• 한국산학기술학회논문지
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• 제20권6호
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• pp.396-401
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• 2019

가상환경 속 가상 강체는 가상 스프링과 가상 댐퍼의 병렬구조로 모델링되며 가상 강체의 현실감을 증강시키기 위해서는 가상 모델로부터의 반력을 안정적으로 최대한 크게 제시해야 한다. 따라서 햅틱 인터페이스의 안정성을 유지시킬 수 있는 가상 스프링과 가상 댐퍼의 영역을 분석하여 가상 강체모델을 선정하는 것이 중요하다. 기존에는 영차홀드를 이용하는 시스템에 대해 안정성 영역이 분석되었으나, 본 논문에서는 일차홀드 방식과 가상 댐퍼를 이용하는 햅틱 시스템에 대한 안정성 영역을 분석한다. 안정적인 가상 댐퍼 영역의 경계값은 샘플링 주기와 반비례 관계를 가지며, 안정적인 가상 스프링 영역의 최대값은 샘플링 주기의 제곱에 반비례 관계를 갖는다. 그리고 그 최대값은 일차홀드 방식을 이용하여 기존의 영차홀드의 경우보다 약 110% 향상시킬 수 있다. 가상 댐퍼의 크기가, 일차홀드 방식에서의 안정적인 가상댐퍼 경계값의 약 50% 보다 작다면, 일차홀드를 이용함으로써 기존의 영차홀드의 경우보다 안정적인 가상 스프링의 영역을 수 배 더 크게 할 수 있다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제20권2호
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• pp.649-654
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• 2019

가상 환경과의 안정적인 상호작용은 사용자의 안전을 위해서 뿐만 아니라 사용자의 몰입감 향상을 위해서도 반드시 필요하다. 특히 현실감 높은 가상 강체 모델을 구현하기 위해서는 가상 강체 모델인 가상 스프링 상수를 가능한 크게 설계해야 한다. 그러나 가상 스프링 상수를 크게 하면 시스템이 불안정해지므로, 가상 스프링 상수의 크기에는 제한이 있다. 단일샘플링 주기를 이용하는 기존 방법보다 가상 스프링의 안정성 영역을 크게 하기 위해서 제안된 방법이 고주파 영차홀드를 포함한 햅틱 시스템 모델이다. 본 논문에서는 고주파 영차홀드의 샘플링 주기, 햅틱 장치의 물리적 댐퍼 크기와 안정적인 가상 스프링 최댓값과의 관계를 시뮬레이션을 통해 분석한다. 물리적 댐퍼 크기가 커질수록, 고주파 영차홀드의 샘플링 주기가 짧아질수록 가상 스프링의 안정성 영역은 커진다. 그리고 제시된 방법에서 비율 N이 40보다 커지면 물리적 댐퍼크기에 따라 안정성 영역을 기존 방법보다 약 3배~8배 더 크게 만들 수 있다. 따라서 본 방법이 가상환경 속 사용자의 현실감 향상에 도움이 될 것이다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제18권1호
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• pp.572-578
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• 2017

사용자가 원격으로 가상환경에 접속하여 가상물체를 조작할 때 현실감을 증강시키기 위해서 햅틱 시스템이 사용된다. 그러나 원격 시스템 환경에는 통신시간지연이 발생하며, 발생된 통신시간지연은 햅틱 시스템을 불안정하게 만들 수 있다. 본 논문에서는 종래의 샘플-홀드 방식인 영차홀드 (ZOH; Zero-Order-Hold)가 아닌 일차홀드 (FOH; First-Order-Hold)를 포함하는 햅틱 시스템에서 시뮬레이션을 통해 통신시간지연과 햅틱 장치의 물성치 변화에 따른 가상 스프링상수의 안정성 영역을 분석하고 이를 통해 안정적인 햅틱 시스템을 구현하고자 한다. 통신시간지연이 없으면 일차홀드 (FOH) 방식이 영차홀드(ZOH) 방식보다 가상 스프링상수의 안정성 영역을 증가시킬 수 있었다. 그러나 통신시간지연이 증가하면, 샘플-홀드 방식보다 통신시간지연이 시스템 안정성에 더 큰 영향을 끼치므로, 샘플-홀드 방식에 따른 가상 스프링상수의 안정성 영역 크기에는 차이가 없어진다. 또한 통신시간지연과 일차홀드 방식이 포함되면 가상 스프링상수의 안정성 영역은 통신시간지연 크기에 반비례하고, 햅틱 장치의 댐핑상수 ($B_d$)에 정비례하여 증가하지만, 햅틱 장치의 질량 ($M_d$)에는 영향받지 않음을 알 수 있었다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제15권4호
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• pp.1813-1818
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• 2014

햅틱 시스템에는 사용자인 인간이 항상 포함되므로, 인간 임피던스에 의한 시스템 안정성 분석이 필요하다. 특히, 일차 홀드 방식의 햅틱 시스템에 대한 인간 임피던스의 안정성 영향 분석이 미진하다. 본 논문에서는 선형 2차 시스템으로 모델화된 인간의 임피던스 모델을 포함하는, 일차 홀드 방식의 햅틱 시스템에 대한 안정성을 루드-후르비쯔 (Routh-Hurwitz)안정성 판별법을 이용하여 해석했다. 가상 벽 모델인 가상 스프링 상수 ($K_w$)의 안정성 영역과 인간 임피던스의 질량 ($M_h$), 댐핑 ($B_h$),그리고 스프링 상수 ($K_h$)와의 관계를 루드-후르비쯔 안정성 판별법을 이용하여 분석한 결과, 스프링 상수 ($K_h$)가 일정할 때 가상 스프링 상수 ($K_w$)는 인간 임피던스의 질량 ($M_h$)과 댐핑 ($B_h$)의 제곱근에 비례했다. 또한 인간 임피던스의 질량 ($M_h$)또는 댐핑 ($B_h$)가 일정할 때 가상 스프링 상수 ($K_w$)는 스프링 상수 ($K_h$)의 0.48배만큼 감소했다. 이를 종합하여 $K_w{\leq}54413{\sqrt{(M_h+M_d)(B_h+B_d)}}-0.486K_h$의 모델을 제안했고, 이론 값들과 제시된 모델로부터 계산된 값을 비교한 결과 평균적인 상대오차가 0.5%로 작게 나타났다. 제시된 모델이 인간 임피던스 모델과 가상 스프링 상수와의 관계를 비교적 잘 표현하고 있다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제38권9호
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• pp.5-17
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• 2022

최근, 잔교식 말뚝 구조물의 응답스펙트럼해석 시 지반-말뚝 상호작용을 모사하기 위해 가상고정점(virtual fixed point) 및 탄성지반스프링(elastic soil spring) 방법에 관한 몇몇 연구가 수행되어 왔다. 그러나, 가상고정점 방법 및 탄성지반스프링 방법의 경우 지진 가속도 크기에 따라 변하는 지반 스프링 강성을 적절히 고려할 수 없으며, 현재까지 이를 고려한 잔교식 말뚝 구조물의 응답스펙트럼해석에 관한 연구는 부족한 실정이다. 그러므로 본 연구에서는 지진 가속도 크기에 따라 변하는 지반 스프링 강성을 고려하여 응답스펙트럼해석을 수행하였으며, 기존에 제시된 가상고정점 및 탄성지반스프링 방법과의 비교를 통해 잔교식 말뚝 구조물의 동적 거동을 평가하였다. 실험 및 해석을 비교한 결과, 가상고정점 모델의 경우 모멘트 차이가 최대 117% 발생하였고, Terzaghi(1955) 탄성지반스프링 모델의 경우 모멘트 차이가 최대 21% 발생하였다. 반면, API(2000) p-y 곡선을 바탕으로 지진 가속도 크기에 따라 변하는 지반 스프링 강성을 고려하여 응답스펙트럼해석을 수행하는 경우 실험 및 해석의 모멘트 차이가 최대 4% 미만으로 도출되어 실험모델의 응답을 가장 적절히 모사하는 것으로 나타났다.

• 동력기계공학회지
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• 제7권4호
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• pp.49-54
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• 2003

스프링은 가장 널리 이용되어지고 있는 기계요소이다. 본 논문에서는 원추형 코일스프링의 강성을 구하기 위하여, 빔요소를 이용한 유한요소법을 사용하였다. 가상일의 법칙을 이용하였고, 코일스프링의 하중벡터를 압축 분포하중으로 대체하였다. 하중의 증가에 의한 절점에서의 변위는 유한요소법를 이용하여 계산하였다. 단계법으로 결점의 변위를 중첩하여 전체 강성행렬을 구하였다. 유한요소법에 의한 해석치는 실험치와 잘 일치하였다. 본 논문에서 제시한 프로그램을 사용하여, 스프링 강성과 응력을 예측할 수 있을 것으로 사료된다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제14권11호
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• pp.5338-5343
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• 2013

햅틱 시스템에서 가상 벽의 스프링상수 (Kw)가 크면 클수록 사용자는 실제 벽처럼 느끼지만 햅틱 시스템은 그만큼 불안정해진다. 그래서 시스템의 안정성을 유지하면서 가상 벽에 대한 사용자 몰입감을 향상시키기 위해서 일차 홀드 방식을 이용한 방법을 제시하고자 한다. 특히 가상 벽 (virtual wall)로 구성된 가상 환경과 상호 작용할 때 일차홀드 (FOH) 방식을 이용하는 경우 햅틱 장치의 물성치인 질량 (Md)과 댐핑 상수 (Bd)가 시스템의 안정성에 미치는 영향을 분석한다. 시뮬레이션을 통해 시스템의 안정성을 유지하는 가상 벽의 스프링 상수 (Kw)가 햅틱 장치의 질량 (Md)과 댐핑 상수 (Bd)의 제곱근에 비례한다는 것을 보이고, 이를 통해 기존의 영차홀드 (ZOH) 방식보다 큰 가상 스프링의 구현이 가능함을 보인다. 따라서 사용자의 몰입감 높은 햅틱 시스템 구현이 가능함을 보인다. 그리고 시뮬레이션 결과분석을 통해 시스템 안정성을 보장하는 가상 스프링 상수 (Kw)의 범위를 샘플링 주기 (T), 햅틱 장치의 질량 (Md), 댐핑 상수 (Bd)의 관계로 유도한 결과가 $K_w{\leq}{1.611M_d}^{0.50}{B_d}^{0.50}T^{-1.51}$ 임을 보인다. 이 때 시뮬레이션 결과와의 상대 오차가 평균 0.53%로 매우 작다.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제18권2호
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• pp.55-62
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• 2012

본 논문에서는 GPU의 정점 셰이더에서 각 정점별 질량-스프링 모의 실험을 수행하여, 매우 빠른 속도로 피부의 2차 변형을 표현하는 새로운 방법을 제안한다. 3차원 캐릭터의 각 피부 정점에 대해, 길이가 0인 스프링으로 가상 정점을 연결하고, 캐릭터 동작에 따라서 피부 정점의 위치 및 속도가 변화하면, 질량-스프링 모의 실험을 통해 렌더링 될 가상 정점의 위치를 GPU의 정점 셰이더를 사용하여 병렬적으로 계산한다. 본 논문에서 제시하는 방법을 통해 피부의 재질 특성을 반영하는 2차 변형을 매우 빠르게 표현할 수 있으며, 각 피부 정점에 제안한 방법을 동적으로 적용하면 전통적인 2차원 애니메이션에서 관찰되는 수축-팽창(squash-and-stretch), 추종(follow-through)과 같은 효과도 매우 빠른 연산시간에 효과적으로 표현할 수 있다. 따라서 본 논문의 결과는 게임과 같은 실시간 응용분야에서 가상 캐릭터의 피부 변형을 표현하는데 효과적으로 사용될 수 있다.

• 기술사
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• 제20권3호
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• pp.5-14
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• 1987

연속체의 해석에 있어서, 특별한 경우를 제외하고는, 구조물의 개략적인 거동을 파악해야 될 경우가 종종 있다. 이러한 요구에 부응하기 위해서 강체요소법(Rigid Element Method)이라 불리우는 새로운 해석법이 개발되었다. 강체요소법은 원래 평정연구실에서 벽식프리캐스트 철근콘크리트 구조물의 탄소성해석을 하기 위해서 개발된 해석법에 착안하여, 내수벽과 같은 연속체에 적용함으로서 시작된 수치해석법이다. 그 후 저자들은 도통쉘, 구형쉘 혹은 이들이 조합된 쉘구조물에 적용할 수 있도록 개발 확장하였다. 강체요소법의 기본개념은 연속체의 분해된 각 요소를 강체(rigid body)라고 가정하고, 각 요소들은 요소의 강성으로 치환된 가상스프링으로 서로 연결되어 있다고 가정하여, 이 가상스프링의 거동을 평가함으로서 전체구조물의 거동을 파악하는 해석법이다. 이때 요소의 주변에 취해진 스프링은 해석을 단순화하기 위해서 축력, 면내전단력 및 면외전단력만을 전달한다고 가정하고, 요소의 강체변위(자유도)는 요소내의 임의의 한 점에서 취하며, 이 점에서의 강체변위(rigid displacements)는 요소의 주변에 취해진 스프링을 통하여 다른 요소로 전달된다. 상기와 같은 강체요소법의 개념을 연속체의 탄성 및 탄소성해석에 적용하면, 해석적 개념이 단순할 뿐만 아니라 구조물 전체의 자유도수를 대폭 줄여 컴퓨터 계산시간을 절약할 수 있는 잇점이 있고, 거시적인 모델(macroscopic modeling)과 미시적인 모델 (microscopic modeling)의 중간적인 성격을 가지기 때문에 구조물의 파괴상황에 대해서도 그 개략을 파악할 수 있다. 본 논문에서는 강체요소법을 보다 일반화된 해석법으로 개발, 확장하기 위해서 종전에 단층스프링시스템(single-layer spring system)으로 해석이 어려웠던 문제점들을 보완한 복층프링시스템(double-layer spring system)을 사용함으로서 휨, 비틀림의 효과를 파악할 수 있는 이론적 개념을 적용한 새로운 구요소, 원통요소 및 평면요소를 개발하고, 이러한 강체요소들의 적합매트릭스의 유도 및 해석저긴 방법을 정식화하였다. 또 휨, 비틀림 및 전단력의 효과를 고려한 사각형원통요소 및 능형원 통요소를 이용하여 원통쉘의 탄성 및 탄소성해석할 수 있는 프로그램을 개발하고, 이 프로그램으로 캔틸레버로된 연속형철근콘크리트 원통쉘의 탄성 및 탄소성해석에 적용하여 구조물의 거동에 관한 수치해석의 결과, 즉 내력의 분포, 균열의 진전, 파괴의 상황 및 변형의 상태 등을 파악해 보았다.

• 대한기계학회논문집
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• 제15권1호
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• pp.61-68
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• 1991

본 연구에서는 스프링힌지, 클램프, 단순지지, 탄성지반, 다수의 병진 및 회 전스프링 그리고 중간지지점의 조합으로 구성되어 있는 보에 대하여 우선 Hamilton원 리에 의하여 정확한 보의 특성방정식을 유도하고 모든 경계조건을 만족하는 직교다항 식을 구한 후, 스프링, 댐퍼로 구성된 여러개의 질량이 일정한 속도로 이동할 경우에 대하여 Galerkin방법과 수치적분 방법을 사용하여 동적응답을 구하였다. 또한 구속 조건 및 경계조건이 변함에 따라 동적응답에 미치는 영향을 연구하였다.