수자원에서 일강수량 모의기법은 다양한 목적으로 활용되고 있으며 기본적으로 수공구조물 설계 및 수자원계획을 수립하기 위한 입력 자료로서 이용된다. 수자원계획은 장기적인 목적을 가지고 수행되는 것이 일반적이며 우리가 목표로 하는 장기간의 일강수량자료의 획득이 어렵기 때문에 단기간의 일강수량자료를 장기 모의하여 이용하게 된다. 일강수량을 모의하는데 있어서 강수계열의 단기간의 기억(memory)을 활용한 Markov Chain 모형이 가장 일반적이며, 기존 Markov Chain 모형을 통한 일강수량 모의에서 발생하는 가장 큰 문제점은 극치강수량을 재현하기 어렵다는 점이다. 이러한 문제점으로 인해 수자원 계획을 수립하는데 있어서 불확실성을 가중시키고 있다. 특히 일강수량 모의기법을 통해서 추정되는 빈도강수량의 과소추정으로 인해 수공구조물 설계 시에 신뢰성을 확보하는 데 문제점이 있다. 이러한 점에서 본 연구에서는 기존 Markov Chain 모형에서 일강수량에 평균적인 특성과 극치특성을 동시에 재현할 수 있도록 불연속 Kernel-Pareto Distribution 기반에 일강수량모의기법을 개발하였다. 한강유역의 3개 강수지점에 대해서 기존 Markov Chain 모형과 본 연구에서 제안한 방법을 적용한 결과 여름의 일강수량 모의 시 1차모멘트인 평균과 2-3차 모멘트 모두 효과적으로 재현하지 못하는 문제점이 나타났다. 그러나 본 연구에서 제안한 불연속 Kernel-Pareto 분포형 기반 Markov Chain 모형은 여름의 일강수량 모의 시 강수계열의 평균적인 특성뿐만 아니라 표준편차 및 왜곡도의 경우에도 관측치의 통계특성을 매우 효과적으로 재현하는 것으로 나타났다. 본 연구에서 제시한 방법론은 전체적으로 기존 Markov Chain 모형에 비해 극치강수량을 재현하는데 유리한 기법으로 판단되며, 또한 극치강수량을 일반강수량으로부터 분리하여 모의함으로서 평균 및 중간값 등 낮은 차수에 모멘트 등 일강수량에 전체적인 분포특성을 더욱 효과적으로 모의할 수 장점을 확인하였다.
일강수량은 수공구조물 설계 및 수자원계획을 수립하기 위한 입력 자료로 이용된다. 일반적으로 수자원계획은 장기적인 목적을 가지고 수행되어지며, 장기간의 일강수량 자료를 필요로 한다. 하지만 장기간의 일강수량 자료의 획득의 어려움으로 단기간의 일강수량자료를 이용하여 모의한 장기간 강수자료를 이용하게 된다. 이처럼 수자원계획의 수립에 있어서 일강수량 모의기법의 성능은 수자원계획의 신뢰성 및 결과에 큰 영향을 준다. 일강수량 모의기법은 국내외적으로 매우 활발하게 이루어지고 있으며, 수자원계획 및 수공구조물 설계 외에도 매우 다양한 목적으로 활용되어 지고 있다. 일강수량을 모의기법 중 강수계열의 단기간의 기억(memory)을 활용한 Markov Chain 모형이 가장 일반적이지만, 기존 Markov Chain 모형을 통한 일강수량 모의는 극치강수량을 재현하기 어렵다는 문제점이 있다. 또한, 일강수량 모의 기법의 목적인 수자원계획 및 수공구조물 설계 등의 입력자료로 활용되어지기 위해서는 모의 결과가 유역내 지점별 공간 상관성을 재현함으로써 모형의 우수성과 자료결과의 신뢰성을 확보할 수 있어야 하겠다. 이러한 점에서 본 연구에서는 내삽에서 우수한 재현능력을 갖는 핵 밀도함수와 극치강수량 재현에 유리한 GPD분포의 특징을 함께 고려할 수 있는 불연속 Kernel-Pareto Distribution 기반에 공간상관성 재현 알고리즘을 결합한 일강수량모의기법을 개발하였다. 한강유역의 18개 강수지점에 대해서 기존 Gamma분포를 사용한 Markov Chain 모형과 본 연구에서 제안한 방법을 적용하여 모형을 평가해 보고자 한다. Gamma 분포기반 Markov Chain 모형의 경우 일강수량 모의 시 1차모멘트인 평균과 2-3차 모멘트 모두 효과적으로 재현하지 못하는 문제점이 나타났다. 그러나 본 연구에서 적용한 다지점 불연속 Kernel-Pareto 분포 모형은 강수계열의 평균적인 특성뿐만 아니라 표준편차 및 왜곡도의 경우에도 관측치의 통계특성을 매우 효과적으로 재현하며, 100년빈도 강수량 모의결과 기존 모의모형의 문제점을 보완할 수 있는 개선된 결과를 보여주었다. 본 연구에서 제시한 방법론은 유역내의 공간상관성을 재현하며, 평균 및 중간값 등 낮은 차수의 모멘트 등 일강수량 분포특성을 더욱 효과적으로 모의할 수 장점을 확인하였다.
본 연구에서는 비동질성 Markov 모형을 이용한 시간강수량의 모의발생을 수행하였다. 즉, 대상유역을 선정하고 시간강수량을 모의하여, 모의된 시간강수량을 이용한 확률강수량 및 확률홍수량을 산정하여 관측자료와 비교함으로써 비동질성 Markov 모형의 적용성을 평가하였다. 모의발생된 강수자료와 관측강수자료의 통계적 특성은 매우 유사한 것으로 나타났으며, 특히 모의년수가 증가할수록 극치값이 증가하는 경향을 나타냈다. 또한, 모의자료를 이용해 산정한 확률홍수량은 관측강수량을 이용해 산정한 결과보다 큰 재현기간에서 관측유입량 자료를 빈도해석하여 산정한 확률홍수량과 더 근사한 결과를 보였다. 따라서, 비동질성 Markov 모형을 이용하여 보다 신뢰성 있는 수공구조물의 설계수문량 산정 등에 많이 활용될 수 있을 것으로 판단되며 수자원 개발시 불확실성 분석을 위한 입력 자료인 강수자료로도 활용이 가능할 것으로 판단된다.
수공구조물의 설계를 위해서는 충분한 기간의 관측자료가 필요하지만, 우리나라의 수문자료는 대부분 충분한 수의 관측자료를 보유하고 있지 못하는 실정이다. 따라서 본 연구에서는 핵밀도함수를 이용한 비동질성 Markov 모형을 통해 시간강수량 자료를 모의하였다. 첫 번째로 시간강수량 자료에 변동핵밀도함수를 이용하여 천이확률을 산정하였으며, 두 번째로 난수와 천이확률을 통해 강수가 발생하는 시간을 결정하였다. 세 번째로 강수가 발생한 시간의 강수량의 크기를 핵밀도함수를 통해 추정하였다. 분석결과에서 모의된 시간강수량은 관측시간강수량과 비슷한 통계적 특성을 보이고 있는 것으로 나타났다. 또한, 시간강수량의 모의발생을 위하여 산정한 천이확률을 이용해 강수의 무차원시간분포곡선을 유도하였다.
지구온난화로 인하여 기상학적 변동성 증가 및 수질, 수자원, 생태계 등의 다양한 영역에 영향을 야기하고 있으며, 이를 통한 피해가 전 세계적으로 증가하고 있는 추세이다. 이에 본 연구에서는 최근 다양한 분야에서 수문학적 빈도에 영향을 미친다고 알려진 AO(Arctic Oscillation), NAO(North Atlantic Oscillation), ENSO(El $Ni{\tilde{n}}o$-Southern Oscillation), PDO(Pacific Decadal Oscillation), MJO(Madden-Julian Oscillation)등의 외부인자중 SST, MJO를 활용하여 계절단위의 수문량 정도에서 기상학적 변량과 관측유역 강수량의 관계를 정립하고 발생 가능한 24시간 지속시간 극치강수량을 모의하였다. 이를 위하여 Bayesian 통계기법을 이용한 비정상성 빈도해석모형을 근간으로 외부 기상인자에 의한 계절강수량 예측모형인 계층적 베이지안 네트워크(Hierarchical Bayesian Network, HBN)를 구축한 후 산정된 결과를 입력 자료로 하여 직접적으로 일단위 이하의 극치강수량을 상세화 시킬 수 있는 베타 모델(four parameter beta, 4PB)을 연계한 계층적 베이지안 네트워크 베타모델(Hierarchical Bayesian Network-4beta Model, HBN4BM)을 개발하여 기상변동성을 고려한 상세화 모형을 개발하였다. 여름강수량 산정 결과 한강 유역의 경우 2016년은 관측값 573.85mm, 모의 값 567.15mm를 나타내어 약 1.2%의 오차를 나타냈으며, 2017년 및 2018년은 4.5%, 6.8%의 오차에서 모의가 이루어졌다. 금강의 경우 2016년은 다른 연도에 비하여 35.2%라는 큰 오차를 보였지만 불확실성 구간에서 모의가 이루어 졌으며, 2017년 및 2018년은 0.3%, 2.1%의 작은 오차가 발생하였다. 24시간 모의 결과는 최소 0.7%에서 최대 27.1%의 오차를 나타냈으며, 평균적으로 16.4%의 오차 결과가 모의되어 모형의 신뢰성을 확인하였다.
동아시아 지역의 대부분은 몬순의 영향으로 인해 수자원의 계절적 변동성이 크며 이로 인해 홍수 및 가뭄이 빈번하게 발생하고 있다. 기후변화에 따른 기온과 강수량의 변화는 수자원의 변동성을 더욱 악화시킬 수 있으며, 수재해 피해를 더욱 가중시킬 것으로 전망되고 있다. 본 연구에서는 기후변화에 따른 동아시아 지역의 기온 및 강수량의 변화를 전망하고, 그 특성을 분석하고자 한다. 이를 위해 CMIP5의 핵심실험인 2개 RCP시나리오(RCP4.5, RCP8.5)에 대한 다수의 GCMs 결과를 이용하였다. 구축한 기후시나리오를 이중선형보간법(bilinear interpolation)을 이용하여 공간적으로 상세화하였으며, Delta method를 이용하여 편의보정을 수행하였다. GCM 모의자료의 편의를 산정하기 위해 관측자료는 APHRODITE의 기온 및 강수량 자료를 이용하였다. GCM에 따라 차이가 나지만, 우리나라의 경우 평균적으로 100~300mm 정도 과소모의 되는 것으로 나타났다. 미래 기온 및 강수량 전망을 위해 과거기간은 1976~2005년, 미래기간은 2021~2050년(2040s), 2061~2090년(2070s)으로 구분하였다. 우리나라의 경우 RCP 4.5 하에서 연평균기온은 $1.4{\sim}1.7^{\circ}C$(2040s), $2.2{\sim}3.4^{\circ}C$(2070s) 정도 상승할 것으로 나타났으며, 연평균 강수량은 4.6~5.3% (2040s), 8.4~10.5% (2070s) 정도 증가할 것으로 나타났다. RCP 8.5에서는 연평균 기온은 RCP4.5에 비해 상승폭이 더 컸으며, 강수량은 유사한 결과가 나타났다. 또한, 동아시아 지역에서도 연평균 기온이 상승하고 연평균 강수량은 증가하는 것으로 나타났다. 다만, 지역별로 계절별 기온 및 강수량이 매우 다른 양상으로 나타났다. 이는 동아시아 지역과 같이 계절별 강수량 발생패턴이 다른 지역에서는 홍수 및 가뭄에 매우 중요한 역할을 할 것이다. 따라서 지역적으로 계절별 강수량의 변화를 분석해야 할 것으로 판단되며, 추후 유출량 모의를 기반으로 홍수 및 가뭄의 영향을 직접적으로 분석해야할 것으로 판단된다.
관측자료의 보완이나 확충을 위한 강수량 모의발생은 수문분석에 있어서 중요한 과제라고 할 수 있다. 강수량을 모의하는 방법은 크게 기존의 매개변수적 방법과 비매개변수적 방법 두 가지로 나눌 수 있고, 강수량 모의의 시간간격에 따라 일강수량 자료의 모의 또는 시간강수량 자료의 모의 등으로 구분할 수 있다. 지금까지, Markov모형은 일강수량 모의발생에 많이 이용되어왔다. 이러한 대부분 Markov모형들은 동질성모형으로 상태벡터를 구축하는데 있어서 자료의 크기가 작으면 모형구축의 어려움이 따르고 같은 월에 대한 상태벡터의 동질성을 가정하는 등의 문제가 있다. 실제 강수발생의 과정은 비정상적(nonstationary)이므로 이를 보완하기 위해, 된 논문에서는 일강수량을 기존의 매개변수적인 방법이 아닌 단변량과 다변량에 대하여 비매개변수적인 방법으로 접근하여 모의하는 방법에 대하여 분석하였다.
본 연구의 목적은 간헐 수문사상인 시간강수계열의 구조적 특성을 고찰하여 강수량 모의발생을 위한 추계학적 모형을 개발하는 것이다. 이를 위하여 본 연구에서는 강수발생과정에 대한 추계학적 모형은 이재준과 이정식(2002)이 개발한 추계학적 모형을 이용하였으며, 강수량과정을 위하여 사상내의 시간강수량을 비정상 1차 자기회귀모형으로 기술하였다. 시간강수계열의 강수발생과정과 강수량과정을 조합하면 시간강수사상의 발생패턴과 사상기간내의 강수의 종속구조를 모의할 수 있는 시간강수계열에 대한 모의모형이 얻어지며, 이 모형의 적합성을 구명하기 위해 서울을 대상으로 하여 실적강수자료를 분석하였다. Monte Carlo 모의결과는 모형이 사상기간내의 강수강도, 지속 기간, 크기의 주변 및 조건부 분포를 잘 재현하고 있음을 보여주었다. 실적 및 모의 자료에 대한 자기상관함수도 비교적 작은 시간지체에서는 유사하였다
강수량자료는 기초 수문자료의 하나로서 자료 수집시 기록방식에 따라 자료의 정확도가 달라질 수 있다. 주로 많이 사용되는 기록방식은 정시 기록방식이지만 실제 강수계에서는 강수이벤트의 기록이 먼저 이루어진다. 정시 기록 방식은 관측을 하기로 정해 놓은 시각(정시)에 강수계에 집계된 강수량을 읽어 그대로 기록하는 방식이고, 강수이벤트의 기록은 최저관측해상도에 도달하는 강수가 발생한 시각을 기록하는 방식이다. 동일한 강수가 발생하더라도 기록 방식에 따라 이후에 분석에서 다른 결과를 보여줄 수 있다. 특히 확률강수량 산정에 불확실성을 키우는 방향으로 영향을 줄 수 있다. 이에 본 연구에서는 이러한 기록방식에 따른 불확실성을 분석하기 위해 강우모의 발생기법을 이용하여 대규모의 강우를 모의하고 이를 앞서의 두 가지 기록방식으로 기록한 후 기록된 자료를 이용해 확률강수량을 산정하고 기록으로 변환하지 않은 자료를 직접 이용하여 확률강수량을 산정하는 방법으로 각 방법의 불확실성을 비교해 보았다. 또한 측정의 최소단위를 변화시켜 기록한 다음 다시 분석하여 측정의 최소단위가 기록방식에 따라 어떻게 불확실성에 영향을 주는지 알아보았다. 이러한 결과가 향후 강수량의 기록 관리방법의 개선에 반영된다면 좀 더 정확한 수문 분석에 도움이 될 것이다.
한반도 및 동아시아의 여름철은 장마와 태풍으로 인한 집중호우의 발생으로 많은 피해를 입는다. 따라서 여름철에 나타나는 이러한 집중호우가 나타나는 지역, 시기, 기간, 그리고 강수량 등을 예측하는 것은 매우 중요하다. 특히, 효율적인 수자원 관리를 위하여 이러한 예측은 매우 중요한데, 단기적으로 정확하고 신속하게 강수를 예측하는 것도 중요하지만, 장기적으로 계절 강수, 특히 여름철의 장마 또는 우기의 시기와 강수량과 태풍 발생의 시기 등을 미리 예측하여 이에 따른 집중 호우의 발생 지역, 기간, 강수량을 예측하여 사전에 대비하는 것도 매우 중요하다. 특히, 최근에는 6,7월 장마에 의한 집중 호우의 영향보다도 8월에 강수량이 높아지고 있는 경향을 보이므로 강수량의 장기적 경향의 파악이 매우 중요하다. 장기 기후를 예측하는 데는 과거 자료를 이용한 통계 방법도 유용하지만 최근에는 AOGCM (Atmospheric Oceanic General Circulation Model)을 이용한 연구가 활발하게 이루어지고 있다. 하지만 강수와 같이 지역적으로 나타나는 현상은 저해상도의 AOGCM으로는 유용한 정보를 제공하기가 어려움이 따른다. 따라서 본 연구에서는 전구를 삼각형으로 된 20면체로 격자화 시켜 모든 격자의 크기가 거의 동일하고, 해상도 조절이 가능한 Geodesic 격자를 활용한 GME 모델을 사용하였다. GME 모델은 icosahedral-hexagonal grid 격자 체계를 가진 독일 기상청(Deutscher Wetterdient)에서 현업으로 사용 중인 모델이다. 본 연구에서는 수직/수평 해상도를 40km/40layers로 하여 GME 모델을 수행하였으며, 일간격의 장기 기후 자료를 생산하였다. 사용된 초기자료로는 ECMWF (European Centre for Medium Range Weather Forecasts) 자료이며, 경계 자료로는 ERA Climatology의 최근 30년간의 SST (Sea Surface Temperature) 평균 자료를 이용하여 규준 실험(Control Run), 즉, climatology 자료를 생산하였으며, persistent SST 아노말리와 ERA Climatology의 최근 30년간의 SST 자료를 이용하여 내삽 과정을 거친 SST forcing을 주어서 예측 실험(Prediction Run)을 통하여 모의 자료를 생산하였다. 특히, 규준 실험에서는 수치 모델이 가지는 불확실성을 줄이고 예보 정확도를 향상시키기 위하여 각각의 실험은 초기자료를 달리한 앙상블 모의실험을 수행하였다. 장기 모의 3개월을 위하여 모의 기간 1달 전부터 모의를 수행하여, 첫 1달은 모델의 spin-up 시간으로 분석에서 제외 하였다. 생산된 Climatology 자료와 Prediction 자료를 비교하여 아노말리와 Category 분석을 실시하여 한반도 및 동아시아 지역의 강수(Precipitation)를 중심으로 기압장(Pressure), 온도(2m Temperature) 위주로 분석하였다. 이러한 예측된 매 계절의 전망 자료 중에서도 수자원 분야에서 관심이 집중되는 여름철에 초점을 맞추어 실제 관측 자료와 비교하여 GME 모델의 계절 모의 예측성 성능을 분석하여 평가하고 다가올 여름철의 강수량의 장기 변화를 모의하고자 하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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