• 한국학교수학회논문집
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• 제20권1호
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• pp.43-56
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• 2017

본 논문에서는 2009 개정 초등학교 수학과 교육과정에 따른 $\ll$2009 수학 6-1${\gg}$에서 제시하고 있는 각뿔의 외연을 고찰하고 있다. $\ll$2009 수학 6-1${\gg}$에서는 전형적인 각뿔의 겨냥도를 예시하는 외연적 정의 방법을 사용해서 각뿔을 정의하고 있다. $\ll$2009 수학 6-1 교사용 지도서${\gg}$에서는 빗각뿔을 취급할 수밖에 없다고 말하고 있지만, $\ll$2009 수학 6-1${\gg}$에서 예시하고 있는 각뿔의 겨냥도로 보면, 빗각뿔 그리고 밑면의 모양이 정다각형이 아닌 직각뿔이라고 볼 수 있는 것은 사실상 나타나고 있지 않다. 본 논문에서는 이러한 결과를 바탕으로, 다음의 시사점을 결론으로 제시한다. 첫째, 초등학교 수학에서의 각뿔의 외연에 대한 논의와 그 결과에 대한 동의가 충분히 있어야 한다. 둘째, 교육과정의 의도가 교사용 지도서를 거쳐 교과서에서 구현되는 과정에서 각뿔의 외연이 일관되어야 한다. 셋째, 각뿔과 관련해서 초등교사가 알아야 할 지식에 관해 어느 정도 합의가 있어야 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권4호
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• pp.619-638
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• 2010

본 고에서는 평면이나 공간에서 정의된 도형수가 일반적으로 유한 차원에서 일반화될 때 저차원의 도형수인 그노몬수, 다각수 그리고 다각뿔수의 성질을 통합적으로 설명할 수 있음을 논하고, 도형수와 파스칼 삼각형, 피보나치 수열의 성질과 그들 사이의 관계를 알아봄으로써 이들에 대한 성질 탐구가 수학적 추론과 연결성을 지도하기 적합한 소재가 될 수 있음을 논한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제4권3호
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• pp.361-373
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• 2002

In this paper, a series of tasks related on polygonal numbers and pyramidal numbers are suggested for using them as teaching unit materials for teaching and learning of sequences in junior high school mathematics. Especially, finding n-th term in those seque-nces, relations among polygonal numbers, and relations among Pyramidal numbers are focused on. A series of tasks related on polygonal numbers and pyramidal numbers have three math-eucational values. First, they have a value as natural materials for teaching and teaming of finding nth term of original sequences using pro-gression of differences. Second, they have a value as materials for teaching and learning of mathematical thinking such as general-ization, analogy, etc. Third, they have a value as materials for teaching and learning of algebraic operation, proof, and connecting mathematical knowledges.

• 한국수학사학회지
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• 제23권3호
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• pp.91-106
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• 2010

고대 이집트인들은 나일강의 범람으로 토지의 넓이 측정이 필요했으며, 또한 사각뿔 모양의 피라미드를 건설하였다. 이 피라미드는 실제 계단식으로 만들어져 있고 각각의 계단을 이루는 모양을 보면 사각뿔대의 모양임을 알 수 있다. 즉 사각뿔대의 부피의 합으로 피라미드가 건설되었다고 볼 수 있다. 따라서 본 논고에서는 사각뿔대의 부피를 구하는 공식이 역사발생적으로 어떻게 변천되었는지 우선 고찰하여 보고, 둘째, 모스크바 파피루스의 14번 문제에 기록되어 있는 사각뿔대 부피의 계산방법으로 추정되는 것을 Prasolov의 연구를 중심으로 살펴본 뒤 중학교 교과서에 제시된 풀이 방법을 살펴본다. 마지막으로 각뿔대의 부피에 대한 다양한 풀이 방법과 그 일반화에 대해 고찰한다.

• 스마트미디어저널
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• 제13권5호
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• pp.45-51
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• 2024

최근 교육의 학습 효과에 도움을 제공하기 위해 실감 콘텐츠 환경에서 상호작용을 제공하는 시스템이 널리 활용되고 있다. 특히, 증강현실(Augmented reality) 기술은 실제 학습 환경에 가상의 물체를 합성하여 정보를 직관적으로 이해하는데 도움을 제공할 수 있다. 본 논문에서는 기하와 관련된 입체도형에 대한 수학개념을 3차원의 공간 정보를 이용하여 학습하는 증강현실 도구를 개발하였다. 이를 위해 수학 교육 과정 중 각기둥과 각뿔에 관한 교과서에 증강현실 합성 기술을 적용하여 공간적인 학습 효과를 보다 높일 수 있도록 하였다. 또한, 카메라와 마커 사이의 위치 관계에 의해 정합이 되도록 가상의 도형을 표현하였고, 공간에 대한 지각 효과를 높이기 위해 평면도, 전개도 등 도형 형태의 다양화, wireframe 가시화 모드 선택 기능 등이 가능하도록 하였다. 본 논문에서 제시한 증강현실 기반 학습도구를 통해 수업에 관한 학업성취도 및 흥미도에 관한 효과성을 평가한 결과 통계적으로 유의한 결과를 얻을 수 있었다. 본 논문에서 제안한 방법을 통하여 입체도형 학습 뿐 아니라 다양한 수업에서 교육적 효과를 높일 수 있을 것으로 전망한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제21권3호
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• pp.221-237
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• 2011

본 논문에서는 2007 교육과정에 따른 <5-1>, <6-1> 교과서에서 특정한 입체도형을 다루기에 앞서 일반적인 입체도형을 도입하고 있다는 것, <5-1>, <6-1>, <6-2> 교과서에서 구체적인 물건으로부터 입체도형을 추상해 내는 과정이 생략되어 있다는 것, 입체도형 관련 지도 내용의 몇몇 정의가 일관적이지 않고 모호하다는 세 가지에 초점을 맞추어 교과서에서의 입체도형 관련 지도 내용을 비판적으로 분석하고 있다. 이러한 논의를 바탕으로 다음의 네 가지를 제안할 수 있다. 첫째, 교과서의 지도 내용과 교육과정에서 규정하는 지도 내용을 일치시켜야 한다. 둘째, 초등교사에게 지도 내용의 범위를 지도서와 교육과정 해설서를 통해 상세히 알려줄 필요가 있다. 셋째, 교과서의 학년별 지도 내용을 재검토해야 한다. 넷째, 교과서의 상시 수정이 제도적으로 가능해야 한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권1호
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• pp.141-159
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• 2011

본 연구에서 초등학교 6학년 학생들이 도형의 높이 개념을 이해하는 데 어떠한 특징을 보이는지 알아보기 위하여 초등학교 6학년 학생들이 평면도형(삼각형, 평행사변형, 사다리꼴), 입체도형(원뿔, 원기둥, 각기둥, 각뿔)의 높이 개념 이해에서 어떠한 특징을 보이는지를 알아보았다. 그 결과로 학생들은 평면도형의 높이 측정에서 밑변이 수형하지 않은 도형에서 어려움을 나타냈고, 일상의 높이 경험과 연관되는 오류를 보이고, 높이 개념을 언어적으로 표현하는 데에 어려움을 느끼고 있음을 알 수 있었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권1호
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• pp.1-17
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• 2013

본 연구에서는 먼저 여러 맥락에서 사용하는 '값', '꼭짓점', '높이'에 관해, 그 다음에 지속적으로 사용하지 않는 '겨냥도', '머리셈', '영점 일의 자리/영점 영일의 자리/영점 영영일의 자리', '자릿수', '자연수 부분/소수 부분'에 관해, 마지막으로는 초등학교 교과서/익힘책에서 사용하는 중학교 수학용어 '거리', '수직선', '식의 값'에 관해 논의했다. 이러한 논의를 통해 결론으로 다음의 네 가지를 제안한다. 첫째, 수학용어로서의 '값'을 강조해야 한다. '거리'는 중학교 용어인 바, 초등학교에서는 '높이'를 '선분의 길이'로 통일하는 것을 고려할 필요가 있다. 둘째, 대체 표현이 가능한 '자릿수', '식의 값', '자연수 부분/소수 부분', '각뿔의 꼭짓점/원뿔의 꼭짓점', '머리셈'을 사용하지 않아야 한다. 셋째, '대소수', '진소수'의 사용을 고려할 필요가 있다. 또, '겨냥도'의 사용을 확대할 필요가 있다. 넷째, '수직선'을 초등학교수학용어로 추인하는 것을 고려할 필요가 있다. 또, '소수 첫째 자리', '소수 둘째 자리', '소수 셋째 자리'를 '영점 일의 자리', '영점 영일의 자리', '영점 영영일의 자리'와 동등하게 사용할 수 있어야 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권4호
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• pp.745-770
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• 2013

오늘날 지식정보 기반 사회에서 제공되는 지식은 단일한 교과의 지식이 아니라 교과를 구분하기 힘든 통합된 형태로 나타나고 있다. 이러한 사회에서 문제해결력을 갖추기 위해서는 통합된 형태의 지식을 우선적으로 습득하고, 이를 과학적 상상이나 예술적 감성과 결합시킬 수 있는 융합적인 사고가 요구된다. 융합인재교육(STEAM)은 이러한 문제해결력과 융합적 사고를 신장시키기 위한 교육 방안의 하나로 제시되고 있다. 본 연구는 초등학교 수학과 6학년 교과서를 중심으로 수학수업에 적용할 수 있는 융합인재교육 수업자료를 개발하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 3단원 '각기둥과 각뿔' 수업에서는 '스파게티 프로젝트', '페이퍼 크래프트' 자료를, 4단원 '여러 가지 입체도형'에서는 'EDUCUBE' 자료를, 그리고 6단원 '비율 그래프'에서는 '나만의 팔찌 만들기' 수업자료를 개발하였다. 또한 이렇게 개발된 자료들을 실제 수업에 적용하였으며, 그 결과 특히 학생들의 수학적 태도에 있어서 긍정적인 변화를 관찰할 수 있었다. 융합인재교육을 적용한 수학수업 결과 학생들의 수업태도 및 수업에 대한 흥미가 긍정적이었으며, 수학 교과에 대한 인식이 개선된 것으로 나타났다. 이에 본 연구는 융합인재교육을 적용한 초등수학 수업자료의 개발이 보다 다양한 영역과의 융합을 통해 다양한 학년과 내용 영역에서 전개될 필요가 있음을 제안하고 있다.