• Journal of the Chungcheong Mathematical Society
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• v.19 no.4
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• pp.325-334
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• 2006

For $f{\in}L^2(B,d{\nu})$, ${\parallel}f{\parallel}_{BMO}=\widetilde{{\mid}f{\mid}^2}(z)-{\mid}{\tilde{f}}(z){\mid}^2$. For f continuous on B, ${\parallel}f{\parallel}_{BO}=sup\{w(f)(z):z{\in}B\}$ where $w(f)(z)=sup\{{\mid}f(z)-f(w){\mid}:{\beta}(z,w){\leq}1\}$. In this paper, we will show that if $f{\in}BMO$, then ${\parallel}f{\parallel}_{BO}{\leq}M{\parallel}f{\parallel}_{BMO}$. We will also show that if $f{\in}BO$, then ${\parallel}f{\parallel}_{BMO}{\leq}M{\parallel}f{\parallel}_{BO}^2$. A homomorphic function $f:B{\rightarrow}{\mathbb{C}}$ is called a Bloch function ($f{\in}{\mathcal{B}}$) if ${\parallel}f{\parallel}_{\mathcal{B}}=sup_{z{\in}B}\;Qf(z)$<${\infty}$. In this paper, we will show that if $f{\in}{\mathcal{B}}$, then ${\parallel}f{\parallel}_{BO}{\leq}{\parallel}f{\parallel}_{\mathcal{B}}$. We will also show that if $f{\in}BMO$ and f is holomorphic, then ${\parallel}f{\parallel}_{\mathcal{B}}^2{\leq}M{\parallel}f{\parallel}_{BMO}$.

• Journal of The Korean Astronomical Society
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• v.38 no.2
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• pp.179-182
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• 2005

We conducted an extremely wide field survey of z ${\~}$ 6 Lyman break galaxies (LBGs) to precisely derive their bright end surface density overcoming the bias due to cosmic variance. We selected out LBG candidates in the Subaru/ XMM-Newton Deep Survey Field (SXDS) over the total of ${\~}1.0\;deg^2$ sky area down to $z_{AB} = 26.0 ({\ge}3{\sigma},\;2'.0 aperture)$ using i' - z' > 1.5 color cut. This sample alone is likely to be contaminated by M/L/T dwarfs, low-z elliptical galaxies, and z ${\~}$ 6 quasars. To eliminate these interlopers, we estimated their numbers using an exponential disk star count model, catalogs of old ellipticals in the SXDS and other field, and a z${\~}$6 quasar luminosity function. The finally derived surface density of z ${\~}$ 6 LBGs was 165 $mag^{-1}\;deg^{-2}$ down to $z_{AB}$ = 26.0 and shows good agreement with previous results from the narrower field survey of HST GOODS.

• Bulletin of the Korean Mathematical Society
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• v.55 no.4
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• pp.1149-1159
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• 2018

A quadratic polynomial ${\Phi}_{a,b,c}(x,y,z)=x(ax+1)+y(by+1)+z(cz+1)$ is called universal if the diophantine equation ${\Phi}_{a,b,c}(x,y,z)=n$ has an integer solution x, y, z for any nonnegative integer n. In this article, we show that if (a, b, c) = (2, 2, 6), (2, 3, 5) or (2, 3, 7), then ${\Phi}_{a,b,c}(x,y,z)$ is universal. These were conjectured by Sun in [8].

• Honam Mathematical Journal
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• v.29 no.4
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• pp.511-521
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• 2007

Let S($z_1$, $z_2$) be a power series with operator coefficients such that multiplication by 5($z_1$, $z_2$) is a contractive transformation in the Hilbert space $\mathbf{H}_2$($\mathbb{D}^2$, C). In this paper we show that there exists a Hilbert space D($\mathbb{D}$,$\bar{S}$) which is the state space of extended canonical linear system with a transfer fucntion $\bar{S}$(z).

• Bulletin of the Korean Mathematical Society
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• v.53 no.5
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• pp.1291-1308
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• 2016

In this paper we obtain the closed forms of some hypergeometric functions. As an application, we obtain the explicit forms of the Bergman kernel functions for intersection of two complex ellipsoids {$z{\in}\mathbb{C}^3:{\mid}z_1{\mid}^p+{\mid}z_2{\mid}^q$ < 1, ${\mid}z_1{\mid}^p+{\mid}z_3{\mid}^r$ < 1}. We consider cases p = 6, q = r = 2 and p = q = r = 2. We also investigate the Lu Qi-Keng problem for p = q = r = 2.

• The Pure and Applied Mathematics
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• v.18 no.4
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• pp.313-328
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• 2011

We investigate the stability of the functional equation f(x+y+z+w)+2f(x)+2f(y)+2f(z)+2f(w)-f(x+y)-f(x+z)-f(x+w)-f(y+z)-f(y+w)-f(z+w)=0 by using a flxed point theorem in the sense of L. C$\breve{a}$adariu and V. Radu.

• The Pure and Applied Mathematics
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• v.25 no.2
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• pp.161-170
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• 2018

In this paper, we introduce and solve the following additive (${\rho}_1,{\rho}_2$)-functional inequality (0.1) $${\parallel}f(x+y+z)-f(x)-f(y)-f(z){\parallel}{\leq}{\parallel}{\rho}_1(f(x+z)-f(x)-f(z)){\parallel}+{\parallel}{\rho}_2(f(y+z)-f(y)-f(z)){\parallel}$$, where ${\rho}_1$ and ${\rho}_2$ are fixed nonzero complex numbers with ${\mid}{\rho}_1{\mid}+{\mid}{\rho}_2{\mid}$ < 2. Using the fixed point method and the direct method, we prove the Hyers-Ulam stability of the additive (${\rho}_1,{\rho}_2$)-functional inequality (0.1) in complex Banach spaces.

• The Pure and Applied Mathematics
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• v.11 no.3
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• pp.207-215
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• 2004

Let W(z) be a power series with operator coefficients such that multiplication by W(z) is contractive in extC(z). The overlapping space $\varepsilon$(W) of D(W) in C(z) is a Herglotz space with Herglotz function $\varphi$(z) which satisfies $\varphi$(z) + ${\varphi}^*(z^{-1})$ = 2[1-W$^*(z^{-1})W(z)]$.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• v.58 no.2
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• pp.307-318
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• 2018

In this paper, we obtain $Fekete-Szeg{\ddot{o}}$ inequalities for certain class of meromorphic functions f(z) for which $-{\frac{(1-{\frac{{\alpha}}{q}})qzD_qf(z)+{\alpha}qzD_q[zD_qf(z)]}{(1-{\frac{{\alpha}}{q}})f(z)+{\alpha}zD_qf(z)}{\prec}{\varphi}(z)$(${\alpha}{\in}{\mathbb{C}}{\backslash}(0,1]$, 0 < q < 1). Sharp bounds for the $Fekete-Szeg{\ddot{o}}$ functional ${\mid}{\alpha}_1-{\mu}{\alpha}^2_0{\mid}$ are obtained.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2011.05a
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• pp.209-209
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• 2011

본 연구는 횡성다목적댐이 준공되면서 유수역이었던 섬강이 정수역의 환경으로 변하면서 나타난 어류의 군집변화에 대하여 알아보고자 시행하였다. 조사 지역인 횡성다목적댐은 강원도 횡성군 갑천면 대관대리에 위치하고 있으며, 높이 48.5m, 길이 205m, 총저수량 8,690만t의 다목적댐으로 1993년 12월에 착공하여 2000년 11월에 준공되었다. 어류 조사는 2010년 04월부터 2010년 11월까지 총 4회에 걸쳐 횡성다목적댐을 기점으로 상류 2지점(유평교, 매일교), 횡성호 2지점(구방교, 부동교), 하류 2지점(활아지교, 수백교)에서 조사를 실시하였고 과거 문헌과 비교하여 결과를 분석하였다. 횡성다목적댐의 착공 전/후 조사 결과를 비교한 결과 착공하기 전에는 총 8과 29종 2,325개체가 조사되었으며, 참갈겨니(Zacco koreanus) 576개체(24.8%), 쉬리(Coreoleuciscus splendidus) 316개체(13.6%), 피라미(Zacco platypus) 203개체(8.7%), 배가사리(Microphysogobio longidorsalis) 194개체(8.3%) 등의 순으로 기록되었다. 반면, 착공한 후에는 총 8과 24종 2,769개체가 조사되었으며, 피라미(Z. platypus) 2,169개체(78.3%), 밀어(Rhinogobius brunneus) 91개체(3.3%), 참갈겨니(Z. koreanus) 89개체 (3.2%), 돌고기(Pungtungia herzi) 83개체(3.0%) 등의 순으로 조사되었다. 각 조사지점별로 비교한 결과 상류 2지점(유평교, 매일교)에서는 착공하기 전에 총 6과 20종 609개체가 조사되었으며, 참갈겨니(Z. koreanus) 227개체(37.3%), 피라미(Z. platypus) 74개체(12.2%), 쉬리(C. splendidus) 65개체(10.7%), 돌고기(P. herzi) 43개체(7.1%), 납자루(Acheilognathus lanceolatus) 41개체(6.7%) 등의 순으로 기록되었다. 반면, 착공한 후에는 총 6과 16종 1,923개체가 조사되었으며, 피라미(Z. platypus)가 1,707개체(88.8%)로 대부분을 차지하였고, 그 외 참갈겨니(Z. koreanus) 53개체(2.8%), 돌고기(P. herzi) 46개체(2.4%), 참마자(Hemibarbus longirostris) 35개체(1.8%), 모래무지(Pseudogobio esocinus) 23개체(1.2%) 등의 순으로 조사되었다. 횡성호 2지점(구방교, 부동교)에서는 착공하기 전에 총 6과 22종 721개체가 조사되었으며, 참갈겨니(Z. koreanus) 177개체 (24.5%), 배가사리(M. longidorsalis) 91개체(12.6%), 쉬리(C. splendidus) 88개체(12.2%), 묵납자루(A. signifer) 71개체(9.8%), 피라미(Z. platypus) 45개체(6.2%) 등의 순으로 기록되었다. 반면, 착공한 후에는 총 6과 12종 393개체가 조사되었으며, 피라미(Z. platypus) 228개체(58.0%), 붕어(C. auratus) 56개체(14.2%), 밀어(R. brunneus) 46개체(11.7%), 쏘가리(Siniperca scherzeti) 20개체(5.1%), 동자개(Pseudobagrus fulvidraco) 16개체(4.1%) 등의 순으로 조사되었다. 하류 2지점(활아지교, 수백교)에서는 착공하기 전에 총 8과 25종 995개체가 조사되었으며, 참갈겨니(Z. koreanus) 172개체(17.3%), 쉬리(C. splendidus) 163개체(16.4%), 묵납자루(A. signifer) 96개체(9.6%), 배가사리(M. longidorsalis) 91개체(9.1%), 피라미(Z. platypus) 84개체(8.4%) 등의 순으로 기록되었다. 반면, 착공한 후에는 총 7과 19종 453개체가 조사되었으며, 피라미(Z. platypus) 234개체(51.7%), 밀어(R. brunneus) 42개체(9.3%), 돌고기(Pungtungia herzi) 36개체(7.9%), 참갈겨니(Z. koreanus) 36개체(7.9%), 쉬리(C. splendidus) 10개체(4.2%) 등의 순으로 조사되었다. 본 연구의 조사 및 비교분석 결과 유수역이었던 섬강에 횡성다목적댐이 건설되어 주변 환경이 크게 변화하였고 그 결과 각 조사 지점에서의 어류상이 유수역 선호 어종에서 오염 내성종 및 정수역 선호 어종으로 변화되는 것을 확인하였다.