Non-convex 최적화 문제의 복잡도를 완화하도록 해주는 오목함수 결정규칙을 제안한다. 전송용량을 나타내는 유틸리티 함수는 신호와 간섭의 함수이며, non-convex이다. 유틸리티 함수를 간섭관점에서 분석한다. '상대간섭'과 '간섭주요화'를 정의한다. 상대간섭은 D2D 수신단에서의 간섭레벨을 나타낸다. 간섭주요화는 간섭을 주요간섭으로 간략화한다. 간섭주요화를 기반으로 하는 오목함수 결정규칙을 제안한다. 실험결과를 통하여 유틸리티 함수는 상대간섭 0.1 이하에서는 오목함수임을 확인하였다.
공초점 자가 간섭 현미경은 측정 광학계에 복굴절 물질을 사용하여 반사된 빛에 대해 간섭 현상을 일으키는 것을 특징으로 한다. 이 간섭을 자가 간섭이라고 부르는데, 이는 시편의 한 점에서 반사되어 나온 빛이 간섭을 일으키기 때문에 붙여진 이름이다. 공초점 자가 간섭 현미경의 점 확산 함수는 종래의 공초점 현미경의 점 확산 함수와 자가 간섭의 곱으로 나타나며, 자가 간섭의 주기가 종래의 공초점 현미경의 점 확산 함수의 중심폭보다 작은 경우 점 확산 함수의 중심폭이 작아져서 수평 방향으로의 분해능이 향상되게 된다. 이러한 분해능 향상 정도를 측정하기 위하여 지름이 100nm 인 금으로 된 비드를 사용하였다. 측정된 결과는 전산모사한 결과와 잘 일치하며 공초점 자가 간섭 현미경에서 2배의 분해능 향상을 보여준다.
셀룰라 시스템에서 D2D 유틸리티 최적화 문제를 연구하도록 한다. 구체적으로, Non-Convex 최적화 문제의 복잡도를 완화하도록 해주는 오목함수 결정규칙을 제안하고자 한다. 일반적으로, 유틸리티 함수는 신호와 간섭의 함수이며, 해법이 복잡한 Non-Convex 형태를 가진다. 본 논문에서는 간단한 해법을 찾고자 유틸리티 함수를 간섭관점에서 분석한다. 먼저 D2D 수신단에서의 간섭 레벨을 의미하는 '상대간섭'과 간섭을 주요간섭으로 간략화하는 '간섭주요화'를 수식적으로 정의한다. 정의한 간섭주요화를 바탕으로 간단한 해법의 기반이 되는 오목함수 결정규칙과 최적화 해법이 간단한 Convex Optimization 해법을 제안하도록 한다. 실험결과를 통하여 유틸리티 함수는 D2D 적용시나리오에 해당하는 수치인 상대간섭 0.1 이하에서는 오목함수임을 확인하였다. 또한, 제안하는 Convex Optimization 해법은 상대간섭 수치 0.1 이하에서 적용이 가능함을 확인하였다.
본 논문에서는 DS/CDMA (Direct Sequence/Code Division Multipe Access) 시스템에서 임시 판정 함수로서 연판정 함수와 경판정 함수를 적용한 파이프라인화된 직렬 간섭 제어 구조(PSIC, Pipelined Successive Interference Cancellation)의 성능을 수식적으로 분석하고, 모의 실험을 통하여 검증한다. PSIC 구조는 다단 직렬 간섭 제거 구조(MSIC, Multistage Successive Interference Cancellation)가 가지는 복호지연(decoding delay)의 문제를 해결하기 위해 파이프라인 구조를 MSIC에 적용한 것이다. 제안된PSIC 구조는 하드웨어의 복잡도(hardwar complexity)를 희생하여 비트 오율(BER, Bit Error Rate)의 증가 없이 MSIC에서 발생하는 복호 지연을 줄일 수 있다. 또한 제안된 PSIC 구조에서 연판정 함수와 경판정 함수를 각 간섭 제거 단(Cancellation stage)에서의 임시 판정 함수로 사용하여 얻게 되는 PSIC 구조들의 성능을 비교한다. 분석 및 실험 결과에 의하면 제안되 PSIC 구조에서는 경판정 함수를 사용할때의 성능이 연판정 함수를 사용할때의 성능보다 우수함을 알 수 있었다.
Sum Utility를 최적화하는 Convex Optimization Algorithm을 제안한다. 일반적으로, Sum Utility 최적화 문제는 Non Convex Optimization Problem이다. 하지만, '상대간섭'과 '간섭주요화'를 활용하여 Non Convex Optimization Problem이 간섭구간에 따라 Convex Optimization으로 해결할 수 있음을 확인하였다. 특히, 유틸리티 함수는 상대간섭 0.1 이하에서는 오목함수임을 확인하였다. 실험결과 상대간섭이 작아질수록 제안하는 알고리즘에 의한 Sum Utility는 증가함을 확인하였다.
파브리-페로 간섭계는 높은 해상도(∼1,000,000)를 갖고 있어 최근에 우주과학의 여러 분야에 응용되고 있다. 이 간섭계의 작동 원리를 이해하기 위해서는 수학적 모델링이 필요하고, 간섭계로부터 얻어진 간섭무늬를 해석하기 위해서는 정확한 장비 특성함수를 아는 것이 필수적이다. 간섭계로부터 나온 스펙트럼은 발광원으로부터의 순수 신호와 장비의 특성함수가 콘볼루션과정을 통하여 섞여있고, 순수 신호는 발광원의 양자 상태, 온도와 공기 덩어리의 움직임 등의 정보가 들어 있다. 따라서 이 순수 신호를 모델링하여 이론적인 장비 특성 함수와 콘볼루션하면 실제 얻어질 스펙트럼을 예측할 수 있다.
편대비행위성을 이용하여 우주간섭계 영상시스템을 구현하였을때 위성의 배치에 따른 점분포함수(Point Spread Function, PSF)를 계산하고 관측될 영상을 예측하여 편대비행위성 간섭계 관측시스템의 예상되는 성능을 분석하였다. 적외선과 가시광 영역에서 관측하는 경우에 대하여 단일구경과 합성구경 관측시스템의 점분포함수를 계산하고 이에 해당되는 예측 영상의 해상도를 비교하였을 때, 합성구경으로 관측 시 더 높은 해상도를 보이는 것을 확인하였다. 또한 편대비행 위성을 이용하여 합성구경 관측을 하는 경우에 대하여 단순한 원형 배열뿐만 아니라 간섭계 관측에 유리한 골레이(Golay) 배열 등 다양한 위성 배치에 따른 점분포함수를 구하고 비교하여 위성 배치에 따른 간섭계관측 시스템의 성능 차이를 분석하였다. 이 결과를 통하여 실제 편대비행위성을 이용하여 간섭계 관측시스템을 구현할 때, 관측시스템을 구성하는 편대 위성의 개수와 배치를 효율적으로 결정할 수 있는 토대를 마련하였다.
본 논문에서는 백색광 간섭현상 (white light interferometry)을 위한 신호처리 알고리즘을 제안한다. 제안하는 알고리즘으로 간섭기의 광경로 절대길이 (absolute optical path length)를 정확하게 측정할 수 있다. 그리고 제안하는 알고리즘은 간섭 무늬 (fringe scan)의 상호 상관관계 함수 (cross-correlation function)와 가설 검증을 사용한다. 가설 검증은 간섭 무늬의 상호 상관관계 함수가 대칭이 되는 봉우리를 영차 간섭 봉우리 (zero order fringe peak) 후보자로 선정함으로써 영차 간섭 봉우리를 오판할 확률을 줄인다. 산탄잡음(shot noise)이 제안된 알고리즘의 성능에 미치는 영향을 컴퓨터 모의 실험을 통하여 조사하였다. 모의 실험결과와 보외법 (extrapolation)을 사용하여 신호대산탄잡음비 (signal-to-shot noise ratio)가 31 dB 보다 클 때의 알고리즘의 성능을 예측하였다. 간섭 봉우리의 세 가지 매개변수 변화 (신호대산탄잡음비, 간섭 스캔 샘플링율 광원의 가간섭성 길이)에 따른 영차 간섭 봉우리 추정 오차를 계산하였다. 모의 실험 결과를 통하여 제안한 알고리즘이 영차 간섭 무늬 봉우리를 정확하게 판별할 수 있음을 보여주었다. 제안하는 신호처리 알고리즘은 소프트웨어적인 기법으로서 경제적이고 속도가 빠르며 간단한 알고리즘이다.
본 논문에서는 복합 전자파 간섭환경의 해석 모델을 제안하였고, 복합 간섭파는 임펄스,사인파, 구형파 형태의 3가지 종류로 구성하였다. 또한 , 복합 간섭파 진폭의 확률밀도함수를 유도하였다. 그리고 유도된 확률밀고 함수를 이용하여 복합 전자 간섭 환경에서 16QAM 시스템의 성능을 구하였다. 얻어진 결과로부터 임펄스 형태의 간섭이 다른 간섭 성분에 비하여 약할 경우에는 확률밀도함수의 형태가 사이파나 구형파 형태 간섭의 전력 성분에 의하여 지배를 받음을 알 수 있었다. 반면에 임펄스 형태의 간섭이 강할 경우에는 다른 2개의 간섭 성분의 영향은 지배적이지 않음을 알 수 있었다. 또한, 임펄스 형태의 간섭에서 임펄스 지수(A)와 평균 전력 성분비($\Gamma$')가 적을수록 16QAM 시스템의 성능은 열화됨을 알 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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