• 논리연구
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• 제5권2호
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• pp.39-66
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• 2002

일반적으로 엄밀한 방법을 통하여 증명되었다고 말해지는 괴델의 불완전성 정리는 일련의 전제와 배경지식이 요구된다고 하겠다. 이들 중에서 무엇보다도 중요한 것은 정리의 증명에 사용되는 메타언어상의 수학적 참에 대한 개념이다. 일단 확인할 수 있는 것은 "증명도, 반증도 되지 않지만 참인 산수문장의 존재"라는 불완전성 정리의 내용에서 괴델이 가정하고 있는 수학적 참의 개념이 구문론적인 증명개념으로부터 완전히 독립되어야 한다는 점이다. 문제는 그가 가정하고 있는 수학적 참의 개념이 도대체 무엇이어야만 하겠는가라는 점이다. 이 논문은 이 질문과 관련하여 내용적으로 3부분으로 나누어 질 수 있다. I. 괴델의 정리의 증명에 필요한 전제들 및 표의 도움을 얻어 자세히 제시되는 증명과정의 개략도를 통해 문제의 지형도를 조감하였다. II, III. 비트겐슈타인의 괴델비판을 중심으로, "일련의 글자꼴이 산수문장이다"라는 주장의 의미에 대한 상식적 비판 및 해석에 바탕을 둔 모형이론에 대한 대안제시를 통하여 괴델의 정리를 증명하기 위해 필요한 산수적 참에 관한 전제가 결코 "확보된 것이 아니다"라는 점을 밝혔다. IV. 괴델의 정리에 대한 앞의 비판이 초수학적 전제에 대한 것이라면, 3번째 부분에서는 공리체계에서 생성 가능한 표현의 증명여부와 관련된 쌍조건문이 그 도입에 필수적인 괴델화가 갖는 임의성으로 인해 양쪽의 문장의 참, 거짓 여부가 서로 독립적으로 판단 가능하여야만 한다는 점에(외재적 관계!) 착안하여 궁극적으로 자기 자신의 증명여부를 판단하게 되는 한계상황에 도달할 경우(대각화와 관련된 표 참조) 그 독립성이 상실됨으로 인해 사실상 기능이 정지되어야만 한다는 점, 그럼에도 불구하고 이 한계상황을 간파할 경우(내재적 관계로 바뀜!)항상 순환논법을 피할 수 없다는 점을 밝혔다. 비유적으로 거울이 모든 것을 비출 수 있어도 자기 스스로를 비출 수 없다는 점과 같으며, 공리체계 내 표현의 증명여부를 그 체계내의 표현으로 판별하는 괴델의 거울 역시 스스로를 비출 수는 없다는 점을 밝혔다. 따라서 괴델문장이 산수문장에 속한다는 믿음은, 그 문장의 증명, 반증 여부도 아니고 또 그 문장의 사용에서 오는 것도 아니고, 플라톤적 수의 세계에 대한 그 어떤 직관에서 나오는 것도 아니다. 사실상 구문론적 측면을 제외하고는 그 어떤 것으로부터도 괴델문장이 산수문장이라는 근거는 없다. 그럼에도 불구하고 괴델문장을 산수문장으로 볼 경우(괴델의 정리의 증명과정이라는 마술을 통해!), 그것은 확보된 구성요소로부터 조합된 문장이 아니라 전체가 서로 분리불가능한 하나의 그림이라고 보아야한다. 이것은 비트겐슈타인이 공리를 그림이라고 본 것과 완전히 일치하는 맥락이다. 바론 그런 점에서 괴델문장은 새로운 공리로 도입된 것과 사실은 다름이 없다.

• 인지과학
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• 제11권3_4호
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• pp.45-55
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• 2000

그림자극의 처리유형에 따라 의미적 표상체계에서의 점화효과에 차이가 나타나는지를 살펴보고자 지각적으로 상이하지만 의미적으로는 유사한 그림자극을 각각 자료주도적 처리와 개념주도적 처리를 하게 한 다음, 시간경과에 따른 점화 효과와 재인기억을 비교하였다. 실험결과, 자료주도적 처리를 하는 경우에는 의미적 유사자극의 점화효과가 나타나지 않았짐나, 개념주도적 처리를 하는 경우에는 의미적 유사자극의 점화효과가 나타나지 않았지만, 개념주도적 처리를 하는 경우에는 의미적 유사자극의 점화효과가 24시간까지 유지되는 것으로 나타났다. 재인기억검사와 점화효과를 비교한 결과, 의미적 유사자극이 암묵기억에 미치는 효과는 강력하지만, 외현기억에 미치는 효과는 거의 없는 것으로 나타났다. 이러한 결과들은 의미적 판단과제를 통한 개념주도적 처리 동안에는 지각적 표상체계와 의미적 표상체계 모두가 관여하지만, 의식적으로 기억표상체계를 탐색하여 정보를 인출하여야 하는 경우, 지각적 표상체계와 의미적 표상체계가 독립적으로 작용한다는 것을 시사한다.

• 한국과학교육학회지
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• 제23권6호
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• pp.609-616
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• 2003

본 연구에서는 3단계의 체계적인 그림 그리기를 활용한 수업이 학업 성취도, 개념, 학습 동기, 수업 참여도에 대한 인식, 과학 수업에 대한 즐거움에 미치는 효과를 조사 하였다. 서울시 남녀 공학 중학교 1학년 두 학급을 통제 집단과 처치 집단으로 선정하고, '물질의 세 가지 상태'와 '분자의 운동' 단원에 대하여 총 8차시 동안 수업을 실시하였다. 이원 공변량 분석 결과, 처치 집단의 학업 성취도, 개념, 학습 동기, 과학 수업에 대한 즐거움 검사 점수가 통제 집단에 비하여 유의미하게 높았다. 수업 창여도에 대한 인식에서는 두 집단 간 차이가 없었다.

• 응용통계연구
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• 제26권3호
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• pp.421-429
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• 2013

현대통계학은 많은 분야에서 사용되고 있으나 사용자들이 통계학적 개념을 이해하는데 어려움을 겪고 있다. 한편으로는 초등학생 때부터 줄기잎 그림이나, 비율자료의 원그림 등은 물론이고 평균과 같은 기술통계를 배우고 있다. 초등학교 고학년이나 중학교 저학년 학생들을 위한 직관적인 통계 패키지가 있다면 미래의 통계 사용자들인 이들 학생들이 통계적 개념을 이해하는데 많은 도움이 될 것이라고 생각하여 직관에 기초한 통계 패키지를 개발하였다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2006년도 하계종합학술대회
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• pp.599-600
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• 2006

본 연구는 솔더의 리프로우 현상으로부터 제안되었다. 솔더는 원형 흡착 층 위에서 녹게 되면 단위 면적당 표면 에너지를 최소화 하려는 특성 때문에 구형이 되는데, 이는 자기정렬 기구의 핵심이기도 하다. 본 연구에서 제안되는 새로운 설계가 기존의 설계와 가장 큰 차이점은 그림 1에서 처럼 솔더의 리프로우에 의해 측면 접합을 한다는 것이다. 대부분의 기존 실장 기술은 접합 면과 피 접합 면이 서로 마주보고 있으며 서로 맞닿아야만 접합이 이루어 지는 "intimate contact" 원리인 반면, 본 연구에서 제안된 개념은 접합 면과 피 접합 면이 쏠더에 의해 끼워진 상태에서 측면 접합되는 원리이 기 때문에 접합 면끼리 서로 인접하지 않아도 접 합은 자연적으로 완성되어 접합면의 표면상태에 충분히 둔감하다는 장점을 가질 수 있다. 그림 1의 (b)는 개념도 (a)를 구현하기 위한 제작 공정을 보여준다. 버섯 모양의 구조물을 형성하는 공정과 측벽에 UBM을 선택적으로 형성하는 공정이 핵심 공정이며 이외의 접합 공정은 기존의 방법과 달리 매우 간단하게 완성시킬 수 있다. 본 논문에서는 기본적으로 제안된 방법으로 구현되는 실장결과와 그 기본적인 기계적 강도, 기밀 특성을 살펴 보았다. 그리고 RF 소자의 실장에 있어서 제안된 방법에 의한 전기적 연결의 기초 결과에 대해서 논의한다.

• 기계저널
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• 제35권8호
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• pp.716-724
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• 1995

토폴로지 설계는 미리 형상이 결정되지 않은 새로운 개념의 제품을 설계하고자 할 때나 설계 경험이 풍부하지 못한 경우, 그 개념적 형상을 결정하는 데 매우 유용하다. 실제로 이러한 토폴 로지 설계의 결과를 최근 급속 시제품 제작기(rapid prototyping machine)와 함께 사용하게 되면 처음 개념설계에서 최초시제품의 형상을 예측하고 제작하는 데 많은 시간을 절약할 것으로 판 단된다. 그러나 토폴로지 최적화에 따른 구조물은 구조물의 한계 질량내에서 평균 강성이 가장 큰 구조물일 뿐, 국부적인 응력한계에 대한 최적화는 아니다. 따라서 최종적인 최적화 형상을 얻기 위해서는, 먼저 한계질량을 갖는 최적 토폴로지 구조물의 모델을 구하고, 이 모델에 대하여 설계변수에 따른 민감도 해석을 수행하여 최대응력의 한계값을 갖는 구조를 구하면 된다. 그림 10은 이러한 토폴로지 최적화와 민감도 해석을 통한 최적화를 수행하는 복합 최적설계 과정에 흐름도이다. 설계민감도 해석은 본 연구의 범위에 포함되지 않아서 여기서는 제외하였지만, 이에 관한 일반 상업화된 소프트웨어들이 많이 나와 있으므로 이를 참조하면 된다.

• 과학교육연구지
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• 제44권1호
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• pp.1-14
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• 2020

이 연구에서는 '계절별 낮과 밤의 길이'에 대한 초등 예비교사들의 인식을 규명하기 위하여 수도권 소재 교육대학교 4학년 재학생 30명이 글과 그림으로 설명한 내용을 분석하였다. 주요 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 예비교사들이 글 설명에서 가장 많이 사용한 용어는 남중고도, 자전축, 공전 순으로 나타났으며, 글 설명보다 그림 설명에서 오개념이 많이 드러났다. 둘째, 글과 그림 설명을 종합하여 예비교사들의 인식을 분석함으로써 공전과 관련하여 자전축이 기울어져서 지구와 태양 사이의 거리가 가까워진다거나, 지구의 공전 궤도 반지름 변화에 의해 계절 변화가 생긴다는 등 과학적 오류를 포함하는 설명 유형을 확인하였다. 또한 지구의 자전과 관련하여 계절별 남중고도는 변화하나 태양이 뜨고 지는 위치는 변화하지 않는다는 등의 설명 유형도 나타났으며, 지구의 공전과 자전 모두와 관련하여 과학적 오류를 포함하는 사례도 일부 나타났다. 분석 결과를 바탕으로 과학 지식을 활용하여 특정 현상의 설명 체계를 구성해 보는 경험의 부족, 자연 현상에 대한 관찰 및 관측 경험의 부족, 인지적 갈등을 유발하는 다른 설명 체계에의 노출 부족 등의 문제를 논의하였다. 이상의 논의를 토대로 초등 교사 양성 프로그램의 과학 영역에서 예비교사들의 이해를 제고할 수 있는데 구체적이고 실질적인 도움이 될 수 있기를 기대한다.

• 과학교육연구지
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• 제40권2호
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• pp.131-143
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• 2016

본 연구는 학업 성취도와 과학적 태도를 향상시키기 위한 수업전략으로 수업을 정리하는 단계에서 설명적 그림의 효과를 조사하는 것을 목적으로 한다. 연구 대상은 초등학교 5학년 6개 학급의 학생 152명(실험 집단 남학생 38명, 여학생 39명, 비교 집단 남학생 36명, 여학생 39명)이었으며, 실험 집단의 학생들은 총 7차시에 걸쳐 학습 내용의 정리를 설명적 그림을 이용하여 하도록 하였고, 비교 집단의 학생들은 학습내용을 전통적인 방법인 글로 정리하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 설명적 그림으로 학습 내용을 정리한 실험 집단과 전통적 정리 방법을 사용한 비교 집단의 사후 성취도 검사 결과, 두 집단의 차이는 유의하지 않았다. 하지만 지연된 사후 성취도 검사에서는 실험 집단이 비교 집단에 비해 학업 성취도가 통계적으로 유의하게 높게 나타났다. 둘째, 성별에 따라 설명적 그림이 미치는 영향을 살펴보았을 때, 사후 성취도 검사에서는 성별에 따른 차이가 없는 것으로 나타났지만 지연된 사후 성취도 검사에서는 남학생 중 실험 집단의 성취도 검사 점수가 비교 집단의 성취도 검사 점수보다 높게 나타났으며 통계적으로도 유의한 차이가 있었다. 셋째, 과학적 태도의 향상 측면에서 설명적 그림을 통해 정리하는 방법이 미친 영향을 보면 실험 집단의 점수가 전통적 정리 방법을 활용한 비교 집단의 점수에 비해 호기심, 개방성, 비판성, 협동성, 자진성, 끈기성의 과학적 태도 전 영역에서 통계적으로 유의하게 높게 나타났다. 결론적으로 과학 개념의 이해와 과학적 태도의 향상에 설명적 그림의 활용이 효과적이라고 할 수 있다.

• 지적과 국토정보
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• 제44권1호
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• pp.179-194
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• 2014

본 연구에서는 "글로벌 공간정보관리" 전략에 대응하는 새로운 패러다임으로서 "측량 공간정보관리"를 위한 통합시스템을 연구하고 새로운 국가공간정보기반(NSDI)을 제시하는 데 목적이 있다. 이 논문에서는 우리나라의 기존 NGIS사업 및 공간정보정책을 검토하고 공공데이터 개방, 전자정부, 지구관측 등 국내외 흐름을 반영하여 대축척지도를 기반으로 하는 Bottom-up 방식으로서 NSDI의 정보영역을 수정하여 새롭게 정의하고[그림 1], 수치지도 등을 기본공간데이터와 동등한 개념으로 하여 공공-민간데이터의 공유데이터를 추가할 수 있게 하는 새로운 개념의 NSDI 모델을 제시하였다[그림 2]. 또한, 현재의 독립적인 국토교통정보화의 운영체계는 다른 부처의 응용분야(산림, 환경, 농업, 문화재 등)뿐만 아니라 국토교통부 내부인 다른 부문과의 협력체계를 강화하고 지방 중심으로 개선이 필요하다. 이에 새로운 개념의 NSDI를 국토교통부에 적용한 기관모델을 제안하고 있다[그림 3]. 새로운 국토교통부 SDI 기관모델에서는 공간정보 부문을 모든 활용 부문의 공통 기반으로 하고 데이터를 재편성하는 모델이며, 공통기반데이터를 통하여 소속기관 및 지방정부 데이터를 수직적 또는 수평적으로 연계하여 정부3.0이 가능하게 된다. 이러한 통합시스템은 국토지리정보원 기본도 데이터, 지방정부 KLIS 데이터, 지방정부 공공시설물 데이터를 모두 기본공간데이터 개념에 포함하게 되면, 현재 법령 또는 관리기관에 따라 독자적으로 운영되고 있는 모든 도면과 공부를 공통 기반(수치지도)과 통합, 연계하여 현행화할 수 있는 전략모델이다.

• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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• 한국콘텐츠학회 2006년도 추계 종합학술대회 논문집
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• pp.235-237
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• 2006

비사실적렌더링(NPR-Non Photorealistic Rendering) 기법은 현재 다양한 미술 소재를 가지고 3차원 표현에 활발히 이용되고 있다. 하지만 소재의 이용 범위에 있어서 동양적인 회화 기법들은 목탄, 유채, 연필 등 서양화 기법에 미치지 못한다. 동양화 회화 표현 중 담채화는 동양화에서, 묽게 갠 먹이나 잉크, 그림물감 등으로 수채화 위에 가볍게 한 겹 칠한 그림이다. 본 논문에서는 이러한 수묵 담채화 표현과 비사실적 렌더링의 개념을 결합한 새로운 영상 표현 기법을 3D 애니메이션 프로그램 Alias MAYA의 스크립트 언어인 MEL(MAYA Embeded Language)을 이용하여 구현하였다.