Pressure Drop and Leakage Performances of Flat Seals with Inclined Grooves

경사 그루브를 갖는 평판 실의 압력 강하 및 누설 성능

Abstract

This paper presents performance measurements of pressure drop and leakage flow rate of test flat seals with asymmetric inclined grooves. This study aims to reveal the influence of groove shapes, often machined in radial film riding-face seals, in forming a hydrodynamic wedge on leakage performance. A test facility was developed, and test seals were manufactured to study the effects of the inlet pressure level, ratio of inlet to outlet pressure, seal groove length, and seal groove height on the steady-state pressure drop and leakage performance. A series of tests were conducted, and the test data were compared to the predictions from a simple and efficient mathematical model using a one-dimensional Reynolds equation. The test results revealed that an increase in the inlet pressure increased the pressure drop through the test seals. The leakage flow rate increased significantly as the inlet pressure and ratio of the inlet to outlet pressure increased. The groove shape also affects seal performance. An increase in the groove length and height resulted in an evident increase in the leakage flow rate. The simple model predictions underestimated the leakage flow rates but showed good agreement with the trend in the measurements for all test operating conditions and changes in the groove shape.

Nomenclature

h : Film thickness (mm)

h_C : Clearance (mm)

h_G : Groove height (mm)

k: Entrance loss coefficient (−)

L_D : Dam length (mm)

L_G : Groove length (mm)

L_S : Seal length (mm)

M_z : Mass flow (g/s)

P : Pressure (Pa)

P_In : Inlet pressure (Pa)

P_{In_max} : Max inlet pressure (Pa)

P_Out : Outlet Pressure (Pa)

P_r : Pressure ratio [P_In / P_Out] (−)

R : Ideal gas constant (J/kg K)

T : Temperature (K)

U : Plate velocity (m/s)

W : Average flow velocity (m/s)

W_S : Seal width (mm)

x,z Cartesian coordinates

µ Air viscosity (Pa·s)

ρ Air density (kg/m³)

1. 서론

실(Seal)은 가스 터빈과 같은 유체 기계의 고정자 (Stator) 간의 틈새나 회전자(Rotor)와의 미세한 틈새에서 발생하는 작동 유체의 누설을 제어하는 역할을 한다. 누설 유량을 줄이면 에너지 손실이 감소하여 유체 기계의 효율성을 높일 수 있다. 더불어 실 기술의 개선을 통해 연료소비 감소, 내구성 향상, 운전 비용 감소 등의 효과가 있어 유체 기계에서 실의 중요성은 점차 증대되고 있다.

누설 제어를 위한 실은 접촉 실과 비접촉 실로 구분 할 수 있다. 접촉 실은 고정부에 위치한 실과 회전부가 접촉하고 있는 구조를 가지고 있으며 립 실(Lip-seal)과 브러쉬 실(Brush seal) 등이 있다. 이러한 구조는 누설 유량이 작은 장점을 갖는 반면 마찰 및 마모로 인해 장시간 구동 시 실과 회전부의 손상의 우려가 있다[1]. 비접촉 실은 실과 회전부 사이에 간극이 존재하는 구조로 래버린스 실(Labyrinth seal)과 허니컴 실 (Honeycomb seal) 등이 있으며 일반적으로 가스터빈 등과 같은 고속 회전의 유체기계에 널리 사용된다. 비접촉 실은 구동 시 마찰 및 마모가 거의 없어 장시간 구동이 가능한 장점을 갖는 반면 틈새의 존재로 인해 접촉 실에 비해 누설유량이 크다. 가장 보편적으로 사용되는 비접촉 실인 래버린스실은 직선 관통형, 계단형, 엇갈린형 등이 있으며 특히 엇갈린 래버린스 실은 일반적인 직선 관통 래비린스 실보다 약 15%의 누설 유량을 줄일 수 있는 것으로 알려 져 있다[2].

최근 유체기계의 효율을 개선하고자 실 양단에 차압 발생 시 유체정압(Hydrostatic)효과를 이용하여 비접촉의 특성과 저누설의 성능을 모두 갖는 실에 대한 연구가 활발히 수행되고 있다. 포일 실(Foil seal)은 탄성 실 표면을 가지고 있어 실 차압 발생 시 회전자과 실 사이에 수마이크로미터의 작은 유막을 형성함으로써 누설 유량을 제어한다. 실 간극이 작기 때문에 누설 유량이 작은 장점을 갖는다. Saheli와 Heshmat[3]은 포일 실이 접촉 실인 브러쉬 실 보다 압력차에 따른 누설 방지 성능이 우수함을 보고하였다. 할로 실(HALO seal)은 탄성 지지부를 갖고 실 표면에 그루브가 있는 구조를 갖는다. San Andres와 Anderson[4]은 할로 실이 래버린스 실보다 누설 유량이 작으며 실 양단의 압력차 변화에 따른 누설 유량의 민감도가 낮음을 실험적으로 확인하였다. 그러 나, 유체정압력을 이용한 가변 간극 실들은, 회전축이 고속 회전을 하고 실 양단에 차압이 없거나 거의 없는 경우에는 실과 회전부의 접촉으로 인한 손상의 우려가 있다. 따라서, 최근에는 실 양단의 차압에 따른 유체정압 (Hydrostatic)효과와 회전부의 구동에 따른 유체동압 (Hydrodynamic)효과를 동시에 이용하는 가변 간극 저누설 실에 대한 연구가 발표되고 있다. 실 표면에 그루브(Groove)를 가공하여 회전부의 유체동압을 활용하면 차압이 적은 경우에도 실의 간극 형성이 가능하여 비접촉의 특성을 유지할 수 있다. 이러한 종류의 실로는 핑거 실(Finger seal), 하이브리드 브러쉬 실(Hybrid brush seal, HBS), 필름 라이딩 페이스 실(Film riding face seal, FRFS) 등이 있다. Proctor와 Delgado[5]는 탄성 지지의 핑거 실 패드에 에칭된 헤링본 구조의 그루브를 적용하였으며, 래비린스 실과 브러쉬 실에 비해 누설 성능이 우수함을 보고하였다. San Andres와 Ashton[6]은 탄성의 빔으로 지지된 실 패드와 브러쉬를 모두 갖는 하이 브리드 브러쉬 실에 대한 연구를 수행하였으며, 실험을 통해 래버린스 실과 일반적인 브러쉬 실보다 우수한 누설 성능을 보고하였다. Munson 등[7]은 탄성 스프링으로 지지되고 강체 실 표면을 갖는 래이얼 필름 라이딩 페이스 실 (Radial FRFS)에 대한 연구를 수행하였는데, 래버린스 실, 브러쉬 실, 그리고 필름 라이딩 페이스 실의 압력차에 따른 누설 유량을 실험적으로 비교함으로써 필름 라이딩 페이스 실이 누설 유량과 압력비의 변화에 따른 누설 유량 변동량이 가장 적음을 보고하였다. Ludwig와 lynwander[8]는 가스터빈에 적용을 위한 능동형 페이스 실(Self-acting face seal)에 대한 연구를 통해 실이 장시간 성공적으로 작동됨을 확인하였다. Dhagat 등[9], Liu 등[10], Tibos 등[11]은 각각 필름 라이딩 페이스 실 표면에 헤링본 그루브(Herringbone groove), 경사진 그루브(Inclined groove), 그리고 레일리 스텝 그루브(Rayleigh stepped groove) 등이 적용되었을 때의 부상(lift-off) 성능에 대한 최적화 연구를 수행하였다

본 연구에서는 차압에 따른 유체정압 (Hydrostatic) 및 회전에 따른 유체동압 (Hydrodynamic)효과를 동시에 이용할 수 있는 래디얼 필름 라이딩 페이스 실 표면 적용을 위한 경사진 그루브의 형상이 누설 성능에 미치는 영향을 고찰하기 위해, 정적(Non-moving) 상태에서 비대칭 경사 그루브를 갖는 평판 실 표면의 그루브 길이 (Length)와 높이(Height) 변화에 따른 압력분포 변화와 누설 유량을 측정하였다. 추가적으로, 단순하지만 비교 분석에 유용한 1차원 누설 유동 해석 모델을 이용하여 비교 결과를 분석하였다.

2. 비대칭 그루브를 갖는 평판 실 압력 및 누설 측정

2-1. 비대칭 그루브를 갖는 평판 실

Fig. 1은 실험에 사용된 실의 모식도를 보여준다. 실 표면은 일정한 길이와 높이를 갖는 경사진 그루브(Groove) 와 평평한 랜드(Land)가 반복적으로 가공된 부분과 댐 (Dam)이 존재하는 부분으로 구분된다. 실 표면에 그루브 만을 일정한 간격으로 가공하였기 때문에 댐은 랜드와 동일한 높이를 가지며 그루브의 개수는 10개이다. 이러한 경사진 구조의 그루브는 로터(Rotor) 회전시 유체 동압을 형성하는데 유리한 구조이며 실이 로터로부터 부상함으로써 비접촉 특성을 가질 수 있게 된다. 실 너비 (Seal width) 방향은 x 축, 실 밑면과 수직한 방향은 y 축, 실 길이(Seal length) 방향은 z 축으로 표시하였다.

Fig. 1. Schematic view of flat groove seal (not to scale).

실험에 사용된 실의 폭 대 길이의 비 (Ratio of seal width to length)는 3이다¹. Fig. 2는 실험에 사용된 실 그루브의 형상 비율을 보여준다. 시험 평가된 실은 실 길이 대비 그루브의 길이 비 0.4, 0.6, 0.8, 윤활 틈새 (Clearance) 대비 그루브 높이(Groove height) 비 0.0, 0.6, 1.0을 갖는다.

Fig. 2. Details of test seal dimensions.

2-2. 압력 및 누설량 측정 실험 장치

Fig. 3은 시험 실의 압력 분포 및 누설 유량을 측정하기 위해 제작한 실험 성능 시험 설비의 구성도를 보여준다. 공기압축기(Air compressor)와 탱크(Air supply tank)를 통해 공급되는 압축공기는 밸브(Valve)와 압력 조절기(Pressure regulator)를 거쳐 실 시험장치 입구(Inlet)로 공급된다. 시험 실(Test seal)을 통과한 후 시험장치 출구(Outlet)에서 배출되는 공기는 코리올리(Coriolis)식 유량계 (Flowmeter)와 밸브(valve)를 이용하여 각각 유량을 측정하고 배압(Back pressure)를 조절한다. 실의 간극은 나사산을 갖는 간극 조절기 (Gap controller)를 이용하여 수동으로 조절하며, 실 하단의 간극 측정 센서 (Gap sensor)로 간극을 확인한다. 또한, 실 하단 플레이트(Plate)에는 9개의 압력센서가 실의 길이 (Seal length)방향으로 설치되어 압력 분포를 측정한다. 압력 센서는 z방향 기준 그루브와 댐을 지나며 x방향 기준 그루브를 지난다.

Fig. 3. Configuration of seal test facility.

Fig. 4는 실험 장치 내부 개략도와 압력센서 홀의 위치를 보여준다. 실 폭 방향 끝 단에서의 누설을 방지하기 위해 고무와 금속으로 구성된 커버로 패킹 (Packing) 하였으며, 변위 센서와 플레이트 탭 틈 사이에는 고무 찰흙을 사용하여 누설을 방지하였다. 압축 공기는 입구에서 출구를 통해 흐르면서 압력 강하가 발생하며, 실 플레이트에 장착되어 있는 9개의 압력센서 중 5개(3~7번)는 실 패드 밑면의 압력을 측정하고 나머지 4개는 입구 (1~2번)와 출구 (8~9번)의 압력을 측정한다. 그루브 부에 위치한 압력센서 홀은 플레이트 끝단에서 중간에 위치한 6번째 그루브 내부에 위치하도록 중심을 맞추었으며 입구에서 출구 방향으로 일직선으로 배치되었다.

Fig. 4. Detailed schematic views of seal test rig - side view (upper) and top view (lower).

Table 1은 실험 장치에 사용된 압력센서(Pressure sensor), 간극 측정 센서(Gap sensor)와 유량계(Massflow meter)의 모델명과 정밀도 등을 보여준다.

Table 1. Specification of measurement equipment

2-3. 압력 및 누설유량 실험 방법

실험은 섭씨 약 20도의 상온에서 다양한 그루브 형상을 갖는 시험 실에 대하여, 입구 압력 중 제일 큰 값인 최대 입구 압력(P_{In_max})으로 정규화된 3종의 입구 압력 (P_In/P_{In_max} = 0.45, 0.84, 1.00)에서 4종의 입출구 압력비(P_r=P_In/P_Out = 1.11, 1.25, 1.43, 1.67)를 증가하면서 수행하였다. 실험 수행 절차는 (1) 간극 조절 장치를 이용하 여 실과 플레이트 사이의 간극을 고정한 후 (2) 입구 압력 조절 장치를 이용하여 입구 압력을 유지하였다. 그 후 (3) 출구 압력을 조절하여 입출구 압력비를 조정하였다. (4) 유량이 일정하게 측정되는 정상상태(Steady state)가 된 후 압력 센서와 유량계의 측정값을 기록하였다.

측정된 모든 누설 유량 값에서 실과 플레이트 사이를 가깝게 하여 간극을 없앤 후 측정된 누설 유량 값을 제외함으로써 실험장치의 패킹 등에서 발생 가능한 누설 유량을 보정하였다.

3. 시험 실 압력 및 누설 예측

3-1. 해석 모델

실 패드와 플레이트 사이에서 발생하는 압력 분포의 예측을 위해 작동 유체인 공기를 등온(Isothermal), 등점도(Isoviscous)의 이상 기체(Ideal gas)로 가정한 후 식(1)과 같이 압축성 유체에 대한 레이놀즈 방정식을 사용하였다.

\(\begin{aligned}\frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{P h^{3}}{12 \mu R T} \frac{\partial P}{\partial x}\right)+\frac{\partial}{\partial z}\left(\frac{P h^{3}}{12 \mu R T} \frac{\partial P}{\partial z}\right)=\frac{U}{2 R T} \frac{\partial(P h)}{\partial x}\\\end{aligned}\)       (1)

P, h, μ, R, T, U, x, z는 각각 압력, 틈새 두께, 점도, 이상기체상수, 온도, 평판의 속도, 폭 방향, 길이 방향 좌표이다. 실 간격 h(x,z)는 Fig. 1에 보여지는 바와 같이 길이와 폭 방향의 함수이다.

실의 폭 방향이 패킹 되어 양 단의 누설이 없고 실의 폭과 길이의 비가 3으로 매우 크므로 실의 길이 방향 (x) 유동이 지배적이라는 가정과 평판이 고정되어 상대속도가 없다는 조건(U = 0)을 이용하면 식 (1)은 식(2)와 같이 단순화 된다.

\(\begin{aligned}\frac{\partial}{\partial z}\left(\frac{P h^{3}}{12 \mu R T} \frac{\partial P}{\partial z}\right)=0\\ \end{aligned}\)       (2)

미분 항 내의 식은 평판의 길이 방향(z)으로 지나는 단위 폭 당 질량 유량(M_z)이므로 그 값이 일정하며, 미분 공식을 이용하면 아래 식(3)과 같이 표현할 수 있다.

\(\begin{aligned}M_{z}=\frac{P h^{3}}{12 \mu R T} \frac{\partial P}{\partial z}=\frac{h^{3}}{24 \mu R T} \frac{\partial P^{2}}{\partial z}=CONSTANT\\\end{aligned}\)       (3)

식 (3)의 3번째 식을 변수 z에 대해서 적분하고 실의 길이 (z) 방향 양 단의 압력 경계조건을 이용하여 압력 분포 및 누설 유량 계산이 가능하다.

실 입구에서의 압력 경계 조건은 유막의 급격한 간극 변화로 인한 압력 손실을 고려하여 식 (4)와 같이 계산한다[12].

\(\begin{aligned}P_{I n}-P(z=0)=\frac{k \rho W^{2}}{2}\\\end{aligned}\)       (4)

여기서 P_In, P(z = 0), k, ρ, 그리고 W는 각각 입구 공급 압력, 실 선단 압력, 입구손실계수, 밀도, 그리고 유동의 평균속도이다. 유동의 평균속도는 누설 유량을 단면적으로 나누어 계산이 가능하다. 식(4)를 통해 유체의 관성이 클수록 실 선단(z = 0)에서의 압력이 강하됨을 알 수 있다. 실 후단의 압력 경계 조건은 유막의 간극 변화에 영향을 받지 않으므로[12], 실 선단 및 후단에서의 압력경계 조건은 식 (5)와 같다.

\(\begin{aligned}\begin{array}{l}P=P(z=0)=P_{I n}-\frac{k \rho W^{2}}{2} \\ P=P_{\text {Out }}\left(z=L_{s}\right)\end{array}\\\end{aligned}\)       (5)

3-2. 수치해석 방법

실의 압력분포와 누설유량을 계산하기 위해서 MATLAB 을 이용하여 수치해석을 하였다. 해석 영역의 길이 방향 (z)과 폭 방향 (x) 격자 (Mesh)는 시험 실의 그루브 및 랜드와 댐 형상을 반영하여 형성하였으며, 실 간극은 윤활 틈새와 그루브의 높이를 고려하여 적용하였다. 실의 길이 방향에 따른 압력 분포는 식(3)~(5)를 이용하여 1차원 유한차분법 (Finite Difference Method, FDM)으로 계산하였다. 계산과정을 실 폭 방향의 모든 격자 열에 대하여 반복하여 실 패드 전체 격자에서의 압력 분포와 실을 통과하는 누설 유량을 계산하였다.

수치해석 흐름도를 Fig. 5에 나타내었다. 초기 가정된 누설 유량 M_z은 실 입구 압력손실이 없을 경우의 압력 경계조건 (P(z = 0) = P_In)을 가정한 후 식 (3)을 이용한 근사값으로 계산하여 사용한다. 압력 분포 계산 시 수렴 정확도는 0.1%를 적용하였다.

Fig. 5. Flow chart for numerical analysis.

4. 측정 결과 및 해석 결과 비교

4-1. 입구 압력 변화의 영향

Fig. 6은 실 길이 대비 그루브의 길이 비 L_G/L_S = 0.6, 윤활 틈새 대비 그루브 높이 비 h_G/h_C = 1.0인 시험 실에 대하여, 각각 정규화된 입구 압력 (A) 0.45, (B) 0.84, (C) 1.00의 경우에서 입출구 압력비 (P_r)를 1.11, 1.25, 1.43, 1.67로 증가하였을 때의 실 길이 방향에 따라 측정된 압력을 해석결과와 비교하여 보여준다. 실 길이 방향 좌표는 실의 길이로 무차원화 (L/L_S)되었다. 그래프에서 표시된 5개의 측정값(Test data)은 실 패드 하단의 3~7번 압력센서에서 취득하였다. 실험결과는 모든 입구 압력과 입출구 압력비에 대하여, 실의 길이 방향을 따른 압력강하가 발생하며 압력강하는 입출구 압력비가 커질수록 더욱 뚜렷함을 보여준다. 또한, 측정된 압력강하 결과는 해석 결과와 잘 일치함을 보인다.

Fig. 6. Predicted pressure versus seal length compared to test data for increasing pressure ratios, P_r at normalized inlet pressures of 0.45, 0.84, and 1.00.

Fig. 7은 입구 압력 0.45, 0.84, 1.00의 경우에서 입출구 압력비가 1.11, 1.25, 1.43, 1.67로 증가함에 따른 측정 누설 유량을 해석 결과와 비교하여 보여준다. 누설 유량은 입구 압력 1.00, 입출구 압력비 1.67에서의 누설 유량 값으로 정규화 되었다. 측정된 누설유량은 입구 압력이 0.45에서 1.00으로 증가함에 따라 최대 150% 정도 증가하며, 입출구 압력비가 1.11에서 1.67로 증가함에 따라 누설 유량이 최대 70% 정도 비선형적으로 증가함을 보여준다. 해석된 누설 유량은 측정값보다 다소 작지만, 경향성이 잘 일치한다. 누설 유량의 오차는 단순화된 해석 모델에서 기인한 것으로 사료된다.

Fig. 7. Predicted mass flow rate versus pressure ratio compared to test data at normalized inlet pressures of 0.45, 0.84, and 1.00.

4-2. 실 그루브 길이 변화의 영향

Fig. 8은 실 길이 대비 그루브의 길이 비 L_G/L_S = 0.4, 0.6, 0.8을 갖는 시험 실의 압력 측정 및 해석 결과를 보여준다. 윤활 틈새 대비 그루브 높이 비 h_G/h_C = 1.0와 정규화된 입구 압력 P_In/P_{In_max} = 1.0은 모든 시험 실에 대해서 동일하다. 입출구 압력비 (P_r) 가 1.11, 1.25, 1.43, 1.67로 증가할 경우 모두 실의 길이 방향으로 압력강하가 발생하며, 압력강하는 입출구 압력비가 커질수록 더욱 뚜렷하다. 또한, 그루브의 길이가 길어짐에 따라 압력 강하의 기울기가 커지기 시작하는 위치가 실의 선단에서 후단으로 이동하는 경향을 보인다. 측정값은 해석결과와 그 경향성과 크기가 대체로 잘 일치한다. Fig. 9에서 누설 유량 측정값은 입출구 압력비가 1.11에서 1.67로 증가함에 따라 최대 65% 정도 비선형적으로 증가하며, 그루브의 길이가 0.4에서 0.8로 길어질수록 누설 유량이 최대 약 15% 정도 증가함을 보인다. 해석된 누설 유량은 측정값의 경향성을 잘 따르지만, 그 크기가 다소 작다.

Fig. 8. Predicted pressure versus seal length compared to test data for increasing pressure ratios, P_r at dimensionless groove lengths of 0.4, 0.6, 0.8.

Fig. 9. Predicted mass flow rate versus pressure ratio compared to test data at dimensionless groove lengths of 0.4, 0.6, 0.8.

4-3. 실 그루브 높이 변화의 영향

Fig. 10은 실 틈새 대비 그루브의 높이 비 h_G/h_C = 0.0, 0.6, 1.0을 갖는 시험 실의 압력 측정 및 해석 결과를 보여준다. 실 그루브 길이 대비 그루브 길이 비 L_G/L_S = 0.6과 정규화된 입구 압력 P_In/P_{In_max} = 1.0은 모든 시험실에 대해서 동일하다. 입출구 압력비 (P_r)가 1.11, 1.25, 1.43, 1.67로 증가할 경우 모두 실의 길이 방향으로 압력강하가 발생하며, 그 크기는 입출구 압력비가 커질수록 증가한다. h_G/h_C = 0.0으로 그루브가 존재하지 않는 경우에는 압력 강하의 기울기가 뚜렷이 커지기 시작하는 위치가 보이지 않는다. 하지만, 그루브의 높이가 증가할수록 그루브의 후단인 L/L_S = 0.6에서 뚜렷한 기울기 변화가 관찰된다. 측정값과 해석결과는 그 경향성과 크기가 대체로 잘 일치한다. Fig. 11에서 누설 유량 측정값은 입출구 압력비가 1.11에서 1.67로 증가함에 따라 최대 75% 정도 비선형적으로 증가하며, 그루브의 높이가 0.0에서 1.0으로 높아질수록 누설 유량이 최대 약 25% 정도 증가한다. 해석된 누설 유량은 측정값보다 작지만 그 경향성은 대략 일치한다.

Fig. 10. Predicted pressure versus seal length compared to test data for increasing pressure ratios, P_r at dimensionless groove heights of 0.0, 0.6, 1.0.

Fig. 11. Predicted mass flow rate versus pressure ratio compared to test data at dimensionless groove heights of 0.0, 0.6, 1.0.

4-4. 측정 결과와 해석 결과의 차이 고찰

Figs. 6~10 등에서 실 틈새에서 발생하는 압력 해석 결과는 측정값보다 약간 더 크며, 특히 P_r=1.43, 1.67의 높은 입출구 압력비에서 그러한 경향은 더욱 뚜렷하다. 이는 측정된 유량을 이용하여 계산된 Reynolds 수 (Re)가 824 < Re < 3,954범위에 위치하여 P_r = 1.1, 1.25의 낮은 입출구 압력비에서는 층류 (Laminar, Re < 2,200)를, P_r = 1.43, 1.67의 높은 입출구 압력비에서는 천이영역(Transition, 2,200 < Re < 3,000)에 해당되는 반면, 해석 모델은 층류만을 고려한 Reynolds 방정식을 사용하였기 때문으로 사료된다. 또한, Figs. 7~11에서는 해석 누설 유량이 측정값보다 작으며, P_r = 1.1의 낮은 입출구 압력 비에서의 작은 유량 범위에서는 그 차이가 최대 50% 정도로 증가하는데, 이러한 결과는 실의 폭과 길이의 비가 3으로 매우 크다는 사실에 근거하여 사용된 1차원 유동 해석 모델의 사용에서 기인한 것으로 사료된다.

5. 결론

본 논문에서는 래디얼 필름 라이딩 페이스 실 표면 적용을 위한 경사진 그루브의 형상이 누설 성능에 미치는 영향을 고찰하기 위해, 입구압력 및 실 표면의 그루브 길이와 높이 변화에 따른 실 틈새에서의 압력 변화와 누설 유량을 측정하였으며, 1차원 Reynolds 방정식을 이용한 수학적 해석 모델을 이용하여 예측 결과를 측정값과 비교하고 분석하였다. 이를 통해 아래와 같은 결론을 내릴 수 있다.

1. 실험 장치에 적용된 차압에 의해 실의 길이 방향을 따른 압력강하가 발생하며 그 값은 입출구 압력비가 커질수록 더욱 뚜렷하다.

2. 누설유량은 입구 압력과 입출구 압력비가 증가함에 따라 비선형적으로 증가한다. 이는 누설 유량이 압력의 제곱 차이에 비례하기 때문인 것으로 사료된다.

3. 누설 유량은 실에 가공된 그루브의 길이가 길어질수록 증가한다. 상대적으로 그루브 구간에 비해 좁은 면적을 갖는 실 댐 부분이 감소하게 되면 유동을 방해하는 영역이 감소하므로 유량이 증가하게 되는 것으로 사료된다.

4. 누설 유량은 그루브의 높이가 높아질수록 증가한다. 이는 그루브 높이가 증가하게 되면 유동 면적이 증가하기 때문에 유량이 증가하는 것으로 사료된다.

5. 1차원 Reynolds 방정식을 이용한 해석 모델은 압력 강하 및 누설 유량 값을 정확히 예측할 수는 없지만, 입구 압력, 입출구 압력비, 실의 형상 변화 등에 따른 누설 성능의 경향성을 잘 예측한다.

6. 본 연구결과를 통해, 유체동압을 발생시키기 위해 래디얼 필름 라이딩 페이스 실 표면에 가공하는 그루브의 형상 설계 시 실 차압에 의한 누설 성능 변화도 고려해야 함을 알 수 있다.