낮을 수 있음을 제시한다.
이 논문의 목적은 혈액 순환 모형 기반 수업을 적용한 후에 11학년 학생들의 개념 변화를 다차원적 틀로 분석하는 것과 개념 이해를 향상시키기 위한 교수 전략에 대한 시사점을 찾아내는 것이다. 그 모형 기반 수업은 4차시로 구성되었다: (1) 혈액 순환에 관한 과학사를 적용하여 학생들의 흥미를 유도하는 도입 부분, (2) 쥐의 해부 실험, (3)심장의 자동 박동에 관한 비디오 자료, (4) 혈액 순환의 경로 모형 구성하기 활동. 사전 검사, 사후 검사, 면담 자료에 근거하여, 학생들의 혈액 순환 경로 모형을 구분하였고, 혈액 순환 개념에 관한 학생들의 존재론적 속성과 개념 지위를 조사하였다. 대부분의 학생들은 수업 후에 혈액 순환의 경로와 그 혈액 성분의 변화를 정확히 기술하였다. 그러나 그 모형 구성하기 활동은 심장에 연결된 각 기관으로의 혈류량 분배와 혈액과 조직세포 사이의 물질 교환 기작의 이해를 향상시키는데 충분하지 못했다. 면담에서 학생들이 언급한 개념 지위 요소 분석을 통해, 학생들의 개념 이해에 어떤 개념 지위 요소가 도움을 주는지, 잘못된 개념 지위 요소는 무엇인지, 잘 사용되지 않는 지위 요소는 무엇인지 등의 정보를 얻을 수 있었다. 또한 학생들의 각 개념 지위 획득은 혈액 순환 개념에 대한 어떤 존재론적 속성을 갖는가에 따라 달라짐을 발견하였다. 이런 연구 결과는 혈액 순환과 같은 평형 범주의 개념 변화률 촉진하기 위한 교수 전략을 고안하는데 도움을 줄 수 있을 것이다.
1차 이론인 ZFC는 뢰벤하임-스콜렘 정리(이하 'LST')에 의해 그것이 일관적이라면(모형($M_1$)이 존재한다면) 그것은 이행적인 열거가능한 모형($M_2$)을 갖는다. 이러한 사실에 의해 '스콜렘 역설'이라 불리는 역설적 상황이 발생한다. 스콜렘의 전형적인 해소 방식에 따라, 이것은 어렵지 않게 해소될 수 있지만 그 과정에서 우리는 집합 개념에 대한 모형 상대성을 받아들여야 한다. 이것은 예를 들어 는 집합론적 개념의 의미가 모형에 따라 다르게 주어지는 상황을 발생시킨다. 문제는 다음이다. 이 경우에 PN이 열거불가능하다는 사실을 나타내는 ZFC의 문장 '¬denu(PN)'이 그 두 모형에서, 진리 값의 측면에서, 똑같이 참이 되기 때문에 ZFC에서는 <¬denu> 개념에 대한 차이를 구분할 수 없는 구분불가능성 문제가 발생한다. 혹은 어떤 것이 의도하는 의미인지 결정할 수 없는 미결정성 문제가 발생한다. 나는 먼저, 이러한 문제가 어떤 성격의 문제인지에 대한 구체적인 분석을 제시할 것이다. 그리고 이러한 문제에 대해서 ZFC를 지지하는 입장에서 할 수 있는 세 가지 방식의 대답을 제시할 것이다. 첫 째로, ZFC에서 모형론을 형식화할 수 있음을 이용하여 모형 상대적으로 다르게 주어질 수 있는 <¬denu> 개념이 ZFC에서도 '거의' 구분될 수 있다는 논변을 제시할 것이다. 두 번째로, <¬denu> 개념의 상대성(구분불가능성)에서 핵심적인 역할을 하는 양화사에 대한 의미론적 고려를 통해 <¬denu>이 본질적으로 혹은 자연스럽게 맥락 의존적으로 의미가 변할 수 있는 것임을 보일 것이다. 그래서 <¬denu> 개념의 모형 상대적인 의미 변화는 ZFC가 책임을 져야할 문제가 아니라 언어 외적인 자연스러운 현상이라는 논증을 제시할 것이다. 세 번째로, 문제의 출발점이었던 비표준 모형이 사실은 <¬denu> 개념의 구조적 내용을 예화 할 수 있어서 그것이 단지 문제적 요소가 아니라 의미론적으로 중요한 역할을 할 수 있음을 논증할 것이다. 이러한 논변들을 통해서 나는 비표준 모형과 관련하여 ZFC에 대해서 발생하는 것처럼 보이는 위의 구분불가능성(혹은 미결정성) 문제가 심각한 것이 아님을 논증할 것이다.
고도의 지식정보사회 속에서 논리적 사고력과 창의력, 문제해결력을 길러주는 프로그래밍 교육의 필요성은 더욱 강조되고 있다. 이에 본 연구에서는 초등학생들에게 적합한 교육용 프로그래밍 언어인 JavaMAL을 활용하여, 프로그래밍의 함수개념 형성을 위한 학습모형을 구안 적용하고 일반화 가능성을 탐색하고자 하였다. 먼저 기초적인 프로그래밍 요소 중 함수개념과 관련된 학습요소를 추출하여 차시별 지도계획을 수립하였다. 또한, 프로그래밍의 함수가 수학적 함수의 모방이라는 것에 착안하여 수학의 '규칙성과 함수'지도 단계를 LOGO의 문제해결력 수업모형인 안내된 발견식 교수법(guided discovery teaching method)에 강화한 후, 인터넷을 활용한 문제해결 수업모형을 구안하였다. 기본명령어와 변수개념을 이미 익힌 계발활동 부서 6학년 아동들을 지도 대상으로 한 달간 웹 기반 JavaMAL 환경에서 학습할 수 있도록 하였으며, 게시판 활동 및 활동지를 통해 함수개념 형성 여부를 측정하였다.
이 연구에서는 2009 개정 교육과정에 따른 교과서에서 제시하고 있는 이온 화합물의 설명 개념과 모형을 분석하고, 학생들이 이온 화합물에 대해 어떻게 이해하고 있는지 설문 검사하였다. 교과서 분석은 중학교 과학2 교과서 9종과 고등학교 화학 I과 화학 II 교과서 4종을 대상으로 하였고, 설문 검사는 중학교 2학년, 고등학교 1~3학년 학생 194명을 대상으로 실시하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 교과서 내용 분석 결과, 이온 화합물을 설명할 때 사용한 과학적 개념과 이를 표현하는 모형은 교과서 마다 차이가 있었다. 이온 화합물의 정의에서는 정전기적 인력, 강한 결합, 규칙적 배열, 결합비의 개념 중 몇 가지를, 이온 화합물의 성질에서는 녹는점, 부서짐, 용해, 전기 전도성 중 몇 가지를 선택적으로 제시하였다. 또한 설명 없이 모형만 제시하거나 설명만 하고 모형은 제시하지 않은 경우도 있었다. 이러한 차이는 중학교 과학2 교과서에서와 같이 이온 화합물에 대한 별도의 성취기준이 없는 경우와 결합비나 용해와 같이 학년별로 동일한 개념을 반복하여 다룰 때 더 크게 나타났다. 둘째, 이온 화합물에 대한 학생 설문 분석 결과, 이온의 형성 과정과 결합비를 설명할 때 과학적 개념을 잘 적용하지 못하였고 모형으로 표현하는 것을 어려워하였다.
협업으로 문제를 해결할 때 집단 구성원들은 정신모형을 공유함으로써 시너지 효과를 창출한다. 협업의 시너지 효과를 이해하고 이를 교육에 적용하기 위해서는, 집단이 어떻게 문제를 해결해나가는지를 분석할 필요가 있다. 이 연구에서는 정신모형 공유에서 나타나는 시너지 효과의 원천을 알아보기 위하여 10명의 과학영재들을 대상으로 빈약하게 정의된 문제를 주고 어떤 요소가 집단의 정신모형에 공유되는지, 또 이것이 어떤 과정을 거쳐 공유되어 가는지를 구체적으로 알아보았다. 연구결과, 집단의 정신모형에 공유되는 요소는 첫째, 초기 공통 아이디어 중 가장 과학적인 개념을 공유하였다. 논의 전 이미 가지고 있던 공통 아이디어에 포함된 개념에서 선개념과 과학적 개념이 동시에 나타날 때, 학생들은 논의를 거쳐 과학적인 개념을 선택하여 공유하였다. 둘째, 집단 구성원들이 각각 가지고 있던 개별 아이디어를 공유하였다. 논의 과정에서 구성원들은 변인에 대한 개별 아이디어를 제안하였고 집단 구성원들이 동의하면 이는 집단의 정신모형에 공유되었다. 셋째, 협업 전 정신모형에 포함되어 있지 않던 새로운 아이디어를 창조하여 공유하였다. 건설적 갈등 상황에서 자신의 정당성 주장의 근거 마련을 위해 개별 아이디어 조합, 기존 아이디어의 재생산 등과 같은 방법으로 창조된 아이디어를 생성하고 공유하였다. 창조된 아이디어는 개인의 정신모형에 포함되어 있지 않던 것으로, 집단 정신모형 공유에서 나타나는 시너지의 근원이라고 할 수 있다. 다음으로 집단 정신모형이 공유되는 과정을 살펴보면, 문제해결에 가장 중요한 변인부터 제안하고 공유하는 것을 알 수 있었다. 이는 집단의 정신모형에 무엇이 공유되었는가를 분석하는 것만큼 어떤 순서로 공유되었는가를 아는 것도 중요하다는 점을 시사한다. 논의 후 학생들의 최종응답을 분석해보면, 공유된 정신모형이 초기의 개인별 정신모형에 비해 포괄적이면서 정교화 되었으며 각 개인의 정신모형도 확장되었음을 알 수 있었다. 이 연구 결과는 공유된 정신모형의 측정과 협력 학습모형 개발에 사용될 수 있을 것이다.
이 연구에서는 중등 과학 교과서의 과학적 모형들에 대해 그 표상 양식과 속성에 따라 분류하는 분석틀을 개발하여, 7${\sim}$10학년 과학 교과서 생명 영역에 제시된 과학적 모형들의 유형을 분석하였다. 그 결과, 모형의 표상 양식은 생명 영역의 주제별로 특성을 나타냈다. 전체적으로는 기관의 형태를 표상한 그림이나 시스템의 작동에 대한 설명과 같은 모상 모형과 상징적 모형의 비율이 고르게 높았다. 그러나 '생물의 구성'과 '생명의 연속성' 에서는 실제적 모형이 상대적으로 높게 나타났다. 또한 이론적 모형은 개념의 특성상 추상성이 높기 때문에 '생명의 연속성' 주제에서 일부 제시되었다. 몸짓 모형이나 비유적 모형은 매우 낮은 비율을 보였다. 표상의 속성 차원에서는 모든 주제에서 정적 모형의 비율이 매우 높았고, 동적 모형의 비율은 매우 낮았다. 따라서 과학 개념들의 특성을 좀 더 명확히 파악하고, 그 개념을 정확히 표상할 수 있는 다양한 유형의 모형들을 개발하려는 노력이 요구된다. 과학적 모형들에 대한 유형 분석은 개념이나 현상을 표상하는 모형의 유용성과 한계를 파악할 수 있고, 특정 개념을 표상하는데 적합한 모형을 고안하는데 도웅을 줄 수 있다. 또한 이런 유형의 분석은 현 교과서들에 나타난 과학적 모형 사용의 제한점과 바람직한 방향을 모색하게 할 뿐 아니라, 7차 개정 교육과정에 따른 과학 교과서를 구성하는데 유용한 정보를 제공해 줄 것이다.
이중언어자의 언어구조를 기억정보의 위계적 특성으로 설명하는 위계모형의 적합성을 외현기억검사와 암묵기억검사를 사용하여 살펴보았다. 위계모형에 따르면 단어의 기억표상은 모국어와 외국어의 심성어휘집 정보와 두 언어와 공유하는 개념표상 정보로 구성되어 있으며, 개념표상 정보의 활성화는 심성어휘집 활성화를 통해 이루어지고, 과제의 종류와 번역의 방향성에 따라 심성어휘집과 개념표상의 정보가 별개로 인출될 수 있다. 기억검사중에서 개념 정보의 활성화에 민감한 외현기억검사와 지각 정보의 활성화에 민감한 암묵기억검사는 심성어휘집 정보와 개념표상 정보의 활성화에 상이한 민감성을 보일 것이다. 실험 1에서는 명명과제의 단어들을 의미적으로 범주화하여 제시한 후에 암묵기억검사와 외현기억검사를 실시했고, 실험 2에서는 의미적으로 범주화된 단어목록을 순행 및 역행 번역을 하도록 한 후에 암묵기억검사와 외현기억검사를 했다. 명명과제와 역행번역 및 암묵기억검사에는 목록의 의미적 범주효과가 나타나지 않았고, 순행번역 및 외현기억검사에는 목록의 의미적 범주효과가 나타났다. 이런 결과를 이중언어자의 언어구조가 언어에 따르는 별개의 심성어휘집과 공통의 개념표상을 지니고 있다는 위계모형을 지지하는 것으로 해석하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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